童錫良周峰

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星載紅外點目標探測系統(tǒng)瞬時視場優(yōu)化模型

童錫良1,2周峰1

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）（2 先進光學遙感技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100094）

瞬時視場是影響星載紅外點目標探測系統(tǒng)性能的重要指標，為了實現(xiàn)高信噪比探測，有限口徑的空間相機設(shè)計需要選擇合適的瞬時視場。文章討論了衍射受限條件下，瞬時視場對能量集中度、采樣相位因子、背景雜波和信噪比的影響，建立了以信噪比最大化為目標函數(shù)的瞬時視場優(yōu)化模型?；谠谲夁b感圖像統(tǒng)計背景雜波，確定了雜波系數(shù)范圍和不同雜波程度的背景分布。結(jié)合實例仿真，計算了不同瞬時視場下的信號響應和信噪比變化，通過分析得出結(jié)論：隨著瞬時視場減小，點目標能量集中度降低，采樣相位影響減小，探測穩(wěn)定性提高，雜波減小，信噪比先增大后減小，利用優(yōu)化模型能得到最優(yōu)瞬時視場。文章提出的模型可用于空間相機的指標設(shè)計和優(yōu)化。

瞬時視場 采樣相位因子 能量集中度 紅外波段 點目標探測 空間相機

0 引言

星載紅外預警相機利用目標和背景的紅外輻射差異，對主動段導彈尾焰進行探測。導彈預警探測距離遠，背景雜波干擾強，探測器接收到的目標信號較弱，導彈及尾焰在像面的成像面積小于一個像元，因此預警相機是復雜背景下的動弱點目標探測系統(tǒng)[1-2]。要實現(xiàn)對廣域范圍內(nèi)快速、穩(wěn)定、可靠的預警探測，要求點目標探測系統(tǒng)具有大視場、短重訪周期、高探測率和低虛警率的特點[3-4]。

瞬時視場決定了相機在觀測視場內(nèi)一定探測距離處的空間分辨能力，從多方面影響系統(tǒng)整體性能。選擇小瞬時視場時，目標所在像元混合的背景能量少，目標背景對比度更高；背景輻射響應下降，雜波減小，信噪比提高；在準確探測的基礎(chǔ)上還能提高定位精度。但隨著瞬時視場減小，要實現(xiàn)大范圍覆蓋，需要更大的焦平面探測器規(guī)模，這些對探測器響應非均勻性、讀出電路都提出了更高的要求，增加了后續(xù)處理和傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。因此，瞬時視場不是單一孤立的技術(shù)指標，瞬時視場分析對相機性能和優(yōu)化模型的影響具有重要意義。

瓊斯準則對目標的探測、識別、確認等的不同層次，提出了不同的最低分辨率要求，即目標尺度內(nèi)的最少線對數(shù)[5]。但點目標成像為小彌散斑，其分布特征和檢測方法有別于傳統(tǒng)面源目標，因此瓊斯準則的應用有一定局限性。文獻[6]提出星載點目標探測系統(tǒng)一般采用小像元尺寸，可通過調(diào)節(jié)有效焦距來改變地面像元分辨率，在滿足復雜背景下探測性能需求同時盡可能采用較大的地面分辨率；文獻[7]針對分辨空間相關(guān)幀間鄰近點源提出了基于統(tǒng)計學的角分辨率限，可用作目標定位性能標準。對于星載點目標探測系統(tǒng)，應該結(jié)合性能要求、探測場景、點目標成像特征、信噪比和檢測模型等對瞬時視場進行綜合優(yōu)化。本文針對TDI掃描探測相機，分析了瞬時視場對能量集中度、采樣相位因子、噪聲和信噪比的影響機制，建立了信噪比最大化的瞬時視場優(yōu)化模型，并結(jié)合實例參數(shù)進行計算。

1 點目標探測原理

1.1 能量集中度

受光學系統(tǒng)像差和衍射的影響，點源目標實際成像為一個彌散斑，像斑尺度為3~5個像元大小。能量集中度指目標主像元收集的能量與目標到達焦面總能量的百分比，取值范圍在0到1之間。在設(shè)計點目標探測系統(tǒng)時，一般要使大部分的目標能量集中在某一個像元上，即實現(xiàn)高能量集中度[12-14]。提高光學系統(tǒng)設(shè)計水平可減小幾何像差，使性能接近衍射極限，此時光學系統(tǒng)點擴散函數(shù)的主要影響因素是衍射效應，衍射受限于孔徑光闌。依據(jù)夫朗和費遠場衍射模型，衍射強度分布為[15]

圖1 像斑強度理論分布和高斯擬合分布

假設(shè)光強分布隨徑向距離變化的高斯模型（）為

1.2 采樣相位因子

TDI掃描系統(tǒng)對點目標的采樣相位等于目標中心相對像元中心的位移與像元尺寸之比。采樣相位因子是指采樣相位導致能量集中度下降的影響因子。TDI掃描系統(tǒng)需要電荷轉(zhuǎn)移的速度與CCD像平面上的圖像轉(zhuǎn)移速度完全保持一致，否則會導致掃描方向上的圖像模糊和幾何變形[17]。假設(shè)在TDICCD掃描方向上存在非正常像移時，第一級掃過的面積大于一個像元尺寸，則從第二級開始，其積分的初始位置便不再與第一級的積分初始位置重合，隨著積分級數(shù)的增加，這種錯位便會越來越嚴重，即成像點擴散函數(shù)的中心位置偏離越大，當多級采樣疊加后，便會造成點目標像斑半徑增大和像斑中心 偏移。

除TDICCD行轉(zhuǎn)移速度和相移匹配誤差之外，速高比變化、衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度、偏流角、平臺顫振等因素也會導致掃描方向和線列方向的相對位移，最終延時積分結(jié)果是一個有模糊和采樣相位的像斑[18]。

圖2 有相位差時的采樣示意圖

當像元中心恰好與積分像斑中心重合時，目標主像元收集的能量最多，能量集中度最大[18]。但大部分情況下，像元中心距離像斑中心有一定位移，采樣情況見圖2。白色彌散斑表示點目標在像面所成的像，紅色方框表示探測像元，像元尺寸為。坐標軸分別表示探測器線列向和采樣方向，兩者互相垂直；，表示兩個方向上的相移，和的取值范圍是。

1.3 信噪比和噪聲模型

雜波是指背景中與點目標特征類似，會影響目標檢測的信號，在圖像上一般表現(xiàn)為突變的邊緣、尖峰或其他目標疑似物，一般采取合適的雜波量化尺度進行估計。光子噪聲是由入射輻射的量子特性引起的，表現(xiàn)入射光的漲落特性，造成光子噪聲的光子數(shù)是目標背景總光子數(shù)的均方根。以上兩種噪聲是與入射輻射相關(guān)的噪聲。暗電流和讀出電路噪聲由器件和電路設(shè)計水平?jīng)Q定，在選用特定器件和電路設(shè)計下，這兩種噪聲一般比較穩(wěn)定。

2 瞬時視場優(yōu)化模型

在焦距一定的情況下，像元尺寸越小，空間分辨率越高，但像元尺寸減小會使光敏面積減小，導致系統(tǒng)靈敏度下降；此外，像元尺寸受限于技術(shù)成熟度和工藝水平。因此，一般選定探測器確定像元尺寸后，通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)焦距調(diào)節(jié)瞬時視場。下面討論瞬時視場變化對能量集中度、相位衰減因子和噪聲的影響，并以信噪比為目標函數(shù)建立瞬時視場優(yōu)化模型。

2.1 對能量集中度的影響

由式（7）和式（12）可到能量集中度與瞬時視場的關(guān)系為

設(shè)計光學系統(tǒng)初始參數(shù)，使艾里斑直徑恰好等于探測像元尺寸，此時能量集中度等于0.838。假設(shè)初始設(shè)計下，焦距等于0，對應的瞬時視場為IFOV0，在此基礎(chǔ)上改變焦距來調(diào)節(jié)瞬時視場，得到能量集中度計算結(jié)果見表1，瞬時視場和能量集中度隨焦距的變化曲線見圖3。由計算結(jié)果可知隨著瞬時視場減小，點目標能量集中度降低。

表1 不同瞬時視場下的能量集中度

Tab.1 Energy concentration at different IFOV

2.2 對相位衰減的影響

改變瞬時視場會對相位衰減產(chǎn)生兩方面影響。首先，小瞬時視場意味著對場景采樣更密集，在相同的隨機中心距下，對點源目標以更小分辨率進行滑動積分，相位變化更大，尤其在TDI多級積分時，相位變化劇烈，疊加得到的點擴散函數(shù)更平滑。其次改變瞬時視場會使衍射像斑大小變化，通過增大焦距減小瞬時視場，艾里斑直徑會增大，彌散加劇。

圖3 瞬時視場和能量集中度隨焦距調(diào)節(jié)系數(shù)的變化

圖4 不同彌散程度下的一維采樣示意圖

一維采樣相位衰減因子定義為

減小瞬時視場，像斑彌散加劇。計算不同彌散像斑的相位衰減因子見表2，其中彌散因子越大表示像斑彌散越嚴重，能量更分散。對于同一采樣相位，隨著彌散加劇，相位衰減因子不斷減小。通過比較不同彌散像斑的集中度衰減因子對采樣相位的變化情況，可發(fā)現(xiàn)能量集中像斑的相位衰減因子隨相位增加衰減更快。

表2 不同條件下的相位衰減因子

Tab.2 Phase attenuation factors at different phase and dispersion factors

2.3 對噪聲的影響

背景雜波若采用目標尺度相關(guān)的背景標準差為度量，則正比于背景信號，針對某一特定空間結(jié)構(gòu)的背景，用雜波系數(shù)描述雜波程度，雜波、背景響應和瞬時視場之間存在以下關(guān)系

2.4 瞬時視場優(yōu)化模型

綜合2.1~2.4節(jié)分析，瞬時視場對信噪比有以下影響規(guī)律：

1）由式（13）可知，當瞬時視場很小時，目標能量集中度低，信噪比??；隨著瞬時視場增大，點目標能量集中度按照誤差函數(shù)的平方速率增長；

2）由式（16）和式（17）可知，隨著瞬時視場增大，輻射相關(guān)噪聲增加，輻射無關(guān)噪聲保持不變，信噪比隨之增大；

3）由式（18）可知，隨著瞬時視場增大，目標信號和噪聲都增大；當目標能量集中度趨于穩(wěn)定后，目標信號不再增加，而輻射相關(guān)噪聲繼續(xù)增大，信噪比降低。

3 實例計算仿真與分析

以地球同步靜止軌道上的紅外點目標探測場景為例，仿真瞬時視場對信噪比的影響及優(yōu)化過程，探測距離為35 786km，探測譜段為短波紅外（2.7μm~2.95μm）。由大氣輻射模型計算軟件Modtran計算，在美國1976年標準大氣模式下，觀測天頂角在0°~10°，太陽高度角20°~90°，地面背景光譜輻亮度平均為3.0μW·cm–2·sr–1μm–1，假設(shè)目標在探測譜段的輻射強度為5×104W/sr，大氣透過率為0.7，系統(tǒng)初始設(shè)計參數(shù)見表3。

表3 光學系統(tǒng)、探測器及電子系統(tǒng)參數(shù)

Tab.3 Properties of optical system, detector and electric system

背景雜波隨背景結(jié)構(gòu)和輻射強度變化而變化。由不同地理邊界、云層邊緣等高頻信息造成不同雜波程度的背景見圖5。為了選取合適的雜波系數(shù)，利用在軌紅外圖像分析地面背景雜波。采用局部方差統(tǒng)計法，以11像元×11像元作為子單元大小，對600多幀在軌紅外圖像進行雜波統(tǒng)計，結(jié)果見圖6，雜波系數(shù)分布在0~0.1之間。圖6（a）中按雜波系數(shù)從小到大進行幀序數(shù)排列，圖6（b）統(tǒng)計了不同雜波系數(shù)對應的圖像累計幀數(shù)。為了滿足復雜背景強雜波系數(shù)條件下的探測性能要求，取雜波系數(shù)為0.1。

圖5 不同程度雜波的背景

圖6 雜波系數(shù)累積統(tǒng)計樣本隨雜波程度的分布

利用表3參數(shù)計算出信噪比為23。保持其他參數(shù)不變，通過改變焦距來調(diào)整瞬時視場，計算不同瞬時視場下的目標響應、各噪聲分量及信噪比，結(jié)果見表4。

表4 不同瞬時視場下的信噪比計算結(jié)果

Tab.4 Intermediate results and SNR at different IFOV

目標響應電壓、噪聲電壓和信噪比隨瞬時視場的變化曲線見圖7，隨著瞬時視場增大，目標響應電壓增大，但增加速度減緩，最終趨于理想點目標響應。隨著瞬時視場增大，噪聲增加且增速加快，最終呈線性增漲，其中雜波占比逐漸增大，成為主要噪聲成分?；谀繕诵盘柡驮肼曤S瞬時視場的變化規(guī)律，計算得到信噪比隨瞬時視場調(diào)節(jié)先增大后減小。在本文仿真參數(shù)下，大約在30μrad處取得信噪比最大值，因此最優(yōu)瞬時視場取30μrad。

圖7 點目標響應、噪聲和信噪比隨瞬時視場的變化

根據(jù)式（21）做出對數(shù)信噪比關(guān)于瞬時視場調(diào)節(jié)系數(shù)的導數(shù)的變化曲線，見圖8。由曲線可知調(diào)節(jié)系數(shù)從0.5變化到3，對數(shù)信噪比關(guān)于的導數(shù)經(jīng)歷由正到負不斷減小至基本不變，說明在此階段信噪比先增大，增加趨勢減緩，到達峰值后開始減小，并加速下降。當?shù)扔?.596時，導數(shù)值為0，此時信噪比最大，對應瞬時視場為29.8μrad。由解析模型法得到的最優(yōu)瞬時視場和采樣擬合結(jié)果基本一致，因此可直接利用解析優(yōu)化模型得出最優(yōu)瞬時視場。

圖8 信噪比關(guān)于瞬時視場調(diào)節(jié)系數(shù)的導數(shù)的變化曲線

4 結(jié)束語

本文對衍射受限條件下點目標探測系統(tǒng)的瞬時視場優(yōu)化問題進行了討論，分析了瞬時視場對能量集中度、采樣相位因子、噪聲和信噪比的影響，得出結(jié)論：減小瞬時視場會降低目標能量集中度，減小采樣相位影響，提高探測穩(wěn)定性，降低背景雜波和光子噪聲，分析表明在一定區(qū)間內(nèi)存在最優(yōu)瞬時視場使信噪比最大。提出了點目標探測系統(tǒng)瞬時視場優(yōu)化模型，該模型基于目標背景特性和初始系統(tǒng)參數(shù)，求解瞬時視場調(diào)節(jié)系數(shù)，適用于部分參數(shù)確定時衍射受限點目標探測系統(tǒng)的二次優(yōu)化。

實際點目標探測系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計除了提高信噪比，還要綜合考慮視場、重訪時間和系統(tǒng)成本等因素。此外，新型過采樣體制的應用也會對信噪比模型產(chǎn)生影響。文中只討論了傳統(tǒng)采樣體制下，在一定光學系統(tǒng)口徑限制條件下的瞬時視場優(yōu)化，將來可考慮結(jié)合多種指標約束，建立綜合指標優(yōu)化模型。

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（編輯：龐冰）

IFOV Optimization Model for Space-based Infrared Point Target Detection System

TONG Xiliang1,2ZHOU Feng1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2Beijing Key Laboratory of Advanced Optical Remote Sensing Technology, Beijing 100094, China）

Instantaneous Filed of View (IFOV) is a key parameter for space-based infrared point target detection system. An appropriate IFOV should be selected for a caliber limited space camera to achieve high SNR. The influence of IFOV on energy concentration, sampling phase factor, background clutter and SNR is discussed for a diffraction limited system. An IFOV optimization model is proposed to achieve the maximum SNR. Clutter quantification is executed based on background images, and then clutter coefficient range and distribution are gained. A simulation is conducted based on the model and example parameters. Conclusions are obtained as follows: decrease of IFOV results in energy concentration falling, detection stability getting better and clutter fading down. SNR increases at first and then decreases as IFOV getting smaller. An optimal IFOV is found in the end. The proposed model can be applied to parameter design and optimization of space camera.

instantaneous field of view (IFOV); sampling phase factor; energy concentration; infrared waveband; point target detection; space camera

TP391.41

A

1009-8518(2017)06-0054-11

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.06.007

童錫良，男，1989年生，2014年獲北京理工大學光學工程專業(yè)碩士學位，現(xiàn)為中國空間技術(shù)研究院飛行器設(shè)計專業(yè)博士研究生。研究方向為紅外點目標探測遙感載荷總體設(shè)計。E-mail：xltong1230@163.com。

2017-08-07