何鵬+周鈺邦+朱帥潤(rùn)

摘 要：廣義S變換通過(guò)引入調(diào)節(jié)因子來(lái)改善窗口函數(shù)來(lái)提高靈活性和時(shí)頻分辨率，但隨著頻率的增加，廣義S變換窗函數(shù)的幅度將迅速增加，對(duì)高頻能量的時(shí)間頻率分布產(chǎn)生顯著的加權(quán)影響，難以獲得能譜分布的確切特征。為了解決這個(gè)問(wèn)題，文章研究了具有能量歸一化窗口函數(shù)的廣義S變換，在此基礎(chǔ)上提取高頻衰減系數(shù)和低頻衰減系數(shù)再結(jié)合地震的其他特性來(lái)預(yù)測(cè)油氣藏主頻，對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的測(cè)試驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：廣義S變換；系數(shù)衰減；調(diào)節(jié)因子

中圖分類號(hào)：P631.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）03-0031-02

Abstract： The generalized S-transform improves the flexibility and time-frequency resolution by introducing the adjustment factor to improve the window function. However， with the increase of frequency， the amplitude of the generalized S-transform window function will increase rapidly. The time-frequency distribution of high-frequency energy has a significant weighted effect and it is difficult to obtain the exact characteristics of the energy spectrum distribution. In order to solve this problem， the generalized S-transform with energy normalized window function is studied. On this basis， the high frequency attenuation coefficient and the low frequency attenuation coefficient are extracted to predict the main frequency of oil and gas reservoir combined with other characteristics of the earthquake， and the correctness and validity of the method are verified by the test of the actual data.

Keywords： generalized S-transform； coefficient attenuation； adjustment factor

1 概述

Stockwell（1996）提出了融合了短時(shí)傅里葉變換和小波變換優(yōu)點(diǎn)的S變換，在一定程度上克服了它們的缺點(diǎn)，適用于非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)頻分析，但窗口函數(shù)靈活性較低。Mansinha等（1997）選擇了高斯窗函數(shù)，McFaden等（1999）選擇了非對(duì)稱窗口函數(shù)，Pinnegar等（2003，2004）提出了具有可調(diào)窗函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差的非對(duì)稱廣義S變換，陳學(xué)華（2009），齊春艷（2010）分別研究了改進(jìn)的廣義S變換，促進(jìn)了廣義S變換的實(shí)際應(yīng)用。廣義S變換通過(guò)引入調(diào)節(jié)因子來(lái)改善窗口函數(shù)來(lái)提高靈活性和時(shí)頻分辨率，但隨著頻率的增加，廣義S變換窗函數(shù)的幅度將迅速增加，對(duì)高頻能量的時(shí)間頻率分布產(chǎn)生顯著的加權(quán)影響，難以獲得能譜分布的確切特征。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文研究了具有能量歸一化窗口函數(shù)的廣義S變換，在此基礎(chǔ)上提取高頻衰減系數(shù)和低頻衰減系數(shù)再結(jié)合地震的其他特性來(lái)預(yù)測(cè)油氣藏主頻，對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的測(cè)試驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性。

在下文中，我們將從兩個(gè)方面詳細(xì)闡述所提出的方法的理論，即改進(jìn)的廣義S變換和吸收衰減參數(shù)提取。

2 廣義S變換

Stockwell（1996）提出S變換，信號(hào)h（t）的S變換表示為：

其中，與頻率相關(guān)的高斯窗函數(shù)公式如下所示：

其中f是頻率，？子和t是時(shí)間變量，？子表示高斯窗口的

中心時(shí)間。高斯窗口函數(shù)滿足條件 ，廣義S變換的原始窗函數(shù)表示為：

公式（3）不符合規(guī)范化條件 ，窗口函數(shù)的能量歸一化處理得到新窗口函數(shù)如下：

其中：窗函數(shù)的時(shí)間寬度隨著頻率的增加而減小，p和？姿是調(diào)節(jié)因子。修正后的廣義S變換如下：

修正后的廣義S逆變換如下：

改進(jìn)的廣義S變換與傅立葉變換密切相關(guān)，可以直接使用快速傅立葉變換算法，同時(shí)在正變換和反變換過(guò)程中沒(méi)有能量損失。

圖1是原始窗口函數(shù)（公式（3））和能量歸一化窗函數(shù)（公式（4））的對(duì)比，具有相同的調(diào)節(jié)因子。隨著頻率的增加，振幅隨著頻率的增加而迅速增加，圖1（a）的頻率為40Hz時(shí)的值約為2，這在圖1（b）中不同，振幅在40Hz的頻率附近為1.5。能量歸一化削弱了高頻加權(quán)的影響，同時(shí)兩種窗口函數(shù)具有相同的時(shí)頻分辨率。

（a）地震記錄 （b）？姿=1.0，p=2.0 （c）？姿=1.0，p=2.3

圖2（a）是一個(gè)實(shí)用的地震記錄；圖2（b）和2（c）是具有不同可調(diào)參數(shù)的修正廣義S變換的時(shí)頻譜。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要，可以根據(jù)不同的時(shí)頻分辨率選擇不同的調(diào)節(jié)因子。改進(jìn)的廣義S變換具有良好的靈活性，并且整體上具有較高的時(shí)頻分辨率。

3 地層衰減參數(shù)提取

地震波衰減參數(shù)提取的關(guān)鍵工作是提取對(duì)儲(chǔ)層或巖性變化敏感的參數(shù)。根據(jù)油氣的差異，分別提取高頻衰減系數(shù)、低頻衰減系數(shù)和主頻率。地層衰減參數(shù)提取工作流的基礎(chǔ)上改進(jìn)的廣義S變換如下：（1）計(jì)算的基礎(chǔ)上改進(jìn)的廣義S變換的時(shí)頻圖；（2）提取主要的頻率，高頻率的衰減系數(shù)（氣體）或低頻衰減系數(shù)（油）基于時(shí)變小波頻譜仿真技術(shù)（2014，文君曹）。

為了驗(yàn)證該方法的有效性，利用衰減模型提取高頻衰減參數(shù)。首先對(duì)模型數(shù)據(jù)進(jìn)行修正廣義S變換得到時(shí)間頻譜，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行小波譜建模獲得瞬時(shí)小波譜；其次，計(jì)算子波頻譜的峰值頻率，選擇適當(dāng)?shù)慕刂诡l率，對(duì)峰值頻率與截止頻率之間的頻譜振幅進(jìn)行一階指數(shù)最小二乘擬合，擬合指數(shù)為高頻衰減系數(shù)（圖3），這是負(fù)數(shù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

改進(jìn)的廣義S變換可以削弱高頻加權(quán)的影響，以獲得能譜分布的精確特性，基于此提取高頻衰減系數(shù)和低頻衰減系數(shù)，預(yù)測(cè)油氣藏組合主頻與其他地震屬性。模型和實(shí)際數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳學(xué)華，賀振華，文曉濤，等.低頻陰影的數(shù)值模擬與檢測(cè)[J].石油地球物理勘探，2009，44（3）：298-303.

[2]刁瑞，李振春，韓文功，等.基于廣義S變換的吸收衰減分析技術(shù)在油氣識(shí)別中的應(yīng)用[J].石油物探，2011，50（3）：260-265.

[3]張固瀾，賀振華，李家金，等.基于廣義S變換的吸收衰減梯度檢測(cè)[J].石油地球物理勘探，2011，46（6）：905-910.

[4]張固瀾.基于改進(jìn)的廣義S變換的低頻吸收衰減梯度檢測(cè)[J].地球物理學(xué)報(bào)，2011，54（9）：2407-2411.

[5]王海風(fēng)，李皓，齊玉濤.毫米波RCS測(cè)量大氣吸收衰減修正方法研究[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2015（14）：37-38.endprint