安進+徐廷學+李志強

摘 要： 履歷參數(shù)是導彈裝備質量評估中的重要因素之一。 針對以往履歷參數(shù)評估中的主觀性和模糊性， 基于灰色聚類模型（Gray Clustering Model， GCM）提出導彈裝備履歷參數(shù)評估方法。在確定評估指標的基礎上， 首先采用改進群體層次分析法（Improved Group Analytic Hierarchy Process， IGAHP）對專家評價的差異程度進行充分挖掘， 確定指標主觀權重；然后綜合考慮變異程度和沖突程度， 根據(jù)數(shù)據(jù)進行基于指標相關性的CRITIC（Criteria Improved Through Inter-Criteria Correlation）； 最后， 進行主、 客觀權重的組合賦權， 避免專家主觀隨意性的同時， 也克服了小樣本數(shù)據(jù)客觀信息缺失的情況， 使得權重結果更加合理有效。確定灰色聚類白化權函數(shù)之后， 對各等級隸屬度進行計算， 分別得到三枚導彈的履歷參數(shù)評估結果， 并進一步得到研究結論。

關鍵詞： 履歷參數(shù)； GCM； 組合賦權； IGAHP； CRITIC； 白化權函數(shù)； 質量評估

中圖分類號： TJ760 文獻標識碼： A 文章編號： 1673-5048（2017）06-0066-06[SQ0]

0 引 言

裝備履歷信息主要包括導彈裝備交付時攜帶的出廠時間、 理論壽命等固有信息， 也包括其在長期貯存過程積累的任務剖面、 歷史故障記錄、 貯存時間、 經(jīng)歷的維修記錄等信息。履歷信息是導彈裝備質量狀態(tài)評估的重要指標之一[1-2]， 導彈裝備的履歷信息屬于部分信息已知、 部分信息未知的灰色系統(tǒng)， 且可以獲取的歷史信息樣本少。目前研究中主要采用的方法有專家打分法、 層次分析法[3]、 模糊綜合評判法[4]等。

針對以往履歷信息評估中權重確定主觀性強、 各等級隸屬度不明確等問題。 本文采用IGAHP與CRITIC組合的賦權方法對履歷參數(shù)評估指標體系中的指標進行組合賦權， 兼顧了主客觀信息， 進而對灰色聚類法中的白化權函數(shù)進行確定， 對履歷信息進行充分挖掘， 使評估結果更具決策意義， 最后通過算例驗證改進方法的適用性和有效性。

1 導彈履歷參數(shù)評估指標

導彈履歷指標主要是指單個裝備或同類裝備在未服役之前的試驗情況以及服役期間內的任務剖面、 故障維修等情況， 可用任務剖面、 歷史故障

次數(shù)、 維修次數(shù)等指標進行表征， 當裝備履歷信

息缺失或不全面時， 也可參考同類裝備發(fā)生故障的情況。通常這些指標不易直接量化為對導彈質量影響的程度， 要進行專家咨詢或以其他方式量化， 可以從側面間接反映導彈質量狀況。

根據(jù)目前技術水平及實際使用保障中可收集的數(shù)據(jù)以及專家意見， 采用貯存時間x1、 任務剖面x2、 故障情況x3、 維修情況x4、 通電測試x5等5個指標作為導彈履歷參數(shù)的評估指標。指標具體測試項目見表1。

2 灰色聚類評估模型

履歷信息評估屬于小樣本、 貧信息、 不確定系統(tǒng)評估過程， 其中大量評估指標數(shù)據(jù)來源于專家評分， 如果只是簡單地將評估數(shù)據(jù)直接相加或加權相加， 往往會過于主觀或損失重要信息。由鄧聚龍教授提出的灰色聚類理論是解決這類問題的有效工具[5-6]， 主要是對已知信息的生成和開發(fā)， 通過建立白化權函數(shù)， 求取目標各等級的隸屬度。

2.1 評估步驟

航空兵器 2017年第6期

安 進， 等： 組合賦權下的導彈裝備履歷參數(shù)GCM評估

同批次某型導彈n枚， 評估指標體系中參數(shù)個數(shù)為m， 將導彈質量狀態(tài)劃分為p個不同的灰類， 根據(jù)第i（i=1， 2， …， n）個對象關于j（j=1， 2， …， m）指標的規(guī)范化觀測值xij， 將第i個對象歸入第i（i=1， 2， …， p）個灰類的過程， 即導彈裝備的灰色聚類[6]評估方法。 基于組合權重和灰色聚類的履歷信息評估的步驟如圖1所示。

2.2 白化權函數(shù)

灰色聚類模型中的j指標子類是將n個對象關于指標j的取值相應地分為k個灰類， 其白化權函數(shù)記為fkj（·）。

對于j指標k子類的白化權函數(shù)fkj（·）而言， 一般將其函數(shù)轉折點記為xkj（1）， xkj（2）， xkj（3）， xkj（4）， 如圖2所示。

針對具體問題， 典型的白化權函數(shù)還有下限測度白化權函數(shù)， 記為fkj（-， -， xkj（3）， xkj（4））；適中測度白化權函數(shù)， 記為fkj（xkj（1）， xkj（2）， -， xkj（4））；上限測度白化權函數(shù)， 記為fkj（xkj（1）， xkj（2）， -， -）。對于典型白化權函數(shù)， 有：

白化權函數(shù)通常根據(jù)專家經(jīng)驗或統(tǒng)計數(shù)據(jù)擬定[8-9]， fkj（xij）反映第i個對象在指標j上隸屬于k子類的程度， 取值范圍為0≤f kj（xij）≤1。

3 組合賦權模型

3.1 IGAHP主觀賦權模型

層次分析法（AHP）是在權重計算中常用的一種定量方法， 但傳統(tǒng)的AHP方法在對多個專家意見進行綜合時， 往往只進行等權重計算或者人為給專家意見賦權， 沒有考慮專家意見的差異程度， 容易造成結果偏差[10-11]。結合實際， 提出改進的群體層次分析法（IGAHP）， 根據(jù)專家之間評價的差異程度來確定權重系數(shù)， 突出各專家對指標重要程度認識的共識， 使指標賦權更具合理性。

設第p個專家與第q個專家決策的相近程度用距離dpq（p， q=1， 2， …， T）表示， 則：

其中dpq滿足下列條件：

（1） dpp=dqq=0；

（2） dpq=dqp≥0；

（3） dpq越小， 表明Y（p）與Y（q）越接近， 即兩位專家的意見越統(tǒng)一。當且僅當dpq=0且p≠q時， 說明這兩位專家的判斷完全一致。

設第t個專家決策與其他所有專家決策的相似程度用dt表示， 則：

可知， 當dt越大時， 決策權重系數(shù)越小， 表明該專家與其他專家之間的分歧越大；當dt越小時，

決策權重系數(shù)越大， 表明該專家與其他專家之間的分歧越小。 這就突出了專家之間對指標權重分配的共性認識， 提高了指標賦權的合理性。

設最終的指標權重向量為Y*=（y*1， y*2， …， y*n）， 即

3.2 CRITIC客觀賦權模型

CRITIC客觀賦權法在確定各指標權重時重點考慮了指標的變異程度與各指標間的沖突程度[12]。在用標準差反映其對應的指標變異程度的同時， CRITIC法還根據(jù)各指標間的相關性對某指標與其余指標的沖突程度進行了描述[13]。對指標i與其余指標的沖突程度進行量化處理， 可得指標i的沖突量化表達式為

式中： λik， λjk分別為在第i個指標和第j個指標下的第k個評估對象的歸一化值； i， j分別為指標i和j的均值。

CRITIC法中各指標的權重是在綜合考慮變異程度和沖突程度這兩個影響因素的基礎上得到的， 設Ci為指標i所提供的信息量， 則其表達式為

3.3 組合賦權模型

取主、 客觀賦權的權重分別為a和b， 其中a+b=1， 則得到最終的組合賦權模型為

4 算 例

對3枚同批次某型導彈的歷史信息進行統(tǒng)計， 如表2所示。

4.1 權重確定

4.1.1 IGAHP主觀賦權

根據(jù)各履歷信息評估指標的重要程度， 通過兩兩比較， 3位專家分別給出了相應的判斷矩陣， 見表3～5。

根據(jù)判斷矩陣和特征向量計算公式， 分別求每位專家的λ（t）max和Y（t）：專家1判斷矩陣對應的特征向量Y（1）=（0.398 8， 0.219 0， 0.117 5， 0.166 0， 0.098 6）； 專家2判斷矩陣的特征向量Y（2）=（0.460 5， 0.146 9， 0.039 3， 0.159 3， 0.193 9）； 專家3判斷矩陣的特征向量Y（3）=（0.258 1， 0.443 6， 0.144 8， 0.065 4， 0.088 1）。 經(jīng)檢驗， 3位專家判斷矩陣符合一致性要求。

根據(jù)式（5）～（6）確定各專家的決策權重系數(shù)d12=0.155 7， d13=0.285 0， d23=0.400 2， d1=0.440 7， d2=0.555 9， d3=0.685 2。

由公式（8）得到各專家的決策權重系數(shù)λ1=0.410 5， λ2=0.325 4， λ3=0.264 1。

代入各專家的決策權重系數(shù)和特征向量， 由公式（9）得到該組指標的最終權重向量Y*=（0.381 7， 0.254 9， 0.099 3， 0.137 3， 0.126 8）。

4.1.2 CRITIC客觀賦權

將履歷參數(shù)評估結果分為5個等級， 由專家根據(jù)歷史記錄對各評估指標進行評分， 分值為0～1， 各狀態(tài)對應的分值范圍如表6所示。狀態(tài)含義參見文獻[14]。

選取7名專家評分， 取平均值得到各個項目的分數(shù)， 表7所示為經(jīng)過評估和標準化處理后的3枚導彈裝備各履歷參數(shù)評估結果。

4.1.3 組合權重

取主、 客觀權重均為0.5， 得到組合賦權結果如表9所示。

4.2 GCM評估

采用白化權函數(shù)計算等級隸屬度。白化權函數(shù)取值見表10。分別用GCM方法計算白化權函數(shù)， 得到3枚導彈的評估結果見表11。

通過計算， 導彈1的評估結果隸屬度向量為（0.608 8， 0.391 2， 0， 0， 0）， 即導彈1處于良好狀態(tài)的概率為60.88%；導彈2和導彈3的評估結果隸屬度向量分別為（0.209 5， 0.791 5， 0， 0， 0）、 （0.372 7， 0.580 8， 0.046 5， 0， 0）， 處于正常狀態(tài)的概率分別為79.15%和58.08%。

5 結 論

（1） 通過改進群體層次分析法獲取主觀權重， 通過CRITIC法獲取客觀權重， 并將權重進行合理組合， 考慮專家評價差異程度、 客觀數(shù)據(jù)變異程度和沖突程度， 從而克服了單獨主、 客觀賦權的弊端， 使得權重計算結果更加合理有效。

（2） 運用GCM方法對裝備履歷信息這種小樣本、 貧信息、 不確定系統(tǒng)進行評估， 充分利用已知信息， 消除數(shù)據(jù)的灰度和不確定性， 對專家意見進行有效整合和處理， 克服以往評估中“拍腦門”、 結果模糊等問題。

（3） 可對各等級進行賦值從而進一步進行狀態(tài)排序和比較， 狀態(tài)評估結果可應用于導彈裝備的優(yōu)選， 并為維修保障決策提供依據(jù)。對模型進行檢驗和進行實際的應用實踐將是下一步的研究重點。

參考文獻：

[1] 叢林虎， 徐廷學， 董琪， 等. 基于改進證據(jù)理論的導彈狀態(tài)評估方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術， 2016， 38 （1）： 70-76.

Cong Linhu， Xu Tingxue， Dong Qi， et al. Missile Condition Assessment Method Based on Improved Evidence Theory[J]. Systems Engineering and Electronics， 2016， 38 （1）： 70-76. （in Chinese）

[2] 李恩友. 導彈質量評估方法研究[J]. 彈箭與制導學報， 2008， 28（4）： 79-82.

Li Enyou. Research of Missile Quality Evaluation Methods[J]. Journal of Projectiles， Rockets， Missiles and Guidance， 2008， 28（4）： 79-82. （in Chinese）

[3] 王亮， 呂衛(wèi)民， 滕克難， 等. 一種長期貯存裝備健康狀態(tài)評估指標體系及權重確定方法[J]. 計算機測量與控制， 2013， 21（10）： 2753-2755.

Wang Liang， Lü Weimin， Teng Kenan， et al. A Determination Method of Long-Term Storage Equipments Health Assessment Indexes System and Its Weights[J]. Computer Measurement & Control， 2013， 21（10）： 2753-2755. （in Chinese）

[4] 鞏青歌， 郭三學. 裝備質量監(jiān)控中模糊評價裝備質量模型的研究[J]. 國防技術基礎， 2007（5）： 26-29.

Gong Qingge， Guo Sanxue. Research on the Model of Fuzzy Evaluation Equipment Quality in Equipment Quality Control[J]. Fundamentals of Defense Technology， 2007（5）： 26-29. （in Chinese）

[5] 王化中， 強鳳嬌， 祝福云. 重構灰色聚類決策步驟及灰類調整系數(shù)[J]. 統(tǒng)計與決策， 2014（14）： 8-11.

Wang Huazhong， Qiang Fengjiao， Zhu Fuyun. Reconstruction of Gray Clustering Decision Steps and Gray Adjustment Coefficient[J]. Statistics and Decision， 2014（14）： 8-11. （in Chinese）

[6] 齊繼陽， 王凌云， 李金燕， 等. 液壓系統(tǒng)健康狀態(tài)的綜合評估方法[J]. 機械設計與制造， 2016（5）： 56-60.

Qi Jiyang， Wang Lingyun， Li Jinyan， et al. Method of Comprehensive Health Assessment of the Hydraulic System[J]. Machinery Design & Manufacture， 2016（5）： 56-60. （in Chinese）

[7] 孫亞東， 唐紅娟， 何猛， 等. 灰色聚類理論的軍用輪式工程裝備統(tǒng)型效能評估[J]. 火力與指揮控制， 2013， 38（9）： 166-170.

Sun Yadong， Tang Hongjuan， He Meng， et al. Military Wheel Engineering Equipment Effectiveness Evaluation on Type Unified Based on Grey Cluster Theory[J]. Fire Control & Command Control， 2013， 38（9）： 166-170. （in Chinese）

[8] 崔建國， 林澤力， 陳希成， 等. 飛機液壓系統(tǒng)健康狀態(tài)綜合評估技術研究[J]. 控制工程， 2014， 21（3） ： 446-454.

Cui Jianguo， Lin Zeli， Chen Xicheng， et al. Research on Health Assessment of the Aircraft Hydraulic System[J]. Control Engineering of China， 2014， 21（3）： 446-454. （in Chinese）

[9] 徐衛(wèi)國， 張清宇， 郭慧， 等. 灰色聚類模型的改進及應用研究[J]. 數(shù)學的實踐與認識， 2006， 36（6）： 200-205.

Xu Weiguo， Zhang Qingyu， Guo Hui， et al. Improvement and Application of Grey Clustering Model in Atmospheric Quality Comprehensive Evaluation[J]. Mathematics in Practice and Theory， 2006， 36（6）： 200-205. （in Chinese）

[10] 遇今， 張海龍. 質量評估中確定權重的方法[J]. 質量與可靠性， 2012（3）： 47-51.

Yu Jin， Zhang Hailong. Method of Determining Weight in Quality Assessment[J]. Quality and Reliability， 2012（3）： 47-51. （in Chinese）

[11] 鄭慧娟. 基于改進的可拓層次分析法的指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標賦權[J]. 裝甲兵工程學院學報， 2014， 28（1）： 12-15.

Zheng Huijuan. Determining Index Weight of Operational Effectiveness Assessment of Command and Control System Based on Improved Extension Analytic Hierarchy Process[J]. Journal of Academy of Armored Force Engineering， 2014， 28（1）： 12-15. （in Chinese）

[12] 張玉， 魏華波. 基于CRITIC的多屬性決策組合賦權方法[J]. 統(tǒng)計與決策， 2012（16）： 75-77.

Zhang Yu， Wei Huabo. Weighting Method of Multiple Attribute Decision Making Based on CRITIC[J]. Statistics and Decision， 2012（16）： 75-77. （in Chinese）

[13] 王靜. 航運上市公司的經(jīng)營業(yè)績評價——基于CRITIC法的灰色關聯(lián)分析[J]. 經(jīng)營與管理， 2012（2）： 94-96.

Wang Jing. The Performance Evaluation of Shipping Listed Companies： Gray Relational Analysis Based on CRITIC Method[J]. Operation and Management， 2012（2）： 94-96. （in Chinese）

[14] 王亮， 呂衛(wèi)民， 滕克難. 基于測試數(shù)據(jù)的長期貯存裝備實時健康狀態(tài)評估[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術， 2013， 35（6）： 1212-1217.

Wang Liang， Lü Weimin， Teng Kenan. Real-Time Health Condition Assessment of Long-Term Storage Equipment Based on Testing Data[J]. Systems Engineering and Electronics， 2013， 35（6）： 1212-1217. （in Chinese）

Missile Equipment Resume Parameters Evaluation Based on GCM under Combined Weight

An Jin， Xu Tingxue， Li Zhiqiang

（Department of Ordnance and Technology， Naval Aeronautical and Astronautical University， Yantai 264001， China）

Abstract： Resume parameter is one of the most important factors for missile equipment quality evaluation. Aiming at the subjectivity and ambiguity in the evaluation of past resume parameters， an evaluation method of missile equipment resume parameters based on gray clustering model （GCM） is proposed. On the basis of the establish of the evaluation index， the group analytic hierarchy process is improved to determine the subjective weight of the index， while the degree of difference in the expert evaluation is fully excavated. After considering the degree of variation and conflict， objective weight is determined by CRITIC based on the data. On this basis， the subjective and objective weight are combined to avoid the subjective arbitrariness of the experts， and also to overcome the lack of objective information of the small sample， making the results of the weight more reasonable and effective. After determining the gray clustering whitening weight function， the membership degree of each grade is calculated， and the results of resume parameters evaluation of the three missiles are obtained respectively， and the conclusion is further obtained.

Key words： resume parameters；GCM；combined weight；IGAHP；CRITIC；whitening weight function； quality evaluation