摘 要： 通過(guò)配置旋轉(zhuǎn)折疊翼可顯著增加小型制導(dǎo)炸彈的飛行距離。為了驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)折疊翼的展開(kāi)性能， 對(duì)一種擺動(dòng)導(dǎo)桿驅(qū)動(dòng)的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼方案進(jìn)行研究。 應(yīng)用理論力學(xué)的動(dòng)能定理， 得出了理想化模型的展開(kāi)運(yùn)動(dòng)方程， 并通過(guò)MATLAB進(jìn)行數(shù)值求解； 應(yīng)用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論， 在ADAMS中建立了該方案的虛擬樣機(jī)， 通過(guò)PECE預(yù)估校正算法， 仿真分析了動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。仿真結(jié)果表明兩種分析方法得出的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開(kāi)運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同； 滿(mǎn)載情況下， 該方案的展開(kāi)時(shí)間滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

關(guān)鍵詞： 小型旋轉(zhuǎn)折疊翼； 動(dòng)力學(xué)仿真； MATLAB； ADAMS

中圖分類(lèi)號(hào)： TJ760.3+4； V421文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1673-5048（2017）06-0054-05[SQ0]

0 引 言

小型旋轉(zhuǎn)折疊翼具有輕巧靈活， 便于機(jī)載發(fā)射的優(yōu)點(diǎn)， 可在展開(kāi)后為小型制導(dǎo)炸彈提供升力， 顯著增加了小型制導(dǎo)炸彈的飛行距離， 是一種低成本、 高性能的增程組件。隨著小型精確制導(dǎo)武器的發(fā)展， 對(duì)小型旋轉(zhuǎn)折疊翼技術(shù)的研究備受武器工業(yè)界的關(guān)注。

2010年， 美國(guó)洛克希德·馬丁公司完成了“蝎子”小型滑翔制導(dǎo)炸彈的飛行試驗(yàn)。該款制導(dǎo)炸彈采用了旋轉(zhuǎn)式折疊翼， 在1 524 m的高度從通用發(fā)射管發(fā)射后， 展開(kāi)折疊翼， 滑翔3 km后精確飛抵目標(biāo)。

2016年， 美國(guó)動(dòng)力公司推出的新型管發(fā)小型滑翔彈藥“GBU-69B”獲得了美國(guó)特種作戰(zhàn)司令部的訂單。該款小型滑翔彈藥同樣配置了小型旋轉(zhuǎn)式折疊翼。

小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開(kāi)動(dòng)力學(xué)的性能評(píng)價(jià)參數(shù)主要包括： 展開(kāi)時(shí)間、 展開(kāi)角度、 展開(kāi)過(guò)程角速度和展開(kāi)過(guò)程角加速度等。上述參數(shù)直接影響到小型制導(dǎo)炸彈投放后能否正常飛行和成功完成預(yù)定任務(wù)。為獲得小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開(kāi)動(dòng)力學(xué)的各項(xiàng)性能指標(biāo)， 需對(duì)其展開(kāi)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真研究。

1 小型旋轉(zhuǎn)折疊翼組成及工作原理

擺動(dòng)導(dǎo)桿驅(qū)動(dòng)的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼主要由翼面、 導(dǎo)桿和作動(dòng)筒組成， 翼面應(yīng)在承受最大升力2 000 N和阻力666.7 N的情況下， 在0.5 s的時(shí)間內(nèi)旋轉(zhuǎn)90°后展開(kāi)到位。具體工作原理如圖1所示。

翼面可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)， 初始點(diǎn)a處與導(dǎo)桿鉸鏈連接； 作動(dòng)筒一端用鉸鏈固定于c點(diǎn)， 一端與導(dǎo)桿以活塞形式配合連接， 作動(dòng)筒內(nèi)部放置可產(chǎn)生高壓氣體的火藥； 當(dāng)旋轉(zhuǎn)折疊翼需展開(kāi)時(shí)， 通過(guò)電路觸發(fā)點(diǎn)燃火藥， 產(chǎn)生的高壓氣體推動(dòng)導(dǎo)桿前移， 推動(dòng)翼面旋轉(zhuǎn)； 翼面旋轉(zhuǎn)90°后， a點(diǎn)移動(dòng)至b點(diǎn)， 翼面展開(kāi)到位。其中， 點(diǎn)a， b， c位于一條直線(xiàn)上。

該小型旋轉(zhuǎn)折疊翼方案的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下： F為高壓氣體產(chǎn)生的推力， 400 N； r為Oa距離， 0.045 m； J為翼面繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， 0.242 kg·m2； m1為作動(dòng)筒質(zhì)量， 0.181 kg； l1為作動(dòng)筒長(zhǎng)度，0.121 m； m2為導(dǎo)桿質(zhì)量， 0.026 kg； l2為導(dǎo)桿長(zhǎng)度， 0.098 m； L為a點(diǎn)至C點(diǎn)的距離， 0.124 5 m； β為翼面初始角度， 45°。

2 小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開(kāi)運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)理論力學(xué)的拉格朗日方程可知， 完整推導(dǎo)小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開(kāi)運(yùn)動(dòng)方程需考慮所有運(yùn)動(dòng)部件的受力情況和動(dòng)能變化， 推導(dǎo)過(guò)程較為繁瑣， 得出的公式非常復(fù)雜。

對(duì)于本方案， 經(jīng)計(jì)算可得導(dǎo)桿繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J2約為

通過(guò)數(shù)值解法， 在MATLAB中可以計(jì)算獲得角度θ、 角速度θ·和角加速度θ¨分別與時(shí)間t的關(guān)系曲線(xiàn)， 具體計(jì)算步驟如下：

（1） 將角度θ∈[0， 90°]分成n個(gè)微小部分， 整個(gè)計(jì)算過(guò)程共有n+1個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)；

（2） 令第i（i∈[2， n+1]）個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)時(shí)的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼的角度為θi， 角速度為θ·i， 角加速度為θ¨i， 則通過(guò)第（i-1）部分的時(shí)間為Δti；

（3） 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知以下關(guān)系：

（4） 將F， r， J， L和β代入式（6）～（7）求解。

3 基于ADAMS的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼動(dòng)力學(xué)仿真

3.1 仿真模型的建立

通過(guò)Para solid（x_t）格式將UG中的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼三維模型精確地導(dǎo)入ADAMS中， 并默認(rèn)繼承原實(shí)體材質(zhì)設(shè)置。

在翼面旋轉(zhuǎn)軸與大地間設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)副（Revolute）； 翼面與圓型立柱間設(shè)置固定副（Fixed）； 導(dǎo)桿與圓型立柱間設(shè)置圓柱副（Cylindrical）； 導(dǎo)桿與作動(dòng)筒間設(shè)置平移副（Translational）； 作動(dòng)筒與大地間設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)副（Revolute）； 最后在導(dǎo)桿末端施加驅(qū)動(dòng)力（Force）。

最終建立的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開(kāi)仿真模型如圖2所示。

3.2 不考慮摩擦， 空載時(shí)的動(dòng)力學(xué)仿真分析

仿真時(shí)間設(shè)定為0.3 s， 仿真步長(zhǎng)設(shè)定為3 000， 設(shè)置傳感器， 使翼面轉(zhuǎn)角大于90°時(shí)， 仿真結(jié)束。最后， 通過(guò)PECE預(yù)估校正算法， 進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。

將在ADAMS中測(cè)量得到的翼面轉(zhuǎn)動(dòng)中心處轉(zhuǎn)動(dòng)副的角度、 角速度和角加速度數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB， 與直接解算式（7）獲得的數(shù)據(jù)， 分別通過(guò)曲線(xiàn)對(duì)比形式輸出。

不考慮摩擦， 空載時(shí)角度、 角速度、 角加速度隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)如圖3～5所示。

通過(guò)對(duì)比可知： 兩種分析方法獲取的不考慮摩擦情況下， 空載時(shí)小型旋轉(zhuǎn)折疊翼的展開(kāi)時(shí)間均為0.226 1 s； 兩種分析方法獲取的角度、 角速度和角加速度變化曲線(xiàn)高度重合， 證明在推導(dǎo)小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開(kāi)運(yùn)動(dòng)方程時(shí)忽略推桿質(zhì)量等工程化處理方式的正確性， 同時(shí)證明了在ADAMS中建立的仿真模型的正確性。

3.3 滿(mǎn)載時(shí)的動(dòng)力學(xué)仿真模型

在該小型旋轉(zhuǎn)折疊翼方案中， 翼面通過(guò)軸承實(shí)現(xiàn)角度轉(zhuǎn)動(dòng)， 其轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦系數(shù)可選為0.05； 導(dǎo)桿與圓型立柱、 導(dǎo)桿與作動(dòng)筒、 作動(dòng)筒與大地間均為鋼-鋼潤(rùn)滑摩擦， 其摩擦系數(shù)均選為0.1。

翼面展開(kāi)時(shí)承受的氣動(dòng)力與翼面展開(kāi)角度密切相關(guān)， 但在缺乏氣動(dòng)力仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下， 難以給出確定的氣動(dòng)力隨展開(kāi)角度的變化曲線(xiàn)， 假定翼面在整個(gè)展開(kāi)過(guò)程中始終承受2 000 N的升力和666.7 N的阻力， 用以評(píng)估翼面展開(kāi)的最長(zhǎng)時(shí)間。

將氣動(dòng)力半分后分別施加于翼面的左右部分的幾何中心，

確保施加重力的方向與翼面法向方向一致后， 進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。

在ADAMS中測(cè)量得到的滿(mǎn)載時(shí)翼面轉(zhuǎn)動(dòng)中心轉(zhuǎn)動(dòng)副的角度、 角速度、 角加速度對(duì)時(shí)間的變化曲線(xiàn)如圖6～8所示。

通過(guò)圖6～8可知， 滿(mǎn)載時(shí)小型旋轉(zhuǎn)折疊翼的展開(kāi)時(shí)間為0.245 1 s， 相比不考慮摩擦， 空載時(shí)的展開(kāi)時(shí)間增加0.019 s， 增加率約8.4%； 滿(mǎn)載與不考慮摩擦， 空載時(shí)的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼角度、 角速度和角加速度變化曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)基本一致。

滿(mǎn)載時(shí)小型旋轉(zhuǎn)折疊翼的機(jī)械效率為

式中： T為翼面的動(dòng)能； P為推桿推力F所作的功。

根據(jù)圖7可以看出， 翼面展開(kāi)到位時(shí)角速度為801.2 （°）/s； 將各參數(shù)帶入式（8）， 計(jì)算可得滿(mǎn)載時(shí)小型旋轉(zhuǎn)折疊翼的機(jī)械效率達(dá)到92.9%。

4 結(jié) 論

本文對(duì)一種擺動(dòng)導(dǎo)桿驅(qū)動(dòng)的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼方案進(jìn)行研究。 應(yīng)用動(dòng)能定理， 得出了理想化模型的展開(kāi)運(yùn)動(dòng)方程， 并通過(guò)MATLAB進(jìn)行數(shù)值求解； 在UG中建立該方案的三維模型， 應(yīng)用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論在ADAMS中建立該方案的虛擬樣機(jī)， 通過(guò)PECE預(yù)估校正算法， 仿真分析了動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。通過(guò)對(duì)該方案的仿真分析可以得到如下結(jié)論：

（1） 在推導(dǎo)小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開(kāi)運(yùn)動(dòng)方程時(shí)， 可以根據(jù)翼面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和推桿等小質(zhì)量機(jī)構(gòu)間的比較， 進(jìn)行忽略推桿質(zhì)量等工程化處理方式， 能夠有效簡(jiǎn)化推導(dǎo)過(guò)程和得出簡(jiǎn)潔的展開(kāi)運(yùn)動(dòng)方程。

（2） 滿(mǎn)載時(shí)， 該小型旋轉(zhuǎn)折疊翼方案的展開(kāi)時(shí)間為0.245 1 s， 滿(mǎn)足在承受最大升力2 000 N和阻力666.7 N的情況下， 0.5 s內(nèi)展開(kāi)到位的設(shè)計(jì)要求； 其機(jī)械效率達(dá)到了92.9%， 機(jī)構(gòu)的能量轉(zhuǎn)化效率較高。

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Dynamics Simulation of Small Rotating Folding Wing Driven by Swing Rod

Wang Ming

（China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China）

Abstract： The rotating folding wing configuration can significantly increase the flying distance of small guided bombs. In order to verify the unfolding performance of rotating folding wing， a scheme of small rotating folding wing driven by swing rod is studied. By applying the kinetic energy theorem of theoretical mechanics， the motion equation of idealized model is obtained， and numerical calculation is carried out through MATLAB. By applying the multi-body system dynamics theory， the schemes virtual prototype is established in ADAMS. Through PECE forecast correction algorithm， the dynamic motion rules is analyzed by simulation. The simulation results show that the motion rules of small rotating folding wing obtained by the two analytical methods are the same. In full-load case， the unfolding time of the scheme meet the designs requirement.

Key words： small rotating folding wing； dynamics simulation； MATLAB； ADAMS