宋金龍， 劉勇智， 周 政， 范冰潔

(空軍工程大學 航空航天工程學院，陜西 西安 710038)

0 引 言

開關(guān)磁阻電機(switched reluctance motors,SRM)有著結(jié)構(gòu)簡單牢固、成本低、魯棒性好、免維護等優(yōu)點，在航空航天和分布式電源系統(tǒng)等領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景[1]。但位置傳感器的引入，使得電機結(jié)構(gòu)復(fù)雜，可靠性降低，因而國內(nèi)外學者進行了大量的SRM無位置傳感器技術(shù)的研究。出現(xiàn)了磁鏈電流法[1,2]、脈沖注入法[3～5]等。文獻[3]設(shè)計了基于電感線性區(qū)的轉(zhuǎn)子位置估計方法，忽略了電流對電感的影響，在繞組電流未達到飽和閾值時，估計精度較高，當電流超過飽和閾值后估計精度下降較多。文獻[4,5]設(shè)計了較精確的電感模型，用來估計轉(zhuǎn)子位置，但模型較復(fù)雜，高速時實時性差。脈沖注入法則存在一個缺點，即注入的高頻脈沖使得轉(zhuǎn)子產(chǎn)生額外的轉(zhuǎn)矩，一定程度上使得電機本身固有的轉(zhuǎn)矩脈動增大[2]。因此，有必要針對脈沖注入法設(shè)計無位置傳感器SRM轉(zhuǎn)矩脈動抑制系統(tǒng)，優(yōu)化輸出性能。

為抑制轉(zhuǎn)矩脈動，國內(nèi)外學者主要在電機本體設(shè)計和電機控制策略2方面進行了大量的研究[6～12]，也取得了很多重要的成果。在電機的控制策略上主要有直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制[6,7]、轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制[8,9]等。電機本體改進，如改變轉(zhuǎn)子齒結(jié)構(gòu)[10]等。文獻[6,7]引入了直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制，轉(zhuǎn)矩脈動抑制效果較好。文獻[8，9]應(yīng)用轉(zhuǎn)矩分配的方法，確定了兩相同時導(dǎo)通區(qū)間的轉(zhuǎn)矩分配，抑制了轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[10]在電機本體上進行了改進，通過在轉(zhuǎn)子齒兩側(cè)開槽，改變轉(zhuǎn)子表面磁密方向來有效減小轉(zhuǎn)矩脈動。但是無位置傳感器技術(shù)與轉(zhuǎn)矩脈動相結(jié)合的研究較少。

本文設(shè)計了向非導(dǎo)通相注入脈沖的轉(zhuǎn)子位置估計方法，并且針對檢測區(qū)存在續(xù)流的情況引入了部分檢測區(qū)直接估計轉(zhuǎn)子位置，部分區(qū)域利用轉(zhuǎn)速估計轉(zhuǎn)子位置的全周期估計方法。對于脈沖注入后產(chǎn)生額外轉(zhuǎn)矩的缺陷，本文設(shè)計了基于脈沖注入法的無位置傳感器SRM轉(zhuǎn)矩優(yōu)化系統(tǒng)，通過改進轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)得到合理的給定相轉(zhuǎn)矩，最后將直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制與電流閉環(huán)控制相結(jié)合，實現(xiàn)了實際相轉(zhuǎn)矩準確吻合給定轉(zhuǎn)矩，抵消了脈沖電流產(chǎn)生的脈沖轉(zhuǎn)矩，有效抑制了轉(zhuǎn)矩脈動,并通過仿真驗證了所提方法的可行性。

1 脈沖注入法轉(zhuǎn)子位置估計

SRM有著強烈的非線性特性，依據(jù)樣機的特性參數(shù)，利用有限元軟件進行仿真解算，得到電機的電感特性。

如圖1，以A相電感為例，當θ∈(θ1,θ2)∪(θ3,θ4)時，電感維持在某一數(shù)值不變，若作為檢測區(qū)域，誤差較大，所以選擇電感下降區(qū)θ4～θ5為轉(zhuǎn)子位置檢測區(qū)。θ4為轉(zhuǎn)子齒后沿與定子齒后沿重合時的位置，θ5為轉(zhuǎn)子齒后沿與定子齒前沿重合時的位置，在此區(qū)間，電感變化較大，有助于保證檢測轉(zhuǎn)子位置時擁有較高的精度。設(shè)βs,βr分別為樣機定、轉(zhuǎn)子極弧度，βs=31.7°，βr=34.5°，根據(jù)定、轉(zhuǎn)子齒極位置及其幾何關(guān)系，可以得到θ4，θ5分別為

(1)

(2)

圖1 三相電感檢測區(qū)

通過在非導(dǎo)通區(qū)檢測電感，得到轉(zhuǎn)子位置角，再進行角度換算，轉(zhuǎn)化為一相轉(zhuǎn)子角，要求各相的檢測區(qū)要不小于30°。θ4～θ5區(qū)間為31.7°，已滿足估計要求。但是為了優(yōu)化電機的輸出性能，通常會對開通角、關(guān)斷角進行調(diào)整，θon一般設(shè)計在θ1～θ2區(qū)域，如果開通角提前，關(guān)斷角不變，會使得繞組電流增大，相應(yīng)的續(xù)流區(qū)增大；θoff設(shè)計在最大電感到來之前，即θ2～θ3區(qū)域，如果開通角不變，關(guān)斷角滯后，同樣使得續(xù)流區(qū)滯后，非導(dǎo)通區(qū)減小。綜上，選擇檢測區(qū)的末端為78°，始端位置不大于48°。設(shè)計電流閾值，檢測續(xù)電流的大小，在小于閾值時開始注入脈沖，通過脈沖電流得到續(xù)流結(jié)束時的電感，求得該時刻的轉(zhuǎn)子位置角，如果角度小于48°，則按照表1所示邏輯關(guān)系求得一相轉(zhuǎn)子位置角。

表1 轉(zhuǎn)子位置估計邏輯

在檢測區(qū)域，電機繞組電流為零，電感不受電流的影響，只與轉(zhuǎn)子位置角有關(guān)，因此，在該區(qū)域建立電感與轉(zhuǎn)子位置角的模型，采用二階、三階多項式擬合的方法，求解電感模型。為了求得更精確的電感模型，本節(jié)選取了二階、三階多項式擬合函數(shù)的均值函數(shù)作為轉(zhuǎn)子位置估計模型。擬合誤差如圖2所示，可見檢測區(qū)域的電感擬合誤差為±2×10-4H，可以用來估計轉(zhuǎn)子位置角。

圖2 電感擬合誤差

L(θ)=0.049-4.2×10-4θ-2.0×10-6θ2,

θ∈[48°,78°)

(3)

L(θ)=2.2×10-7θ3-4.41×10-5θ2+

0.002 23θ-0.005 61,θ∈[48°,78°)

(4)

為了使得在各相檢測區(qū)域獲得的轉(zhuǎn)子位置角能夠準確銜接，選擇檢測區(qū)域時，將原30°的檢測區(qū)域上、下各擴大0.5°，即檢測區(qū)域的電感小于47.5°對應(yīng)的0.024 02 H，大于78.5°對應(yīng)的0.003 91 H。當檢測續(xù)電流小于閾值時，向非導(dǎo)通相注入高頻脈沖，獲得此時的電感值，如果電感不在檢測區(qū)電感范圍內(nèi)，不進行轉(zhuǎn)子位置估計。因為電感關(guān)于45°對稱，因此，當電感在檢測區(qū)電感范圍內(nèi)時也要結(jié)合另一非導(dǎo)通相判斷轉(zhuǎn)子位置是否超過重合位置，未超過重合位置，不進行轉(zhuǎn)子位置估計。獲得較大的檢測區(qū)，并在其中選擇48°～78°，進行角度疊加，即可得到一相轉(zhuǎn)子位置角。

如果續(xù)流結(jié)束時轉(zhuǎn)子位置角大于47.5°，則三相轉(zhuǎn)子位置角檢測區(qū)經(jīng)過角度疊加變換后不足以構(gòu)成一個電感周期，針對這種情況，采取了在電感檢測區(qū)注入高頻脈沖，按照上述方式估計檢測區(qū)的轉(zhuǎn)子位置角，存在續(xù)電流的區(qū)域用上一檢測區(qū)得到的轉(zhuǎn)子位置近似估計轉(zhuǎn)速，依據(jù)轉(zhuǎn)速得到對應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置角。估計原理如圖3所示。以A相為例，假設(shè)電流結(jié)束時，轉(zhuǎn)子位置角為50°，則A相檢測區(qū)為50°～78.5°，如圖3中A箭頭所示區(qū)域，B，C相同理，則經(jīng)過角度疊加后，在一個電感周期內(nèi)，有三小段區(qū)域不能通過該方法進行轉(zhuǎn)子位置估計，如圖3所示的相鄰箭頭分隔區(qū)域。以A相為例，當A相繞組電流在50°時續(xù)流結(jié)束，進入檢測區(qū)域，到78.5°為止，而當C相續(xù)流結(jié)束進入C相檢測區(qū)域時，A相轉(zhuǎn)子位置角為80°，因而,78°～80°所示的檢測盲區(qū)，對此可以通過利用A相檢測區(qū)的轉(zhuǎn)子位置估計轉(zhuǎn)速的方式進行檢測盲區(qū)轉(zhuǎn)子位置角的估計。

圖3 檢測區(qū)存在續(xù)流時轉(zhuǎn)子位置估計原理

2 控制器設(shè)計

以三相6/4結(jié)構(gòu)SRM為例，設(shè)計了無位置傳感器SRM轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制系統(tǒng)。系統(tǒng)主要包括轉(zhuǎn)矩求解單元、電流求解單元、二階轉(zhuǎn)速環(huán)控制單元、電流閉環(huán)控制單元以及直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制單元。轉(zhuǎn)矩、電流求解單元主要是通過建立轉(zhuǎn)矩、電流、轉(zhuǎn)子位置角的三維表格通過查表得到。

SRM驅(qū)動電路采用常用的不對稱半橋式電路，各相開關(guān)管的導(dǎo)通狀態(tài)如下：兩個功率管均導(dǎo)通為“1”狀態(tài)；一個導(dǎo)通一個關(guān)斷為“0”狀態(tài)；兩個功率管均關(guān)斷為“-1”狀態(tài)。

電流環(huán)控制通過相電流與查表得到的給定相電流對比，設(shè)置電流差滯環(huán)限(±i1)，當電流差值在滯環(huán)限內(nèi)部時保持開關(guān)管的導(dǎo)通狀態(tài)不變，即開關(guān)管的導(dǎo)通狀態(tài)加“0”；當相電流小于給定電流時，保持了功率管導(dǎo)通狀態(tài)加“1”；相反，當相電流大于給定電流時，使功率管導(dǎo)通狀態(tài)加“-1”，如圖4所示。

圖4 電流閉環(huán)控制原理

直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)：設(shè)置電機第N+1相的給定轉(zhuǎn)矩為

(5)

直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制單元與電流閉環(huán)控制單元類似，設(shè)置允許誤差范圍(±T1)，相轉(zhuǎn)矩與給定相轉(zhuǎn)矩對比，轉(zhuǎn)矩差在允許范圍時，開關(guān)管導(dǎo)通狀態(tài)不變；相轉(zhuǎn)矩小于給定轉(zhuǎn)矩時，導(dǎo)通狀態(tài)加“1”；相反，相轉(zhuǎn)矩大于給定轉(zhuǎn)矩時，導(dǎo)通狀態(tài)加“-1”。與圖7所示類似。

控制方法如下：1)系統(tǒng)借助脈沖注入法得到電機的轉(zhuǎn)子位置、轉(zhuǎn)速信息；2)通過轉(zhuǎn)速環(huán)控制器將轉(zhuǎn)速差轉(zhuǎn)化為給定轉(zhuǎn)矩，當?shù)贜相處于導(dǎo)通區(qū)間時，該相為負載轉(zhuǎn)矩的主要承擔相，第N+1相為轉(zhuǎn)矩補償相。當?shù)贜相關(guān)斷后，按照余弦轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的形式，設(shè)計該相的續(xù)電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩如式(5)所示，此時該相轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)矩補償相。在各相的導(dǎo)通區(qū)間內(nèi)(θ∈[θon,θoff])采用角度控制與電流、轉(zhuǎn)矩控制相結(jié)合的方式共同給功率管觸發(fā)驅(qū)動信號，當該相處于關(guān)斷區(qū)間，則只采用電流、轉(zhuǎn)矩控制方式觸發(fā)功率管的驅(qū)動信號。從而使得相轉(zhuǎn)矩能夠準確吻合給定轉(zhuǎn)矩。系統(tǒng)整體框圖如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)整體框圖

3 仿真分析

首先在ANSOFT中建立具有預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的6/4 SRM模型，通過仿真獲得電機磁鏈、電流、轉(zhuǎn)矩等相關(guān)特性參數(shù)，并建立表格，導(dǎo)入MATLAB，搭建6/4電機模型。

當電機的給定轉(zhuǎn)速為500 /min，負載轉(zhuǎn)矩為6N·m時，起動過程采用電流斬波控制，起動后用角度位置控制與余弦式轉(zhuǎn)矩分配控制相結(jié)合的控制方式，設(shè)置開通角為2°，關(guān)斷角為32°。開關(guān)管的門極觸發(fā)脈沖頻率為10 kHz，占空比為2 %。得到電機的轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)矩結(jié)果如圖6所示，電機的三相轉(zhuǎn)子位置角以及繞組電流如圖7所示，穩(wěn)定后電流在20 A附近，此時電感飽和。

圖6 電機的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩

圖7 放大后的轉(zhuǎn)子位置角及電流波形

通過圖7所示的放大后的轉(zhuǎn)子位置角與電流圖形，可以看到在0.326 5 s時，C相續(xù)電流低于設(shè)置的電流閾值，向C相注入脈沖，測得此時的電感為0.021 085 H，在電感檢測區(qū)內(nèi)，但是此時A相,同為非導(dǎo)通區(qū)，檢測得到此時A相電感為0.012 054 H，即A相轉(zhuǎn)子位置為66.67°，C相滯后A相30°，為36.67°，未超過重合位置，不進行轉(zhuǎn)自位置估計。三相檢測區(qū)內(nèi)電機的轉(zhuǎn)子位置角經(jīng)過換算后的結(jié)果，以A相轉(zhuǎn)子位置角估計值與實際值的對比誤差如圖8所示。可見該方法估計精度在-0.2°～0.5°，實現(xiàn)了對轉(zhuǎn)子位置的較精確估計，且不受電機控制方式，電流是否超過電感飽和閾值的影響。

圖8 轉(zhuǎn)子位置估計結(jié)果

以上仿真中，電機的繞組電流在36.67°續(xù)流結(jié)束，遠小于設(shè)置的檢測區(qū)上限47.5°，所以，不存在檢測區(qū)間疊加后不足以完成一個電感周期的情況。為了驗證針對檢測區(qū)存在續(xù)電流的情況所提出的轉(zhuǎn)子位置估計方法，設(shè)置電機負載轉(zhuǎn)矩為6 N·m，關(guān)斷角為40°，通過余弦式轉(zhuǎn)矩分配控制方式，設(shè)置續(xù)流段為10°，即續(xù)流結(jié)束時轉(zhuǎn)子位置角為50°。對電機在電感下降區(qū)產(chǎn)生的負轉(zhuǎn)矩不進行討論。則電機相電流相、轉(zhuǎn)矩如圖9所示，可見在電感變化率較小區(qū)域，為了保證相轉(zhuǎn)矩接近負載轉(zhuǎn)矩，相電流有所升高，并且在電感下降區(qū)產(chǎn)生負的電磁轉(zhuǎn)矩。

圖9 相電流及相轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果

續(xù)流結(jié)束后在檢測區(qū)注入脈沖，進行轉(zhuǎn)子位置估計，檢測區(qū)得到的轉(zhuǎn)子位置角為50°～78°，經(jīng)過角度疊加換算后構(gòu)成20°～48°，50°～78°，80°～90°～18°。檢測區(qū)角度疊加后仿真結(jié)果如圖10(a)所示。當區(qū)間18°～20°，48°～50°，78°～80°的轉(zhuǎn)子位置角依據(jù)上一檢測區(qū)估計轉(zhuǎn)速，并認為該區(qū)域內(nèi)轉(zhuǎn)速為恒值，進而得到全周期轉(zhuǎn)子位置角，如圖10(b)所示。

圖10 檢測區(qū)存在續(xù)流時轉(zhuǎn)子位置估計仿真結(jié)果

由圖10(c)可以看出，通過向各相的非導(dǎo)通區(qū)注入脈沖獲得轉(zhuǎn)子位置的方法保持了較好的精度，而利用轉(zhuǎn)速估計的局部區(qū)域誤差較大，但誤差不超過0.7°。綜上，設(shè)計的脈沖注入法能夠精確估計轉(zhuǎn)子位置，且不受控制方式，電流超過飽和閾值的影響。

上述仿真中可以看出，采用常規(guī)的余弦式轉(zhuǎn)矩分配控制方式，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩波動較大，而且沒有考慮脈沖電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩造成的影響。由于仿真建模難以描述轉(zhuǎn)矩波動對電機電磁特性的影響，因而在研究針對脈沖注入法提出的無位置傳感器SRM轉(zhuǎn)矩脈動優(yōu)化方法時，不在進行轉(zhuǎn)子位置估計的研究，僅進行基于脈沖注入的轉(zhuǎn)矩優(yōu)化研究。

在轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制系統(tǒng)中給定轉(zhuǎn)速500 r/min，負載轉(zhuǎn)矩4.6 N·m，轉(zhuǎn)速環(huán)采用PID控制，電流環(huán)控制中取電流滯環(huán)限 ，設(shè)置開關(guān)管門極觸發(fā)脈沖頻率為2 kHz，占空比為20 %，增大脈沖電流，使得脈沖轉(zhuǎn)矩更明顯，并且當檢測區(qū)末端電感為0.004 13 H時停止注入脈沖，此時對應(yīng)轉(zhuǎn)子位置角80°，避免產(chǎn)生更多的負轉(zhuǎn)矩。設(shè)置轉(zhuǎn)矩滯環(huán)限T1=0.1 N·m，調(diào)整電流滯環(huán)限為i1=0.1 A，得到電機的轉(zhuǎn)矩如圖11所示。

圖11 電流閉環(huán)與直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制下仿真結(jié)果

由圖11可以看出：考慮了脈沖電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩后，給定轉(zhuǎn)矩存在抵消脈沖轉(zhuǎn)矩的波動，通過直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制以及電流閉環(huán)控制使得實際轉(zhuǎn)矩能夠吻合給定轉(zhuǎn)矩，從而有效抑制轉(zhuǎn)矩脈沖。

該轉(zhuǎn)矩脈沖抑制方法能夠優(yōu)化開通角，避免了因開通角不適造成的轉(zhuǎn)矩波動，在以上仿真基礎(chǔ)上設(shè)置開通角為2°，關(guān)斷角為36°，得到電機電流如圖12所示，可見開通角已自動調(diào)整至6.471°。

圖12 調(diào)整關(guān)斷角后的仿真結(jié)果

4 結(jié) 論

通過向非導(dǎo)通相注入高頻脈沖，獲得電感信息反求轉(zhuǎn)子位置角，針對檢測區(qū)存在續(xù)流的情況采用部分區(qū)域利用轉(zhuǎn)速檢測轉(zhuǎn)子位置，部分區(qū)域采用電感反求轉(zhuǎn)子位置的方法獲得全周期轉(zhuǎn)子位置信息。該方法不受電機控制方式以及電流超過飽和閾值的影響。對于脈沖注入后產(chǎn)生的脈沖轉(zhuǎn)矩，設(shè)計了基于脈沖注入法的無位置傳感器SRM轉(zhuǎn)矩優(yōu)化方法，首先通過轉(zhuǎn)速環(huán)將轉(zhuǎn)速差轉(zhuǎn)化為給定轉(zhuǎn)矩，并建立合理的轉(zhuǎn)矩分配機制獲得準確的給定相轉(zhuǎn)矩，最后通過直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制與電流閉環(huán)控制相結(jié)合的控制方式使得相轉(zhuǎn)矩準確吻合給定值，抵消了脈沖注入產(chǎn)生的脈沖轉(zhuǎn)矩，并且能夠優(yōu)化相繞組開通角。最終通過仿真驗證了所提方法的可行性。該方法能夠有效抑制基于脈沖注入的無位置傳感器SRM的轉(zhuǎn)矩脈動。

[1] 李珍國,李彩紅,闞志忠,等.基于改進型簡化磁鏈法的開關(guān)磁阻電機無位置傳感器速度控制[J].電工技術(shù)學報,2011,26(6):62-66.

[2] Gabriel Gallegos-Lopez.High grade position estimation for SRM drives using flux linkage/current correction model[J].IEEE Transaction on IA,1998,34( 4):859-869.

[3] 蔡 駿,鄧智泉.基于電感線性區(qū)模型的開關(guān)磁阻電機無位置傳感器技術(shù)[J].中國電機工程學報,2012,32(5):114-123.

[4] 蒯松巖,王鵬飛,成靜紅,等.基于變系數(shù)電感模型開關(guān)磁阻電機四象限無位置傳感器技術(shù)[J].電工技術(shù)學報,2014,29(7):114-124.

[5] 周竟成,王曉琳,鄧智泉,等.開關(guān)磁阻電機的電感分區(qū)式無位置傳感器技術(shù)[J].電工技術(shù)學報，2012,27(7):34-40.

[6] 漆漢宏,張婷婷,李珍國,等.基于DITC的開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩脈動最小化研究[J].電工技術(shù)學報,2007,22(7):136-140.

[7] 李珍國,闞志忠.開關(guān)磁阻電機的高效率直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制[J].電工技術(shù)學報,2010,25(8):31-37.

[8] 劉勇智,朱晨承,王 宇.基于不對稱式TSF的開關(guān)磁阻電動機轉(zhuǎn)矩脈動抑制[J].微特電機,2014,42(8):86-89.

[9] Xue X D,Cheng K W E.Optimization and evaluation of torque sharing functions for torque ripple minimization in switched reluctance motor drives[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2009,24(9):2076-2090.

[10] 張 鑫,王秀和,楊玉波,等.基于轉(zhuǎn)子齒兩側(cè)開槽的開關(guān)磁阻電機振動抑制方法研究[J].中國電機工程學報,2015,35(6):1508-1515.

[11] 黃 操,張奕黃.開關(guān)磁阻電機的滑模變結(jié)構(gòu)控制[J].電力自動化設(shè)備,2006,26(12):35-37.

[12] 吳紅星.開關(guān)磁阻電機系統(tǒng)理論與控制技術(shù)[M].北京:中國電力出版社，2010：110-126.