張永騫， 張 濤， 崔文楠, 夏魯瑞,3

(1.中國科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所，上海 200083；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 3.裝備學(xué)院，北京 101416)

0 引 言

應(yīng)用小視場紅外探測系統(tǒng)進行目標(biāo)探測與跟蹤時，通常利用擺鏡或移動系統(tǒng)位置來獲取大視場范圍內(nèi)的圖像信息[1]。當(dāng)探測系統(tǒng)與被測運動目標(biāo)距離較遠(yuǎn)時，目標(biāo)成像為點目標(biāo)，且強度通常較低。如果圖像背景為云層、沙漠等層次不明顯的環(huán)境時，圖像的對比度較低，加上探測器噪聲的影響，進一步增加了點目標(biāo)的檢測難度[2，3]。同時，探測系統(tǒng)主要關(guān)注的是運動點目標(biāo)，因此，需要通過圖像處理對點目標(biāo)相對背景環(huán)境的運動狀態(tài)進行分析，檢測出潛在的運動目標(biāo)。

本文首先介紹了探測系統(tǒng)檢測運動點目標(biāo)的原理，然后對應(yīng)用傅里葉相位相關(guān)法配準(zhǔn)紅外圖像時存在的問題進行了分析，最后提出了一種基于主紋理的傅里葉相位相關(guān)圖像配準(zhǔn)方法，最終實現(xiàn)了運動點目標(biāo)的檢測。

1 運動點目標(biāo)檢測原理

如圖1(a)所示，在探測系統(tǒng)視場移動過程中，紅外探測系統(tǒng)采集的相鄰兩幅圖像A和B之間存在平移量，通過計算該平移量即可完成兩幅圖像重合區(qū)域的匹配。A，B兩幅圖像中的重合區(qū)域分別如圖1(b)和圖1(c)所示，其中點1為背景中的靜止目標(biāo)，點2為運動目標(biāo)，則圖1(b)和圖1(c)進行差分運算并取絕對值后，可以根據(jù)運動點目標(biāo)的差分特征進行目標(biāo)點的識別。

若點目標(biāo)為背景中靜止的對象，如點1，則圖1(b)和圖1(c)差分運算時會消除點目標(biāo)1；若點目標(biāo)為運動對象，

圖1 相鄰兩幀圖像中的點目標(biāo)

如點2，則該點目標(biāo)在圖1(b)和圖1(c)中會相對背景發(fā)生移動，重合區(qū)域差分運算時點目標(biāo)2會保留痕跡特征。如圖2所示，為兩個緊鄰的對稱點。通過對圖2進行目標(biāo)識別分析，可以判定存在一運動點目標(biāo)。

圖2 重合區(qū)域差分運算結(jié)果

2 圖像配準(zhǔn)方法

為檢測出運動點目標(biāo)，需完成相鄰圖像重合區(qū)域的匹配和差分結(jié)果圖像中點目標(biāo)的識別。重合區(qū)域匹配的實質(zhì)是圖像配準(zhǔn)，目前常用方法可分為三大類：基于灰度信息的配準(zhǔn)方法[4];基于特征的配準(zhǔn)方法[5];基于變換域的配準(zhǔn)方法。其中最具代表性的就是傅氏變換方法，圖像的平移、旋轉(zhuǎn)和縮放均可在其頻域中體現(xiàn)，具有一定的抗噪能力，且傅氏變換有成熟的快速算法支持。

對于低對比度的紅外圖像，在一定強度噪聲的影響下，特征往往不明顯，而系統(tǒng)又需要較快的目標(biāo)檢測響應(yīng)速度，因此,可以使用基于頻域變換的配準(zhǔn)方法。而根據(jù)探測系統(tǒng)工作原理可知，在系統(tǒng)采樣幀頻較高時，其視場移動過程中采集的相鄰紅外圖像之間可近似認(rèn)為僅存在平移，不存在旋轉(zhuǎn)和縮放操作，因此,可以利用傅里葉相位相關(guān)算法快速檢測出相鄰圖像間的平移量，實現(xiàn)圖像的配準(zhǔn)，獲得重合區(qū)域，進而提取出運動點目標(biāo)。

2.1 傅里葉相位相關(guān)圖像配準(zhǔn)方法

傅里葉相位相關(guān)方法是配準(zhǔn)兩幅存在平移失配圖像的典型方法[6]，主要基于傅氏變換的平移性質(zhì)：假設(shè)f(x,y)和F(ξ,η)為一對傅里葉變換對，記做f(x,y)?F(ξ,η)，位移量為(Δx,Δy)，有

f(x-Δx,y-Δy)?F(ξ,η)e-j2π(ξΔx+ηΔy)

(1)

即時域中f(x,y)產(chǎn)生的位移在頻域中表現(xiàn)為相應(yīng)相角的變化而其傅里葉變換的幅值保持不變。根據(jù)這一性質(zhì)，相位相關(guān)方法通過兩幅相鄰圖像的互功率譜最大值來估計圖像之間的平移量。假設(shè)兩幅圖像之間僅存在平移，即滿足關(guān)系

f2(x,y)=f1(x-Δx,y-Δy)

(2)

則在傅里葉變換域滿足如下關(guān)系

F2(ξ,η)=F1(ξ,η)e-j2π(ξΔx+ηΔy)

(3)

式中F1(ξ,η)，F(xiàn)2(ξ,η)分別為f1(x,y)和f2(x,y)的傅里葉變換。

兩幅圖像互功率譜為

(4)

R(ξ,η)=e-j2π(ξΔx+ηΔy)

(5)

R(ξ,η)的傅里葉逆變換為

r(x,y)=δ(x-Δx,y-Δy)

(6)

由式(6)可知，空域中兩幅圖像的互功率譜函數(shù)僅在對應(yīng)平移量大小的位置(Δx,Δy)非零。通過互功率譜峰值的位置，即可獲知兩幅圖像之間的平移量。

2.2 基于主紋理的相位相關(guān)圖像配準(zhǔn)方法

在應(yīng)用傅里葉相位相關(guān)算法時，由于探測器噪聲、背景環(huán)境微量變化、目標(biāo)運動等因素影響，相鄰圖像重合區(qū)域的像素點并非一一對應(yīng)，因此，互功率譜不僅在峰值處為非零值，當(dāng)圖像對比度較低、紋理不太明顯時，互功率譜的峰值變得不明顯。

圖3(a)示例為理想互功率譜的形式，僅有一個峰值；圖3(b)為實際相鄰紅外圖像互功率譜的形式。因此，圖像匹配之前需對圖像進行預(yù)處理，以突出互功率譜的真實峰值。圖像預(yù)處理首先需要對圖像進行低通濾波，盡可能消除探測器噪聲高頻分量、高亮度點等高頻元素對相位相關(guān)算法的干擾，保留圖像的基本形態(tài)，利用圖像的主紋理獲取平移量信息。

圖3 理論與實際互功率譜

為了驗證算法的準(zhǔn)確性，從一幅大氣云層背景的紅外圖像中截取存在重合區(qū)域的兩幅相鄰圖像，如圖4(a)與圖4(b)所示，分辨率為512×512，并人為加入了兩個運動點目標(biāo)和一個靜止點目標(biāo)，亮度均不相同，其中兩個目標(biāo)亮度接近背景圖像，點目標(biāo)大小為5像素×5像素。圖像坐標(biāo)系的原點為左上角，向右為x軸正向，向下為y軸正向，圖4(b)相對圖4(a)的實際平移量為(-9,7)；圖4(c)和圖4(d)分別為圖4(a)、圖4(b)兩幀圖像對應(yīng)的頻譜。從圖4可知，紅外圖像中混有大量噪聲，高斯低通濾波方法可以濾除圖像的高頻分量而保留圖像的基本形態(tài)。高斯低通濾波器的形式為

(7)

式中D0為高斯低通濾波器的截止頻率;D2(u,v)為頻域坐標(biāo)點(u,v)距頻率中心的距離。選取截止頻率D0為20Hz，對圖像進行高斯低通濾波。圖5(a)和圖5(b)分別為圖4(a)與圖4(b)兩幅圖像的濾波結(jié)果。

圖4 相鄰紅外圖像與對應(yīng)頻譜

圖5 高斯低通濾波結(jié)果及其互功率譜

經(jīng)過高斯低通濾波后的圖像中混有低頻噪聲，對圖5(a)和圖5(b)執(zhí)行相位相關(guān)算法，結(jié)果如圖5(c)，峰值坐標(biāo)為(0，0)，說明由于低頻噪聲、紋理對比度差等因素的影響，相位相關(guān)算法很難區(qū)分圖像之間的平移差異。因此，可以對圖像進行灰度二值化處理，使其盡可能體現(xiàn)出圖像基本形態(tài)。首先選取圖5(a)和圖5(b)中80%的中心區(qū)域以去除高斯低通濾波產(chǎn)生的邊緣效應(yīng)，然后進行灰度值統(tǒng)計，選擇數(shù)量較多的前N個灰度值，將圖像中等于這N個灰度值的像素，其灰度二值化為255，其余像素二值化為0。選取N=6，二值化結(jié)果如圖6(a)和圖6(b)所示，執(zhí)行相位相關(guān)算法的結(jié)果如圖6(c)所示，由互功率譜結(jié)果可求得峰值坐標(biāo)即平移量為(-9,8)，與實際平移量(-9,7)的誤差在一個像素范圍內(nèi)。

圖6 二值化圖像及其互功率譜

3 運動點目標(biāo)提取

根據(jù)計算的平移量，求出兩幅相鄰圖像之間的重合區(qū)域，將兩幅圖像的重合區(qū)域相減并取絕對值，結(jié)果如圖7(a)所示，由于噪聲的影響，很難識別出圖中強度較弱的點目標(biāo)。因此，首先對圖7(a)進行高斯低通濾波，選取截止頻率為60Hz時，結(jié)果如圖7(b)所示。

圖7 差分圖像及其高斯低通濾波結(jié)果

然后隨機在圖像中選取K個區(qū)域，每個區(qū)域大小為N×N，計算各個區(qū)域的灰度平均值，然后對K個平均值進行最小二乘法線性擬合，求得擬合后直線段中間處的值P，并選用A=1.25P作為二值化閾值，A取整數(shù)。例如，取K=8，N=8，應(yīng)用于圖7(a),計算得P=6.37，A=8，對圖7(b)進行灰度二值化，結(jié)果如圖8所示，運動痕跡表明探測背景中存在兩個運動點目標(biāo)，該結(jié)果與實際情況一致。目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)根據(jù)序列圖像中各個連通域的形狀、面積和坐標(biāo)等信息，可以完成對運動點目標(biāo)的速度、方位的估計，實現(xiàn)運動點目標(biāo)的連續(xù)跟蹤。

圖8 提取的運動點目標(biāo)

4 結(jié) 論

通過對低對比度紅外圖像進行去噪和二值化處理，獲得圖像背景的主紋理，利用傅里葉相位相關(guān)方法實現(xiàn)了相鄰圖像的匹配，進而求取了相鄰圖像的公共區(qū)域，各個方向的平移量計算誤差非常小。通過對公共區(qū)域進行差分絕對值運算并進行高斯低通去噪和基于噪聲均值的二值化，成功提取出了運動點目標(biāo)在相鄰圖像公共區(qū)域的運動痕跡。該方法非常適合于小視場紅外探測系統(tǒng)的運動點目標(biāo)檢測，且算法易于移植到數(shù)字信號處理(digital signal processing,DSP)硬件平臺。

[1] 周世椿.高級紅外光電工程導(dǎo)論[M].北京：科學(xué)出版社,2014.

[2] 高穎慧,李吉成,沈振康.紅外小目標(biāo)檢測的預(yù)處理技術(shù)研究[J].紅外與激光工程,2004,33(2):154-158.

[3] 張艷晶,楊衛(wèi)平.一種起伏背景下的紅外小目標(biāo)檢測算法[J].紅外技術(shù),2004,26(1):48-51.

[4] 劉冬梅.圖像拼接算法研究[D].西安：西安電子科技大學(xué),2008.

[5] 許佳佳,張 葉,張 赫.基于改進Harris-SIFT算子的快速圖像配準(zhǔn)算法[J].電子測量與儀器學(xué)報,2015,29(1):48-54.

[6] Kuglin C D.The phase correlation image alignment method[J].Proc of Int’l Conf on Cybernetics & Society,1975:163-165.