蔣猛

（河南礦山搶險(xiǎn)救災(zāi)中心，河南 鄭州 450000）

作為設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)評估中重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，提升系統(tǒng)故障概率，會直接影響到設(shè)備的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。傳統(tǒng)的設(shè)備故障率模型，由于忽視了提升設(shè)備運(yùn)行年限這一因素，會對設(shè)備故障率產(chǎn)生較大的影響。為了克服傳統(tǒng)的設(shè)備故障率模型帶來的誤差，本文通過使用全狀態(tài)集成的方法，對提升設(shè)備的故障概率模型參數(shù)進(jìn)行求解。針對反演法某一時刻狀態(tài)值的缺點(diǎn)，該方法能有效克服。通過對提升設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)及役齡的準(zhǔn)確評估，可有效降低事故發(fā)生的概率，對維護(hù)生命與財(cái)產(chǎn)安全具有重大意義。

1 提升設(shè)備故障率模型的構(gòu)建

1.1 傳統(tǒng)故障率模型的分析

在關(guān)于時間的傳統(tǒng)故障率模型中，慣用的解決方案是，以收集數(shù)據(jù)樣本為基礎(chǔ)，用提升設(shè)備的使用時間，對提升設(shè)備的故障情況進(jìn)行分析，由于此方法是在發(fā)生故障后的分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，故很難正確判斷當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)。當(dāng)前，國內(nèi)外常用的設(shè)備故障率和健康度的公式（EA經(jīng)驗(yàn)公式）為如下：

在上式中：P為提升設(shè)備故障率，取值范圍為0～1；Y為提升設(shè)備健康度，取值范圍為1～100；C為曲率系數(shù)；K為比例系數(shù)。但是，實(shí)際過程中，由于設(shè)備的規(guī)格型號以及運(yùn)行環(huán)境不同等因素，使用EA經(jīng)驗(yàn)公式，很難準(zhǔn)確計(jì)算提升設(shè)備的故障率。

在實(shí)際管理提升設(shè)備的過程中，對狀態(tài)模型有關(guān)參數(shù)的求解，一般使用反演法。反演法分為如下兩類：（1）統(tǒng)計(jì)時間未按年進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；（2）統(tǒng)計(jì)時間按年進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

反演法簡潔便利，但也主要存在以下兩點(diǎn)不足：（1）未考慮設(shè)備役齡特征；（2）計(jì)算誤差較大。

1.2 提升設(shè)備故障率模型的構(gòu)建

通過將提升設(shè)備運(yùn)行健康狀態(tài)和運(yùn)行時間（役齡）作為參數(shù)，建立提升設(shè)備的故障概率改進(jìn)模型，表達(dá)式如下：

在上述公式中，故障率模型中的比例參數(shù) K( t)和曲率參數(shù) C( t)不再是固定的參數(shù)，而是隨著提升設(shè)備的運(yùn)行時間變化而變化。

由于傳統(tǒng)的設(shè)備故障概率模型與基于設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)構(gòu)建的故障率模型，不能準(zhǔn)確判斷設(shè)備故障率，產(chǎn)生較大誤差。所以，在對提升設(shè)備實(shí)際管理中，將提升設(shè)備的健康度與設(shè)備運(yùn)行年限，加入到傳統(tǒng)提升設(shè)備故障率模型中，對其進(jìn)行改進(jìn)，對設(shè)備的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確表述，對設(shè)備的安全性科學(xué)合理的評估。

2 故障率改進(jìn)模型的參數(shù)估計(jì)

2.1 全狀態(tài)集成法的提出

為了解決目標(biāo)設(shè)備故障概率模型的相關(guān)參數(shù)與實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)誤差的較大問題，本文采用全狀態(tài)集成的方法，對提升設(shè)備的故障率模型的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行求解。

設(shè)備的運(yùn)行時間（役齡t）與設(shè)備“完整健康過程”的持續(xù)時間（壽命T）的關(guān)系如下圖（圖1）所示，T1為相對于役齡t1的完整健康過程的壽命，T2是相對于役齡t3的完整健康過程的壽命。在圖中役齡t2點(diǎn)處，表示設(shè)備可能進(jìn)行了故障或者例行檢修造成的停止供電的檢修活動。

圖1 役齡與完整健康過程的示意圖

2.2 對單個完整健康過程模型參數(shù)的求解

假設(shè)某個目標(biāo)設(shè)備的役齡為t，相對應(yīng)的設(shè)備完整健康過程的壽命為T，通過對有關(guān)數(shù)據(jù)的收集，得到t和T均為已知量。那么，當(dāng)目標(biāo)的健康狀態(tài)值為S時，目標(biāo)設(shè)備的故障率和設(shè)備的兩次故障時間之間的間隔tNEOT存在一定的導(dǎo)數(shù)關(guān)系，即公式：

設(shè)備故障的種類可以分為兩種：偶然性和必然性。必然性設(shè)備故障與運(yùn)行狀態(tài)以及所處的健康狀態(tài)有關(guān)；偶然性故障來自于外部環(huán)境、設(shè)備檢修維修不徹底等，受外在環(huán)境的影響而變化。通過統(tǒng)計(jì)設(shè)備運(yùn)行中發(fā)生故障的原因，發(fā)生偶然性設(shè)備故障的概率，一般為常數(shù)0λ。當(dāng)役齡是t時，設(shè)備故障率0λ與其對應(yīng)的比例系數(shù)和曲率系數(shù)之間的關(guān)系式為：

由設(shè)備實(shí)際維持狀態(tài)Si在標(biāo)準(zhǔn)時間軸上的期望狀態(tài)持續(xù)時間表達(dá)式：

在標(biāo)準(zhǔn)時間軸的情況下，可以計(jì)算出在各期望狀態(tài)上目標(biāo)設(shè)備的持續(xù)時間Tp0i。

已知在標(biāo)準(zhǔn)時間軸上設(shè)備實(shí)際維持狀態(tài)Si的期望狀態(tài)持續(xù)時間Tp0i、基于時間標(biāo)準(zhǔn)軸的折算系數(shù) m( Si)、目標(biāo)設(shè)備在期望狀態(tài)上的持續(xù)過程中由偶然性故障概率所決定的時間標(biāo)準(zhǔn)軸T0三者的表達(dá)式分別為：

其中 T( Si)為Si時的情況下的期望壽命。將式（6）、（7）代入式（8）中，得到

在式（9）中，曲率系數(shù) C( t)可以通過健康狀態(tài)值、役齡和持續(xù)時間得到，再將其代入到公式（4）中，可計(jì)算出在役齡tfalse時目標(biāo)設(shè)備的比例系數(shù) K( t)。

2.3 對多個樣本模型參數(shù)的求解

假設(shè)對多個樣本的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，在M個統(tǒng)計(jì)樣本中，Tm為完整健康過程中的調(diào)查分析的第m( m = 1,2,… ,M)個 樣 本 的 實(shí) 際 持 續(xù) 時 間， 而 且 會 存在Nm個健康狀態(tài)在上述過程中，每個健康狀態(tài)值為Sm1, Sm2,… ,SmNm，在每個健康狀態(tài)下的目標(biāo)設(shè)備的持續(xù)時間為 TPm1, TPm2,… ,TPmNm。所以，在時間標(biāo)準(zhǔn)軸上， 第m個樣本的期望狀態(tài)持續(xù)時間之和如下：

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析規(guī)律，通過使用在時間標(biāo)準(zhǔn)軸每個樣本的差異程度以及在不同健康狀態(tài)時間的每個樣本的累計(jì)值，對模型的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行求解，差異程度可通過方差Q作如下計(jì)算：

在實(shí)際計(jì)算過程中，假如設(shè)備的有關(guān)參數(shù)比較穩(wěn)定，而且較易獲得，隨著選擇的樣本數(shù)量的增多，故障率模型有關(guān)參數(shù)就會變得更準(zhǔn)確。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

將某礦山正常使用的提升設(shè)備，作為本次研究對象，根據(jù)該設(shè)備有關(guān)健康狀態(tài)的有關(guān)數(shù)據(jù)和故障發(fā)生的歷史記錄，可獲得六個數(shù)據(jù)樣本，將六個樣本的役齡標(biāo)記為3y、8y、10y、15y、18y、22y，見表1所示。

表1 完整健康過程的狀態(tài)下的提升設(shè)備（役齡為22y）的評分記錄

通過統(tǒng)計(jì)分析目標(biāo)設(shè)備的健康狀態(tài)評分值，并根據(jù)全狀態(tài)集成法的公式，可算出故障率改進(jìn)模型的比例參數(shù) K( t)與曲率參數(shù) C( t)，詳見表2，從表中可知，兩者的數(shù)值是隨著目標(biāo)設(shè)備的役齡的變化而變化。其中，比例參數(shù) K( t)隨時間的變化波動較大，曲率參數(shù) C( t)保持在0.2左右浮動。

95分（設(shè)備的健康值）左右為正常狀態(tài)和良好狀態(tài)的分界點(diǎn)。把比例參數(shù) K( t)與曲率參數(shù) C( t)，代到改進(jìn)的故障率模型中，得到目標(biāo)設(shè)備的故障率值，詳見表3。

4 結(jié)語

本文對傳統(tǒng)提升設(shè)備故障率模型進(jìn)行改進(jìn)，通過全狀態(tài)集成法，對改進(jìn)的故障率模型進(jìn)行求解，然后，通過參數(shù)的代入得到故障率風(fēng)險(xiǎn)，最后，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果可行有效。

表2 故障率模型參數(shù)計(jì)算結(jié)果值（全狀態(tài)集成法）

表3 不同役齡、相同狀態(tài)評分值下的設(shè)備故障率

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