魏健楠，段敏

（遼寧工業(yè)大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

引言

汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、電液助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。帶有機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)車(chē)輛完成轉(zhuǎn)向主要依靠駕駛員手力，沒(méi)有其他助力裝置；液壓助力系統(tǒng)主要依靠液壓助力和駕駛員手力共同完成車(chē)輛轉(zhuǎn)向；電動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)依靠助力電機(jī)協(xié)助駕駛員完成轉(zhuǎn)向，相對(duì)于液壓系統(tǒng)取消油泵、油管和油罐等裝置，減小燃油消耗和環(huán)境污染。

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能主要由兩方面決定，一方面助力特性曲線，良好助力特性曲線可以在車(chē)輛低速時(shí)提供較大助力減小駕駛員手力的消耗，高速時(shí)又保持較好路感；另一方面系統(tǒng)控制策略，魯棒性較好控制策略可以提高助力電機(jī)電流跟隨性，改善轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。本文主要采用PID和模糊PID兩種控制策略進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證兩種控制動(dòng)態(tài)特性。

1 EPS建模

通過(guò)對(duì)EPS系統(tǒng)受力分析，簡(jiǎn)化系統(tǒng)如圖1所示，其中主要組成部件有方向盤(pán)、扭矩傳感器、ECU、助力電機(jī)、減速機(jī)構(gòu)，轉(zhuǎn)向器和上下轉(zhuǎn)向柱等等。

圖1 EPS結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

EPS建模主要分為數(shù)學(xué)建模和 Matlab/simulink仿真建模，數(shù)學(xué)建模有以下四個(gè)部分。

針對(duì)方向盤(pán)和上端轉(zhuǎn)向柱建模：

在式中，Jh和Bh為方向盤(pán)和上端轉(zhuǎn)向柱的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼；KS為扭矩傳感器等效扭桿的剛性系數(shù)；θh為駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)的轉(zhuǎn)角；TS扭矩傳感器檢測(cè)到扭矩；Th為施加方向盤(pán)上的扭矩。

針對(duì)助力電機(jī)建模：

其中Jm、Km和Bm電動(dòng)機(jī)和減速機(jī)構(gòu)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剛度和阻尼，U為控制器輸出電壓，R、L、Kt、Kf、I、θm、Tt分別為助力電機(jī)電阻、電感、電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)、反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)、電流、轉(zhuǎn)向角、電磁轉(zhuǎn)矩，G助力電機(jī)傳動(dòng)比。

針對(duì)下端轉(zhuǎn)向柱和轉(zhuǎn)向器建模：

其中Mr、Br和Kr為齒輪齒條和輸出軸等效質(zhì)量、等效阻尼和等效剛度；Xr齒輪齒條的位移量；rp為小齒輪半徑。

通過(guò)上述數(shù)學(xué)模型建立Matlab/simulink仿真模型如圖2所示。

圖2 EPS仿真模型

2 EPS控制策略

本文選用兩種控制分別為PID控制和模糊PID控制，對(duì)比兩種控制策略目標(biāo)電流動(dòng)態(tài)特性。

2.1 PID控制策略

PID控制如圖3所示主要包括三部分，分別是比例部分、積分部分和微分部分，比例Kp主要作用加快系統(tǒng)響應(yīng)速度和提高系統(tǒng)精度，Kp越大系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，但是過(guò)大Kp會(huì)引起系統(tǒng)不穩(wěn)定；Ki作用是消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，Ki越大系統(tǒng)誤差消除越快，但是 Ki過(guò)大會(huì)引起系統(tǒng)超調(diào)；Kd主要作用衰減系統(tǒng)震動(dòng)，Kd過(guò)大會(huì)延長(zhǎng)響應(yīng)時(shí)間。PID參數(shù)設(shè)置一般采用拼湊法。PID控制目標(biāo)是目標(biāo)電流和助力電機(jī)實(shí)際電流差值，其中Ia為目標(biāo)電流、Im為助力電機(jī)電流和電流差e。

圖3 PID控制策略

2.2 模糊PID控制策略

由于PID不能在線整定參數(shù)功能，所以在PID基礎(chǔ)加入模糊控制，模糊PID控制器以目標(biāo)電流和助力電機(jī)電流的差值和差值變化率為控制策略輸入，可以滿(mǎn)足不同時(shí)刻對(duì)e和ec參數(shù)調(diào)節(jié)，得出模糊PID控制策略結(jié)構(gòu)如圖4所示[1]。

圖4 模糊PID控制

模糊PID主要控制目標(biāo)電流和助力電機(jī)電流差值e和電流差值變化率ec為輸入，ΔKp和ΔKd為控制策略輸出，Δ Kp、ΔKd、e和ec模糊子集{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}分別代表{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}模糊論域[-3，3]，圖5是模糊PID控制原理圖[2]。

通過(guò)查閱相關(guān)參考文獻(xiàn)和仿真實(shí)驗(yàn)得到相關(guān)參數(shù)取值范圍：

其中 e：[-30，30]；ec：[-30，30]

量化因子：Ke=0.1；Kec=0.1

比例因子：Gkp=4；Gkd=0.03

圖5 模糊PID控制原理

根據(jù)PID和模糊控制原理設(shè)計(jì)模糊PID控制規(guī)則表，表中分別代表ΔKp和ΔKd。

表1 模糊PID控制規(guī)則表

3 仿真結(jié)果分析

車(chē)速等于0km/h施加方向盤(pán)Th=7時(shí)，分析助力電機(jī)電流動(dòng)態(tài)特性。

圖6 控制策略對(duì)比圖

從圖6可以看出當(dāng)采用兩種控制策略相對(duì)于沒(méi)有采用控制策略時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差明顯減小，響應(yīng)時(shí)間也有所提高。對(duì)于PID和模糊PID控制策略，模糊PID超調(diào)量比PID有所改善，達(dá)到穩(wěn)態(tài)電流值更快。

4 結(jié)論

對(duì)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行分析，簡(jiǎn)化EPS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和受力分析，導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型和Matlab/simulink仿真模型。對(duì)比無(wú)控制、PID控制和模糊PID控制助力電流動(dòng)態(tài)特性，仿真結(jié)果表明：采用控制策略明顯減小穩(wěn)態(tài)誤差，而且模糊 PID控制更優(yōu)于傳統(tǒng)PID，減小超調(diào)量和縮短達(dá)到穩(wěn)態(tài)電流時(shí)間，因此模糊PID比PID動(dòng)態(tài)特性更好。

[1] 王雄波.基于模糊控制的電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究與開(kāi)發(fā)[D].湖南大學(xué),2008.

[2] 周冬林.電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].南昌大學(xué),2009.