王小楊，張 雷，杜曉榮

（1.電子科技大學中山學院 經(jīng)貿(mào)學院，廣東 中山 528400；2.中山大學物理學院，廣州 510275）

當今的產(chǎn)學研合作已經(jīng)不局限于傳統(tǒng)的模式了，通過建立“產(chǎn)業(yè)技術創(chuàng)新聯(lián)盟”等方式，多方支持產(chǎn)學研合作，而在多方的引導下，我國產(chǎn)學研合作日趨活躍。建立產(chǎn)學研戰(zhàn)略聯(lián)盟模式，讓企業(yè)、高校和科研機構、政府、中介服務組織、有關產(chǎn)品的最終門戶等部門共同推動科技成果的轉(zhuǎn)化。近幾年來，作為一種產(chǎn)業(yè)層面的技術創(chuàng)新組織形態(tài)，產(chǎn)業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟在科技創(chuàng)新中發(fā)揮了越來越大的作用，是產(chǎn)學研聯(lián)合的深化，對加快產(chǎn)業(yè)自主創(chuàng)新和提升產(chǎn)業(yè)競爭力具有重要的作用。本文試圖從演化博弈論的視角探討產(chǎn)業(yè)技術創(chuàng)新聯(lián)盟中的產(chǎn)學研合作，以及如何建立激勵或約束機制來提高合作創(chuàng)新的效率。

一、國內(nèi)外研究述評

關于產(chǎn)業(yè)技術創(chuàng)新聯(lián)盟的研究，大部分學者集中在聯(lián)盟成員彼此的關系上，Ybarra等利用交易成本理論和社會交換理論，比較了技術聯(lián)盟成員之間的信任水平，證明了聯(lián)盟成員間的信任能促進聯(lián)盟績效的提升[1]。朱少英等從技術聯(lián)盟成員合作的博弈關系進行研究，得出信譽是聯(lián)盟成員合作的重要治理機制的結論[2]。一些學者將聯(lián)盟伙伴或聯(lián)盟模式的選擇看作是技術聯(lián)盟成敗的關鍵。趙世賢等提出，利用AHP模糊評價法來評價聯(lián)盟潛在合作伙伴的技術創(chuàng)新能力，以此作為選擇聯(lián)盟合作伙伴的依據(jù)[3]。李榮等從科技情報機構視角，提出聯(lián)盟式協(xié)同創(chuàng)新環(huán)境下開展信息服務的三種模式，并就如何推行提出了政策實施路徑[4]。王發(fā)明等根據(jù)合作伙伴對聯(lián)盟效益的貢獻大小，利用Shapley值法對合作收益進行分配，形成了綜合效益轉(zhuǎn)移機制[5]。

關于產(chǎn)學研的研究主要集中在產(chǎn)業(yè)因素對合作的影響上，詹雯婷等系統(tǒng)分析了產(chǎn)學研合作中各產(chǎn)業(yè)因素之間的相互影響與制約關系，以及各因素對創(chuàng)新績效和合作專利的影響[6]。阮國祥等對開放式產(chǎn)學研結合模式在自主創(chuàng)新中的運用進行了研究[7]。趙永剛、鄭小碧認為，產(chǎn)業(yè)共性技術創(chuàng)新必須依靠“產(chǎn)學研”合作模式，并充分發(fā)揮骨干企業(yè)的主體作用[8]。殷輝等基于產(chǎn)業(yè)背景的產(chǎn)學研合作研究的不足，運用演化博弈理論比較分析不同類產(chǎn)業(yè)中的產(chǎn)學研博弈過程[9]。曹霞等對產(chǎn)學研聯(lián)盟穩(wěn)定性的影響因素進行分析，并剖析影響因素與產(chǎn)學研聯(lián)盟穩(wěn)定性的關系[10]。

國內(nèi)學者把產(chǎn)業(yè)技術創(chuàng)新聯(lián)盟與產(chǎn)學研合作結合起來的研究較少，有些學者分析了當今聯(lián)盟中產(chǎn)學研合作的特點，卻忽略了聯(lián)盟中新角色、新策略給產(chǎn)學研合作帶來的影響以及演化博弈的過程。本文基于有限理性的假設，采用演化博弈、數(shù)值仿真等，重點分析：基于產(chǎn)業(yè)技術創(chuàng)新聯(lián)盟的產(chǎn)學研合作有何新特點？怎么約束或激勵聯(lián)盟中成員的行為？并進一步思考懲罰和獎勵哪個對促進合作更有效？

二、基于產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新聯(lián)盟的產(chǎn)學研合作演化博弈模型

本文考慮了聯(lián)盟內(nèi)部成員長期的反復博弈，各方都是獨立的利益主體，都以最大化自己的利益為目標。建立多策略、多人的博弈模型，并模擬真實情景設立獎勵與懲罰機制，深入探討不同條件下合作的演化情況，并分別討論獎勵和懲罰機制，對產(chǎn)學研合作的影響。

（一）假設條件與支付矩陣

在綜合考慮產(chǎn)學研合作利益博弈的實際影響因素與模型可操作性的基礎上，本部分給出以下基本假設：

假設1：為了維持產(chǎn)業(yè)技術創(chuàng)新聯(lián)盟中各方的利益，通常會有一類合作者，我們將其定義為“道德者”（M），在懲罰機制下，對于違約或不合作的一方，會對其進行懲罰（如果群體中不存在背叛者，那么“懲罰者”就是合作者）；在獎勵機制下，為了激勵合作，會對合作者給予一定的獎勵，但是懲罰或獎勵的權利只能在選擇合作一方的手中（即道德者也是合作者的一類），獎勵和懲罰其他人的同時也要有一定的成本支出。

假設2：博弈策略。在傳統(tǒng)的研究中，“合作”與“背叛”是參與方的兩個選擇，但是根據(jù)假設1，參與主體角色的不同，績效機制不同，博弈時選擇的策略也不同，具體情況結合表1和表2分析。

假設3：懲罰機制下的收益矩陣。選擇囚徒困境模型來討論個體理性和群體理性的矛盾和對立，并根據(jù)假設1和假設2得到改進后的收益矩陣（如表1所示）。

表1 懲罰機制下的多策略囚徒困境模型

其中，對于合作者來說，當對方選擇背叛，那么合作者要付出c的代價，得到收益-c；如果對方選擇合作，則雙方的收益均為（b-c）；而對于背叛者來說，如果對方選擇合作，它將獲得b的收益；如果對方也選擇背叛，他將沒有收益。對于不參與者，將得到一定的收益σ；對于懲道德者，懲罰背叛者時需要付出t的代價，讓背叛者的收益減少p。

假設4：獎勵機制下的收益矩陣。當產(chǎn)學研合作中的某個單位或組織對整個產(chǎn)學研的合作貢獻較大時，會對其進行獎勵來促進更好的合作。在現(xiàn)實的產(chǎn)學研合作中，也有類似的情況，產(chǎn)學研的項目除了自身的盈利外，有可能會得到政府或組織等的額外資金補貼；又或者產(chǎn)學研聯(lián)盟中的幾個單位，為了后續(xù)長久的合作，會以獎勵的方式支持創(chuàng)新貢獻較大者，具體情況收益矩陣（如表2所示）。其中，道德者需支付t，而合作者得到r的獎勵。

表1和表2是改進后的囚徒困境模型，彼此之間的收益關系仍然需要符合經(jīng)典囚徒困境模型的要求，關于囚徒困境及改進后的相關理論，可參考相關文獻[11-16]。

表2 獎勵機制下的囚徒困境收益矩陣

（二）產(chǎn)學研合作行為的演化博弈分析

本文的重點是討論不同的績效機制下，多角色、多人的演化博弈過程，針對前文的假設條件，對產(chǎn)學研合作的演化過程遞進討論，首先分析多人的博弈規(guī)則，然后討論不同機制下多策略的博弈規(guī)則，最后推導演化過程。

1.懲罰機制下的多人、多策略產(chǎn)學研博弈。結合上頁表1，假設某博弈方A選擇合作的概率為x1，選擇成為道德者的概率為x2，選擇成為中立人的概率為x3，選擇成為不合作者的概率為（1-x1-x2-x3）。則對方B選擇合作的概率為y1，選擇成為道德者的概率為y2，選擇成為中立人的概率為y3，選擇不合作的概率為（1-y1-y2-y3）。

某博弈方A選擇合作的復制動態(tài)方程為：

某博弈方A選擇懲罰的復制動態(tài)方程為：

2.獎勵機制下多人、多策略產(chǎn)學研博弈。結合本文表2，假設某博弈方A選擇合作的概率為x1，選擇成為道德者的概率為x2，選擇成為中立人的概率為x3，選擇成為不合作者的概率為（1-x1-x2-x3）。則對方B選擇合作的概率為y1，選擇成為道德者的概率為y2，選擇成為中立人的概率為y3，選擇不合作的概率為（1-y1-y2-y3）。

某博弈方A選擇合作的復制動態(tài)方程為：

某博弈方A選擇懲罰的復制動態(tài)方程為：

三、模型參數(shù)變化

當系統(tǒng)出現(xiàn)可能的穩(wěn)定均衡時，究竟收斂于哪個均衡狀態(tài)，與博弈的收益矩陣和博弈發(fā)生時的初始狀態(tài)密切相關，參數(shù)的變化和初始值將導致不同的均衡點收斂。

第一，“懲罰—收益”比例系數(shù)p/b。當系統(tǒng)中存在“懲罰者”時，則討論“懲罰—收益”比例p/b對產(chǎn)學研合作的影響。通過分析，當對產(chǎn)學研合作中背叛者的懲罰力度加大，即p/b較大時，理性的參與者選擇背叛時會得到較大的懲罰，則系統(tǒng)中的個體便傾向于合作。而假如對產(chǎn)學研合作的監(jiān)管不利，對背叛者懲罰力度減小，即p/b較小時，“搭便車”者便會出現(xiàn)，導致理性的個體更傾向于背叛。

第二，“獎勵—收益”比例系數(shù)r/b。當系統(tǒng)中存在獎勵機制時，討論“獎勵—收益”比例r/b對產(chǎn)學研合作的影響。通過分析，當對產(chǎn)學研合作中的合作者的獎勵力度加大時，即r/b增大時，理性的參與者選擇合作時會得到較多的獎勵，則系統(tǒng)中的個體更傾向于合作。而假如對產(chǎn)學研合作的激勵不夠，對合作者沒有給予足夠多的獎勵，即r/b較小時，長久來看，將導致理性個體傾向于背叛。

四、仿真及分析

本文基于Python軟件進行數(shù)值模擬仿真。初始情況下，平均分配各個角色在群體中所占的比例。

第一，“懲罰—收益”比例系數(shù)p/b。下頁圖1分析多人多策略下，懲罰機制對產(chǎn)學研合作的影響，每條曲線對應一個懲罰的p/b值，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，當p/b值越大時，代表對不合作者的懲罰越大，則發(fā)現(xiàn)曲線對應的平均合作度較高，說明系統(tǒng)中的合作者和道德者占主導地位，而當p/b值較小時，發(fā)現(xiàn)曲線對應的平均合作度較低，系統(tǒng)中的不合作者成為主導者。從圖1可以看出，隨著橫坐標c/b的增大，平均合作度還是呈現(xiàn)下降趨勢，這說明理智的參與者發(fā)現(xiàn)合作的代價太大時，會選擇背叛。

第二，“獎勵—收益”比例系數(shù)r/b。下頁圖2分析多人多策略下，獎勵機制對產(chǎn)學研合作的影響，每條曲線對應一個獎勵的r/b值，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，當r/b值越大時，代表對合作者的獎勵越多，則發(fā)現(xiàn)曲線對應的平均合作度較高，說明系統(tǒng)中的合作者和道德者占主導地位，而當r/b值較小時，發(fā)現(xiàn)曲線對應的平均合作度較低，系統(tǒng)中的不合作者 成為主導者。

圖1 懲罰機制下3人博弈的情況（縱坐標是平均合作度，橫坐標是c/b的值）

圖2 獎勵機制下3人博弈的情況（縱坐標是平均合作度，橫坐標是c/b的值）

接下來，我們進一步對比圖1和圖2，不同機制下，多人多策略聯(lián)盟中的平均合作度，可以發(fā)現(xiàn)在懲罰機制下的平均合作度略高于獎勵機制下的平均合作度，為什么在相同的比例下，懲罰比獎勵對合作的提升更有效？人類和其他動物對某些放大的意識，比如負面的影響，會迅速做出回應，并進行自我調(diào)節(jié)。而不同于其他動物，人類是認知型的高級生物，對心理情緒造成的影響，負面信息比正面信息要大。而那些積極的影響，如對一些滿足感或能提供滿足感的人的遺忘速度似乎很快；而對那些消極的影響，比如受到懲罰后心理的負面影響，似乎更長遠地影響著人類的行為。因此在懲罰的負面影響下，生物可能會積極合作，可以小程度上超越獎勵的積極影響（此結果也與文獻[17-19]的結論類似）。

五、結論

在產(chǎn)業(yè)技術創(chuàng)新聯(lián)盟中，成員之間分工不同，可能選擇的策略也不同，在激烈競爭的市場環(huán)境中，為了保障聯(lián)盟中成員的利益，并激發(fā)出更多的合作潛能，促進產(chǎn)學研成果的轉(zhuǎn)化，本文從績效的角度入手，建立懲罰與獎勵機制，對不同的機制的聯(lián)盟下產(chǎn)學研合作進行演化博弈分析。

績效機制中懲罰與獎勵對產(chǎn)學研合作的影響。產(chǎn)業(yè)技術創(chuàng)新聯(lián)盟中各方所采取的策略是隨著所處系統(tǒng)機制不同而發(fā)生演化的，首先分析了懲罰機制下各方策略的選擇以及合作的情況，通過上文的分析以及實驗結果可以發(fā)現(xiàn)，當“懲罰—收益”p/b增大時，產(chǎn)學研合作也會加深。同時，聯(lián)盟中各角色的比例也隨之變化，不參與者與背叛者數(shù)量減少，合作者和道德者增多。之后，分析了獎勵機制下各方策略的選擇以及合作的情況，通過分析及實驗結果可以發(fā)現(xiàn)，當“獎勵—收益”r/b增大時，產(chǎn)學研合作也會加深，主要是由于合作的一方得到了更多的收益，便會繼續(xù)合作下去。最后，我們也分析了為何懲罰機制會在提高產(chǎn)學研合作上略有優(yōu)勢，主要是從人類心理和進化的角度說明了原因。綜上，在產(chǎn)業(yè)技術創(chuàng)新聯(lián)盟的產(chǎn)學研合作中，一定要對各方所處的角色進行分析，并制定一定的懲罰和獎勵的績效機制，充分評估不同機制的影響，加強監(jiān)督，并合理分配不同角色的利益，才能有效地提升產(chǎn)業(yè)技術創(chuàng)新聯(lián)盟的產(chǎn)學研合作水平。

本文運用演化博弈論和囚徒困境模型，分析并模擬了基于產(chǎn)業(yè)技術創(chuàng)新聯(lián)盟的多人、多策略產(chǎn)學研合作，并探討在不同的績效機制下的合作情況。研究結論表明，產(chǎn)學研合作的利潤很重要，聯(lián)盟中的各方都希望有較高的合作收益和較低的支出成本；其次，建立一定的績效機制，簡單地依靠各方自覺是不夠的，如果想激發(fā)出更多的產(chǎn)學研合作，適當?shù)膽土P或獎勵機制的建立，在降低了合作風險的同時，增加了聯(lián)盟的各方的合作意愿。在后續(xù)的研究中，在保持模型的簡潔性和有效性的前提下，進一步考慮產(chǎn)業(yè)技術創(chuàng)新聯(lián)盟的更多現(xiàn)實因素，結合系統(tǒng)仿真等方法進行深入分析和論證。

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