陸戈輝 李華 潘明海

摘 要：由于接收天線中心偏離接收機(jī)中心，造成了三元組天線信號(hào)之間的相位差， 影響了目標(biāo)位置的精度。 本文對(duì)上述相位差公式進(jìn)行了推導(dǎo)， 分析了接收天線合成信號(hào)幅度與目標(biāo)位置之間的關(guān)系， 并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證， 以實(shí)測(cè)結(jié)果作為校準(zhǔn)表格控制衰減器進(jìn)行三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)。 實(shí)測(cè)結(jié)果與理論分析結(jié)果一致， 三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)將組內(nèi)各個(gè)目標(biāo)位置下幅度的最大差值由4.25 dB降低至0.69 dB， 說明該校準(zhǔn)方法有效可行。

本文分析了由接收天線中心偏離接收機(jī)中心而造成的接收機(jī)接收的三元組信號(hào)之間產(chǎn)生相位差的原因。 結(jié)合三元組內(nèi)天線功率分配公式求出合成信號(hào)幅度與目標(biāo)位置之間的關(guān)系， 實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較與分析， 并以實(shí)測(cè)結(jié)果作為校準(zhǔn)表格控制衰減器進(jìn)行三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)。實(shí)測(cè)結(jié)果與理論分析結(jié)果一致， 表明理論分析的正確性; 三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)將組內(nèi)各個(gè)目標(biāo)位置下幅度的最大差值從4.25 dB降低到了0.69 dB， 說明該校準(zhǔn)方法是有效可行的。

關(guān)鍵詞： 射頻仿真系統(tǒng);三元組天線;幅度特性;一致性校準(zhǔn)

中圖分類號(hào)：TJ765; TN955+.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)： 1673-5048（2018）05-0063-05[SQ0]

0 引言

射頻仿真技術(shù)的研究和調(diào)試過程中的目標(biāo)位置精度問題， 即目標(biāo)信號(hào)的視在相位中心位置與目標(biāo)位置控制指令所規(guī)定的目標(biāo)位置之間的誤差大小， 是射頻目標(biāo)仿真系統(tǒng)中所關(guān)心的重要問題[1-2]。為保證目標(biāo)位置精度， 首先要進(jìn)行鏈路幅相一致性校準(zhǔn)以確保三元組各天線輸出信號(hào)幅度相位一致[3]。經(jīng)過鏈路幅相一致性校準(zhǔn)后， 目標(biāo)在三元組內(nèi)任意位置時(shí)， 接收機(jī)接收到的三元組天線合成信號(hào)的幅度理論上為定值。但是， 由于接收天線中心與接收機(jī)中心不重合， 而對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)位置的是接收機(jī)中心， 所以三元組天線到接收天線的距離不一致， 接收到的各個(gè)天線的信號(hào)存在相位差， 導(dǎo)致合成信號(hào)幅度發(fā)生變化[4]。

本文根據(jù)電磁波空間傳播理論推導(dǎo)得到接收的三元組各個(gè)天線的信號(hào)之間的相位差， 再根據(jù)天線功率分配公式求出三元組內(nèi)的若干個(gè)目標(biāo)位置（以一定間距取的點(diǎn)）下的三元組各個(gè)天線功率， 最后得到不同目標(biāo)位置下的三元組天線合成信號(hào)幅度。將理論得到的三元組天線合成信號(hào)幅度變化情況與實(shí)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證理論推導(dǎo)的正確性。針對(duì)三元組天線合成信號(hào)幅度變化的情況， 將測(cè)得的各個(gè)目標(biāo)位置下的實(shí)際幅度作為校準(zhǔn)表格， 通過調(diào)節(jié)衰減器進(jìn)行三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)。

1 理論分析

根據(jù)實(shí)物情況， 三元組天線與接收機(jī)中心距離約為15 m， 接收天線中心與接收機(jī)中心距離約為0.105 m， 三元組天線中水平兩天線間距46 mrad， 豎直間距為39.837 mrad。信號(hào)頻率為18 GHz。接收機(jī)實(shí)物圖如下圖1所示， 在本次測(cè)試中只需用到一個(gè)接收天線接收信號(hào)， 測(cè)得的幅度結(jié)果為該接收信號(hào)與參考信號(hào)的幅度比。

1.1 直角坐標(biāo)系建立及個(gè)天線坐標(biāo)

以接收機(jī)中心點(diǎn)D為原點(diǎn)， 平行于天線發(fā)射BC連線向右為X正半軸， 點(diǎn)D與BC中點(diǎn)M連線

為Y正半軸， 豎直向上為Z正半軸建立直角坐標(biāo)系， 如下圖2所示。圖中， 點(diǎn)D為接收機(jī)中心， 點(diǎn)E為接收天線中心， 點(diǎn)A，B和C為三元組天線，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)。則容易求得點(diǎn)A，B和C的直角坐標(biāo)：A（0，14.988 1， -0.597 4）， B（-0.345， 14.996， 0）， C（0.345， 14.996， 0）， M（0， 14.996， 0）。假設(shè)目標(biāo)位置相對(duì)于點(diǎn)M的方位角為θ0， 俯仰角為φ0， 根據(jù)轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)原理可以得到點(diǎn)E的直角坐標(biāo)為E（-0.105×cos（θ0/1 000）， 0.105×sin（θ0/1 000）， 0.5×sin（φ0/1 000））。上述點(diǎn)A，B，C，M和E的坐標(biāo)的單位均為m。

1.2 發(fā)射天線功率分配

三元組天線功率分配[5-6]如下所示：

PA+PB+PC=1（1）

PAθA+PBθB+PCθC=θ0（2）

PAφA+PBφB+PCφC=φ0（3）

其中， θ0和φ0分別為目標(biāo)位置相對(duì)于點(diǎn)M的方位角和俯仰角， θA， θB， θC， φA， φB， φC分別為三元組天線A、B和C相對(duì)于點(diǎn)M的方位角和俯仰角， 單位均為mrad。PA， PB， PC分別為三元組天線應(yīng)分配的百分比功率。

將三元組天線A，B和C相對(duì)于點(diǎn)M的方位角和俯仰角（具體為

θA=0， θB=-23， φC=23， φA=-39.837， φB=0， φC=0）代入三元組天線功率分配公式（1）～（3）， 求解三元一次方程組， 可以將PA， PB， PC表示為θ0和φ0的代數(shù)式：

PA=-φ039.837（4）

PB=1-PA-PC（5）

PC=θ023+1-PA2（6）

1.3 收發(fā)天線距離及相位差

航空兵器 2018年第5期

陸戈輝， 等： 射頻仿真系統(tǒng)中三元組合成信號(hào)幅度特性研究

收發(fā)天線距離就是發(fā)射天線A，B，C到接收天線E的距離， 用dAE， dBE， dCE來表示， 則根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式可以得到

dAE=（AX-EX）2+（AY-EY）2+（AZ-EZ）2（7）

dBE=（BX-EX）2+（BY-EY）2+（BZ-EZ）2（8）

dCE=（CX-EX）2+（CY-EY）2+（CZ-EZ）2（9）

其中， AX， AY， AZ， BX， BY， BZ， CX， CY， CZ， EX， EY， EZ分別為點(diǎn)A，B，C和E的X軸、Y軸和Z軸坐標(biāo)。

信號(hào)頻率為18 GHz， 則波長(zhǎng)為

λ=cf=160 m（10）

經(jīng)過鏈路的幅相一致性校準(zhǔn)后， 可以假定發(fā)射天線A，B，C發(fā)射信號(hào)的相位是相等的， 接收天線E接收到來自發(fā)射天線A，B，C的信號(hào)的相位差來自于接收天線E與發(fā)射天線A，B，C之間的距離的差別。以接收天線收到的A天線的信號(hào)為基準(zhǔn)， 天線A，B，C到接收天線E的距離減去基準(zhǔn)（即天線A到接收天線E的距離）得到引起天線A，B，C相位差的路程差分別為dAE-dAE， dBE-dAE， dCE-dAE。將路程差除以波長(zhǎng)， 而一個(gè)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的弧度為2π， 可以得到接收到的天線A，B和C的信號(hào)與基準(zhǔn)天線A的信號(hào)的相位差φA， φB， φC為

φA=dAE-dAEλ×2π（11）

φB=dBE-dAEλ×2π（12）

φC=dCE-dAEλ×2π（13）

1.4 合成信號(hào)幅度

合成信號(hào)等于接收到的三元組天線A，B，C天線的信號(hào)的矢量合， 則合成信號(hào)E可表示為

E=PA×AEdAE×ejφA+PB×BEdBE×ejφB+

PC×CEdCE×ejφC?（14）

那么合成信號(hào)幅度即為合成信號(hào)E的模， 再將之轉(zhuǎn)換為dB的形式可以得到

EdB=20×lg（|E|） （15）

2 合成信號(hào)幅度特性結(jié)果與分析

在三元組內(nèi)以方位角2.3 mrad、俯仰角3.983 7 mrad為間隔選取121個(gè)目標(biāo)位置點(diǎn)， 根據(jù)上述理論分析通過Matlab編程求出接收到的合成信號(hào)幅度大小并作圖。此外在實(shí)物測(cè)試過程中測(cè)量相同位置的這121個(gè)點(diǎn)， 根據(jù)測(cè)試結(jié)果通過Matlab作圖。

為使圖清晰明了， 根據(jù)每個(gè)點(diǎn)的合成信號(hào)幅度大小畫“*”， 先將幅度最小的點(diǎn)的“*”號(hào)尺寸定為1， 那么其余點(diǎn)的尺寸就定了， 然后作圖時(shí)再將每個(gè)點(diǎn)的尺寸乘以3， 可以得到較為直觀易懂的圖了。

2.1 理論分析結(jié)果

以天線A（-92，79.674）， B（-115，119.511）， C（-69，119.511）構(gòu)成的三元組為例， 三元組內(nèi)測(cè)試點(diǎn)方位角間隔2.3 mrad、俯仰角間隔3.983 7 mrad， 共計(jì)121個(gè)點(diǎn)。此處， 天線A，B，C坐標(biāo)單位為mrad， 是天線在實(shí)際天線陣列中的位置。根據(jù)上述理論分析通過Matlab編程將得到如圖3所示的結(jié)果。

從圖中看到， 三元組的三個(gè)頂點(diǎn)處幅度最大且相等; 在一條橫線上兩邊的幅度大， 往中間幅度慢慢變小， 左右對(duì)稱; 在一條豎線上， 靠近天線A的幅度大， 遠(yuǎn)離天線A幅度變小; 幅度最小的點(diǎn)為點(diǎn)M， 最小值比最大值小了4.25 dB。

2.2 實(shí)測(cè)結(jié)果

采用與2.1節(jié)理論分析結(jié)果中相同的三元組和三元組內(nèi)測(cè)試點(diǎn)， 通過陣列計(jì)算機(jī)控制天線輸出信號(hào)模擬測(cè)試點(diǎn)位置， 通過接收機(jī)接收信號(hào)并用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量信號(hào)的幅度。將實(shí)測(cè)得到的數(shù)據(jù)通過Matlab編程得到如圖4所示結(jié)果。

從圖4看到， 實(shí)測(cè)三元組三個(gè)頂點(diǎn)處幅度最大且相等; 在一條橫線上兩邊的幅度大， 往中間幅度慢慢變小， 左右基本對(duì)稱; 在一條豎線上， 靠近天線A的幅度大， 遠(yuǎn)離天線A幅度變小; 幅度最小的點(diǎn)為點(diǎn)M， 最小值比最大值小了4.25 dB。

這說明實(shí)測(cè)三元組內(nèi)合成信號(hào)幅度的大小規(guī)律與理論分析的三元組內(nèi)合成信號(hào)幅度的大小規(guī)律一致。

3 三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)

根據(jù)上述結(jié)果， 可知鏈路幅相一致性校準(zhǔn)只能將目標(biāo)在三元組三個(gè)頂點(diǎn)處時(shí)校正到理論值， 但當(dāng)目標(biāo)位置在三元組邊上及內(nèi)部時(shí)， 由于接收天線與接收機(jī)中心不重合而導(dǎo)致的相位差引起的合成信號(hào)幅度小于理論值的現(xiàn)象并不能解決。三元組內(nèi)最小點(diǎn)的幅度值比理論值小了4.25 dB， 這可能會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)位置偏差變大， 影響目標(biāo)模擬精度， 需進(jìn)行三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)[7]。

在接收機(jī)不可改變的情況下， 可以通過實(shí)測(cè)結(jié)果制成校準(zhǔn)表格來進(jìn)行修正。首先， 按上述間隔對(duì)某個(gè)三元組進(jìn)行實(shí)測(cè)， 并做成校準(zhǔn)表格， 校準(zhǔn)表格內(nèi)容為三元組內(nèi)相對(duì)位置和衰減到幅度最小值所需衰減量。然后， 當(dāng)進(jìn)行目標(biāo)位置測(cè)試時(shí)， 加載該校準(zhǔn)表格， 根據(jù)目標(biāo)位置在三元組內(nèi)的相對(duì)位置找到最合適的衰減值。最后， 通過陣列控制計(jì)算機(jī)調(diào)節(jié)衰減器實(shí)現(xiàn)三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)。校準(zhǔn)后的結(jié)果通過Matlab作圖， 圖中三元組頂點(diǎn)“*”號(hào)大小與圖3中的三元組頂點(diǎn)“*”號(hào)大小保持一致， 如圖5所示， “*”號(hào)的大小表示了目標(biāo)位置在該點(diǎn)時(shí)接收的到的合成信號(hào)幅度大小。

從圖5看出， 經(jīng)過三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)后， 三元組內(nèi)各點(diǎn)的合成信號(hào)幅度大小差值在0.69 dB以內(nèi)。

4 結(jié)論

從圖3～4可以看出， 目標(biāo)位置在發(fā)射天線上時(shí)， 合成信號(hào)幅度為最大值; 相同方位角下， 目標(biāo)位置越靠近A天線即俯仰角越?。ㄕM為俯仰角越大）， 合成信號(hào)幅度越接近最大值; 相同俯仰角時(shí)， 目標(biāo)位置越靠近B天線或C天線， 合成信號(hào)幅度越接近最大值。實(shí)測(cè)結(jié)果與理論分析結(jié)果一致， 表明理論分析的正確性。

從圖5可以看出， 通過將實(shí)測(cè)結(jié)果作為校準(zhǔn)表格控制衰減器進(jìn)行三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)， 可以將原三元組內(nèi)合成信號(hào)幅度最大值與最小值相差4.25 dB校準(zhǔn)至0.69 dB。經(jīng)過三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)后依舊存在0.69 dB的差值的原因是本文中假定經(jīng)過鏈路幅相一致性校準(zhǔn)后發(fā)射天線A，B，C的發(fā)射信號(hào)幅度相位相等， 而實(shí)際工程中發(fā)射天線A，B，C的發(fā)射信號(hào)幅度相位存在一定的偏差和波動(dòng)（±0.2 dB， ±3°）。此外， 三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)過程中， 衰減器的實(shí)際衰減值與理論衰減值也存在一定的誤差（±0.1 dB）。

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Research of Synthetic Signal Amplitude

Characteristics of the Three Radiating Unit

Array in Radio Frequency Simulation System

Lu Gehui， Li Hua， Pan Minghai

（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 211106， China）

Abstract：Because the receiver antenna center deviates from the receiver center， the phase difference among the three radiating unit signals is generated， which affects the accuracy of the target position. In this paper， the formula of the phase difference is deduced， and the relationship between the amplitude of synthesized signal on receiving antenna and the target position is analyzed. The measured results are compared with the theoretical analysis. The amplitude consistency calibration in ternary system is carried out by using the measured results as the calibration table to control the attenuator. The measured results are consistent with the theoretical analysis. The amplitude consistency calibration among the three radiating unit array reduces the maximum difference amplitude from 4.25 dB to 0.69 dB， which shows that the calibration method is effective and feasible.

This paper derives in detail the phase difference between the three radiating unit signals received by the receiver as a result of the reception antenna center deviating from the center of the receiver. Combined with the power distribution formula of the three radiating unit array to find the relationship between the synthetic signal amplitude and the target position. Then the theoretical analysis results and the measured results were compared and analyzed. Finally， the measured results as a calibration table control attenuator to implement the amplitude consistency calibration among the three radiating unit array. The measured results are consistent with the theoretical analysis， indicating the correctness of the theoretical analysis. The amplitude consistency calibration among the three radiating unit array reduces the maximum difference from 4.25 dB to 0.69 dB， indicating that the calibration method is effective and feasible.

Key words： radio frequency simulation system; three radiating unit antenna; amplitude characteristics; consistency calibration