王杏濤 祁鳴 張二磊

摘 要：基于某型發(fā)動(dòng)機(jī)軸對(duì)稱噴管的簡(jiǎn)化模型， 分別采用分離求解和耦合求解進(jìn)行噴管尾焰數(shù)值仿真， 分析了兩種算法對(duì)噴管尾焰流場(chǎng)分布的影響。 研究表明：在噴管尾焰核心區(qū)， 耦合求解比分離求解所出現(xiàn)的環(huán)形馬赫盤分布周期數(shù)量更多， 與之對(duì)應(yīng)噴管軸向中心線上壓力、 溫度、 速度和馬赫數(shù)曲線震蕩更加明顯， 震蕩距離更長(zhǎng); 兩種求解方式的流場(chǎng)壓力分布大小基本一致; 分離求解比耦合求解的溫度場(chǎng)分布更高， 且在尾焰核心區(qū)尾部出現(xiàn)峰值; 耦合求解比分離求解的尾焰核心區(qū)速度和馬赫數(shù)分布更高; 耦合求解更加適合超音速噴管流場(chǎng)的計(jì)算。

關(guān)鍵詞： 軸對(duì)稱噴管; 數(shù)值仿真; 分離求解; 耦合求解; 尾焰流場(chǎng); 馬赫盤

中圖分類號(hào)：TJ763; V231 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)： 1673-5048（2018）05-0068-05[SQ0]

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中， 隨著紅外探測(cè)和制導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展， 紅外精確制導(dǎo)武器已經(jīng)成為各種作戰(zhàn)飛機(jī)在戰(zhàn)場(chǎng)上的主要威脅之一。 為了提高作戰(zhàn)飛機(jī)的生存能力， 紅外隱身技術(shù)已經(jīng)逐步應(yīng)用于新一代戰(zhàn)斗機(jī)的設(shè)計(jì)和研發(fā)過(guò)程之中， 而深入詳細(xì)的了解戰(zhàn)斗機(jī)紅外輻射特性， 才能夠針對(duì)性的采取有效紅外隱身手段， 因此戰(zhàn)斗機(jī)的目標(biāo)紅外輻射特性作為紅外隱身技術(shù)的基礎(chǔ)顯得尤為重要。

噴氣式戰(zhàn)斗機(jī)的紅外輻射信號(hào)主要來(lái)自機(jī)身外蒙皮、 尾焰高溫氣體、 高溫發(fā)動(dòng)機(jī)可視部件三個(gè)部分， 其中機(jī)身外蒙皮是主要的長(zhǎng)波紅外輻射源， 后機(jī)身的尾焰高溫氣體和高溫發(fā)動(dòng)機(jī)可視部件則是主要的中波紅外輻射源。 噴管尾焰的流場(chǎng)分布直接決定其尾焰高溫氣體的紅外輻射特征分布， 目前主流的噴氣式戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)大多采用的是傳統(tǒng)軸對(duì)稱噴管， 因此軸對(duì)稱噴管尾焰流場(chǎng)的仿真研究作為噴氣式戰(zhàn)斗機(jī)目標(biāo)紅外輻射特性研究的一部分具有重要的價(jià)值和意義[1-4]。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于戰(zhàn)斗機(jī)外流場(chǎng)和噴管尾焰流場(chǎng)的仿真計(jì)算雖然比較多[5-12]， 但大多是以流場(chǎng)仿真為基礎(chǔ)進(jìn)行了紅外輻射特性仿真， 針對(duì)仿真方法對(duì)噴管流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的影響研究相對(duì)較少， 尤其是流體動(dòng)力學(xué)仿真中分離求解算法和耦合求解算法對(duì)尾焰流場(chǎng)的仿真結(jié)果影響。 本文針對(duì)軸對(duì)稱噴管尾焰流場(chǎng)仿真建立了幾何模型和精細(xì)化的網(wǎng)格模型， 分別采用分離求解和耦合求解進(jìn)行了流場(chǎng)的仿真計(jì)算， 對(duì)比分析二者流場(chǎng)的中壓力、 溫度、 速度和馬赫數(shù)的分布特性。

1 計(jì)算模型

根據(jù)某型戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)典型工作狀態(tài)的噴管形狀， 如圖1（a）所示， 建立了軸對(duì)稱噴管的簡(jiǎn)化模型， 噴管出口直徑為D， 喉部直徑D1=0.86D， 噴管前段入口有一段直段長(zhǎng)度為0.3D， 入口直徑D2=1.4D， 噴管長(zhǎng)度L=2D， 擴(kuò)張段長(zhǎng)度L1=0.9D， 收斂段長(zhǎng)度L2=0.8D; 圖1（b）為噴管出口的外場(chǎng)計(jì)算域， 為了保證噴管尾焰流場(chǎng)能夠充分發(fā)展， 不受邊界的影響， 根據(jù)噴管的設(shè)計(jì)尺寸和流量， 本文中外場(chǎng)沿噴管軸向長(zhǎng)度為50D， 外場(chǎng)直徑為15D。

軸對(duì)稱噴管前端為質(zhì)量流場(chǎng)入口， 模擬發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的主流高溫燃?xì)猓?根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)設(shè)置主流參數(shù)和環(huán)境參數(shù)[13]， 噴管質(zhì)量流量為50 kg/s;主流總溫為840 K;外場(chǎng)前端和后端均采用壓力出口邊界， 外場(chǎng)側(cè)面采用對(duì)稱邊界;外場(chǎng)環(huán)境模擬高空11 km的大氣條件， 其環(huán)境大氣壓力22 700 Pa， 環(huán)境溫度217 K;主流和環(huán)境大氣均采用理想氣體。

2 計(jì)算方法

流體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的求解主要是求解連續(xù)性方程、 N-S方程和能量守恒方程、 組分輸運(yùn)方程及輻射方程， 當(dāng)前數(shù)值計(jì)算方法在整體的求解策略上分為分離求解和耦合求解兩種方式：（1） 分離求解也就是CFD仿真中的基于壓力的求解器， 具體求解過(guò)程是按照順序逐一求解每個(gè)方程， 即首先在所有網(wǎng)格求解一個(gè)方程， 然后求解兩個(gè)方程， 直至求解所有方程; （2） 耦合求解是基于密度的求解器， 同時(shí)求解連續(xù)性方程、 動(dòng)量方程和能量方程等， 由于控制方程的非線性并且相互耦合， 因此其收斂過(guò)程要經(jīng)過(guò)多輪迭代， 且內(nèi)存消耗較大。

本文采用Fluent軟件， 分別采用分離求解算法和耦合求解算法對(duì)軸對(duì)稱噴管尾焰流場(chǎng)進(jìn)行了仿真計(jì)算， 研究了這兩種算法對(duì)噴管尾焰流場(chǎng)的影響規(guī)律; 在湍流模型的選擇上， 文獻(xiàn)[14]顯示k-ω SST模型對(duì)計(jì)算尾焰流場(chǎng)仿真結(jié)果更加合理， 因此湍流模型采用k-ω SST模型， 輻射模型采用離散坐標(biāo)輻射模型。

軸對(duì)稱噴管的網(wǎng)格模型如圖2所示， 通過(guò)幾何網(wǎng)格劃分參數(shù)和不同網(wǎng)格類的調(diào)整， 采用局部網(wǎng)格加密和結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)化相結(jié)合的手段使得網(wǎng)格疏密布置更加合理， 既要保證網(wǎng)格劃分能夠捕捉關(guān)鍵的尾焰流場(chǎng)分布特征， 又要保證網(wǎng)格數(shù)量不會(huì)過(guò)大使得后續(xù)的仿真計(jì)算困難。

為了在計(jì)算仿真過(guò)程中不受到網(wǎng)格疏密程度的影響， 針對(duì)網(wǎng)格模型進(jìn)行了獨(dú)立性試驗(yàn)， 在噴管尾焰核心區(qū)分別劃分了疏密不同的網(wǎng)格， 在此基礎(chǔ)上進(jìn)行流場(chǎng)仿真計(jì)算， 當(dāng)流場(chǎng)仿真結(jié)果不再受到網(wǎng)格數(shù)量影響時(shí)， 此時(shí)的網(wǎng)格模型疏密程度為最佳。

3 結(jié)果分析

以噴管入口中心作為原點(diǎn)， 設(shè)軸對(duì)稱噴管軸向?yàn)閤軸方向， 如圖3所示。 沿x軸方向分離算法和耦合算法下噴管尾焰流場(chǎng)的壓力、 溫度、 速度和馬赫數(shù)分布云圖， 如圖4～7所示。 從各參數(shù)的分布云圖中可以看到兩種算法的流場(chǎng)整體分布大致相同， 噴管尾焰流場(chǎng)都出現(xiàn)了典型的激波馬赫盤分布特征， 即在噴管出口附近， 尾焰核心區(qū)流場(chǎng)出現(xiàn)高低變化的環(huán)形周期分布， 這種環(huán)形分布特征隨隨著距離噴管出口距離增大而逐漸減小。

分離算法和耦合算法的流場(chǎng)分布在噴管出口尾焰核心區(qū)分布的差異還是十分明顯， 其中分離算法的環(huán)形周期分布較少， 持續(xù)的距離短， 而耦合算法的流場(chǎng)環(huán)形周期分布更多， 持續(xù)的距離更長(zhǎng)， 流場(chǎng)更為復(fù)雜。

圖5為噴管尾焰的靜溫分布云圖， 為了能夠清晰的顯示尾焰核心區(qū)靜溫分布細(xì)節(jié)， 溫度標(biāo)尺范圍設(shè)為160～600 K， 從圖中可以看到分離求解和耦合求解的靜溫分布差異明顯， 分離求解的尾焰核心區(qū)溫度較高， 周期性的環(huán)形馬赫盤分布較少; 而耦合求解的尾焰核心區(qū)靜溫分布， 馬赫盤延伸至x/D=10附近， 最高溫差106 K， 比分離求解的溫差更大， 高低溫的馬赫盤差異更加明顯。 由圖6～ 7可以看出速度和馬赫數(shù)分布云圖同樣存在這樣的分布特點(diǎn)。

這種現(xiàn)象是由于分離求解和耦合求解自身特點(diǎn)引起的， 分離求解就是分別求解各個(gè)控制方程， 由于控制方程的非線性， 尤其是超聲速流動(dòng)中， 流場(chǎng)各參數(shù)之間的相互耦合作用較強(qiáng)， 在對(duì)單個(gè)控制方程進(jìn)行單獨(dú)求解過(guò)程中造成參數(shù)耦合信息丟失， 最終得到流場(chǎng)分布相對(duì)簡(jiǎn)單。 而耦合求解同時(shí)對(duì)連續(xù)行、 動(dòng)量和能量方程進(jìn)行求解， 能夠更好的體現(xiàn)超聲速流場(chǎng)的流動(dòng)特點(diǎn)， 計(jì)算得到的流場(chǎng)也更加精細(xì)， 更加能夠體現(xiàn)超音速流動(dòng)的特點(diǎn)。

沿噴管尾焰軸向中心線上的壓力、 溫度、 速度和馬赫數(shù)的變化曲線， 如圖8所示。 從圖中可以看到分離求解和耦合求解各參數(shù)的整體變化趨勢(shì)基本相同， 其中壓力和溫度曲線從前到后都逐漸降低， 而速度和馬赫數(shù)曲線從前到后線升高后逐漸降低， 但是兩種求解算法的在噴管出口x/D=2附近相差較大：

（1） 壓力曲線從噴管前端入口x/D=0的位置開始， 壓力首先迅速降低， 到達(dá)噴管出口前端附近開始出現(xiàn)震蕩， 經(jīng)過(guò)噴管出口x/D=2位置后， 振幅增大， 之后隨著位置后移， 震蕩幅度逐漸減小直至穩(wěn)定; 兩種算法的靜壓數(shù)值整體相差不大， 但是耦合求解的壓力曲線震蕩更加明顯， 振幅和震蕩持續(xù)距離都比分離求解的壓力曲線大。

（2） 靜溫曲線也是從x/D=0位置開始迅速降低， 兩種算法的曲線在出口x/D=2附近都出現(xiàn)了明顯的震蕩， 隨后分離算法的溫度曲線震蕩迅速消失， 且在尾焰核心區(qū)末端x/D=14的位置出現(xiàn)了峰值， 隨后逐漸降低; 而耦合算法的溫度曲線震蕩持續(xù)到x/D=10附近后消失， 之后溫度值逐漸降低; 整體上分離算法的溫度值曲線要比耦合算法的溫度曲線偏高。

（3） 速度曲線和馬赫數(shù)曲線整體趨勢(shì)基本一致， 從x/D=0的位置開始迅速升高， 在噴管出口位置開始出現(xiàn)震蕩， 并在x/D=2.9附近振幅達(dá)到最大， 之后震蕩逐漸減弱持續(xù)至x/D=10附近消失， 隨后逐漸降低; 整體上在震蕩階段內(nèi)， 耦合求解的速度和馬赫數(shù)曲線都在分離求解的曲線之上， 其整體數(shù)值更高。

4 結(jié)論

本文在某型戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)軸對(duì)稱噴管的簡(jiǎn)化模型基礎(chǔ)上， 分別采用分離求解和耦合求解兩種算法針對(duì)軸對(duì)稱噴管尾焰流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真， 對(duì)比分析了兩種算法所計(jì)算的噴管尾焰流場(chǎng)結(jié)果， 得到以下結(jié)論：

（1） 在噴管尾焰核心區(qū)， 耦合求解比分離求解所出現(xiàn)的環(huán)形馬赫盤分布周期數(shù)量更多， 尾焰核心區(qū)軸向的壓力、 溫度、 速度和馬赫數(shù)曲線震蕩更加明顯;

（2） 兩種求解方式的流場(chǎng)壓力分布大小基本一致， 但是分離求解比耦合求解的溫度場(chǎng)分布更高， 且在尾焰核心區(qū)尾部出現(xiàn)峰值; 耦合求解比分離求解的尾焰核心區(qū)速度和馬赫數(shù)分布更高。

（3） 耦合求解能夠更好進(jìn)行噴管超聲速流動(dòng)的仿真， 體現(xiàn)出超聲速流動(dòng)的激波流動(dòng)特點(diǎn); 而分離求解則更加適合亞音速流動(dòng)的仿真計(jì)算。

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Influence of Separation and Coupling Solution on Calculation of

the Plume Flow Field of Axisymmetric Nozzle

Wang Xingtao， Qi Ming， Zhang Erlei

（China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009， China）

Abstract： Based on the simplified model of an axisymmetric nozzle for a certain type of engine， the numerical simulation of nozzle tail flame is done by separation and coupling solution and the influence of two solutions on the distribution of flow field of the nozzle tail flame are analyzed. Studies show that compared to separation solution， coupling solution gets more ring Mach disks in the tail flame core area and the curves of pressure， temperature， velocity and Mach number have more severe concussion and longer concussion distance on the axial center line of the nozzle. The pressure distribution of flow field of the two solutions is basically the same. Compared with coupling solution， separation solution have a higher temperature distribution and a peak at the tail of the flame core. However， coupling solution gains higher velocity and Mach number distribution. Coupling solution is more suitable for the calculation of supersonic nozzle flow field.

Key words： axisymmetric nozzle; numerical simulation; separation solution; coupling solution; plume flow field; mach disk