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(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410076)

1 路面使用性能衰變方程

隨著我國(guó)交通行業(yè)發(fā)展，路面養(yǎng)護(hù)日漸成為我國(guó)高速公路管理系統(tǒng)面臨的主要任務(wù)[1]。預(yù)防性養(yǎng)護(hù)是指，針對(duì)路面微小病害研究養(yǎng)護(hù)對(duì)策，防止其進(jìn)一步惡化加劇從而對(duì)路面使用造成嚴(yán)重影響[2,3]。對(duì)高速公路進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)可以延長(zhǎng)路段大中修時(shí)間，提升路面性能，節(jié)省資金，通常用于路面使用狀況良好的路段[4,5]。

結(jié)合文獻(xiàn)[6]與長(zhǎng)益高速路面使用功能實(shí)際情況，選擇我國(guó)學(xué)者孫立軍提出路面使用性能衰變標(biāo)準(zhǔn)方程，方程衰變圖形見(jiàn)圖1，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(1)

式中：PPI為日常養(yǎng)護(hù)下各路況指標(biāo)(包括PCI，RQI，SRI)；PPI0為路面新建或最近一次大中修后某路況指標(biāo)的數(shù)值，一般為100；t為路齡；α、β為模型參數(shù)，根據(jù)檢測(cè)記錄回歸得到。

圖1 高速公路路面使用性能衰變圖

2 決策思路分析

預(yù)防性養(yǎng)護(hù)主要是對(duì)于路面尚未發(fā)生病害或只發(fā)生輕微病害采取養(yǎng)護(hù)措施[7,8]?？紤]日常保養(yǎng)修補(bǔ)材料失效，需要再修補(bǔ)的情況，根據(jù)對(duì)長(zhǎng)益高速的跟蹤觀測(cè)，取既有病害的1/3作為新增待修部分?？傻孟率剑?/p>

(2)

C2(t)=Wt×Dt

(3)

式中：At為第t年進(jìn)行養(yǎng)護(hù)維修的路面面積；Wt為第t年的預(yù)計(jì)維修量；C2(t)為第t年的養(yǎng)護(hù)維修費(fèi)用；Dt為折算后病害維修單價(jià)。裂縫類病害按灌縫修補(bǔ)，按影響寬度0.2 m折算，單價(jià)取75元/m2；坑槽類按挖補(bǔ)至基層處修補(bǔ)，單價(jià)取3000元/m2。

病害再修補(bǔ)對(duì)象主要是裂縫和坑槽，而這兩類病害以PCI為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

《公路技術(shù)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》(JTG H20—2007)中PCI與DR、A計(jì)算式為：

PCI=100-15DR0.412

(4)

(5)

由式(2)～式(5)可得第t年養(yǎng)護(hù)維修費(fèi)用C2計(jì)算式:

(6)

式中：A為調(diào)查的路面面積，1個(gè)車(chē)道公路取3.75 m×1000 m=3750 m2。

圖2繪出C2(t)與PCI的變化趨勢(shì)。

圖2 養(yǎng)護(hù)費(fèi)用隨PCI變化趨勢(shì)圖

由圖可以看出，隨著PCI的衰變，養(yǎng)護(hù)維修費(fèi)用增長(zhǎng)呈大幅加速趨勢(shì)。以2分為PCI下降步長(zhǎng)，當(dāng)PCI由96分下降至94分所需要的維修費(fèi)用約為98分下降至96分的3倍。且PCI值越小，比值越大。這說(shuō)明控制PCI衰變應(yīng)該作為養(yǎng)護(hù)維修時(shí)機(jī)決策的關(guān)鍵因素。

3 決策方案研究

根據(jù)上述分析，只要控制時(shí)機(jī)使養(yǎng)護(hù)維修費(fèi)用不呈“爆炸式增長(zhǎng)”就能控制好養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)。通常的控制方法是式(6)拐點(diǎn)，即C2加速變化點(diǎn)。取α=16.43，β=0.63，利用MATLAB工具進(jìn)行計(jì)算可求得其時(shí)機(jī)約為1 a，這將會(huì)使壽命周期內(nèi)的價(jià)格較高的大中修次數(shù)大大增加。

因此養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)選擇也應(yīng)使壽命周期內(nèi)維修次數(shù)盡量少。文獻(xiàn)[9]與文獻(xiàn)[10]采用PPI(PCI、RQI、RDI等)的拐點(diǎn)最小值作為控制指標(biāo)。但這種方案只考慮路面自然衰變加速的情況，沒(méi)有考慮使路面使用功能下降到一定范圍后預(yù)防性養(yǎng)護(hù)收效甚微從而必須進(jìn)行大中修時(shí)機(jī)考慮的情況。由第2節(jié)知，這可以通過(guò)C2費(fèi)用的增長(zhǎng)現(xiàn)象反映。本文在此基礎(chǔ)上，以大中修費(fèi)用C1作為養(yǎng)護(hù)費(fèi)用C2的參考標(biāo)準(zhǔn)，建議養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)選擇公式如下：

t=min{tr,ts}

(7)

式中：t為預(yù)防性養(yǎng)護(hù)最佳時(shí)機(jī)；tr為對(duì)PCI的衰變方程求拐點(diǎn)(二階導(dǎo)數(shù)為0點(diǎn))；ts為由不等式C2≤mC1控制。

不等式的含義是確定一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，超過(guò)這個(gè)時(shí)間點(diǎn)后，路面的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)對(duì)路面使用性能延緩衰變的效果微乎其微。根據(jù)對(duì)長(zhǎng)益高速長(zhǎng)期的跟蹤觀測(cè)及長(zhǎng)益高速維修資金投入計(jì)劃，建議m取值0.03，其他公路可根據(jù)具體情況調(diào)整。

式(7)將控制指標(biāo)由所有指標(biāo)的拐點(diǎn)值調(diào)整為單指標(biāo)PCI的拐點(diǎn)，這是因?yàn)楣喾夂涂硬坌扪a(bǔ)等養(yǎng)護(hù)措施只能明顯提升PCI分值。其次，中小修費(fèi)用的控制不等式也與長(zhǎng)益高速的實(shí)際路面使用功能情況和資金規(guī)劃相互印證。

維修的費(fèi)用C1列于表1。

表1 維修措施對(duì)應(yīng)價(jià)格表養(yǎng)護(hù)對(duì)策參考單價(jià)/(元·m-2)養(yǎng)護(hù)對(duì)策參考單價(jià)/(元·m-2)銑刨重鋪(4cm)120熱再生(4cm)80微表處35霧封層35超薄磨耗層65加鋪罩面115

4 示例

選取長(zhǎng)益高速3個(gè)路段對(duì)其單幅車(chē)道進(jìn)行分析，其路面使用性能見(jiàn)表2。

表2 各路段使用性能表路段PCI2012年2013年2014年2015年2016年αβK037+000～K038+00099 9198 6295 9792 7089 2915 510 71K014+000～K015+00099 9999 4197 6494 9891 9016 300 78K075+000～K076+00099 7997 8494 5390 8087 1014 270 68

其中2012年～2014年為真實(shí)檢測(cè)值，2015年～2016年為式(1)的模型預(yù)測(cè)值。按照前述對(duì)其進(jìn)行養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)決策，結(jié)果見(jiàn)表3。

從表3可以看出，長(zhǎng)益高速預(yù)防性養(yǎng)護(hù)最佳時(shí)機(jī)對(duì)應(yīng)路面使用性能情況較好，這與前述分析相符。經(jīng)過(guò)大量路段的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)區(qū)間約為2～5 a，對(duì)應(yīng)的PCI分值區(qū)間約為90～97分。

表3 最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)決策結(jié)果路段C(維修成本)/元2012年2013年2014年2015年2016年最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)/aK037+000～K038+0000 0858 92754 722821 746275 224 1K014+000～K015+0000 007 40212 561206 613418 743 7K075+000～K076+0000 62174 711551 204766 119447 553 4

5 結(jié)論

1) 路面日常病害修補(bǔ)需要考慮材料失效情況，所需的修補(bǔ)費(fèi)用隨PCI分值下降呈快速下降趨勢(shì)。

2) 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)需要考慮當(dāng)路面使用狀況下降到一定值時(shí)，預(yù)防性養(yǎng)護(hù)收效甚微的情況。結(jié)合拐點(diǎn)理論，建議由式(7)控制養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)。

3) 對(duì)長(zhǎng)益高速進(jìn)行養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)分析，指出最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)區(qū)間為2～5 a，對(duì)應(yīng)的分值在90～97分。

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