周鈺爽

（鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院運(yùn)輸管理系，河南鄭州451460)

高速鐵路一般為雙線自動(dòng)閉塞或移動(dòng)閉塞，允許區(qū)間內(nèi)多列列車(chē)根據(jù)信號(hào)指示追蹤運(yùn)行。高速鐵路區(qū)間內(nèi) 2 列車(chē)i與k追蹤運(yùn)行時(shí)，其最小間隔時(shí)間即高速鐵路列車(chē)追蹤間隔時(shí)間。現(xiàn)有列車(chē)追蹤間隔時(shí)間I的計(jì)算方法主要根據(jù)閉塞分區(qū)長(zhǎng)度、列車(chē)性能等因素確定，在實(shí)際應(yīng)用中通常以各區(qū)間最大追蹤間隔作為全線追蹤間隔標(biāo)準(zhǔn)，并將不同情況下的間隔時(shí)間確定為常量[2]。部分高速鐵路管理水平較高的國(guó)家對(duì)列車(chē)追蹤間隔時(shí)間采取動(dòng)態(tài)化計(jì)算方法，在日常運(yùn)營(yíng)調(diào)度中充分挖掘了線路能力，達(dá)到了較高的精細(xì)化水平[3]。作為調(diào)度調(diào)整及列車(chē)運(yùn)行圖編制的關(guān)鍵約束，列車(chē)追蹤間隔時(shí)間的計(jì)算在一定程度上影響了可調(diào)整方案及全圖通過(guò)能力[4-5]。目前我國(guó)列車(chē)運(yùn)行控制系統(tǒng) (CTCS) 條件下列車(chē)的運(yùn)行以目標(biāo)距離連續(xù)速度控制模式進(jìn)行，對(duì)列車(chē)追蹤間隔時(shí)間的精確度提出了更高的要求，同時(shí)為了調(diào)整由于運(yùn)輸波動(dòng)而產(chǎn)生的列車(chē)實(shí)際運(yùn)行圖偏離情況，需要根據(jù)不同列車(chē)追蹤運(yùn)行情況動(dòng)態(tài)估算，以免使部分可行調(diào)整方案變?yōu)椴豢尚卸鴨适ё顑?yōu)方案[6-7]。

1 列車(chē)追蹤間隔時(shí)間計(jì)算情況

1.1 列車(chē)追蹤間隔時(shí)間分類(lèi)

根據(jù)列車(chē)在區(qū)間內(nèi)運(yùn)行狀態(tài)不同，可將列車(chē)追蹤間隔時(shí)間分為以下幾類(lèi)[8]：①列車(chē)區(qū)間追蹤運(yùn)行時(shí)的間隔時(shí)間，指前行、后行列車(chē)在區(qū)間兩端車(chē)站均不停車(chē)時(shí)的 2 列車(chē)追蹤間隔時(shí)間；②列車(chē)在站到達(dá)時(shí)的追蹤間隔時(shí)間，指前行、后行列車(chē)均在區(qū)間前方站停車(chē)時(shí)的 2 列車(chē)追蹤間隔時(shí)間；③列車(chē)在站發(fā)車(chē)時(shí)的追蹤間隔時(shí)間，為前行、后行列車(chē)均從車(chē)站發(fā)車(chē)并進(jìn)入相同區(qū)間時(shí)的 2 列車(chē)追蹤間隔時(shí)間；④列車(chē)在站通過(guò)時(shí)的追蹤間隔時(shí)間，為前行、后行列車(chē)均在車(chē)站不停車(chē)通過(guò)時(shí)的 2 列車(chē)追蹤間隔時(shí)間；⑤列車(chē)在站前停后通時(shí)的追蹤間隔時(shí)間，為前行列車(chē)在站停車(chē)而后行列車(chē)在站通過(guò)時(shí)的追蹤間隔時(shí)間；⑥列車(chē)在站前通后停時(shí)的追蹤間隔時(shí)間，為前行列車(chē)在站通過(guò)而后行列車(chē)在站停車(chē)時(shí)的追蹤間隔時(shí)間；⑦列車(chē)在站前通后發(fā)時(shí)的追蹤間隔時(shí)間，為前行列車(chē)在站通過(guò)而后行列車(chē)在站發(fā)車(chē)時(shí)的追蹤間隔時(shí)間；⑧列車(chē)在站前發(fā)后通時(shí)的追蹤間隔時(shí)間，為前行列車(chē)從車(chē)站發(fā)車(chē)而后行列車(chē)從車(chē)站通過(guò)的追蹤列車(chē)間隔時(shí)間。

上述追蹤間隔中區(qū)間追蹤運(yùn)行間隔時(shí)間、在站到達(dá)追蹤間隔時(shí)間及發(fā)車(chē)追蹤間隔時(shí)間是基本的列車(chē)追蹤類(lèi)型，其他列車(chē)追蹤類(lèi)型可基于上述基本追蹤類(lèi)型拓展求得，由此分析基本追蹤類(lèi)型的計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上拓展到其他相應(yīng)追蹤類(lèi)型的計(jì)算。

1.2 基本的列車(chē)追蹤間隔時(shí)間計(jì)算

1.2.1 列車(chē)區(qū)間追蹤運(yùn)行間隔時(shí)間

根據(jù)列車(chē)控制系統(tǒng)原理，在區(qū)間內(nèi)正常追蹤運(yùn)行的 2 列相鄰列車(chē)，其追蹤運(yùn)行間隔時(shí)間應(yīng)保證后行列車(chē)按照區(qū)間正常速度運(yùn)行，不致因與前行列車(chē)距離不滿足最小追蹤距離而減速或停車(chē)[9]。此條件下后行列車(chē)與前行列車(chē)間應(yīng)保持至少 2 個(gè)以上閉塞分區(qū)空閑，則列車(chē)區(qū)間追蹤運(yùn)行間隔時(shí)間計(jì)算公式為

式中：為列車(chē)k對(duì)應(yīng)區(qū)間追蹤運(yùn)行閉塞分區(qū)長(zhǎng)度，m；為列車(chē)k在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)平均運(yùn)行速度，m/min。

1.2.2 列車(chē)在站到達(dá)追蹤間隔時(shí)間

當(dāng)前行、后行列車(chē)均在區(qū)間前方站停車(chē)時(shí)，前行列車(chē)在根據(jù)預(yù)定的股道安排進(jìn)入車(chē)站并完全停穩(wěn)后，相關(guān)進(jìn)路即可出清，高鐵調(diào)度集中系統(tǒng) (CTC系統(tǒng)) 將自動(dòng)根據(jù)后行列車(chē)站臺(tái)、股道運(yùn)用計(jì)劃為后行列車(chē)安排接車(chē)進(jìn)路并同時(shí)開(kāi)放進(jìn)站信號(hào)、給予后行列車(chē)進(jìn)站許可，后行列車(chē)接收到相關(guān)信號(hào)后，從正常運(yùn)行速度減速，并在列車(chē)到達(dá)進(jìn)站信號(hào)機(jī)絕緣電路前將列車(chē)的速度降低到具體道岔的側(cè)向允許速度之下，從而安全進(jìn)入站內(nèi)，進(jìn)入預(yù)先安排的接車(chē)股道并停車(chē)[8]，到達(dá)追蹤間隔示意圖如圖1 所示。

由圖1 可知

圖1 到達(dá)追蹤間隔示意圖Fig.1 Interval of arriving trains

1.2.3 列車(chē)在站發(fā)車(chē)追蹤間隔時(shí)間

當(dāng)前行、后行列車(chē)均從車(chē)站發(fā)車(chē)并進(jìn)入相同區(qū)間時(shí)，前行列車(chē)從車(chē)站發(fā)車(chē)后并出清 2 個(gè)閉塞分區(qū)后，CTC 系統(tǒng)確認(rèn)相應(yīng)進(jìn)路空閑后，將自動(dòng)為后續(xù)列車(chē)辦理相應(yīng)發(fā)車(chē)進(jìn)路，并開(kāi)放出站信號(hào)指示后行列車(chē)從車(chē)站發(fā)車(chē)。前、后行列車(chē)的出發(fā)追蹤間隔示意圖如圖2 所示。

由圖2 可知

圖2 前、后行列車(chē)的出發(fā)追蹤間隔示意圖Fig.2 Departure interval of first and second train

對(duì)某一確定車(chē)站，根據(jù)有關(guān)規(guī)定或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)L3，t3，，，等數(shù)據(jù)可以根據(jù)具體列車(chē)及車(chē)站信息確定時(shí)，是一個(gè)非線性函數(shù)，其取值與具體車(chē)站道岔的最大側(cè)向允許速度 v側(cè)有關(guān)，即可表示為：假定車(chē)站道岔側(cè)向允許速度最大值為，則①當(dāng)時(shí)，可取得函數(shù)極值②當(dāng)或當(dāng)時(shí)，可證明隨 v側(cè)增大單調(diào)遞減，

2 列車(chē)追蹤間隔時(shí)間計(jì)算方法拓展及探討

2.1 列車(chē)追蹤間隔時(shí)間拓展

根據(jù)對(duì)上述基本類(lèi)型列車(chē)間隔時(shí)間的計(jì)算，可進(jìn)一步推導(dǎo)得出其他類(lèi)型追蹤列車(chē)間隔時(shí)間的計(jì)算方法。

2.1.1 在站通過(guò)追蹤間隔時(shí)間

當(dāng)前行、后行列車(chē)均在車(chē)站不停車(chē)通過(guò)時(shí)，此條件下與區(qū)間追蹤間隔相比，所增加的額外時(shí)間僅為 ATP 系統(tǒng)為后續(xù)列車(chē)排布接、發(fā)車(chē)進(jìn)路所需的時(shí)間t進(jìn)路，即

2.1.2 前停后通追蹤間隔時(shí)間

當(dāng)前行列車(chē)在站停車(chē)而后行列車(chē)在站通過(guò)時(shí)，后續(xù)通過(guò)的列車(chē)除增加 CTC 系統(tǒng)自動(dòng)排布進(jìn)路的額外時(shí)間外，其前行、后行列車(chē)追蹤間隔時(shí)間與區(qū)間內(nèi)追蹤運(yùn)行列車(chē)間隔時(shí)間一致，即

2.1.3 前通后停追蹤間隔時(shí)間

當(dāng)前行列車(chē)在站通過(guò)而后行列車(chē)在站停車(chē)時(shí)，前、后行列車(chē)間追蹤間隔與前、后性列車(chē)達(dá)追蹤間隔時(shí)間并無(wú)區(qū)別，即

2.1.4 前通后發(fā)追蹤間隔時(shí)間

當(dāng)前行列車(chē)在站通過(guò)而后行列車(chē)在站發(fā)車(chē)時(shí)，前行列車(chē)出清 2 個(gè)閉塞分區(qū)后，后行列車(chē)即可從車(chē)站出發(fā)，因而區(qū)間追蹤間隔時(shí)間可以表示為

2.1.5 前發(fā)后通追蹤間隔時(shí)間

當(dāng)前行列車(chē)從車(chē)站發(fā)車(chē)而后行列車(chē)從車(chē)站通過(guò)，前行列車(chē)以速度v出i駛離第二離去分區(qū)時(shí)，后行列車(chē)即達(dá)到從該站發(fā)車(chē)的行車(chē)組織條件，但考慮到此過(guò)程中前行列車(chē)速度并不恒定，存在一個(gè)加速過(guò)程，因而后行列車(chē)應(yīng)在滿足上述發(fā)車(chē)追蹤間隔時(shí)間的基礎(chǔ)上，另外增加一個(gè)考慮前行列車(chē)加速過(guò)程的額外間隔時(shí)間。的計(jì)算方法為：根據(jù)

給定的前行列車(chē)i的速度、加速度及后行列車(chē)k的運(yùn)行速度vk，計(jì)算前行列車(chē)加速到與后行列車(chē)相同速度所需的時(shí)間因后續(xù)列車(chē)通過(guò)車(chē)站，調(diào)度集中系統(tǒng)自動(dòng)排布后車(chē)進(jìn)路的時(shí)間為t辦理，且，同步進(jìn)行，取二者最大時(shí)間為，即：故此狀態(tài)下列車(chē)間隔時(shí)間為

2.2 不同速度等級(jí)列車(chē)追蹤時(shí)間計(jì)算探討

針對(duì)不同追蹤運(yùn)行情況的計(jì)算可知，對(duì)高速鐵路不同速度等級(jí)列車(chē)而言，由于列車(chē)的運(yùn)行速度存在差異，其計(jì)算需要做相應(yīng)修改。

（1）前行列車(chē)為高速列車(chē)，后行列車(chē)為低速列車(chē)。如果前行列車(chē)運(yùn)行速度高于后續(xù)列車(chē)，其追蹤列車(chē)間隔時(shí)間計(jì)算與上述各公式相同。

（2）前行列車(chē)為低速列車(chē)，后行列車(chē)為高速列車(chē)。此種情況下，其相關(guān)追蹤狀態(tài)追蹤間隔計(jì)算在比照上述各公式的基礎(chǔ)上，需增加由于高低度列車(chē)速差而造成的列車(chē)運(yùn)行時(shí)間差。的確定與高低速列車(chē)運(yùn)行速度，，相關(guān)區(qū)間間距L站，以及高低速列車(chē)加減速性能指標(biāo)等有關(guān)，需根據(jù)實(shí)際情況具體計(jì)算。

3 結(jié)束語(yǔ)

考慮列車(chē)追蹤情況的精細(xì)化分類(lèi)，針對(duì)不同追蹤情況下給出相應(yīng)的列車(chē)追蹤間隔時(shí)間計(jì)算方法。通過(guò)理論分析計(jì)算結(jié)果可知，高速鐵路前行、后行間的列車(chē)追蹤間隔運(yùn)行時(shí)間并不是一個(gè)固定值，而是會(huì)隨不同列車(chē)運(yùn)行速度、在站通過(guò)形式，車(chē)站行車(chē)組織條件不同而變化，從而出現(xiàn)不同的，其值的大小應(yīng)根據(jù)不同情況取值，并且具有實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)性。在實(shí)際調(diào)度工作中，可根據(jù)不同追蹤類(lèi)型根據(jù)前、后行列車(chē)技特征及車(chē)站技術(shù)條件動(dòng)態(tài)計(jì)算各類(lèi)間隔時(shí)間，利用不同時(shí)段的不同以擴(kuò)大列車(chē)運(yùn)行圖的可調(diào)整范圍，使調(diào)整方案更加貼近實(shí)際情況，提高運(yùn)營(yíng)調(diào)度水平。

[1] 宋建業(yè)，謝金寶. 鐵路行車(chē)組織基礎(chǔ)[M]. 北京：中國(guó)鐵道出版社，2005.

[2] 石先明. 對(duì)我國(guó)客運(yùn)專線列車(chē)追蹤間隔時(shí)分的研究[J]. 中國(guó)鐵路，2005，44 (5)：32-35.

[3] 田長(zhǎng)海，張守帥，張?jiān)浪?，? 高速鐵路列車(chē)追蹤間隔時(shí)間研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2015(10)：1-6.TIAN Chang-hai，ZHANG Shou-shuai，ZHANG Yuesong，et al. Study on the Train Headway on Automatic Block Sections of High Speed Railway[J]. Journal of the China Railway Society，2015(10)：1-6.

[4] 韓春明，趙 琦，常 山. 四顯示自動(dòng)閉塞區(qū)段影響追蹤列車(chē)間隔的固定設(shè)備因素分析[J]. 鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)，2016，38(2)：25-30.HAN Chun-ming，ZHAO Qi，CHANG Shan. Analysis on Fixed Equipment Factors Influencing Headway of Trains in Four-aspect Automatic Block Section[J]. Railway Transport and Economy， 2016，38(2)：25-30.

[5] 趙欣苗，尹相勇，李 茜，等. 列車(chē)追蹤時(shí)間對(duì)高速鐵路能力利用的影響分析[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2016，13(11)：2099-2106.ZHAO Xin-miao，YIN Xiang-yong，LI Qian，et al.Influence of Train Tracking Headways on Carrying Capacity Utilization of High-Speed Railway[J]. Journal of Railway Science and Engineering，2016，13(11)：2099-2106.

[6] 張 苑. 武廣客運(yùn)專線 CTCS-3 級(jí)列控系統(tǒng)技術(shù)創(chuàng)新[J].鐵道通信信號(hào)工程技術(shù)，2011，8(1)：5-8.

[7] 宋 云. 移動(dòng)閉塞中安全距離的分析[J]. 鐵道通信信號(hào)工程技術(shù)，2009，6(3)：45-47.

[8] BR?NNLUND U，LINDBERG P O，N?U A，et al.Railway Timetabling Using Lagrangian Relaxation[J].Transportation Science，1998，32(4)：358-369.

[9] 韓富強(qiáng)，賈永剛，王宇嘉. 提高鐵路線路通過(guò)能力利用質(zhì)量的探討[J]. 鐵道貨運(yùn)，2016，34 (3)：26-29.HAN Fu-qiang，JIA Yong-gang，WANG Yu-jia. Discussion on Increasing the Use Quality of Railway Carrying Capacity[J]. Railway Freight Transport，2016，34 (3)：26-29.