李瑞風(fēng) 閆娟娟

摘要：本文立足于實(shí)際的社區(qū)需要，提出連鎖店的選址問(wèn)題，并對(duì)問(wèn)題的假設(shè)條件和調(diào)研預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了陳述，在此基礎(chǔ)上建立了數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用相關(guān)軟件對(duì)模型進(jìn)行了求解，為投資者籌建社區(qū)連鎖店的選址環(huán)節(jié)優(yōu)化提供了可靠依據(jù)。

關(guān)鍵詞：連鎖店選址；投資優(yōu)化；線性規(guī)劃模型

一、問(wèn)題提出

隨著社會(huì)的發(fā)展和人們生活水平的提高，社區(qū)居民對(duì)購(gòu)物便利性的需求愈發(fā)強(qiáng)烈，在這種背景下，人口密集的成熟社區(qū)籌建連鎖小超市成為不少投資者賺取利潤(rùn)考慮的目標(biāo)。同時(shí)，由于社區(qū)內(nèi)小區(qū)眾多，居民文化水平、經(jīng)濟(jì)收入、年齡層次等差異，消費(fèi)需求的多少直接影響超市利潤(rùn)的產(chǎn)生；連鎖超市在社區(qū)內(nèi)位置分布的差異，使得每個(gè)門(mén)店籌建的租金等成本也存在較大差異。因此，在社區(qū)網(wǎng)絡(luò)中籌建連鎖超市的選址問(wèn)題，成為投資者優(yōu)化投資方案提升利潤(rùn)的關(guān)鍵。

二、情境描述

以太原市東崗社區(qū)為例，研究社區(qū)連鎖店選址的優(yōu)化。太原市東崗社區(qū)的范圍西起并州北路，東至建設(shè)南路，北起雙塔寺街，南至南內(nèi)環(huán)街，內(nèi)含24個(gè)小區(qū)，人口眾多，如圖1圓圈標(biāo)示。經(jīng)過(guò)前期的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，圖1中所標(biāo)的三角位置是可選作連鎖店的門(mén)面，給這些位置編號(hào)分別為1-10（如圖2），且這十個(gè)門(mén)面開(kāi)設(shè)連鎖超市所需的前期投資額以及預(yù)期年利潤(rùn)如表1所示。

現(xiàn)總共有180萬(wàn)的投資限額，要求連鎖店在圖2的每個(gè)象限區(qū)均有分布，西北和東南各選一，東北和西南各選二。這就需要在10個(gè)備選的點(diǎn)中選取6個(gè)，使得既定投資限額下的年度收益最大。

三、建模求解

我們假設(shè)xi為0-1變量，即Xi：1表示選址號(hào)為i的位置籌建連鎖店，Xi=0表示選址號(hào)為i的位置不籌建，建立線性規(guī)劃模型如下：

四、結(jié)語(yǔ)

本文連鎖店選址的投資優(yōu)化問(wèn)題建模中，考慮的因素僅限于位置的租金、裝潢成本以及周邊小區(qū)居民結(jié)構(gòu)，包括預(yù)期購(gòu)買(mǎi)力等因素。建模中并未考慮選址號(hào)所處位置交通環(huán)境等因素的影響，如流動(dòng)性人口對(duì)利潤(rùn)的影響，尤其是公交站點(diǎn)附近的選址點(diǎn)，而這部分在實(shí)際中的利潤(rùn)貢獻(xiàn)率也是不容小覷的。隨著調(diào)研的深入，數(shù)據(jù)和模型都將趨于完善，優(yōu)化的結(jié)果也將更加準(zhǔn)確。