陳英

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多教學(xué)方法和思維方式，其中的反向思維是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的重要思維方式，在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中應(yīng)該進(jìn)行不斷的滲透和有效應(yīng)用。幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行更好的吸收和應(yīng)用，掌握更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和技巧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);反向思維;應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)對思維要求很高，小學(xué)生階段的思維不是很成熟，還處在順向思維的層面。在實際的教學(xué)過程中，僅進(jìn)行順向思維，在思考問題和解決問題時會有些困難，如果有效應(yīng)用反向思維，會有利于數(shù)學(xué)習(xí)題的思考和解答，可以有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是高年級階段，要有效應(yīng)用反向思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和教學(xué)質(zhì)量。

一、在數(shù)學(xué)概念和公式的學(xué)習(xí)時應(yīng)用反向思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)公式和概念是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)。首先，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師要對數(shù)學(xué)概念正確地認(rèn)識和理解，應(yīng)用正反向思維進(jìn)行概念的分析和學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力和習(xí)慣。數(shù)學(xué)的概念當(dāng)中有很多必要和非充分條件，對其進(jìn)行分析思考，學(xué)生可以對條件和結(jié)論進(jìn)行更好的理解，學(xué)生了解因為這個“原因”，所以有這樣的“目的”，可是達(dá)到這個“目的”也不一定必須是這個“原因”。比如，在學(xué)習(xí)“方程的解”這個概念時，老師可以從兩個角度理解這個概念，其中一個是，讓方程兩邊相等的數(shù)值是這個方程的解;另一個角度是這個值可以讓方程兩邊相等。這樣從正反兩個方面來分析和理解這個概念，可以讓學(xué)生對其意義和特征進(jìn)行詳細(xì)和深入的理解。其次，數(shù)學(xué)公式的教學(xué)。數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)問題解決的工具和基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)課本當(dāng)中有很多公式，很多數(shù)學(xué)公式都具有雙向性。數(shù)學(xué)公式的雙向性特征給學(xué)生的反向思維的培養(yǎng)提供了條件。數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行公式的教學(xué)中，從正向理解和掌握公式，同時也要逆向分析和應(yīng)用，有效培養(yǎng)學(xué)生的反向思維和雙向思維的能力。例如，乘法分配率，a×（b+c）=ab+ac，這個公式具有很強(qiáng)的雙向性。這個公式也可以寫成ab+ac=a（b+c），在實際的應(yīng)用過程中可以雙向的理解和應(yīng)用，進(jìn)行反向思維的理解和應(yīng)用，可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)用效果和應(yīng)用能力。

二、對數(shù)學(xué)當(dāng)中的“互為”加強(qiáng)理解

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中會經(jīng)常有“互為”的數(shù)學(xué)術(shù)語，比如“互為倒數(shù)”“互為約數(shù)”以及“互為倍數(shù)”等數(shù)學(xué)詞語。數(shù)學(xué)當(dāng)中的加法和減法、乘法和除法等計算，也都有雙向思維的理解和應(yīng)用，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要有效應(yīng)用這樣類型的知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行正反兩方面進(jìn)行思考和分析，對其含義和規(guī)律進(jìn)行理解和掌握，這樣可以有效培養(yǎng)學(xué)生的反向思維。比如，可以進(jìn)行一些習(xí)題的訓(xùn)練，（ ?）的倒數(shù)是6，5與（ ?）互為倒數(shù)，8的約數(shù)是（ ?），6是（ ?）的倍數(shù)，這樣的習(xí)題看上去很簡單，可是卻體現(xiàn)了相關(guān)的概念和意義，這些習(xí)題可以對學(xué)生進(jìn)行反向思維的有效鍛煉和培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正反兩方面的思考和理解。通過這些訓(xùn)練和練習(xí)能夠讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力，也可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

三、有效培養(yǎng)學(xué)生的逆運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是要進(jìn)行理論和實踐的結(jié)合，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)時，要通過學(xué)習(xí)之后的習(xí)題訓(xùn)練和檢驗，檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效果。通過數(shù)學(xué)知識的講授和數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)，可以對學(xué)生的反向思維進(jìn)行有效的鍛煉，讓學(xué)生在習(xí)題的解答過程中可以有更多的解題思維和方式選擇，經(jīng)常性的鍛煉使學(xué)生在面對難題時，可以從反方向進(jìn)行考慮和分析，應(yīng)用反向思維進(jìn)行習(xí)題的解答。特別是在進(jìn)行應(yīng)用題的解答和分析時，更要進(jìn)行反向思維的滲透，并且要多應(yīng)用反向思維方式進(jìn)行習(xí)題的思考和分析，提高習(xí)題的解題效率和解題質(zhì)量。例如，小明以前的跳高成績是1.05米，經(jīng)過鍛煉后現(xiàn)在的成績是1.12米，問提高了多少米？這個習(xí)題可以這樣考慮，假設(shè)升高了x米，就可以列出方程1.05+x=1.12，經(jīng)過計算結(jié)果是0.07米;也可以不用列方程，直接進(jìn)行計算就1.12-1.05=0.07米。這兩種方法的思維方式是不同的，在進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題的分析時，老師盡量應(yīng)用正反兩個思維方式對習(xí)題進(jìn)行分析，這樣可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行有效的鍛煉，可以有效提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

綜上所述，小學(xué)時期的思維方式是順向思維，為豐富學(xué)生的思維方式，讓學(xué)生的計算和分析理決問題的能力得到提高，要有效應(yīng)用反向思維，增加學(xué)生的解題思路和解題方式，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率得到提高，有效促進(jìn)其數(shù)學(xué)能力和綜合素質(zhì)的提高。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 謝尾合