董偉 禹志明

摘 要：盈虧平衡分析方法起源于20世紀(jì)初的美國(guó)，到了20世紀(jì)50年代該理論已發(fā)展的相當(dāng)完善，并在西方會(huì)計(jì)實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用。但是，該理論在紛繁復(fù)雜的計(jì)算背后，往往使初學(xué)者迷失方向，搞不清其本質(zhì)內(nèi)涵。本文直接從公式本身進(jìn)行研究，不僅可以快速地理解該理論本身的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，而且也彰顯出該理論的巨大的潛在魅力。

關(guān)鍵詞：盈虧平衡分析；分析方法；分析技巧

盈虧平衡分析傳統(tǒng)理論分析步驟

盈虧平衡分析（Break-even analysis），又稱(chēng)保本點(diǎn)分析、本量利分析（CVP，Cost-Volume-Profit Analysis）、量本利分析（VCP）。盈虧平衡分析是根據(jù)產(chǎn)量、成本、利潤(rùn)三者之間的相互關(guān)系，進(jìn)行綜合分析、預(yù)測(cè)利潤(rùn)、控制成本的一種數(shù)學(xué)分析方法，通常也稱(chēng)為“盈虧平衡分析法”。（圖1：盈虧平衡分析模型）

在應(yīng)用量本利分析法時(shí)，關(guān)鍵是找出企業(yè)不盈不虧時(shí)的產(chǎn)量（稱(chēng)為保本產(chǎn)量或盈虧平衡產(chǎn)量，此時(shí)企業(yè)的總收入等于總成本），而找出保本產(chǎn)量的方法有圖解法和代數(shù)法兩種。

一般說(shuō)來(lái)，企業(yè)收入=成本+利潤(rùn)，如果利潤(rùn)為零，則有收入=成本=固定成本+變動(dòng)成本，而收入=銷(xiāo)售量×價(jià)格，變動(dòng)成本=單位變動(dòng)成本×銷(xiāo)售量，這樣由銷(xiāo)售量×價(jià)格=固定成本+單位變動(dòng)成本×銷(xiāo)售量，可以推導(dǎo)出盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算公式為：盈虧平衡點(diǎn)（銷(xiāo)售量）=固定成本÷每計(jì)量單位的貢獻(xiàn)差數(shù)。

假設(shè)p代表單位產(chǎn)品價(jià)格，Q代表產(chǎn)量或銷(xiāo)售量，F(xiàn)代表總固定成本，代表單位變動(dòng)成本，代表總利潤(rùn)，c代表單位產(chǎn)品貢獻(xiàn)（c=p-v）。首先，求保本產(chǎn)量：企業(yè)不盈不虧時(shí)，pQ=F十Q 所以保本產(chǎn)量Q=F/（p-） =F/c。再者，求保本目標(biāo)利潤(rùn)的產(chǎn)量：這時(shí)，可設(shè)目標(biāo)利潤(rùn)為，則pQ=F十Q。固，保目標(biāo)利潤(rùn)的產(chǎn)量Q=（F+）/（p-v） =（F+）/c。比如，某圖書(shū)出版商生產(chǎn)印刷一批彩色《圖解易記管理學(xué)》，每本售價(jià)49元，單位變動(dòng)成本20元，出版商的固定成本29萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)，保本產(chǎn)量是多少？通過(guò)計(jì)算得出：保本產(chǎn)量=290000/（49-20）=10000元。

盈虧平衡分析方法巧析

現(xiàn)在，跳出傳統(tǒng)理論繁瑣推導(dǎo)過(guò)程理念，直接從核心公式Q=F/（P-V）進(jìn)行分析。比如在一個(gè)小街道開(kāi)一個(gè)小店，經(jīng)營(yíng)打燒餅賣(mài)燒餅。做此經(jīng)營(yíng)，當(dāng)然就先租個(gè)房子，如果每月租金1000元并且一次性租金6個(gè)月。這樣，燒餅還沒(méi)有打出來(lái)，6000元投資已經(jīng)支出，這鎖定的6000元就是固定成本F，如若將來(lái)生意冷清，這6000元可謂沉沒(méi)成本。現(xiàn)在開(kāi)始打燒餅賣(mài)燒餅，假定一個(gè)燒餅賣(mài)2元（用P來(lái)表示）。再者，做每個(gè)燒餅得需要水、面、油、煤等成本，總共可能得需要1元，我們用V來(lái)表示這一元。那么，一個(gè)燒餅的價(jià)格2元減去一個(gè)燒餅的變動(dòng)總成本1元后的差為1元，這得出來(lái)的1元即是每天每賣(mài)出一個(gè)燒餅?zāi)軌蛸嵢〉睦麧?rùn)。不過(guò)，這賺取的1元利潤(rùn)可不是真正的純利，而是毛利。因?yàn)?，在你沒(méi)有開(kāi)始打燒餅之前就已經(jīng)花了6000元的成本了。現(xiàn)在的問(wèn)題是，得打多少個(gè)燒餅再賣(mài)出去，才能把最初投的6000元收回呢？或者叫不賺不賠呢？顯而易見(jiàn)，用最初比較大的最初的投資6000元去除以較小的一個(gè)燒餅的利潤(rùn)1元（2元-1元），得出的結(jié)果（商）（我們用Q來(lái)表示）即是問(wèn)題的答案。其本質(zhì)涵義是：我得用多少個(gè)1元利潤(rùn)的燒餅來(lái)彌補(bǔ)最初的6000元租金投資呢？即公式Q=F/（P-V）本身的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

我們做生意是要賺錢(qián)的，對(duì)該案例來(lái)講，如果我們想要賺取2000元。我們可以這樣設(shè)想，需要賣(mài)出多少個(gè)燒餅除了收租金外還要收回它呢？還是直接套用公式Q=F/（P-V），將F的數(shù)值由6000元改變?yōu)?000元即可。如果我們現(xiàn)在假定要想賺取的利潤(rùn)為，即是公式Q=（F+）/（P-V）。其中的F代表固定成本，又稱(chēng)固定費(fèi)用（Fixed Cost），相對(duì)于變動(dòng)成本，是指成本總額在一定時(shí)期和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，不受業(yè)務(wù)量增減變動(dòng)影響而能保持不變的成本。變動(dòng)成本（Variable Costs），是指那些成本的總發(fā)生額在相關(guān)范圍內(nèi)隨著業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而呈線性變動(dòng)的成本。Q是指數(shù)量（Quantity），P是指價(jià)格（Price）。

通過(guò)對(duì)公式本身進(jìn)行細(xì)化研究，我們不僅可以快速地理解該理論本身的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，而且也彰顯出該理論本身的巨大的潛大魅力。

（作者董偉單位： 建行河南省分行；禹志明單位： 華中科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 ）