(撫順縣投資審計中心， 遼寧 撫順 113006)

巖石彈性抗力系數(shù)以及圍巖質(zhì)量分級，是對隧道工程影響較大的兩個因素[1]，對隧道襯砌的設(shè)計起著決定性作用[2]。襯砌受到豎直方向壓力后，圍巖對襯砌產(chǎn)生反方向力的作用，而該反力反過來擠壓襯砌，導致襯砌發(fā)生形變[3]。研究襯砌與圍巖間力的作用，有利于對襯砌進行優(yōu)化設(shè)計[4-5]。上世紀90年代，陳雋[6]等在不考慮橫向裂隙不發(fā)育情況下，運用塑性理論及彈性理論，推導出具有通用價值的圍巖抗力計算公式；方錢寶[7]等在前人理論研究的基礎(chǔ)上，基于統(tǒng)一強度理論，對非均勻應力場下圍巖的抗力系數(shù)進行了推導，引入地應力側(cè)壓力系數(shù)的概念，并通過試驗發(fā)現(xiàn)圍巖抗力系數(shù)在隧道的同一斷面不同部位存在著差異性，最大限度地節(jié)約了成本；唐愛松[8]等對小浪底砂巖的動靜彈性模量進行了分析研究，探討了彈性模量與循環(huán)加荷間的關(guān)系，給出了小浪底砂巖的動靜彈性模量關(guān)系式。本文基于相關(guān)理論研究，結(jié)合現(xiàn)場試驗，對遼寧東部供水隧道實際工程中的圍巖級別及彈性抗力系數(shù)進行相關(guān)性研究，并利用鉆孔技術(shù)對相關(guān)巖石物理力學性質(zhì)參數(shù)及波速值等進行物探測試，得到了不同巖性下塑性模量的試驗值，確定了供水隧道圍巖級別，最后通過對石英閃長巖和凝灰?guī)r的變形模量及單位彈性抗力系數(shù)間關(guān)系的研究分析，得到了二者間線性關(guān)系，為今后相關(guān)工程的實施提供數(shù)值參考。

1 模型建立及相關(guān)物性試驗

1.1 圍巖抗力系數(shù)理論模型的建立

由胡克定律，可得圍巖彈性塑性區(qū)交界面應力關(guān)系為

(1)

假設(shè)隧道圍巖塑性區(qū)體積應變?yōu)榱?，即有εz=0，存在

(2)

而隧道塑性區(qū)圍巖滿足Mises屈服條件，假定υ=1/2，帶入式(2)，即得塑性區(qū)本構(gòu)方程為

(3)

塑性區(qū)變形為彈性變形與塑性變形之和，由彈塑性理論，可得：

(4)

求解極坐標下平面問題塑性理論物理方程，得到塑性區(qū)內(nèi)塑性變形與彈性變形為

(5)

由此得到塑性襯砌與圍巖接觸處徑向位移，并由文克爾假定求得圍巖抗力系數(shù)的計算公式為

(6)

1.2 巖體力學性質(zhì)試驗

彈性波在巖體中傳播時，會由于不同的巖體結(jié)構(gòu)而對波速產(chǎn)生不同程度的削弱，利用巖體聲波測試儀對波速進行測量，并綜合考慮巖石的風化程度、構(gòu)造以及時代等因素，得到的聲波測試試驗成果見表1。由表1數(shù)據(jù)可知，彈性波在石英閃長巖中的傳播速度最大為5063m/s。

表1 聲波測試試驗成果

利用點荷載試驗儀對巖體的點荷載強度進行測試，試驗儀由外部加壓油泵和圓臺加荷裝置構(gòu)成，對不同巖性的試樣進行測試，得到的點荷載測試試驗成果見表2，由表2數(shù)據(jù)可知，凝灰?guī)r的點荷載強度最大為221MPa。

表2 點荷載測試試驗成果

2 隧洞圍巖分級

2.1 工程巖體質(zhì)量分級方法

利用國標法確定巖體基本質(zhì)量指標BQ值，選取相關(guān)修正因素，結(jié)合實際工程特點，確定各類工程巖體質(zhì)量指標修正值，將巖體劃分為5類(見表3)。

表3 巖體基本質(zhì)量分級

圍巖基本質(zhì)量指標(BQ)確定的級別與基本質(zhì)量定性特征存在差異時，首先確定巖體的基本質(zhì)量級別，再根據(jù)公式BQ=100+3Rc+250kv計算巖體基本質(zhì)量指標(BQ)，對其計算結(jié)果進行分類，可作為巖體級別。

2.2 隧洞圍巖級別的確定

當受到高初始應力以及地下水的影響時，應對巖體的基本質(zhì)量指標(BQ)進行相關(guān)性修正，并對其結(jié)果進行等級分類。利用公式[BQ]=BQ-100(K1+K2)計算巖體基本質(zhì)量指標值，其中K1、K2分別為地下水修正系數(shù)與初始應力狀態(tài)修正系數(shù)，其值見表4。

表4 地下水與初始應力狀態(tài)影響修正值

對工程中涉及到的圍巖進行分類，見表5。

表5 隧道圍巖分級

3 巖石彈性抗力系數(shù)研究

3.1 巖石彈性抗力系數(shù)試驗方法

采用徑向液壓枕法作為巖石彈性抗力試驗方法，除去巖體表面的松散巖塊，模擬隧道在均勻內(nèi)壓下的受力狀況(見圖1)。利用柔性加壓枕進行加壓時，在混凝土條塊間預留縫隙，以免由于混凝土條塊相互作用引起變形。壓力經(jīng)加壓枕一側(cè)由混凝土傳向隧道圍巖，而另一側(cè)則作用于剛性反力架，由徑向壓力值及圍巖變形數(shù)值即可計算巖體的單位抗力系數(shù)。

圖1 徑向液壓枕法

3.2 試驗成果分析

利用隧道巖石彈性抗力系數(shù)計算公式求得圍巖單位彈性抗力系數(shù)K0，并對變形模量E0進行計算，相關(guān)計算公式為

(7)

式中k0——單位彈性抗力系數(shù)；

Φ——變形修正系數(shù)；

p——圍巖表面所受單位應力,MPa/cm；

ΔR——圍巖表面徑向位移平均值,cm；

E0——變形模量；

u——巖石泊松比。

選取較為重要的凝灰?guī)r與石英閃長巖作為試驗測試的對象，在對凝灰?guī)r進行分析研究時，測量隧道各部位在徑向荷載作用下產(chǎn)生的徑向變形值，對其結(jié)果進行繪制，見圖2，由圖2可知，第一測量斷面和第二測量斷面在徑向壓力作用下，實測圍巖徑向變形比第三測量斷面大得多，第三測量斷面圍巖徑向變形程度較小，說明各個測量斷面間的巖性存在很大的差異，第二、第三測量斷面的巖性要優(yōu)于第一、第二測量斷面。

圖2 各測量斷面徑向變形分布曲線

凝灰?guī)r在不同徑向壓力下的變形值、抗力系數(shù)和變形模量見表6，取泊松比μ=0.33，變形修正系數(shù)為0.86，隧道半徑R=1.55m。由表6可知，隨著徑向壓力值的增大，凝灰?guī)r產(chǎn)生的變形值也隨之增大，其單位抗力系數(shù)值越來越小。

石英閃長巖在徑向壓力下的變形值、抗力系數(shù)和變形模量見表7，泊松比μ=0.24，變形修正系數(shù)為0.778，由表7可知，石英閃長巖的單位抗力系數(shù)K0隨著徑向壓力的變大而減小，形變值則隨著壓力增大而增大。

表6 不同徑向壓力下凝灰?guī)r巖體變形模量E0和單位抗力系數(shù)K0

表7 不同徑向壓力下石灰閃長巖巖體變形模量E0和單位抗力系數(shù)K0

凝灰?guī)r巖體的單位抗力系數(shù)范圍為35.67～120.66MPa，變形模量范圍為9.37～16.25GPa。石英閃長巖巖體的單位抗力系數(shù)范圍為99.58～485.25MPa，變形模量范圍為15.39～58.68GPa。圖3為石英閃長巖與凝灰?guī)r變形模量和單位彈性抗力系數(shù)關(guān)系，由圖3可知，兩種巖性下的變形模量與單位抗力系數(shù)間呈線性關(guān)系，二者單位抗力系數(shù)都隨著變形模量的增大而增大，且石英閃長巖的變化率要大于凝灰?guī)r。

圖3 巖石變形模量與單位抗力系數(shù)關(guān)系

4 結(jié) 論

基于相關(guān)理論模型，結(jié)合大量室內(nèi)巖石力學試驗，對隧道圍巖級別及巖石彈性抗力系數(shù)進行了計算分析，對彈性波在巖體中的傳播速度及點荷載強度等做了測量，并對圍巖分級的方法BQ法進行了詳細闡述，提出了相應的巖體質(zhì)量級別，最后通過對地下水與初始應力狀態(tài)修正值的計算，明確了不同巖性巖石修正值的大小，得到了修正后的巖石分類。通過試驗得到了凝灰?guī)r與石英閃長巖的變形模量和單位彈性抗力系數(shù)，并對其相關(guān)性進行分析，得到了石英閃長巖與凝灰?guī)r巖體單位彈性抗力系數(shù)與變形模量間的近似線性關(guān)系，并通過對比發(fā)現(xiàn)兩種巖性巖石的單位彈性抗力系數(shù)均隨著變形模量的變大而增大。

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