(撫順縣投資審計中心, 遼寧 撫順 113006)
巖石彈性抗力系數(shù)以及圍巖質(zhì)量分級,是對隧道工程影響較大的兩個因素[1],對隧道襯砌的設(shè)計起著決定性作用[2]。襯砌受到豎直方向壓力后,圍巖對襯砌產(chǎn)生反方向力的作用,而該反力反過來擠壓襯砌,導致襯砌發(fā)生形變[3]。研究襯砌與圍巖間力的作用,有利于對襯砌進行優(yōu)化設(shè)計[4-5]。上世紀90年代,陳雋[6]等在不考慮橫向裂隙不發(fā)育情況下,運用塑性理論及彈性理論,推導出具有通用價值的圍巖抗力計算公式;方錢寶[7]等在前人理論研究的基礎(chǔ)上,基于統(tǒng)一強度理論,對非均勻應力場下圍巖的抗力系數(shù)進行了推導,引入地應力側(cè)壓力系數(shù)的概念,并通過試驗發(fā)現(xiàn)圍巖抗力系數(shù)在隧道的同一斷面不同部位存在著差異性,最大限度地節(jié)約了成本;唐愛松[8]等對小浪底砂巖的動靜彈性模量進行了分析研究,探討了彈性模量與循環(huán)加荷間的關(guān)系,給出了小浪底砂巖的動靜彈性模量關(guān)系式。本文基于相關(guān)理論研究,結(jié)合現(xiàn)場試驗,對遼寧東部供水隧道實際工程中的圍巖級別及彈性抗力系數(shù)進行相關(guān)性研究,并利用鉆孔技術(shù)對相關(guān)巖石物理力學性質(zhì)參數(shù)及波速值等進行物探測試,得到了不同巖性下塑性模量的試驗值,確定了供水隧道圍巖級別,最后通過對石英閃長巖和凝灰?guī)r的變形模量及單位彈性抗力系數(shù)間關(guān)系的研究分析,得到了二者間線性關(guān)系,為今后相關(guān)工程的實施提供數(shù)值參考。
由胡克定律,可得圍巖彈性塑性區(qū)交界面應力關(guān)系為
(1)
假設(shè)隧道圍巖塑性區(qū)體積應變?yōu)榱?,即有εz=0,存在
(2)
而隧道塑性區(qū)圍巖滿足Mises屈服條件,假定υ=1/2,帶入式(2),即得塑性區(qū)本構(gòu)方程為
(3)
塑性區(qū)變形為彈性變形與塑性變形之和,由彈塑性理論,可得:
(4)
求解極坐標下平面問題塑性理論物理方程,得到塑性區(qū)內(nèi)塑性變形與彈性變形為
(5)
由此得到塑性襯砌與圍巖接觸處徑向位移,并由文克爾假定求得圍巖抗力系數(shù)的計算公式為
(6)
彈性波在巖體中傳播時,會由于不同的巖體結(jié)構(gòu)而對波速產(chǎn)生不同程度的削弱,利用巖體聲波測試儀對波速進行測量,并綜合考慮巖石的風化程度、構(gòu)造以及時代等因素,得到的聲波測試試驗成果見表1。由表1數(shù)據(jù)可知,彈性波在石英閃長巖中的傳播速度最大為5063m/s。
表1 聲波測試試驗成果
利用點荷載試驗儀對巖體的點荷載強度進行測試,試驗儀由外部加壓油泵和圓臺加荷裝置構(gòu)成,對不同巖性的試樣進行測試,得到的點荷載測試試驗成果見表2,由表2數(shù)據(jù)可知,凝灰?guī)r的點荷載強度最大為221MPa。
表2 點荷載測試試驗成果
利用國標法確定巖體基本質(zhì)量指標BQ值,選取相關(guān)修正因素,結(jié)合實際工程特點,確定各類工程巖體質(zhì)量指標修正值,將巖體劃分為5類(見表3)。
表3 巖體基本質(zhì)量分級
圍巖基本質(zhì)量指標(BQ)確定的級別與基本質(zhì)量定性特征存在差異時,首先確定巖體的基本質(zhì)量級別,再根據(jù)公式BQ=100+3Rc+250kv計算巖體基本質(zhì)量指標(BQ),對其計算結(jié)果進行分類,可作為巖體級別。
當受到高初始應力以及地下水的影響時,應對巖體的基本質(zhì)量指標(BQ)進行相關(guān)性修正,并對其結(jié)果進行等級分類。利用公式[BQ]=BQ-100(K1+K2)計算巖體基本質(zhì)量指標值,其中K1、K2分別為地下水修正系數(shù)與初始應力狀態(tài)修正系數(shù),其值見表4。
表4 地下水與初始應力狀態(tài)影響修正值
對工程中涉及到的圍巖進行分類,見表5。
表5 隧道圍巖分級
采用徑向液壓枕法作為巖石彈性抗力試驗方法,除去巖體表面的松散巖塊,模擬隧道在均勻內(nèi)壓下的受力狀況(見圖1)。利用柔性加壓枕進行加壓時,在混凝土條塊間預留縫隙,以免由于混凝土條塊相互作用引起變形。壓力經(jīng)加壓枕一側(cè)由混凝土傳向隧道圍巖,而另一側(cè)則作用于剛性反力架,由徑向壓力值及圍巖變形數(shù)值即可計算巖體的單位抗力系數(shù)。
圖1 徑向液壓枕法
利用隧道巖石彈性抗力系數(shù)計算公式求得圍巖單位彈性抗力系數(shù)K0,并對變形模量E0進行計算,相關(guān)計算公式為
(7)
式中k0——單位彈性抗力系數(shù);
Φ——變形修正系數(shù);
p——圍巖表面所受單位應力,MPa/cm;
ΔR——圍巖表面徑向位移平均值,cm;
E0——變形模量;
u——巖石泊松比。
選取較為重要的凝灰?guī)r與石英閃長巖作為試驗測試的對象,在對凝灰?guī)r進行分析研究時,測量隧道各部位在徑向荷載作用下產(chǎn)生的徑向變形值,對其結(jié)果進行繪制,見圖2,由圖2可知,第一測量斷面和第二測量斷面在徑向壓力作用下,實測圍巖徑向變形比第三測量斷面大得多,第三測量斷面圍巖徑向變形程度較小,說明各個測量斷面間的巖性存在很大的差異,第二、第三測量斷面的巖性要優(yōu)于第一、第二測量斷面。
圖2 各測量斷面徑向變形分布曲線
凝灰?guī)r在不同徑向壓力下的變形值、抗力系數(shù)和變形模量見表6,取泊松比μ=0.33,變形修正系數(shù)為0.86,隧道半徑R=1.55m。由表6可知,隨著徑向壓力值的增大,凝灰?guī)r產(chǎn)生的變形值也隨之增大,其單位抗力系數(shù)值越來越小。
石英閃長巖在徑向壓力下的變形值、抗力系數(shù)和變形模量見表7,泊松比μ=0.24,變形修正系數(shù)為0.778,由表7可知,石英閃長巖的單位抗力系數(shù)K0隨著徑向壓力的變大而減小,形變值則隨著壓力增大而增大。
表6 不同徑向壓力下凝灰?guī)r巖體變形模量E0和單位抗力系數(shù)K0
表7 不同徑向壓力下石灰閃長巖巖體變形模量E0和單位抗力系數(shù)K0
凝灰?guī)r巖體的單位抗力系數(shù)范圍為35.67~120.66MPa,變形模量范圍為9.37~16.25GPa。石英閃長巖巖體的單位抗力系數(shù)范圍為99.58~485.25MPa,變形模量范圍為15.39~58.68GPa。圖3為石英閃長巖與凝灰?guī)r變形模量和單位彈性抗力系數(shù)關(guān)系,由圖3可知,兩種巖性下的變形模量與單位抗力系數(shù)間呈線性關(guān)系,二者單位抗力系數(shù)都隨著變形模量的增大而增大,且石英閃長巖的變化率要大于凝灰?guī)r。
圖3 巖石變形模量與單位抗力系數(shù)關(guān)系
基于相關(guān)理論模型,結(jié)合大量室內(nèi)巖石力學試驗,對隧道圍巖級別及巖石彈性抗力系數(shù)進行了計算分析,對彈性波在巖體中的傳播速度及點荷載強度等做了測量,并對圍巖分級的方法BQ法進行了詳細闡述,提出了相應的巖體質(zhì)量級別,最后通過對地下水與初始應力狀態(tài)修正值的計算,明確了不同巖性巖石修正值的大小,得到了修正后的巖石分類。通過試驗得到了凝灰?guī)r與石英閃長巖的變形模量和單位彈性抗力系數(shù),并對其相關(guān)性進行分析,得到了石英閃長巖與凝灰?guī)r巖體單位彈性抗力系數(shù)與變形模量間的近似線性關(guān)系,并通過對比發(fā)現(xiàn)兩種巖性巖石的單位彈性抗力系數(shù)均隨著變形模量的變大而增大。
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