田 坤，李 晉

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 611731)

太赫茲頻段電磁波是指頻率在0.1～10 THz，即波長為30～3 mm范圍內(nèi)的電磁輻射。太赫茲雷達(dá)大帶寬、高頻率等技術(shù)特點(diǎn)可以有效提高雷達(dá)系統(tǒng)對微動(dòng)目標(biāo)的探測精度[1]。此外，與紅外線和毫米波等相比，太赫茲波在散射、傳播、吸收、反射和穿透等方面都具有明顯的優(yōu)勢。

從2000年起，歐美國家相關(guān)研究機(jī)構(gòu)就相繼開展了關(guān)于微動(dòng)目標(biāo)雷達(dá)探測的研究工作。文獻(xiàn)[2]率先提出了微多普勒的概念，將目標(biāo)回波內(nèi)雷達(dá)頻率調(diào)制稱為微多普勒效應(yīng)，他對直升機(jī)的微動(dòng)特征進(jìn)行估計(jì)得到旋翼的幾何結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)了直升機(jī)的動(dòng)態(tài)識別[3]。2002年，文獻(xiàn)[4]運(yùn)用全相參X波段連續(xù)波雷達(dá)獲取人體行走微動(dòng)數(shù)據(jù)，用于步態(tài)識別研究。2004年，文獻(xiàn)[3]研究了人體走動(dòng)中胳膊和腿的擺動(dòng)帶來的微多普勒調(diào)制，運(yùn)用一臺小型X 波段雷達(dá)探測人體走動(dòng)并運(yùn)用時(shí)頻分析手段提取微多普勒特征。2007年，文獻(xiàn)[5-6]通過雷達(dá)測量行人獲取大量實(shí)測數(shù)據(jù)，結(jié)合小波分析與時(shí)頻分析算法提取人體目標(biāo)微多普勒特征，并利用微多普勒特征精確估計(jì)出微動(dòng)參數(shù)。文獻(xiàn)[7]針對傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法對非平穩(wěn)信號處理存在的缺陷，引入Hilbert-Huang變換分離噪聲和微動(dòng)信號，有效地改善微動(dòng)模式的識別效果。2014年，文獻(xiàn)[8]利用逆radon變換對時(shí)頻譜中的微動(dòng)特征參數(shù)進(jìn)行提取。文獻(xiàn)[9]利用微動(dòng)特征提取對無人機(jī)旋翼目標(biāo)展開特征識別。2015年，文獻(xiàn)[10]利用微動(dòng)信息開展空間目標(biāo)的高分辨率三維成像技術(shù)研究。文獻(xiàn)[11]利用微動(dòng)特征開展了微動(dòng)目標(biāo)檢測技術(shù)研究，上述這些檢測和成像算法的性能好壞均取決于微動(dòng)特征參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確與否。

然而，上述微動(dòng)目標(biāo)的探測與特征提取均僅建立在傳統(tǒng)微動(dòng)信號處理層面，導(dǎo)致其在多散射中心情況下的微動(dòng)特征信號分離及參數(shù)提取性能較差。本文擬在微動(dòng)特征模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合信號模型與圖像處理的方法，對微動(dòng)特征進(jìn)行提取，進(jìn)一步改善多散射中心情況下的微動(dòng)特征參數(shù)的提取性能。

1 典型微動(dòng)特征模型及參數(shù)

振動(dòng)模型是一種典型的微動(dòng)模型，彈簧振子的振動(dòng)、甚至發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械振動(dòng)都可以用振動(dòng)模型來近似。振動(dòng)模型具有周期性。圖1示出了雷達(dá)和振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的幾何關(guān)系。

圖1 雷達(dá)和振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的幾何關(guān)系

雷達(dá)位于坐標(biāo)系(X,Y,Z)的原點(diǎn)，振動(dòng)的目標(biāo)可以看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)以點(diǎn)A為振動(dòng)中心以固定的頻率ωv作振動(dòng)，與雷達(dá)的距離為R0，A點(diǎn)在坐標(biāo)系中方位角和俯仰角分別為α和β，再以質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)中心A為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系(X′,Y′,Z′)，在該坐標(biāo)系下，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，其位移為Ct，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的方位角和俯仰角分別為αB和βB。此時(shí)，雷達(dá)的接收信號可以用下式表示：

式中，ρ為目標(biāo)點(diǎn)的反射率；fc為信號載頻；φ(t)為相位函數(shù)：

對時(shí)間求導(dǎo)，得到多普勒頻率：

圖2為具有4個(gè)振動(dòng)部分和1個(gè)平動(dòng)部分的復(fù)雜目標(biāo)回波信號仿真。從圖中可以看出，振動(dòng)目標(biāo)的回波信號呈典型的正弦特征。

此外，典型的雷達(dá)微動(dòng)特征還有旋轉(zhuǎn)、翻滾等等，它們的特征模型均可由振動(dòng)模型推導(dǎo)。

圖2 復(fù)雜運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波信號仿真

2 基于邊緣檢測的微動(dòng)參數(shù)提取

由于微動(dòng)目標(biāo)回波信號是典型的非平穩(wěn)信號，通常情況下采用時(shí)頻分析的方法獲得信號的時(shí)頻譜，通過時(shí)頻譜上對頻譜曲線進(jìn)行提取獲取目標(biāo)微動(dòng)特征的相關(guān)參數(shù)。常見的時(shí)頻曲線提取方法有脊線提取與質(zhì)心曲線提取兩種。

對于時(shí)頻譜來說，在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的列上都會有一個(gè)最大值，脊線就是把每個(gè)時(shí)間點(diǎn)對應(yīng)的列上的最大值作為該時(shí)刻的頻率值，然后將這些點(diǎn)相連得到一個(gè)以時(shí)間為變量的函數(shù)，以該函數(shù)近似即時(shí)頻率曲線。時(shí)頻譜脊線可以由下式得到：

如果對每個(gè)時(shí)刻都選取整個(gè)頻率范圍內(nèi)求加權(quán)平均值，每個(gè)時(shí)刻計(jì)算的平均值所對應(yīng)的頻率值即為該時(shí)刻的頻率，這就是時(shí)頻譜質(zhì)心曲線提取方法。時(shí)頻譜質(zhì)心曲線可由下式得到：

然而，這兩種傳統(tǒng)算法只能提取單一曲線，為了能同時(shí)提取出多條時(shí)頻譜曲線，本文提出了一種基于邊緣檢測的時(shí)頻譜曲線提取方法。其算法流程如圖3所示。

圖3 基于邊緣檢測的時(shí)頻譜曲線提取算法流程

1)對回波的時(shí)頻譜二值化處理。

其中x與時(shí)頻譜中的頻率值ω對應(yīng)，y與時(shí)間t對應(yīng)，Ty為閾值。

圖4示出了圖2中無噪聲情況下兩種回波時(shí)頻譜的直方圖，該直方圖顯示了場景與目標(biāo)回波強(qiáng)度之間的對比關(guān)系，便于對閾值進(jìn)行選取。

圖4 回波頻譜的直方圖及其二值化結(jié)果

2)對時(shí)頻譜二值化的結(jié)果g(x,y)進(jìn)行邊緣檢測。

對于時(shí)頻譜來說，每一列有其特殊的意義，即每一列代表一個(gè)時(shí)刻該信號的頻譜，因此對時(shí)頻譜按列進(jìn)行邊緣檢測才有意義，所以文本選用列向量[-1,1]′作為邊緣檢測算子對步驟1)中二值化的時(shí)頻譜進(jìn)行邊緣檢測，其結(jié)果如圖5所示。

圖5 回波頻譜的邊緣

3)將每個(gè)頻譜條帶的邊緣合并至中心位置，得到時(shí)頻譜曲線。

由于使用的邊緣檢測算子是按列卷積，所以每列的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)，且兩兩一組，因此大大簡化了對頻譜中心的提取，將每組的兩個(gè)邊緣點(diǎn)對應(yīng)的頻率ω1,ω2找出，再求在該時(shí)刻兩個(gè)頻率的加權(quán)平均值即為即時(shí)頻率。為了簡化算法可以直接用ω1,ω2的平均值代替，得到時(shí)頻譜曲線點(diǎn)的矩陣h(x,y)。圖6顯示出了將邊緣合并為曲線的結(jié)果。

4)刪除部分曲線點(diǎn)，減小曲線點(diǎn)的結(jié)果中噪聲的影響。

從圖6可以看到，曲線點(diǎn)基本上都集中在時(shí)頻譜條帶的范圍內(nèi)。但是在有噪聲的情況下，除了相對集中的時(shí)頻譜曲線點(diǎn)外，還有一些噪聲帶來的點(diǎn)會分散在其他頻率，因此需要去除這些相對分散的點(diǎn)，以減小噪聲的影響?？梢杂脠D6的曲線點(diǎn)或者圖4時(shí)頻譜二值化后的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

圖6 回波頻譜曲線點(diǎn)

5)對步驟4)的結(jié)果h(x,y)進(jìn)行Hough直線檢測。

Hough直線檢測得到的參數(shù)如圖7所示，該直線反應(yīng)了主體運(yùn)動(dòng)的信息。由于微動(dòng)是圍繞主體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行的，其時(shí)頻譜也圍繞主體運(yùn)動(dòng)，所以在進(jìn)行下一步時(shí)，要先對h(x,y)進(jìn)行校正，將其每列都以直線點(diǎn)對齊，以便對曲線參數(shù)的檢測。

6)對h(x,y)進(jìn)行曲線檢測。

時(shí)頻譜曲線含有頻率、幅度和相位參數(shù)，所以設(shè)置頻率、幅度和初相的參數(shù)空間(f,A,θ)，參數(shù)空間中的每一個(gè)點(diǎn)(fi,Aj,θk)代入運(yùn)動(dòng)曲線模型：

再將h(x,y)中所有的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，若符合該參數(shù)空間點(diǎn)建立的上述模型，則對該參數(shù)空間點(diǎn)進(jìn)行累加，得到整個(gè)參數(shù)空間的累加值再找出累加器中的局部最大點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)位置，其對應(yīng)的3個(gè)參數(shù)，即反應(yīng)了每條曲線的頻率、幅度和初相的參數(shù)。圖7給出了參數(shù)空間的累加情況及其對應(yīng)的參數(shù)。

再根據(jù)直線和曲線的參數(shù)將曲線轉(zhuǎn)化為關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，得到多條時(shí)頻譜曲線，如圖8所示。

上圖提取的即為圖2的運(yùn)動(dòng)回波時(shí)頻譜的曲線，可以看到，原時(shí)頻譜中的5個(gè)條帶對應(yīng)的曲線都被很好地提取出來。每條曲線都對應(yīng)了目標(biāo)的一個(gè)微動(dòng)散射中心，對這些曲線進(jìn)行分析就能得到具體的微動(dòng)參數(shù)。

圖7 直線和曲線參數(shù)檢測結(jié)果

圖8 運(yùn)動(dòng)回波時(shí)頻譜曲線

對于這種有多個(gè)散射中心的情況，由于其回波的時(shí)頻譜中每個(gè)中心都應(yīng)該對應(yīng)一條曲線，而傳統(tǒng)的脊線和質(zhì)心曲線方法都只能從一個(gè)時(shí)頻譜圖像中提取出一條曲線。因此若使用傳統(tǒng)的曲線提取方法，則無法得各微動(dòng)部分的時(shí)頻譜曲線，其脊線提取和質(zhì)心曲線提取的結(jié)果如圖9所示。

圖9 目標(biāo)回波時(shí)頻譜的脊線和質(zhì)心曲線提取

可以看出，基于邊緣檢測提取時(shí)頻譜曲線的方法可以同時(shí)對多條曲線進(jìn)行提取，克服了脊線提取和質(zhì)心曲線提取這兩種方法的缺點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)使用的太赫茲雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)物圖如圖10所示。

圖10 0.3 THz雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)物圖

雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射信號的中心頻率在0.3 THz附近，信號帶寬10.08 GHz，調(diào)頻斜率3.36×1013Hz/s，發(fā)射脈沖信號的寬度300 μs，脈沖周期為1 ms。本文選取了單擺小球去近似人體模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)場景及示意圖如圖11所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)場景及示意圖

可以看出，目標(biāo)有橫桿和小球兩個(gè)散射中心，場景中各參數(shù)在示意圖中示出，其中橫桿的半徑約為rg=1.2 cm，小球的半徑為rb= 0.8 cm，擺長為l=57 cm，擺角為θ= 9o，小球在最低點(diǎn)時(shí)與雷達(dá)的距離為R= 6 m，這里以小球在最低點(diǎn)時(shí)作為參考點(diǎn)，參考距離Rref= 6 m。

由單擺周期公式計(jì)算可得，單擺的周期：

橫桿高度為l+rg= 58.2 cm，與相對于參考點(diǎn)與雷達(dá)的距離差：

小球在最高點(diǎn)時(shí)，與雷達(dá)的水平距離Rx=R-lsinθ≈5.910 8 m，垂直方向距離為Ry=l(1-cosθ)≈0.007 0 m，所以在最高點(diǎn)小球與雷達(dá)距離為此時(shí)，小球相對于參考點(diǎn)與雷達(dá)的距離差為：

圖12示出了單個(gè)小球?qū)嶒?yàn)的回波時(shí)頻譜。

得到其時(shí)頻譜曲線后，即可算出目標(biāo)的即時(shí)距離及其他微動(dòng)參數(shù)。結(jié)果如圖13所示。

直接提取出的參數(shù)與模型計(jì)算的參數(shù)對比于表1和表2中。

圖12 回波時(shí)頻譜及二值化

圖13 提取出的曲線

表1 目標(biāo)微動(dòng)提取參數(shù)對比

表2 計(jì)算獲得的參數(shù)對比

圖14 兩個(gè)小球?qū)嶒?yàn)場景及曲線提取結(jié)果

表3 兩小球參數(shù)設(shè)置與提取結(jié)果對比

從上面的數(shù)據(jù)及分析可以看到，無論是直接提取的參數(shù)還是根據(jù)提取值進(jìn)行進(jìn)一步理論推導(dǎo)獲得的計(jì)算值，都與初始設(shè)置的模型參數(shù)基本一致。該實(shí)驗(yàn)在驗(yàn)證了該方法的可行性的同時(shí)也說明了該方法在太赫茲雷達(dá)下對目標(biāo)微動(dòng)參數(shù)提取具有較高的準(zhǔn)確性。

4 結(jié) 束 語

本文采用了一種基于圖像處理的微動(dòng)特征邊緣檢測技術(shù)，該方法可結(jié)合微動(dòng)特征信號模型進(jìn)行微動(dòng)特征曲線及參數(shù)提取。實(shí)測數(shù)據(jù)表明，該方法具有較好的性能，能有效提取多散射中心微動(dòng)目標(biāo)的特征參數(shù)，為進(jìn)一步開展微動(dòng)信號處理及目標(biāo)識別提供了有效的技術(shù)途徑。

[1]LI J, PI Y. Micro-doppler signature feature analysis in terahertz band[J]. Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves, 2010, 31(3)： 319-328.

[2]CHEN V C. Analysis of radar micro-doppler signature with time-frequency transforms[C]//Proceedings of the 10th IEEE Workshop on Statistical Signal and Array Processing.Pocono Manor, USA： IEEE, 2000.

[3]CHEN V C, LI F Y. Micro-doppler effect in radar-phenomenon, model and simulation study[J]. IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems, 2006, 43(1)：2-21.

[4]GEISHEIMER J L, GRENEKER E, MARSHALL W S. A high-resolution Doppler model of human gait[C]//Proceedings of SPIE on Radar Technology. [S.l.]： SPIE,2002： 8-18.

[5]THAYAPARAN T, ABROL S, RISEBOROUGH E.Micro-Doppler radar signatures for intelligent target recognition[R]. Ottawa, Canada： Technical memorandum DRDC Ottawa, 2004.

[6]THAYAPARAN T, ABROL S, RISEBOROUGH E, et al.Analysis of radar micro-Doppler signatures from experimental helicopter and human data[J]. IET Radar Sonar Navigator, 2007, 1(4)： 289-299.

[7]LAI C P, RUAN Q, NARAYANAN R M. Hilbert-Huang transform (HHT)processing of through-wall noise radar data for human activity characterization[C]//IEEE Workshop on Signal Processing Applications for Public Security and Forensics. [S.l.]： IEEE, 2007： 1-6.

[8]QI Y, BIN D, HONGQIANG W, et al. Doppler aliasing free micro-motion parameter estimation algorithm based on the spliced time-frequency image and inverse Radon transform[C]//International Conference on Information and Communications Technologies. Nanjing： [s.n.], 2014.

[9]TAHMOUSH D. Detection of small UAV helicopters using micro-Doppler[J]. Proceedings of SPIE-The International Society for Optical Engineering, 2014, 9077(18)： 5450-5453.

[10]BAI X, ZHOU F, BAO Z. High-resolution threedimensional imaging of space targets in micro motion[J].IEEE J Sel Topics Appl Earth Observ Remote Sens, 2015,8(7)： 3428-3440.

[11]LI J, PI Y. Target detection for Terahertz radar networks based on micro-Doppler signatures[J]. International Journal of Sensor Networks, 2015, 17(2)： 115-121.