，，

(1. 長江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430212；2. 寧?？h水利局，浙江 寧波 315600；3. 普渡大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西拉法葉市 47907，美國)

混凝土拱壩屬于大體積混凝土結(jié)構(gòu)，施工期外界溫度變化、水泥產(chǎn)生的水化熱以及自身約束等各種因素的作用將在結(jié)構(gòu)內(nèi)部或表面出現(xiàn)拉應(yīng)力，該拉應(yīng)力的主要來源是溫度應(yīng)力，易導(dǎo)致混凝土裂縫產(chǎn)生。溫度應(yīng)力與結(jié)構(gòu)形式、氣候條件、施工過程、材料特性等多種因素有密切關(guān)系，變化復(fù)雜，溫度應(yīng)力的分析比水壓力、自重等其它外荷載的分析要復(fù)雜得多[1]。

中國浙江省某混凝土拱壩高101m，壩型為拋物線型常態(tài)混凝土雙曲變厚拱壩，壩頂寬度6.00m，拱冠梁底寬24.76m，拱冠梁厚高比0.245。大壩混凝土為R90C20 W8F50。本文基于該拱壩的夏季施工澆筑塊現(xiàn)場實(shí)測溫度資料，反演了混凝土的熱學(xué)參數(shù)，為后續(xù)澆筑的混凝土分析溫控措施的合理性打下基礎(chǔ)。圖1顯示了施工中的該拱壩。

圖1某在建混凝土拱壩

1 計(jì)算模型和主要參數(shù)

根據(jù)甲方提供的澆筑層資料，取9.6m厚澆筑塊進(jìn)行建模，見圖1，下面3.6m設(shè)為老混凝土，中間3.6m設(shè)為研究對象(分為3層，每個(gè)澆筑層1.2m，水管布置在各澆筑層中心[2-3]，見圖2)，上面再設(shè)2.4m的澆筑層，澆筑間歇期約10d。澆筑開始時(shí)刻為8月12日，根據(jù)溫度實(shí)測資料，澆筑溫度為26.6℃。

仿真計(jì)算中節(jié)點(diǎn)總數(shù)為4 080，單元總數(shù)為3 360；通3根水管后，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為8 400，單元總數(shù)7 371，模型及冷卻水管示意圖見圖2、圖3。

圖2澆筑塊有限元模型

圖3澆筑層中部冷卻水管

在施工期溫度場仿真計(jì)算時(shí)，假定澆筑塊基礎(chǔ)底面及橫縫面均為絕熱邊界，其它面為熱交換邊界。在施工期應(yīng)力場計(jì)算時(shí)，假定基礎(chǔ)底面為連桿支撐，四周及上部結(jié)構(gòu)的臨空面均自由。

2 熱學(xué)參數(shù)反演結(jié)果

采用混凝土溫度場計(jì)算理論與方法[4-5]，反演混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)、導(dǎo)溫系數(shù)、絕熱溫升曲線、冷卻水管壁的熱交換系數(shù)、澆筑塊臨空面的熱交換系數(shù)。

根據(jù)施工方提供的溫度觀察資料和設(shè)計(jì)圖紙，一共取了4個(gè)特征點(diǎn)，特征點(diǎn)具體位置見圖4。特征點(diǎn)實(shí)測溫度和利用反演參數(shù)計(jì)算得出的溫度值對比見圖5～圖7所示。

圖4縱向中心剖面上的特征點(diǎn)位置

圖5特征點(diǎn)1的400d溫度歷時(shí)曲線

圖6特征點(diǎn)2的400d溫度歷時(shí)曲線

圖7特征點(diǎn)3的400d溫度歷時(shí)曲線

根據(jù)特征點(diǎn)的溫度實(shí)測資料，可以發(fā)現(xiàn)特征點(diǎn)1在第2天達(dá)到溫度峰值，而特征點(diǎn)2和特征點(diǎn)3在第6天達(dá)到溫度峰值，經(jīng)過反復(fù)的擬合嘗試，最終認(rèn)為特征點(diǎn)1所在上游面部分區(qū)域使用的混凝土配合比A與特征點(diǎn)2和特征點(diǎn)3所在的中部和下游面區(qū)域的混凝土配合比B可能不一樣。反演所得熱學(xué)參數(shù)值如下：

混凝土A絕熱溫升模型：

絕熱溫升：θ(τ)=28.0(1-e-1.2τ0.8)

表面散熱系數(shù)：β=16.67kJ/(m2·h·℃)

導(dǎo)溫系數(shù)：a=0.00359m2/h

導(dǎo)熱系數(shù)：λ=7.76kJ/(m·h·℃)

混凝土B絕熱溫升模型：

絕熱溫升：θ(τ)=29.6(1-e-0.22τ1.22)

表面散熱系數(shù)：β=16.67kJ/(m2·h·℃)

導(dǎo)溫系數(shù)：a=0.00359m2/h

導(dǎo)熱系數(shù)：λ=7.76kJ/(m·h·℃)

冷卻水管壁的熱交換系數(shù)：

β=66.67kJ/(m2·h·℃)

3 特征點(diǎn)實(shí)測溫度測量和擬合結(jié)果分析

綜合分析混凝土3個(gè)測點(diǎn)的400d溫度變化歷時(shí)曲線，主要有以下結(jié)論：

(1)由于混凝土塊在8月澆筑，環(huán)境溫度較高，因此各測點(diǎn)初始溫度均較高，混凝土入倉溫度均為26.6℃左右。

(2)混凝土澆筑完后，特征點(diǎn)1在第二天達(dá)到溫度峰值，而特征點(diǎn)2和3溫度峰值均出現(xiàn)在第六天，根據(jù)分析溫度峰值應(yīng)該是由水化熱引起的，在澆筑的過程中可能使用了兩種混凝土。水化熱溫度峰值后，各特征點(diǎn)在水管冷卻和自然冷卻條件下，溫度逐漸平穩(wěn)下降，表面點(diǎn)到當(dāng)年冬季時(shí)降到最低溫，內(nèi)部點(diǎn)在400d觀測期內(nèi)始終在下降，到300d后基本降速減緩，基本穩(wěn)定在25℃。特征點(diǎn)1和3距離混凝土表面比較近，易受環(huán)境溫度的影響，在第二年春季，由于環(huán)境溫度逐漸升高，所以特征點(diǎn)1和3出現(xiàn)二次溫升；特征點(diǎn)2距離混凝土塊表面較遠(yuǎn)，受環(huán)境溫度變化影響較小，所以沒有出現(xiàn)二次溫升且溫度趨于穩(wěn)定。

(3)各測點(diǎn)的溫度分布規(guī)律較好。特征點(diǎn)離表面越近，越易受環(huán)境溫度變化的影響；測點(diǎn)離表面越遠(yuǎn)，越不易受環(huán)境溫度變化的影響。

(4)各特征點(diǎn)的計(jì)算值和測量值的溫度歷時(shí)曲線吻合較好，三個(gè)特征點(diǎn)的擬合精度分別達(dá)到0.93，0.96，0.96(計(jì)算殘差平方和Q=∑(y-y*)2和∑y2，其中，y代表的是實(shí)測值，y*代表的是預(yù)測值；擬合度指標(biāo)R=1-(Q/∑y2)1/2)。

4 溫度場和應(yīng)力場分析

根據(jù)反演所得的熱學(xué)參數(shù)，結(jié)合材料實(shí)驗(yàn)室提供的混凝土力學(xué)參數(shù)，計(jì)算了澆筑塊在齡期400d內(nèi)的溫度場和應(yīng)力場，見圖8和圖9。由應(yīng)力場圖可見，下游表面拉應(yīng)力偏大，在這里取特征點(diǎn)4，觀察其溫度和應(yīng)力歷時(shí)曲線圖，見圖10和圖11。

圖8溫度包絡(luò)圖(Z=5.4m單位：℃)

圖9應(yīng)力包絡(luò)圖(Z=5.4m單位：MPa)

圖10特征點(diǎn)4的400d溫度歷時(shí)曲線

圖11特征點(diǎn)4的400d應(yīng)力歷時(shí)曲線

根據(jù)特征點(diǎn)4的應(yīng)力歷時(shí)曲線，該點(diǎn)的應(yīng)力在齡期40天左右的時(shí)候超過了混凝土的允許抗拉強(qiáng)度，在齡期150天左右的時(shí)候超過了混凝土的抗拉強(qiáng)度，最大應(yīng)力達(dá)到2.33MPa，因此夏季澆筑的混凝土到了冬季很容易產(chǎn)生表面裂縫，需經(jīng)研究采取防裂措施。

反演工況中，三個(gè)特征點(diǎn)的溫度計(jì)算值與實(shí)測值擬合較好，擬合精度分別達(dá)到0.93、0.96、0.96。反演工況的應(yīng)力場計(jì)算值表明，該夏季澆筑塊的內(nèi)部拉應(yīng)力均小于抗拉強(qiáng)度，但局部表面拉應(yīng)力在冬季時(shí)超過抗拉強(qiáng)度，容易出現(xiàn)表面裂縫，應(yīng)在研究的基礎(chǔ)上提出合理的溫控防裂措施。

[1] 朱伯芳. 大體積混凝土的溫度應(yīng)力與溫度控制(第二版)[M]. 北京：中國電力出版社，1999.

[2] 鄧檢強(qiáng),朱岳明. 基于超單元形函數(shù)坐標(biāo)變換的有限元網(wǎng)格剖分和冷卻水管網(wǎng)格二次剖分方法[J]. 三峽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,30(5):8-12.

[3] 張 楊，強(qiáng) 晟，邵戰(zhàn)濤. 水管冷卻混凝土溫度場離散算法網(wǎng)格密度研究[J]. 三峽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,31(3):7-10.

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[5] 朱振泱，等. 用遺傳算法確定考慮溫度歷程的混凝土水化放熱模型參數(shù)及試驗(yàn)驗(yàn)證[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2013,29(1)：86-92.