陶澤華 董海明

(中國礦業(yè)大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,徐州 221116)

(2017年7月8日收到;2017年9月7日收到修改稿)

1 引 言

電子元激發(fā)即等離激元是系統(tǒng)中電子集體振蕩的能量,具有優(yōu)越的介電性質(zhì)和光電性質(zhì).早在20世紀(jì)初期,美國研究學(xué)者Wood等[1]觀測到在金屬質(zhì)光柵中,會(huì)發(fā)生電磁波反常衍射的現(xiàn)象,此為最早發(fā)現(xiàn)的集體激發(fā)現(xiàn)象.1957年,美國的Richie[2]采用箔作為金屬薄膜,應(yīng)用快電子能量損耗方法初次確切證明了等離激元的存在.此后,Stem和Farrell[3],Otto[4],Kretschmann[5]及Raether[6]也陸續(xù)發(fā)展和擴(kuò)展了等離激元科學(xué)的研究,并取得了一系列重要的研究進(jìn)展.此外,被調(diào)制的表面等離激元能夠產(chǎn)生非常優(yōu)異的光電特性,例如顯著的選擇性光吸收與散射特性[7]、局域電場增強(qiáng)特性[8]和突破光的衍射極限[9]、反常的介電特性[10]等性質(zhì).這些性質(zhì)使得等離激元能夠在超分辨率納米光刻、光信息處理技術(shù)、超分辨率成像技術(shù)等領(lǐng)域發(fā)揮重要作用.隨著對等離激元光子學(xué)研究的一步步深入,等離子光譜逐漸展現(xiàn)出它在光電子器件應(yīng)用領(lǐng)域的巨大潛力,具有廣闊的發(fā)展前景.

2004年,Novoselov和Geim首先剝離出單層碳原子層結(jié)構(gòu)——石墨烯[12].石墨烯具有優(yōu)越的物理性質(zhì),如超高的電導(dǎo)率和良好的熱傳導(dǎo)性能,在電子結(jié)構(gòu)理論、量子霍爾效應(yīng)和自旋電子學(xué)等諸多方面具有重要的研究和應(yīng)用價(jià)值,兩人因此獲得了2010年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).雖然石墨烯性能非常優(yōu)秀,但是它是無帶隙的狄拉克系統(tǒng),這使得石墨烯并不能提供較低的截止態(tài)電流,不能滿足現(xiàn)代電子電路應(yīng)用中的需求.由于二維材料在平面間雖然具有較強(qiáng)的化學(xué)鍵,但由于其相鄰兩層的耦合作用比較弱小,易于被分割成一個(gè)個(gè)互相獨(dú)立的單層材料.因此,科學(xué)家考慮剝離出其他的具有直接帶隙的二維材料,如單層二硫化鉬(MoS2).在過渡金屬層狀二硫族化合物中,二硫化鉬是間接帶隙半導(dǎo)體材料,能帶間隙約為1.8 eV,而其切割為單層時(shí)具有直接帶隙,單層二硫化鉬的直接帶隙約為1.66 eV,從而彌補(bǔ)了石墨烯的不足,同時(shí)又具有良好的光學(xué)、電學(xué)、光催化等性能.早在1986年,研究者就通過插入鋰的方法成功剝離出單層二硫化鉬.最近也有報(bào)道稱通過溶劑或裂解,可制備出單層MoS2.作為典型的類石墨烯單層二硫族化合物,單層二硫化鉬由于優(yōu)越的性質(zhì),在光學(xué)、電學(xué)和新能源材料等領(lǐng)域具有很好的應(yīng)用前景.另外較石墨烯而言,它在光電子器件方面也具有更為廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域,如電子探針、晶體管制造等.利用單原子層二硫化鉬材料能夠制造出高電流開關(guān)比和較高電子遷移率的低能耗場效應(yīng)管,此項(xiàng)技術(shù)非常有希望用于下一代納米電子器件和設(shè)備領(lǐng)域,將比傳統(tǒng)的硅材料或石墨烯更有優(yōu)勢[11].

同時(shí),MoS2也具有非常重要的光學(xué)性質(zhì).南洋理工大學(xué)的Yin等[13]發(fā)現(xiàn)單層MoS2比石墨烯擁有更優(yōu)秀的光電響應(yīng)特性,未來能夠利用MoS2制作光電晶體管等新型光電器件.Mak等[14]發(fā)現(xiàn)單層二維的MoS2具有強(qiáng)的光發(fā)射效率,是普通塊體材料的104倍.Lee等[15]研究了一、二、三層的MoS2納米光子晶體管,發(fā)現(xiàn)三層的MoS2對紅光的探測能力較強(qiáng),兩層和一層對綠光有較強(qiáng)的探測能力.與WS2,WSe2,MoSe2和TiS2等類似,MoS2是一種典型的層狀過渡金屬硫族化合物.量子限制會(huì)影響電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì),這些已經(jīng)在MoS2的薄層和納米管上被觀測到.北京大學(xué)馮濟(jì)研究員和王恩哥教授與中國科學(xué)院物理研究所和半導(dǎo)體研究所合作首次從理論上預(yù)言,并從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了單層二硫化鉬的谷選擇圓偏振光吸收性質(zhì)[16],這表明二硫化鉬在新奇量子特性的探索中具有重要研究價(jià)值.單層MoS2晶體為直接帶隙半導(dǎo)體,具有強(qiáng)的光致發(fā)光效應(yīng),研究結(jié)果表明在MoS2這樣的分層的d型電子結(jié)構(gòu)中量子限制效應(yīng)非常明顯,也為在納米級制造新型光電器件提供了可能.通過新型低維物理上的探索,d型電子之間的相互作用可以產(chǎn)生新的物理現(xiàn)象.量子限制效應(yīng)會(huì)影響電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì),這已經(jīng)在MoS2的薄層、納米片和納米管上被觀測到.最近,北京大學(xué)物理學(xué)院和新加坡南洋理工大學(xué)的科研人員研究了單層MoS2的等離激元以及等離激元與激子的相互作用,研究發(fā)現(xiàn)自旋-軌道耦合對等離激元以及激子發(fā)光具有重要的作用,并且可以增強(qiáng)該系統(tǒng)的光致發(fā)光(PL)[17].中山大學(xué)的Yang課題組[18]研究了不同層數(shù)的MoS2等離激元對PL的影響,發(fā)現(xiàn)等離激元的能量轉(zhuǎn)移可以導(dǎo)致材料PL的增強(qiáng)或淬滅.實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),通過改變MoS2的摻雜濃度,可以有效調(diào)控該系統(tǒng)的等離激元的共振,為MoS2在等離激元技術(shù)的應(yīng)用指明了方向[19].材料的電子結(jié)構(gòu)決定了材料的電子性質(zhì)及其應(yīng)用,而電子系統(tǒng)的多體效應(yīng),電子間的屏蔽效應(yīng)和電子元激發(fā)-等離激元是電子系統(tǒng)最基本性質(zhì)的體現(xiàn),反映了電子系統(tǒng)最基本的結(jié)構(gòu)和性質(zhì).為了更好地理解和研究單層二硫化鉬系統(tǒng)電子結(jié)構(gòu)和性質(zhì),發(fā)展以此為基礎(chǔ)的光電器件,本文研究了單層二硫化鉬電子多體效應(yīng)、電子間的庫侖屏蔽以及電子元激發(fā).

2 理論模型

層狀結(jié)構(gòu)MoS2是鉬和硫由共價(jià)鍵結(jié)合在一起的六方晶系結(jié)構(gòu),每一個(gè)晶體有很多硫和鉬原子組成,當(dāng)連接分子層之間的鍵被切斷時(shí),體材料的二硫化鉬便被切割成單層二硫化鉬.單層的二硫化鉬是由三層原子層構(gòu)成,其中上下兩層為硫原子組成的六角平面,中間一層為鉬原子層,將兩個(gè)硫原子層隔開,從而形成了三明治夾心結(jié)構(gòu)[20].層之內(nèi)的每個(gè)鉬原子被六個(gè)硫原子所包圍,它們通過共價(jià)鍵結(jié)合,形成三棱柱狀配位結(jié)構(gòu),六個(gè)硫原子分布在三棱柱體的各頂端,每個(gè)硫原子通過共價(jià)鍵和三個(gè)鉬原子形成三棱錐型配位結(jié)構(gòu),鉬原子位于單層二硫化鉬的邊緣位置,它和四個(gè)硫原子相互結(jié)合,而每個(gè)硫原子和兩個(gè)鉬原子結(jié)合.多層或體狀的二硫化鉬是由這些單層結(jié)構(gòu)之間通過相對較弱的范德瓦耳斯力作用而成.因此,二硫化鉬層與層之間相互作用較弱,但層內(nèi)作用力卻很強(qiáng).這種特殊結(jié)構(gòu)使得二硫化鉬用作催化劑和潤滑劑時(shí)的性能非常優(yōu)越,利用微機(jī)械剝離法也較容易獲得單層的高質(zhì)量的二硫化鉬樣品.

2.1 單層二硫化鉬的本征能量和波函數(shù)

為了研究該系統(tǒng)的電子性質(zhì),考慮單層的MoS2系統(tǒng),該單層的電子系統(tǒng)置于x-y平面.在低能量區(qū),可以通過如下的有效哈密頓量描述該區(qū)域電子的運(yùn)動(dòng),即[21]

其中,k=(kx,ky)是電子波矢(動(dòng)量算符),s=±1表示自旋向上和向下,晶格常數(shù)a=3.193 ?,最近鄰原子之間電子的跳躍能t=1.1 eV.考慮自旋-軌道耦合,其耦合強(qiáng)度γ=75 meV,Δ=1.66 eV是禁帶寬度[22].由該有效哈密頓量,求解該能量區(qū)的電子的薛定諤方程,即

通過解析,可以得到單層二硫化鉬電子的本征能量,即

其中,λ=+1表示導(dǎo)帶,λ=?1表示價(jià)帶,?=at,以及電子波函數(shù),即

2.2 單層二硫化鉬動(dòng)態(tài)介電函數(shù)矩陣

通過電子波函數(shù),以此可以計(jì)算單層MoS2電子系統(tǒng)的裸的電子-電子相互作用,該相互作用可以通過費(fèi)曼圖表示(如圖1(a))[23],表達(dá)式可以寫為

其中V(r)=e2/ε∞|r|是電子庫侖相互作用勢能,ε∞是 材 料 的 高 頻 介 電 常 數(shù),Sλ1λ2λ3λ4=?i(λ1+λ2+λ3+λ4)/2=±1或者±i是由不同能帶的電子的狀態(tài)決定的符號函數(shù).通過費(fèi)曼圖技術(shù)(如圖1所示),電子在不同狀態(tài)間的散射過程保持動(dòng)量守恒,由此在動(dòng)量空間,裸的電子-電子相互作用可以寫成

這里,α=(λ′λ)表示電子不同的躍遷過程,λ′=λ表示帶內(nèi)的散射躍遷,λ′/=λ表示帶間的躍遷,q是電子散射過程中動(dòng)量的變化,Vq=2πe2/ε∞q是二維情況下的庫侖相互作用勢的傅里葉變換系數(shù).另外,

θ是電子動(dòng)量k和q之間的夾角.

圖1 (a)裸的電子-電子相互作用;(b)密度-密度關(guān)聯(lián)函數(shù);(c)無規(guī)相近似(PRA)下的電子-電子有效相互作用Fig.1.Electron many body Feynman diagrams:(a)Bare electron-electron interactions;(b)pair bubble;(c)effective electron-electron interactions.

通過格林函數(shù)和費(fèi)曼圖形自洽理論(如圖1),有效的電子-電子多體相互作用可以表示為如下形式:

這里εαβ(ω,q)=δα,βδ(k)?VαβΠβ(k,q;ω)就是動(dòng)態(tài)介電函數(shù)矩陣元,

是密度-密度關(guān)聯(lián)函數(shù),在費(fèi)曼圖中可以由pair bubble圖表示,如圖1(b)所示.fλ(x)表示λ帶的電子狄拉克-費(fèi)米分布函數(shù).ω對應(yīng)電子元激發(fā)的頻率,δ→0.另外,如果自旋和能谷是簡并的,還需要考慮兩者的簡并.對于弱相互作用電子系統(tǒng),在PRA下,電子-電子之間的有效相互作用可以如圖1(c)進(jìn)行展開. 令j=(λ′λ)=1=(++),2=(+?),3=(?+),4=(??),并對k求和,從而得到動(dòng)態(tài)介電函數(shù)矩陣

表示不同的電子元激發(fā)通道.當(dāng)λ′λ,s′s取不同的值(±1)時(shí),表示電子不同的激發(fā)通道.

2.3 態(tài)密度和電子間屏蔽效應(yīng)

單粒子的自由格林函數(shù)為

其中E是載流子的能量.通過該格林函數(shù)的虛部,可以計(jì)算得到系統(tǒng)載流子的態(tài)密度,即

很明顯,由于自旋-軌道相互作用,導(dǎo)致態(tài)密度發(fā)生分裂.

在半導(dǎo)體研究中,載流子之間的庫侖相互作用對半導(dǎo)體材料的物理性質(zhì)有重要的影響,例如能帶重整化、光吸收增強(qiáng)等效應(yīng).在低溫情況(溫度T→0)下,研究低溫時(shí)的材料的光電輸運(yùn)性質(zhì)時(shí),必須考慮電流子之間的屏蔽效應(yīng)[24].在研究載流子間的屏蔽效應(yīng)時(shí),一種比較粗糙的模型是費(fèi)米-托馬斯模型,而較為準(zhǔn)確的模型是RPA模型.因此,本文利用RPA,當(dāng)ω→0時(shí),MoS2的靜態(tài)介電函數(shù)的實(shí)部可以寫為

其中,Ks即為載流子之間的屏蔽長度,反映了載流子之間由于庫侖作用導(dǎo)致的屏蔽效應(yīng).MoS2材料的載流子之間的屏蔽長度為

考慮n型摻雜的MoS2樣品,即載流子為電子,則電子間的屏蔽長度為

其中,ν=(Δ?sγ)/at,η=4kq/(k2+ν2).K(x)和Π(n,x)分別是第一類和第三類完全橢圓積分.考慮到即使是高濃度重?fù)诫s的樣品,系統(tǒng)的費(fèi)米能量EF依然遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于帶隙寬度Δ,并且能帶接近拋物線形,當(dāng)溫度較低(T→0)時(shí),可以分析得到MoS2導(dǎo)帶中自旋向上s=+1(向下s=?1)的子帶中電子之間的屏蔽長度

其中,kF是MoS2電子的費(fèi)米波矢,ne是導(dǎo)帶中電子的密度.上面的推導(dǎo)可以看出,MoS2電子間的庫侖屏蔽效應(yīng)依賴于其禁帶寬度和自旋-軌道耦合,并且與一般的系統(tǒng)相比,其屏蔽效應(yīng)要強(qiáng)得多,說明電子間的相互作用對其電子輸運(yùn)和光學(xué)性質(zhì)都有重要影響.

2.4 單層二硫化鉬集體激發(fā)

由于庫侖作用的長程性和價(jià)電子易動(dòng)巡游性,外部的微小擾動(dòng)必然導(dǎo)致電子集體的振蕩,即電子的集體元激發(fā)——等離激元.根據(jù)微擾理論,當(dāng)沒有外部作用施加于相互作用的單層二硫化鉬電子系統(tǒng)時(shí),即時(shí),介電函數(shù)的響應(yīng)方程Vαβεαβ(ω,q)?1→0,其中Vαβ存在非零解對應(yīng)著系統(tǒng)的元激發(fā),因此需要滿足εαβ(ω,q)=0.由動(dòng)態(tài)介電函數(shù)矩陣可以得出

由于朗道阻尼作用,電子系統(tǒng)的電子元激發(fā)會(huì)退變成電子-空穴對的個(gè)別激發(fā),從而導(dǎo)致元激發(fā)不能穩(wěn)定存在.一般情況下,當(dāng)元激發(fā)的波矢q較大時(shí),元激發(fā)會(huì)退變成電子-空穴對的個(gè)別激發(fā).受阻尼的元激發(fā)無法通過實(shí)驗(yàn)觀察到.另外,價(jià)帶中的電子,由于能量較小,被原子核束縛,會(huì)受到強(qiáng)的朗道阻尼,不能躍遷產(chǎn)生電子集體的元激發(fā)[25].因此,導(dǎo)帶中的電子在較小的q區(qū)域 (q→0),即λ=λ′=+,可以產(chǎn)生穩(wěn)定的電子元激發(fā)——等離激元.同時(shí),為了研究電子多體相互作用的影響,考慮溫度T→0時(shí)的情況.對于N型摻雜的MoS2系統(tǒng),動(dòng)態(tài)介電函數(shù)為1+a++=0.因此可由如下公式計(jì)算導(dǎo)帶中電子的元激發(fā),即

代入相應(yīng)的表達(dá)式,將求和變成積分,方程(17)變?yōu)?/p>

其中,?是k與x軸的夾角,?E+s(k?q)]?1?[?ω+E+s′(k+q)?E+s(k)]?1.

在q→0的近似下,即對方程中的q進(jìn)行泰勒展開,求解方程(18),可以計(jì)算得到導(dǎo)帶中的電子元激發(fā)譜,即

該等離激元是由導(dǎo)帶中自旋向上(s′=s=+1)的子帶中的電子集體激發(fā)產(chǎn)生的,ne是導(dǎo)帶中的電子的密度.

該等離激元是由導(dǎo)帶中自旋向下(s′=s=?1)的子帶中的電子集體激發(fā)產(chǎn)生的.另外計(jì)算顯示,沒有自旋極化的情況下,不存在導(dǎo)帶中不同自旋子帶間(s/=s′)的電子元激發(fā).

3 結(jié)果分析

根據(jù)(14)式,圖2計(jì)算了不同電子密度情況下,T→0時(shí),電子屏蔽長度Ks隨散射角度的變化.計(jì)算時(shí)忽略了不同電子自旋的影響,因?yàn)樽孕?軌道耦合影響了屏蔽長度的大小,而對散射角度和電子密度的依賴行為是一致的.由計(jì)算可知,單層MoS2系統(tǒng)電子屏蔽效應(yīng)較強(qiáng).隨著散射角度θ變大,屏蔽長度變小.這說明散射角度越大,電子間的屏蔽效應(yīng)越小.當(dāng)散射角度θ=0時(shí),散射時(shí)電子的屏蔽效應(yīng)最大.計(jì)算還表明電子密度越大,電子間的屏蔽長度Ks越大,即屏蔽效應(yīng)越強(qiáng).這是由于電子密度越大,整個(gè)電子系統(tǒng)就會(huì)越擁擠,從而使得電子間感受到更強(qiáng)的屏蔽效應(yīng).

圖2 不同電子密度時(shí),電子屏蔽長度Ks隨散射角度的變化Fig.2.The inverse screening length Ksas a function of scattering angle θ.

圖3給出了導(dǎo)帶中自旋向上的子帶中的電子集體激發(fā)產(chǎn)生的等離激元譜ω+.由(19)式以及圖3可以看出,該元激發(fā)ω+是聲學(xué)型的,ω+～q1/2,元激發(fā)的頻率(能量)非常強(qiáng)地依賴于波矢q.隨著電子密度的增加,其激發(fā)頻率ω+明顯增加.由此,可以通過改變單層二硫化鉬系統(tǒng)的電子摻雜密度,有效地調(diào)節(jié)系統(tǒng)的電子元激發(fā)頻率ω+.圖4給出了導(dǎo)帶中自旋向下的子帶內(nèi)的電子集體激發(fā)產(chǎn)生的等離激元譜ω?,由圖4和(20)式可知,該激發(fā)譜ω?的性質(zhì)與自旋向上的子帶中的電子等離子激發(fā)光譜產(chǎn)生的等離激元譜ω+的性質(zhì)相似,該元激發(fā)ω?也是聲學(xué)型的,ω?～q1/2,元激發(fā)的頻率 (能量)非常強(qiáng)地依賴于波矢q.隨著電子密度的增加,其激發(fā)頻率ω?明顯地增加.由此,可以通過改變單層二硫化鉬系統(tǒng)的電子摻雜密度,有效地調(diào)節(jié)系統(tǒng)的電子元激發(fā)頻率ω?.兩個(gè)自旋子帶的電子密度相同時(shí),然而由于存在自旋-軌道耦合,這兩支激發(fā)譜ω+～(Δ?γ)?1/2和ω?～(Δ+γ)?1/2仍然是不同的,很明顯ω+＞ω?.由于γ=75 meV,考慮到γ?Δ,可以得出說明隨著q的增大或者電子濃度ne的減小,兩個(gè)等離激元的頻率的差別將變大.因此這種差異將在低能量區(qū)或低頻率時(shí)(如太赫茲)表現(xiàn)得更加明顯.通過調(diào)節(jié)電子密度,從而調(diào)節(jié)系統(tǒng)的電子元激發(fā)頻率,可以方便地通過調(diào)控系統(tǒng)的電子密度,得到兩支頻率完全不同的等離激元激發(fā)ω+和ω?,得到雙色的元激發(fā).該研究結(jié)果能夠很好地說明最近的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),通過調(diào)控?fù)诫s的電子濃度,調(diào)節(jié)系統(tǒng)的等離激元,從而調(diào)控材料的發(fā)光性能[19].

圖3 不同電子密度時(shí),自旋向上的子帶中的電子元激發(fā)譜ω+(kF表示導(dǎo)帶中電子費(fèi)米波矢)Fig.3.Plasmon dispersion ω+in spin s=+1 subbands for different electron densities.

圖4 不同電子密度時(shí)自旋向下的子帶中的電子元激發(fā)譜ω?Fig.4.Plasmon dispersion ω? in spin s= ?1 sub-bands for different electron densities.

傳統(tǒng)的二維電子氣的等離激元頻率ωp=(2πe2nq/m?)1/2～q1/2～n1/2[26],其中n為電子密度,m?為電子有效質(zhì)量;二維狄拉克系統(tǒng)石墨烯的等離激元頻率n1/4[25],其中EF是電子的費(fèi)米能量.二維單層MoS2系統(tǒng)的電子等離激元ω±～q1/2.通過比較可以看出,這三種系統(tǒng)的元激發(fā)頻率對波矢q的依賴關(guān)系都是相同的.但是,由于這三個(gè)系統(tǒng)能帶結(jié)構(gòu)非常不同,這三個(gè)系統(tǒng)的等離激元譜又有明顯的不同,尤其是對電子密度的依賴關(guān)系不同.傳統(tǒng)的二維電子氣的能帶是拋物線型的,其ωp～n1/2;石墨烯是線性色散的能譜,ω′p～n1/4;而單層的MoS2系統(tǒng)的能譜介于兩者之間,是準(zhǔn)線性的,元激發(fā)的頻率ω±對電子密度的關(guān)系較為復(fù)雜.二硫化鉬系統(tǒng)存在明顯的自旋劈裂,自旋-軌道耦合作用扮演非常重要的角色,因此其存在兩支等離激元模,并且其頻率還依賴于禁帶寬度Δ和自旋-軌道耦合γ,與其他系統(tǒng)有明顯的不同.由此可見,自旋-軌道耦合對單層二硫化鉬的能帶結(jié)構(gòu)和電子性質(zhì)有重要的影響,該理論發(fā)現(xiàn)與最近的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果是一致的[17,18].

4 結(jié) 論

考慮自旋-軌道耦合效應(yīng),研究了單層二硫化鉬低能量區(qū)的電子結(jié)構(gòu)和性質(zhì).自旋-軌道耦合對單層二硫化鉬的能帶結(jié)構(gòu)和電子性質(zhì)有重要的影響.MoS2的電子態(tài)密度和電子間的庫侖屏蔽效應(yīng)依賴于其禁帶寬度和自旋-軌道耦合,并且與一般的系統(tǒng)相比,其屏蔽效應(yīng)要強(qiáng),說明電子間的相互作用對其電子輸運(yùn)和光學(xué)性質(zhì)都有重要影響.通過費(fèi)曼圖形自洽方法,研究了該系統(tǒng)的電子元激發(fā).研究發(fā)現(xiàn),由于自旋的劈裂(能帶的分裂),導(dǎo)致存在兩支頻率不同的自旋帶內(nèi)的等離激元激發(fā),激發(fā)頻率都正比于q1/2,并且隨著電子濃度的增加激發(fā)頻率增大.單層二硫化鉬電子系統(tǒng)的電子性質(zhì)非常不同于傳統(tǒng)的二維電子氣和石墨烯系統(tǒng)的電子性質(zhì).研究發(fā)現(xiàn)通過調(diào)控二硫化鉬系統(tǒng)的電子濃度可以有效調(diào)節(jié)該系統(tǒng)兩支等離激元的頻率.研究結(jié)果顯示單層二硫化鉬材料是發(fā)展等離激元器件的理想材料.

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