孫宏祥 方欣 葛勇 任旭東 袁壽其

1)(江蘇大學(xué)理學(xué)院,流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心,鎮(zhèn)江 212013)2)(中國科學(xué)院聲學(xué)研究所,聲場(chǎng)聲信息國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)

(2017年8月13日收到;2017年9月14日收到修改稿)

1 引 言

聲能量聚焦在醫(yī)學(xué)超聲治療、超聲成像及無損檢測(cè)等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值[1?4],引起了國內(nèi)外研究人員廣泛的關(guān)注.隨著聲子晶體與聲超材料的迅猛發(fā)展,利用其具有的聲負(fù)折射率可以設(shè)計(jì)多種類型的聲聚焦透鏡.通過逐漸變化聲子晶體單元的結(jié)構(gòu)參數(shù),如單元尺寸[5]、彈性模量[6]、單元形狀[7]及柵格常數(shù)[8]等,可以在垂直于聲波傳輸路徑的方向上形成梯度分布的聲折射率,實(shí)現(xiàn)聲聚焦效應(yīng),但在低頻區(qū)域,聲子晶體的尺寸較大.聲超材料單元尺寸較小,具有較高的負(fù)折射率,排列具有不同折射率的聲超材料單元,如赫姆霍茲諧振腔[9]、十字結(jié)構(gòu)[10]及蜷曲空間[11,12]等,同樣可以獲得梯度分布的聲折射率,實(shí)現(xiàn)小尺寸聲聚焦透鏡.但其工作機(jī)理與單元的共振效應(yīng)密切相關(guān),工作頻帶較窄,甚至為單頻.利用溫度場(chǎng)的梯度分布可以在單一介質(zhì)(空氣)中獲得梯度分布的聲折射率[13,14],實(shí)現(xiàn)寬頻帶聲聚焦效應(yīng)[15,16].此外,基于柱狀空心線性結(jié)構(gòu)的本征模式可以獲得完美的聲聚焦效應(yīng),如單層[17,18]及雙層圓柱結(jié)構(gòu)[19],所實(shí)現(xiàn)的聲聚焦效應(yīng)在海底信號(hào)探測(cè)[17]、醫(yī)學(xué)超聲治療[17]及聲保密通信[18]等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用前景.聲學(xué)超構(gòu)表面滿足廣義的斯涅耳定律[20],可以對(duì)聲波進(jìn)行非連續(xù)的相位調(diào)制,實(shí)現(xiàn)對(duì)聲波傳播路徑的任意操控[21?24],且具有平面超薄結(jié)構(gòu)與易于集成等優(yōu)點(diǎn).基于聲波相位調(diào)制,研究人員設(shè)計(jì)出多種新型聲聚焦器件,如反射[25]與透射[26]聲聚焦透鏡、對(duì)稱艾里束聲聚焦透鏡[27?29]、五模單元聲聚焦透鏡[30]、兩元相位聲聚焦透鏡[31]、熱聲聚焦透鏡[32]、阻抗匹配型多組分結(jié)構(gòu)聲聚焦透鏡[33,34]及聲纖維簇聚焦透鏡[35]等.

近年來,近零折射率聲超材料已成為國際研究熱點(diǎn)[36?44],由于其具有高透射性與高聲速等特點(diǎn),聲波可以在近零折射率材料(near-zero refractive index material,ZIM)產(chǎn)生隧穿效應(yīng),且ZIM具有較強(qiáng)的魯棒性,即使在材料中嵌入剛性散射體,聲波的出射波形與能量依然保持不變.此外,ZIM具有特定的聲波方向選擇性,通過改變聲波傳播方向,可以實(shí)現(xiàn)聲波各種透射性能的切換,如聲單向傳輸透鏡[45,46]與聲隱身斗篷[47]等.因此,設(shè)計(jì)基于ZIM的聲聚焦透鏡,可以具有高聚焦性能及高魯棒性等優(yōu)點(diǎn).

本文采用有限元數(shù)值方法,基于ZIM的聲波方向選擇機(jī)理,利用蜷曲空間結(jié)構(gòu)為基本單元進(jìn)行排列,設(shè)計(jì)具有特定入射與出射界面的幾何結(jié)構(gòu),調(diào)控透射聲波的出射方向,實(shí)現(xiàn)不同類型入射聲波的聚焦效應(yīng),并研究透鏡內(nèi)部剛性散射體對(duì)聲聚焦性能的影響.此外,通過改變近零折射率透鏡的出射界面,可以精確地調(diào)控聲波陣面的形狀與方向.

2 物理機(jī)理與模型

2.1 ZIM的聲波方向選擇機(jī)理

如圖1(a),假設(shè)聲波I1從空氣中入射到ZIM表面,入射角為θ1,透射波T1的折射角為θ2;聲波I2從ZIM中入射到空氣中,入射角為θ3,透射波T2的折射角為θ4.根據(jù)折射定律,在空氣與ZIM的交界面處,入射角與透射角滿足下列方程:

式中nair與nZIM分別為空氣與ZIM的折射率.由于nZIM無限接近零,nair不為零,根據(jù)(1)與(2)式可得θ1與θ4為零,即當(dāng)聲波垂直入射到ZIM表面(θ1=0°)時(shí),可以透過ZIM,且聲波出射方向必定垂直ZIM表面(θ4=0°),如圖1(a).

2.2 近零折射率透鏡的聚焦機(jī)理

基于上述物理機(jī)理,設(shè)計(jì)基于ZIM的聲聚焦透鏡.當(dāng)入射聲波為平面聲源時(shí),如圖1(b),聚焦透鏡的左側(cè)表面為平面、右側(cè)表面為圓弧面.平面聲波水平入射到透鏡聚焦左側(cè)表面,由于聲傳播方向與透鏡表面垂直,聲波可以透過透鏡;而透鏡右側(cè)表面為圓弧面,出射聲波透過ZIM,垂直于圓弧面,沿其徑向傳播,聲能量匯聚到圓弧面的圓心處,形成明顯的聲聚焦效應(yīng),焦點(diǎn)在圓弧面的圓心處.當(dāng)入射聲波為柱面聲源時(shí),如圖1(c),聚焦透鏡的左右兩側(cè)透鏡均為相同的圓弧面,柱面聲源放置在左側(cè)圓弧面的圓心處,柱面聲源激發(fā)產(chǎn)生的波陣面與透鏡左側(cè)圓弧面符合,因此,入射波陣面上每一點(diǎn)子波傳輸方向均垂直于透鏡左側(cè)圓弧面,聲波可以透過透鏡,其出射情況與圖1(b)相同.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)(a)ZIM的聲波方向選擇機(jī)理;基于ZIM的(b)平面與(c)柱面聲波聚焦透鏡Fig.1.(color online)(a)Schematic of direction selection mechanism of acoustic wave in ZIM;schematic of focusing lenses with ZIM for(b)plane and(c)cylindrical acoustic waves.

2.3 近零折射率單元模型及等效介質(zhì)

為了驗(yàn)證近零折射率聚焦透鏡的可行性,引入基于蜷曲空間結(jié)構(gòu)的近零折射率單元,如圖2(a).蜷曲空間結(jié)構(gòu)為正方形,由多個(gè)黃銅板組成,邊長為結(jié)構(gòu)內(nèi)部黃銅板長度l=0.5934a,厚度w=0.0289a,通道寬度d=0.07a.聲波可以在蜷曲空間結(jié)構(gòu)內(nèi)部的亞波長折疊通道中自由傳播,設(shè)置不同的結(jié)構(gòu)參數(shù),可以獲得不同的聲折射率[11],甚至為近零折射率[36,48].本文采用有限元多物理場(chǎng)耦合軟件COMSOL Multiphysics數(shù)值模擬各種聲學(xué)性能[49?51],黃銅板的邊界設(shè)置為聲固耦合邊界.數(shù)值模擬材料參數(shù)分別為:黃銅密度ρb=8400 kg/m3、縱波速度cl=4400 m/s、橫波速度cs=2200 m/s;空氣密度ρa(bǔ)ir=1.21 kg/m3、聲速cair=343 m/s(溫度293 K),結(jié)構(gòu)參數(shù)a=2 cm.通過計(jì)算蜷曲空間結(jié)構(gòu)的反射與透射復(fù)系數(shù),可以反演蜷曲空間結(jié)構(gòu)的等效參數(shù)[52].圖2(b)與圖2(c)分別顯示蜷曲空間結(jié)構(gòu)的等效密度實(shí)部ρr、等效聲速絕對(duì)值|vr|、等效阻抗實(shí)部Zr及聲透射率,上述等效參數(shù)均為空氣參數(shù)的相對(duì)值.如圖2(b)與圖2(c),在歸一化頻率ωa/(2πcair)=0.2128,|vr|可以達(dá)到峰值147,ρr幾乎為0,透射率與Zr接近于1.因此,蜷曲空間結(jié)構(gòu)等效折射率nr=ρr/Zr接近0,從而獲得近零折射率特性.本文以蜷曲空間結(jié)構(gòu)為近零折射率單元,設(shè)計(jì)近零折射率聲聚焦透鏡,歸一化工作頻率為0.2128.

同時(shí),基于蜷曲空間結(jié)構(gòu)的等效參數(shù),構(gòu)建近零折射率等效介質(zhì).等效介質(zhì)參數(shù)設(shè)置為ρZIM=ρa(bǔ)ir/147,cZIM=147cair,其中ρZIM與cZIM分別為相對(duì)等效密度與等效聲速.等效介質(zhì)的聲阻抗與聲折射率分別為ZZIM=ρZIMcZIM與nZIM=1/cZIM,可以得到等效介質(zhì)的折射率接近于零,且聲阻抗與空氣聲阻抗完全匹配.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)(a)蜷曲空間結(jié)構(gòu)示意圖;(b)蜷曲空間結(jié)構(gòu)的相對(duì)等效密度實(shí)部ρr(紅實(shí)線)與相對(duì)等效聲速絕對(duì)值|vr|(藍(lán)虛線);(c)聲透射率(紅實(shí)線)和相對(duì)等效聲阻抗實(shí)部Zr(藍(lán)虛線)與歸一化頻率的關(guān)系Fig.2.(color online)(a)Schematic of coiling-up-space structure;(b)real part of relative density ρr(red solid line)and absolute value of relative acoustic velocity|vr|(blue dashed line);(c)transmission(red solid line)and real part of relative acoustic impedance Zr(blue dashed line)as functions of normalized frequency.

3 近零折射率透鏡聚焦性能

3.1 平面聲源聚焦

當(dāng)入射聲源為平面聲波時(shí),采用圖2(b)單側(cè)圓弧面結(jié)構(gòu).圖3(a)—(c)分別顯示平面聲波通過蜷曲空間結(jié)構(gòu)聚焦透鏡、等效介質(zhì)聚焦透鏡及自由空間中的聲壓空間分布,平面聲源位于模型的左側(cè)邊界.如圖3(a),聚焦透鏡由蜷曲空間結(jié)構(gòu)疊加形成,左側(cè)為平面,右側(cè)為圓弧面,其對(duì)應(yīng)的半徑為28.3 cm.平面聲波可以通過蜷曲空間結(jié)構(gòu)聚焦透鏡,并在其圓弧面右側(cè)形成明顯的聚焦效應(yīng).圖3(b)為等效介質(zhì)聚焦透鏡對(duì)應(yīng)的聲聚焦性能,聚焦透鏡的輪廓尺寸與圖3(a)相同,可以看出,在其圓弧面的右側(cè)同樣形成明顯的聚焦效應(yīng),且與圖3(a)的聚焦效應(yīng)基本符合,從而驗(yàn)證了蜷曲空間結(jié)構(gòu)聚焦透鏡的正確性.此外,由于等效介質(zhì)聚焦透鏡的右側(cè)圓弧面是光滑連續(xù)分布的,而蜷曲空間結(jié)構(gòu)聚焦透鏡的右側(cè)表面近似于圓弧面,為不連續(xù)分布的,因此,圖3(b)中等效介質(zhì)透鏡的聲聚焦性能更加完美.在自由空間中,如圖3(c),平面聲波沿水平方向傳播,波形基本不變,無聲聚焦現(xiàn)象.圖4(a)—(c)分別為圖3(a)—(c)對(duì)應(yīng)的聲波相位空間分布.如圖4(c),在自由空間中,相位波形是一系列不受干擾的豎直波陣面.而有聚焦透鏡時(shí),如圖4(a)與圖4(b),在ZIM的作用下,在透鏡右側(cè),平面聲源的相位波形轉(zhuǎn)變?yōu)閳A弧形,最終匯聚成一個(gè)圓形焦點(diǎn).此外,如圖3(a)、圖3(b)、圖4(a)及圖4(b),聚焦透鏡左側(cè)的入射聲波波形保持完好,說明近零折射率聚焦透鏡的反射率幾乎為0,表現(xiàn)出完美的聲阻抗匹配.

為了進(jìn)一步表征透鏡的聲聚焦性能,分別計(jì)算經(jīng)過焦點(diǎn)的橫向與縱向聲能量密度分布(圖3(a)虛線I與II),同時(shí)給出平面聲波在自由空間激發(fā)對(duì)應(yīng)的聲能量密度進(jìn)行比較,并采用焦點(diǎn)處聲能量密度最大值進(jìn)行歸一化.如圖5(a)和圖5(b),在焦點(diǎn)中心(34.7 cm,28.3 cm)處,橫向與縱向的聲能量密度達(dá)到峰值,聲能量密度約為自由空間的5倍,聚焦透鏡具有良好的聲聚焦性能.此外,焦點(diǎn)的中心位置與透鏡右側(cè)圓弧面的圓心位置(36.8 cm,28.3 cm)接近,從而進(jìn)一步驗(yàn)證聲聚焦效應(yīng)由近零折射率特性引起.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)平面聲波通過(a)蜷曲空間結(jié)構(gòu)聚焦透鏡、(b)等效介質(zhì)聚焦透鏡及(c)自由空間產(chǎn)生的聲壓空間分布Fig.3.(color online)Spatial distributions of pressure fi eld through focusing lenses with(a)coiling-up space,(b)equivalent medium,and(c)free space for plan acoustic wave incidence.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)平面聲波通過(a)蜷曲空間結(jié)構(gòu)聚焦透鏡、(b)等效介質(zhì)聚焦透鏡及(c)自由空間產(chǎn)生的相位空間分布Fig.4.(color online)Spatial distributions of phase fi eld through focusing lenses with(a)coiling-up space,(b)equivalent medium,and(c)free space for plan acoustic wave incidence.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)經(jīng)過焦點(diǎn)的(a)橫向與(b)縱向歸一化聲能量密度分布(圖3(a)中線I與II)Fig.5.(color online)Normalized acoustic intensity distributions along a line passing through focus(a)in the horizontal direction and(b)in the vertical direction(shown as lines I and II in Fig.3(a)).

3.2 柱面聲源聚焦

當(dāng)入射聲源為柱面聲波時(shí),采用圖2(c)雙側(cè)圓弧面結(jié)構(gòu).圖6(a)—(c)分別為柱面聲波通過蜷曲空間結(jié)構(gòu)聚焦透鏡、等效介質(zhì)聚焦透鏡及自由空間中的聲壓空間分布,柱面聲源位于左側(cè)圓弧面的圓心(?4.2 cm,28.3 cm)處.如圖6(a),柱面聲波可以透過蜷曲空間結(jié)構(gòu)聚焦透鏡,透射聲能量沿右側(cè)圓弧面的徑向傳播,形成明顯的聚焦效應(yīng).然而,入射聲波波形出現(xiàn)明顯的干涉現(xiàn)象,這主要由于聚焦透鏡左側(cè)圓弧面的幾何不規(guī)則引起的聲能量反射.在等效介質(zhì)透鏡中,如圖6(b),入射波形與透射波形幾乎沒有影響,這主要由于透鏡左右兩側(cè)均為完美的圓弧面.在自由空間中,柱面聲源的圓弧波陣面幾乎不受影響,無聚焦效應(yīng),如圖6(c).圖7(a)—(c)分別為圖6(a)—(c)對(duì)應(yīng)的聲波相位空間分布,基于相位空間分布圖,同樣可以看出聲聚焦性能.

圖8為經(jīng)過焦點(diǎn)的橫向與縱向聲能量密度分布(圖6(a)線I與線II),同時(shí)給出平面聲波在自由空間激發(fā)對(duì)應(yīng)的聲能量密度進(jìn)行比較,并采用焦點(diǎn)處聲能量密度的最大值進(jìn)行歸一化.可以看出,在焦點(diǎn)中心(55.3 cm,28.3 cm)處,橫向與縱向上的聲能量密度均達(dá)到峰值,聲能量密度約為自由空間的12.5倍,說明柱面聲源聚焦透鏡同樣具有良好的聲聚焦性能.此外,焦點(diǎn)的中心位置與透鏡右側(cè)圓弧面的圓心位置(56.6 cm,28.3 cm)接近,因此,在實(shí)際應(yīng)用中,可以通過改變透鏡與入射聲源的位置調(diào)節(jié)焦點(diǎn)的位置.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)柱面聲波通過(a)蜷曲空間結(jié)構(gòu)聚焦透鏡、(b)等效介質(zhì)聚焦透鏡及(c)自由空間產(chǎn)生的聲壓空間分布Fig.6.(color online)Spatial distributions of pressure fi eld through focusing lenses with(a)coiling-up space,(b)equivalent medium,and(c)free space for cylindrical acoustic wave incidence.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)柱面聲波通過(a)蜷曲空間結(jié)構(gòu)聚焦透鏡、(b)等效介質(zhì)聚焦透鏡及(c)自由空間產(chǎn)生的相位空間分布Fig.7.(color online)Spatial distributions of phase fi eld through focusing lenses with(a)coiling-up space,(b)equivalent medium,and(c)free space for cylindrical acoustic wave incidence.

圖8 (網(wǎng)刊彩色)經(jīng)過焦點(diǎn)的(a)橫向與(b)縱向歸一化聲能量密度分布(圖6(a)中線I與線II)Fig.8.(color online)Normalized acoustic intensity distributions along a line passing through focus(a)in the horizontal direction and(b)in the vertical direction(shown as lines I and II in Fig.6(a)).

3.3 透鏡內(nèi)部剛性散射體的影響

在ZIM中,聲波等效速度很大,其等效波長遠(yuǎn)大于材料內(nèi)部缺陷的尺度,因此,聲能量能夠繞過缺陷傳播不受影響.為了驗(yàn)證該性能,在上述兩種聲聚焦透鏡的內(nèi)部放入相同的剛性散射體(白色,尺寸為11.3 cm×4.2 cm),研究剛性散射體對(duì)聲聚焦性能的影響.如圖9(a),平面聲波能夠繞過透鏡內(nèi)部的剛性散射體,在圓弧面右側(cè)形成明顯的聲聚焦效應(yīng),與圖3(a)結(jié)果相比,聚焦透鏡嵌入剛性散射體對(duì)應(yīng)的聲聚焦性能幾乎不變.如圖9(b),柱面聲波同樣能夠繞過聚焦透鏡內(nèi)部的剛性散射體,產(chǎn)生明顯的聲聚焦效應(yīng),且與無剛性散射體的結(jié)果(圖6(a))相比,聲聚焦性能同樣不變.

圖10為經(jīng)過焦點(diǎn)的橫向聲能量密度分布(圖9(a)線I與線II),同時(shí)給出透鏡內(nèi)部無散射體對(duì)應(yīng)的聲能量密度分布進(jìn)行比較,并采用有散射體對(duì)應(yīng)的聲能量密度最大值進(jìn)行歸一化.與圖9結(jié)果類似,兩種聲聚焦透鏡產(chǎn)生的橫向聲能量密度分布符合很好,從而進(jìn)一步說明透鏡剛性散射體對(duì)透鏡的聲聚焦性能影響很小.因此,與其他類型聲聚焦透鏡相比,基于蜷曲空間結(jié)構(gòu)的近零折射率聚焦透鏡具有較好的魯棒性.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)(a)平面與(b)柱面聲波聚焦透鏡內(nèi)置剛性散射體的聲壓空間分布Fig.9.(color online)Spatial distributions of pressure fi eld in focusing lenses for(a)plan and(b)cylindrical acoustic waves with built-in rigid scatterers.

圖10 (網(wǎng)刊彩色)(a)平面與(b)柱面聲波聚焦透鏡經(jīng)過焦點(diǎn)的橫向歸一化聲能量密度分布(圖9(a)中線I與線II)Fig.10.(color online)Normalized acoustic intensity distributions along a line passing through focus in the horizontal direction for(a)plan and(b)cylindrical acoustic waves with built-in rigid scatterers(shown as lines I and II in Fig.9(a)).

4 近零折射率透鏡的聲波陣面調(diào)控機(jī)理

在實(shí)現(xiàn)聲聚焦效應(yīng)的基礎(chǔ)上,通過調(diào)節(jié)透鏡出射界面的幾何結(jié)構(gòu),還可以實(shí)現(xiàn)聲波陣面的調(diào)控,如圖11(a),近零折射率透鏡左側(cè)為圓弧面,右側(cè)為豎直平面.柱面聲源放置在左側(cè)圓弧面的圓心處,通過右側(cè)平面進(jìn)行調(diào)控,可以將柱面聲波的波陣面轉(zhuǎn)化為平面聲波的波陣面.此外,如圖11(b),當(dāng)近零折射率透鏡右側(cè)為傾斜平面時(shí),傾角為α,所形成的透射聲波的傳播方向同樣發(fā)生改變,其偏轉(zhuǎn)角度為β=90°?α.

為了驗(yàn)證該性能,采用圖11(a)右側(cè)豎直平面結(jié)構(gòu).如圖12(a),柱面聲源放置在左側(cè)圓弧面的圓心處,柱面聲波的波陣面與入射圓弧面符合,聲波透過透鏡,透射聲波的出射方向垂直于右側(cè)平面,從而以平面聲波的波陣面形式水平向右傳播.圖12(b)為等效介質(zhì)透鏡對(duì)應(yīng)的聲壓空間分布,可以看出,當(dāng)左側(cè)圓弧面為光滑連續(xù)分布時(shí),透鏡的聲阻抗與空氣聲阻抗完全匹配,聲透射率很高,因此,該波陣面調(diào)控方式具有高透射性.

在此基礎(chǔ)上,采用圖11(b)右側(cè)傾斜平面結(jié)構(gòu).如圖13,當(dāng)透鏡右側(cè)平面的傾角α分別為71°,63°,45°及0°時(shí),透射聲波同樣為平面聲波波陣面,但其傳播方向(黑色空心箭頭)的偏轉(zhuǎn)角度β分別對(duì)應(yīng)為19°,27°,45°及90°,說明該透鏡可以將柱面聲波調(diào)控為任意傳播角度的平面聲波.基于上述結(jié)果,近零折射率透鏡不僅可以實(shí)現(xiàn)高性能的聲聚焦效應(yīng),還可以精確地調(diào)控波陣面的形狀及方向,為聲波調(diào)控提供了新機(jī)理與新思路.

圖11 (網(wǎng)刊彩色)基于ZIM的(a)水平與(b)傾斜波陣面調(diào)控透鏡Fig.11.(color online)Schematic of the lenses with ZIM for(a)horizontal and(b)inclined wavefront manipulation.

圖12 (網(wǎng)刊彩色)水平波陣面調(diào)控透鏡的聲壓空間分布 (a)蜷曲空間結(jié)構(gòu);(b)等效介質(zhì)Fig.12.(color online)Spatial distributions of pressure fi eld for the lenses of horizontal wavefront manipulation with(a)coiling-up space and(b)equivalent medium.

圖13 (網(wǎng)刊彩色)傾角為(a)α=71°,(b)α=63°,(c)α=45°及(d)α=0°波陣面調(diào)控透鏡的聲壓空間分布,黑色空心箭頭表示聲波的透射方向Fig.13.(color online)Spatial distributions of pressure fi eld for the lenses of wavefront manipulation with inclined angles(a)α =71°,(b)α =63°,(c)α =45°,and(d)α =0°.Black hollow arrows indicate the transmitted direction of acoustic waves.

5 結(jié) 論

本文基于ZIM的聲波方向選擇機(jī)理,采用蜷曲空間結(jié)構(gòu)為基本單元進(jìn)行排列,設(shè)計(jì)具有特定入射與出射界面的幾何結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了平面聲波與柱面聲波的聚焦效應(yīng).研究結(jié)果表明:入射面與出射面分別為平面與圓弧面的透鏡可以實(shí)現(xiàn)平面聲波聚焦效應(yīng);入射面與出射面均為圓弧面的透鏡可以實(shí)現(xiàn)柱面聲波聚焦效應(yīng);近零折射率透鏡內(nèi)部的剛性散射體對(duì)聚焦性能沒有影響.此外,入射面與出射面分別為圓弧面與平面的透鏡可以將柱面聲波轉(zhuǎn)化為平面聲波,且改變出射平面的傾角可以調(diào)控平面波的傳播方向.基于蜷曲空間結(jié)構(gòu)透鏡與等效介質(zhì)透鏡的模擬結(jié)果基本一致.與其他類型的聲聚焦透鏡相比,近零折射率聲聚焦透鏡具有單一單元結(jié)構(gòu)、高聚焦性能及高魯棒性等優(yōu)點(diǎn).研究結(jié)果為設(shè)計(jì)新型近零折射率聲聚焦透鏡提供了理論指導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)參考,同時(shí)也為研究聲波陣面的調(diào)控提供了新思路.

[1]Zhao J J,Ye H P,Huang K,Chen Z N,Li B W,Qiu C W 2014Sci.Rep.4 6257

[2]Gu Y,Cheng Y,Liu X J 2015Appl.Phys.Lett.107 133503

[3]Zheng L,Guo J Z 2016Acta Phys.Sin.65 044305(in Chinese)[鄭莉,郭建中 2016物理學(xué)報(bào)65 044305]

[4]Tang K,Qiu C Y,Lu J Y,Ke M Z,Liu Z Y 2015J.Appl.Phys.117 024503

[5]Deng K,Ding Y Q,He Z J,Zhao H P,Shi J,Liu Z Y 2009J.Phys.D:Appl.Phys.42 185505

[6]Lin S C S,Huang T J,Sun J H,Wu T T 2009Phys.Rev.B79 094302

[7]Torrent D,Sánchez-Dehesa J 2007New J.Phys.9 323

[8]Peng S S,He Z J,Jia H,Zhang A Q,Qiu C Y,Ke M Z,Liu Z Y 2010Appl.Phys.Lett.96 263502

[9]Zhang S,Yin L L,Fang N 2009Phys.Rev.Lett.102 194301

[10]Zigoneanu L,Popa B I,Cummer S A 2011Phys.Rev.B84 024305

[11]Li Y,Liang B,Tao X,Zhu X F,Zou X Y,Cheng J C 2012Appl.Phys.Lett.101 233508

[12]Wang W Q,Xie Y B,Konneker A,Popa B I,Cummer S A 2014Appl.Phys.Lett.105 101904

[13]Dehesa J S,Angelov M I,Cervera F,Cai L W 2009Appl.Phys.Lett.95 204102

[14]Qian F,Zhao P,Quan L Liu X Z,Gong X F 2014Europhys.Lett.107 34009

[15]Ge Y,Sun H X,Liu C,Qian J,Yuan S Q,Xia J P,Guan Y J,Zhang S Y 2016Appl.Phys.Express9 066701

[16]Liu C,Sun H X,Yuan S Q,Xia J P 2016Acta Phys.Sin.65 044303(in Chinese)[劉宸,孫宏祥,袁壽其,夏建平2016物理學(xué)報(bào)65 044303]

[17]Xia J P,Sun H X 2015Appl.Phys.Lett.106 063505

[18]Xia J P,Sun H X,Cheng Q,Xu Z,Chen H,Yuan S Q,Zhang S Y,Ge Y,Guan Y J 2016Appl.Phys.Express9 057301

[19]Guan Y J,Sun H X,Liu S S,Yuan S Q,Xia J P,Ge Y 2016Chin.Phys.B25 104302

[20]Yu N,Genevet P,Kats M A,Aieta F,Tetienne J P,Capasso F,Gaburro Z 2011Science334 333

[21]Li Y,Liang B,Gu Z M,Zou X Y,Cheng J C 2013Sci.Rep.3 2546

[22]Mei J,Wu Y 2014New J.Phys.16 123007

[23]Tang K,Qiu C Y,Ke M Z,Lu J Y,Ye Y T,Liu Z Y 2014Sci.Rep.4 6517

[24]Xie Y,Wang W,Chen H,Konneker A,Popa B I,Cummer S A 2014Nat.Commun.5 5553

[25]Zhu Y F,Zou X Y,Li R Q,Jiang X,Tu J,Liang B,Cheng J C 2015Sci.Rep.5 10966

[26]Yuan B G,Cheng Y,Liu X J 2015Appl.Phys.Express8 027301

[27]Gao H,Gu Z M,Liang B,Zou X Y,Yang J,Yang J,Cheng J C 2016Appl.Phys.Lett.108 073501

[28]Qian J,Liu B Y,Sun H X,Yuan S Q,Yu X Z 2017Chin.Phys.B26 114304

[29]Liu C,Xia J P,Sun H X,Yuan S Q 2017J.Phys.D:Appl.Phys.50 505101

[30]Tian Y,Wei Q,Cheng Y,Xu Z,Liu X J 2015Appl.Phys.Lett.107 221906

[31]Fan X D,Zhu Y F,Liang B,Yang J,Cheng J C 2016Appl.Phys.Lett.109 243501

[32]Liu C,Sun H X,Yuan S Q,Xia J P,Qian J 2017Acta Phys.Sin.66 154302(in Chinese)[劉宸,孫宏祥,袁壽其,夏建平,錢姣2017物理學(xué)報(bào)66 154302]

[33]Jahdali R A,Wu Y 2016Appl.Phys.Lett.108 031902

[34]Wang X P,Wan L L,Chen T N,Song A L,Wang F 2016J.Appl.Phys.120 014902

[35]Xia J P,Sun H X,Yuan S Q 2017Sci.Rep.7 815

[36]Liang Z X,Li J 2012Phys.Rev.Lett.108 114301

[37]Xie Y B,Popa B I,Zigoneanu L,Cummer S A 2013Phys.Rev.Lett.110 175501

[38]Li Y,Wu Y,Mei J 2014Appl.Phys.Lett.105 014107

[39]Cheng Y,Zhou C,Yuan B G,Wu D J,Wei Q,Liu X J 2015Nat.Mater.14 1013

[40]Lu G X,Ding E L,Wang Y Y,Ping X Y,Cui J,Liu X Z,Liu X J 2017Appl.Phys.Lett.110 123507

[41]Wang Z Y,Wei W,Hu N,Min R,Pei L,Chen Y W,Liu F M,Liu Z Y 2014J.Appl.Phys.116 204501

[42]Gu Y,Cheng Y,Wang J S,Liu X J 2015J.Appl.Phys.118 024505

[43]Liu F M,Liu Z Y 2015Phys.Rev.Lett.115 175502

[44]Wu S Q,Mei J 2016AIP Adv.6 015204

[45]Li Y,Liang B,Gu Z M,Zou X Y,Cheng J C 2013Appl.Phys.Lett.103 053505

[46]Shen C,Xie Y B,Li J F,Cummer S A,Jing Y 2016Appl.Phys.Lett.108 223502

[47]Zheng L Y,Wu Y,Ni X,Chen Z G,Lu M H,Chen Y F 2014Appl.Phys.Lett.104 161904

[48]Xie Y B,Konneker A,Popa B I,Cummer S A 2013Appl.Phys.Lett.103 201906

[49]Sun H X,Zhang S Y,Yuan S Q 2016Chin.Phys.B25 124313

[50]Jia D,Sun H X,Yuan S Q,Ge Y 2017Chin.Phys.B26 024302

[51]Sun X D,Chen L,Jiang H B,Yang Z B,Chen J C,Zhang W Y 2016IEEE T.Ind.Electron.63 3479

[52]Fokin V,Ambati M,Sun C,Zhang X 2007Phys.Rev.B76 144302