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(1.太原理工大學(xué) 電氣與動(dòng)力工程學(xué)院,太原 030024;2.煤礦電氣設(shè)備與智能控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030024;3.山西太原天地方圓電子科技有限公司,太原 030024)

0 概述

GPS是目前應(yīng)用最廣泛的一種衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),在煤礦安全[1]、現(xiàn)代化工業(yè)制造、運(yùn)輸和社會(huì)生活[2]等各個(gè)行業(yè)領(lǐng)域?qū)Χㄎ慌c導(dǎo)航的依賴性越來(lái)越強(qiáng),而GPS擔(dān)任著重要角色,正發(fā)揮著關(guān)鍵作用。

在GPS定位過(guò)程中,如何分配資源、控制信號(hào)傳輸過(guò)程以便提供定位精度成為關(guān)鍵因素之一。文獻(xiàn)[3]將螞蟻算法應(yīng)用于動(dòng)態(tài)虛擬仿真建模,結(jié)合指引因子螞蟻算法提出了一種的可行的有效的仿真資源分配方案。文獻(xiàn)[4]針對(duì)高速無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的用戶規(guī)模對(duì)資源分配和信號(hào)傳輸?shù)闹萍s問(wèn)題,提出了一個(gè)獨(dú)特的蟻群優(yōu)化方法,可以有效連續(xù)消除干擾。但是上述文獻(xiàn)的螞蟻算法的復(fù)雜度和自適應(yīng)能力并未得到深入分析。文獻(xiàn)[5]提出基于連通性保持的分布式群集控制協(xié)議,該協(xié)議不僅光滑有界有效消除了抖振現(xiàn)象,而且基于群集控制實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)個(gè)體運(yùn)動(dòng)和系統(tǒng)拓?fù)涔芾怼Ｒ虼?群集系統(tǒng)與分群運(yùn)動(dòng)相結(jié)合[6], 進(jìn)行目標(biāo)運(yùn)動(dòng)建模和管理控制成為有效解決方案。為了消除二階多自主體系統(tǒng)的干擾,文獻(xiàn)[7]基于個(gè)體局部信息,研究一種分布式控制協(xié)議。該協(xié)議可以在外界干擾的環(huán)境中依然滿足領(lǐng)航者自主群體群集運(yùn)動(dòng)同步條件。

在GPS定位與跟蹤應(yīng)用中,弱信號(hào)是約束GPS信號(hào)檢測(cè)與采集的重要因素。文獻(xiàn)[8]的弱信號(hào)恢復(fù)方法充分發(fā)揮三維曲波變換傳統(tǒng)的優(yōu)勢(shì),有效解決了強(qiáng)噪聲環(huán)境的弱信號(hào)檢測(cè)與修復(fù)問(wèn)題。但是,隨著GPS信號(hào)強(qiáng)度的降低,容易被噪聲淹沒(méi),因此,文獻(xiàn)[9]借助杜芬振子及其高敏感特性,建立一種變相位周期策動(dòng)力杜芬振子弱信號(hào)檢測(cè)方法。該方法很難高效實(shí)現(xiàn)多徑干擾和惡劣復(fù)雜環(huán)境 GPS 信號(hào)的跟蹤,于是文獻(xiàn)[10]將碼環(huán)跟蹤鑒相算法與修正因子相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)了多徑干擾下 GPS 弱信號(hào)的跟蹤。文獻(xiàn)[11]針對(duì)信號(hào)漂移現(xiàn)象,通過(guò)將長(zhǎng)時(shí)間壓縮感知跟蹤與檢測(cè)相融合,準(zhǔn)確捕獲復(fù)雜或被隱蔽的目標(biāo)。文獻(xiàn)[12]分析了限制相干積分在采集算法由于導(dǎo)航數(shù)據(jù)位符號(hào)化,提出了一種新的并行采集與轉(zhuǎn)換檢測(cè)算法,以便克服位符號(hào)化的局限性。文獻(xiàn)[13]通過(guò)重新縮放和自適應(yīng)隨機(jī)共振,提出了一種新的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)弱信號(hào)捕獲方法,解決全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)難以采集高靈敏度信號(hào)的問(wèn)題。然而,GPS信號(hào)遇到多徑傳播時(shí),接收到的波形容易發(fā)生扭曲失真,降低信號(hào)采集精度,文獻(xiàn)[14]將貝葉斯估計(jì)和伯努利高斯-拉普拉斯分布相結(jié)合,有效提高了GPS信號(hào)跟蹤敏感度。文獻(xiàn)[15]提出了一種空間常見(jiàn)的稀疏基于大規(guī)模多輸入多輸出頻分雙工自適應(yīng)信道估計(jì)和反饋方案系統(tǒng),以適應(yīng)訓(xùn)練開(kāi)銷和導(dǎo)頻設(shè)計(jì)可靠性估計(jì),降低了下行鏈路的信道狀態(tài)信息開(kāi)銷。

上述研究成果對(duì)于GPS弱信號(hào)的提取和多頻段對(duì)信號(hào)檢測(cè)、采集及跟蹤性能的影響未做詳細(xì)分析,因此,本文建立機(jī)會(huì)螞蟻群集網(wǎng)絡(luò)模型,研究多頻段融合模型,從而提出基于機(jī)會(huì)螞蟻群集的多頻段融合GPS弱信號(hào)跟蹤采集算法。

1 機(jī)會(huì)螞蟻群集模型

基于螞蟻群集算法為信號(hào)檢測(cè)與跟蹤提供元數(shù)據(jù)時(shí),以下3個(gè)關(guān)鍵因素可能會(huì)制約螞蟻個(gè)體行為分析精度和群體感知能力:1)時(shí)變的信號(hào)強(qiáng)度;2)動(dòng)態(tài)的目標(biāo)軌跡;3)未知的外界干擾和內(nèi)部信號(hào)失真。上述3個(gè)方面因素會(huì)隨著螞蟻群體狀態(tài)的變化而不同程度地影響螞蟻群體規(guī)模和螞蟻個(gè)體行為的可識(shí)別性,在最壞情況下將嚴(yán)重制約螞蟻群集性能。

基于上述3個(gè)方面因素,根據(jù)信號(hào)源的時(shí)空軌跡和相鄰螞蟻個(gè)體狀態(tài),以改善螞蟻群集信號(hào)捕捉能力和元數(shù)據(jù)精度為目標(biāo),對(duì)螞蟻群集進(jìn)行優(yōu)化和重組。

螞蟻群集網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示。其中,有5個(gè)螞蟻個(gè)體目標(biāo)分別是a、b、c、d、e。2個(gè)螞蟻目標(biāo)之間的實(shí)線箭頭表示螞蟻間有信號(hào)傳輸,并定義了傳輸方向。2個(gè)螞蟻目標(biāo)之間的虛線表示螞蟻間的信號(hào)時(shí)變軌跡,且信號(hào)傳輸方向未知。hi表示信號(hào)輸入強(qiáng)度。ho表示信號(hào)輸出強(qiáng)度,螞蟻個(gè)體目標(biāo)d和e可以向外拓展,與其他螞蟻群集建立網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。

圖1 螞蟻群集系統(tǒng)架構(gòu)

從信號(hào)強(qiáng)度的時(shí)變特性和螞蟻個(gè)體動(dòng)態(tài)的目標(biāo)軌跡角度出發(fā),每個(gè)螞蟻個(gè)體的狀態(tài)表征受到各種外界因素約束和信號(hào)失真條件限制,這種限制條件組成了一個(gè)螞蟻群集網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)多時(shí)空、高維度的隨機(jī)過(guò)程。該過(guò)程如式(1)所示。

(1)

其中,SC表示螞蟻群集信號(hào)強(qiáng)度,dS表示信號(hào)維度,Tt表示信號(hào)的時(shí)間軌跡,TS表示信號(hào)的空間軌跡,Mef表示外界干擾因素矩陣,ML_sd表示信號(hào)失真矩陣。

函數(shù)Ht(x,y)可以統(tǒng)計(jì)螞蟻群集網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部信號(hào)發(fā)送隨機(jī)序列及信號(hào)強(qiáng)度,函數(shù)gt(x,y)可以統(tǒng)計(jì)螞蟻群集網(wǎng)絡(luò)外部信號(hào)發(fā)送隨機(jī)序列及信號(hào)強(qiáng)度。

由式(1)可以發(fā)現(xiàn),螞蟻群集信號(hào)強(qiáng)度變化具有非線性特征,結(jié)合信號(hào)時(shí)變和螞蟻個(gè)體軌跡變化,發(fā)現(xiàn)單個(gè)螞蟻的隨機(jī)性和螞蟻群集網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)狀態(tài)受到多種因素約束和限制,例如螞蟻群集所處外界環(huán)境、信號(hào)軌跡控制等。因此,當(dāng)信號(hào)在螞蟻群集網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)發(fā)時(shí),任意2個(gè)螞蟻個(gè)體根據(jù)信號(hào)的隨機(jī)軌跡,可以機(jī)會(huì)地加入傳輸路徑,以便降低外界干擾因素對(duì)函數(shù)Ht的影響和信號(hào)失真對(duì)函數(shù)gt的干擾,機(jī)會(huì)過(guò)程控制如圖2所示。其中,在信號(hào)發(fā)送節(jié)點(diǎn)與接收節(jié)點(diǎn)之間由機(jī)會(huì)螞蟻群集網(wǎng)絡(luò)覆蓋。W表示激活狀態(tài)的螞蟻個(gè)體目標(biāo),C表示候選螞蟻個(gè)體目標(biāo),實(shí)線矩形中是處于工作狀態(tài)的螞蟻群集網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)根據(jù)式(1),機(jī)會(huì)地從候選C螞蟻個(gè)體群中選擇最佳螞蟻個(gè)體加入新的螞蟻群集網(wǎng)絡(luò),從而形成虛線矩形所示的機(jī)會(huì)螞蟻群集網(wǎng)絡(luò)。

圖2 螞蟻群集機(jī)會(huì)控制過(guò)程

因此,機(jī)會(huì)螞蟻群集信號(hào)強(qiáng)度SC_O可由式(2)計(jì)算得到。

(2)

其中,δ表示外界干擾因素的信號(hào)輸入機(jī)會(huì)權(quán)重系數(shù),ρ表示信號(hào)時(shí)變軌跡的信號(hào)輸出機(jī)會(huì)權(quán)重系數(shù)。

2 多頻段融合GPS弱信號(hào)跟蹤采集算法

基于機(jī)會(huì)螞蟻群集網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的GPS信號(hào)頻域表征傳播過(guò)程具有式(3)所示的特點(diǎn)。

(3)

其中,Fq表示各射頻頻段的上限值,Si表示GPS信號(hào)采樣樣本點(diǎn)功率,SSi表示信號(hào)序列,α表示GPS信號(hào)與螞蟻個(gè)體目標(biāo)天線夾角,K表示信號(hào)序列長(zhǎng)度,n表示樣本點(diǎn)數(shù),x(f)表示GPS信號(hào)發(fā)送強(qiáng)度,y(t)表示機(jī)會(huì)螞蟻群集輸出信號(hào)強(qiáng)度,IS表示GPS信號(hào)多頻段頻域上的信號(hào)強(qiáng)度特征,IS[0]表示GPS弱信號(hào)頻域表征傳播過(guò)程,將其作為GPS信號(hào)跟蹤的初始值,可由機(jī)會(huì)螞蟻群集的輸出信號(hào)計(jì)算得到。

因此,基于機(jī)會(huì)螞蟻群集網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的GPS信號(hào)頻域跟蹤流程模型如圖3所示。其中,弱信號(hào)頻域融合可由式(4)結(jié)合如圖4所示流程加以完成,生成有助于提高GPS弱信號(hào)采集和跟蹤的弱信號(hào)融合體。

圖3 頻域GPS信號(hào)跟蹤流程

(4)

其中,SW_F表示弱信號(hào)頻域融合體,β表示提取弱信號(hào)的相位偏移弧度。

圖4 GPS弱信號(hào)融合體生成流程

綜上,多頻段融合GPS弱信號(hào)跟蹤敏感度ST如式(5)所示。

(5)

其中,根據(jù)GPS信號(hào)序列長(zhǎng)度和樣本數(shù)的比值,結(jié)合頻段上限和外界干擾矩陣的秩,判斷多頻段。采集GPS弱信號(hào)形式如式(6)所示。

(6)

其中,R(ML_sd)表示矩陣ML_sd的秩。

3 算法性能分析

仿真實(shí)驗(yàn)全面分析了機(jī)會(huì)螞蟻群集算法(記為OAC)的平均執(zhí)行時(shí)間,多頻段融合GPS弱信號(hào)跟蹤采集算法(記為MDF)的跟蹤精度和信號(hào)采集敏感度。同時(shí),機(jī)會(huì)螞蟻群集算法的平均執(zhí)行時(shí)間與靜態(tài)螞蟻群集算法(記為SAC)進(jìn)行比對(duì),所提算法的跟蹤精度和信號(hào)采集敏感度與未提取GPS弱信號(hào)的跟蹤采集算法(記為NE-WS)進(jìn)行了比對(duì)。

使用 Matlab的Simulink進(jìn)行GPS信號(hào)的建模和仿真,再結(jié)合數(shù)學(xué)分析,驗(yàn)證和測(cè)試本文提出算法的性能。仿真GPS信號(hào)從“GPSdata-DiscreteComponents-fs38_192-if9_55.bin”中提取得到。在實(shí)驗(yàn)中,設(shè)定螞蟻群集的個(gè)體數(shù)為5～10的隨機(jī)數(shù),螞蟻個(gè)體間按照如圖2所示,根據(jù)式(2)建立機(jī)會(huì)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。GPS發(fā)送端的信號(hào)漂移軌跡遵循如圖3所示約束條件。該信號(hào)軌跡近似固定向東南反向以0 m/s～50 m/s的速度直線漂移。螞蟻群集的整體運(yùn)動(dòng)軌跡與 GPS 衛(wèi)星發(fā)送端在二維平面上的方向夾角為10°～35°的隨機(jī)數(shù)。其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

其中,PS表示GPS信號(hào)功率。GPS弱信號(hào)產(chǎn)生模型如式(7)所示。

(7)

圖5給出了機(jī)會(huì)螞蟻群集算法(記為OAC)與靜態(tài)螞蟻群集算法(記為SAC)的平均執(zhí)行時(shí)間對(duì)比結(jié)果。其中,橫坐標(biāo)是被激活的螞蟻個(gè)體數(shù)。從圖5中可以發(fā)現(xiàn),螞蟻群集網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在外界干擾因素的信號(hào)輸入機(jī)會(huì)權(quán)重系數(shù)δ和信號(hào)時(shí)變軌跡的信號(hào)輸出機(jī)會(huì)權(quán)重系數(shù)ρ的機(jī)會(huì)控制下,不僅可以有效消除外界干擾和準(zhǔn)確獲得信號(hào)漂移軌跡,還具有較高的實(shí)時(shí)性,為捕獲GPS弱信號(hào)并進(jìn)行有效跟蹤提供了基礎(chǔ)。

圖5 2種算法平均執(zhí)行時(shí)間結(jié)果對(duì)比

跟蹤精度和信號(hào)采集敏感度對(duì)比結(jié)果如圖6、圖7所示。從圖6可以看出,一方面驗(yàn)證了弱信號(hào)的存在對(duì)GPS信號(hào)跟蹤采集的影響較為嚴(yán)重,NE-WS算法未有效提取弱信號(hào)而使得敏感度急劇下降。敏感度的下降直接導(dǎo)致跟蹤精度在食欲上始終處于低谷,如圖7所示。然而,MDF算法有效地提取GPS弱信號(hào),并基于多頻段加以融合,所以具有高敏感度和跟蹤精度。

圖6 2種算法敏感度結(jié)果對(duì)比

圖7 2種算法跟蹤精度結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

有效獲取GPS弱信號(hào),消除各種噪聲干擾和抵消信號(hào)失真是改善惡劣復(fù)雜環(huán)境的GPS定位與跟蹤性能的重要保障。本文以螞蟻群集信號(hào)檢測(cè)與跟蹤元數(shù)據(jù)為研究對(duì)象,通過(guò)獲取多時(shí)空、高維度的螞蟻群集網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)分布,基于信號(hào)的隨機(jī)軌跡機(jī)會(huì)地控制螞蟻個(gè)體狀態(tài)。獲取機(jī)會(huì)螞蟻群集網(wǎng)絡(luò)的GPS信號(hào)頻域表征后,生成GPS弱信號(hào)多頻段融合體,并提出多頻段融合GPS弱信號(hào)跟蹤采集算法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法與靜態(tài)螞蟻群集算法相比執(zhí)行時(shí)間更短,與未提取GPS弱信號(hào)的跟蹤采集算法相比具有更高的跟蹤精度和信號(hào)采集敏感度。

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