張思建 ，張 捷 ，方彥軍

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣州 510080；2.武漢大學(xué) 自動化系，武漢 430072）

隨著電能計量設(shè)備運維作業(yè)要求的不斷提升，傳統(tǒng)作業(yè)模式早已無法滿足新的需求。電網(wǎng)企業(yè)難以實時監(jiān)控運維作業(yè)過程，無法掌握運維進度，且傳統(tǒng)的作業(yè)模式存在任務(wù)分配不科學(xué)、巡檢路徑規(guī)劃不合理、電能計量設(shè)備難以準(zhǔn)確定位等問題，影響日常運維效率。目前計量營銷現(xiàn)場作業(yè)大多采用人工表單方式，存在作業(yè)信息更新不及時、作業(yè)內(nèi)容錄入易出錯、表單電子化程度低等問題，影響企業(yè)運作和管理效率[1]。

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”的概念被提出，互聯(lián)網(wǎng)與各個傳統(tǒng)行業(yè)的合并能夠創(chuàng)造巨大的經(jīng)濟與社會效益。電力行業(yè)是國民經(jīng)濟的支柱性產(chǎn)業(yè)，對其他行業(yè)以及整個國民經(jīng)濟的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，因此，“互聯(lián)網(wǎng)+”在電力行業(yè)的應(yīng)用顯得尤為必要。隨著網(wǎng)絡(luò)化、信息化進程在電網(wǎng)企業(yè)日常管理工作中的不斷深化，電能計量設(shè)備運維作業(yè)支持技術(shù)的要求也日益提升。具體地講，要求在充分考慮時間、路程、能耗、效率等要素的前提下，通過建立運維作業(yè)路徑優(yōu)化模型，研究相應(yīng)優(yōu)化算法，進而科學(xué)分配運維作業(yè)任務(wù)，合理規(guī)劃作業(yè)路徑，可視化管理作業(yè)過程，降低設(shè)備運維成本，提高運維效率，實現(xiàn)電能計量設(shè)備運維作業(yè)的科學(xué)、高效管理和動態(tài)優(yōu)化調(diào)整。

本文首先研究并建立電能計量設(shè)備運維作業(yè)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；其次，將“互聯(lián)網(wǎng)+”概念引入電能計量設(shè)備運維工作，建立基于“搶紅包”機制的運維任務(wù)動態(tài)分配機制；再次，針對粒子群算法對多極值問題的“早熟”現(xiàn)象，提出一種基于覓食與躲避行為的改進粒子群算法，并通過標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)驗證其有效性；最后，基于本文所建立模型及所提算法，進行電能計量設(shè)備運維作業(yè)動態(tài)優(yōu)化問題的求解。

1 電能計量設(shè)備運維作業(yè)

1.1 運維作業(yè)需求分析

電網(wǎng)企業(yè)每日需對一定數(shù)量且分布于城市不同位置的電能計量設(shè)備開展運維作業(yè)。為提高工作效率，要求運維作業(yè)的管理工作能夠在綜合考慮時間、路程、能耗的前提下，實現(xiàn)各作業(yè)人員巡檢路徑科學(xué)規(guī)劃。具體地講，電網(wǎng)企業(yè)對電能計量設(shè)備運維作業(yè)優(yōu)化的具體需求主要包括以下幾個方面：①要求所有作業(yè)人員每日從運維中心出發(fā)開展各自的運維作業(yè)，且完成作業(yè)列表中要求的全部任務(wù)后，返回運維中心；②將運維人員行走路徑的路程長度、實時交通狀況等要素納入評價標(biāo)準(zhǔn)，綜合考慮時間、路程、能耗最優(yōu)，實現(xiàn)對運維作業(yè)路徑的實時優(yōu)化；③要求優(yōu)化模型能夠?qū)崟r輸出各運維人員的有序任務(wù)列表和行進路線，并以一定方式發(fā)送至對應(yīng)作業(yè)人員的手機APP終端，以指導(dǎo)其作業(yè)過程。

1.2 運維作業(yè)優(yōu)化模型

基于上述需求分析，若將所有作業(yè)人員行進路線對應(yīng)的路程總和與實時路況信息轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，則電能計量設(shè)備運維作業(yè)優(yōu)化問題能夠被轉(zhuǎn)化成為一個多旅行商問題MTSP（multi-travelling salesman problem）進行求解。

首先，對于每日M的運維任務(wù)點總數(shù)，采用離散編碼的方式構(gòu)建任務(wù)列表，如式（1）所示：

式中：xi表示任務(wù)點編號。由此可見，任務(wù)列表x為1～M的一個排列。對于出勤的N個作業(yè)人員，考慮到任務(wù)的均分，每個人員依次承擔(dān)任務(wù)列表中M/N個任務(wù)點（不能整除時進行取整操作，此處不予討論）。因此，各作業(yè)人員的任務(wù)列表依次從式（1）中截取對應(yīng)部分，且長度均為M/N?？紤]到統(tǒng)一從運維中心出發(fā)，且完成所有任務(wù)后須全員返回運維中心，各作業(yè)人員的實際行進路線如圖1所示。其中，p為每個作業(yè)人員需要運維的任務(wù)量，即M/N。

圖1 作業(yè)人員實際行進路線Fig.1 Real path of workers

在圖1所示的各作業(yè)人員實際行進路線基礎(chǔ)上，對各路徑的路程與實時路況信息加權(quán)求和，作為該運維作業(yè)方案對應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值。關(guān)于實時路況，可采用表1所示的系數(shù)予以體現(xiàn)，并作為權(quán)重值乘以對應(yīng)路徑的路程，得到的適應(yīng)度函數(shù)值如式（2）所示。

表1 實時路況系數(shù)Tab.1 Real time road factor

式中：s0i1為第i個作業(yè)人員從運維中心至其第1個任務(wù)點的路程；ρ0i1為該路徑對應(yīng)的路況系數(shù)；s0ip為第i個作業(yè)人員從其最后一個任務(wù)點回到運維中心的路程；ρ0ip為該路徑對應(yīng)的路況系數(shù)；分別為第i個作業(yè)人員從其第j個任務(wù)點至第j+1個任務(wù)點的路程與路況系數(shù)。

1.3 基于“搶紅包”機制的運維任務(wù)分配

基于上述運維作業(yè)模型，在實際應(yīng)用的APP中加入“搶紅包”機制進行運維任務(wù)量的科學(xué)和自主分配。具體地講，每日根據(jù)運維任務(wù)總量M首先進行一定基礎(chǔ)任務(wù)量M0的科學(xué)預(yù)分配（M0

2 改進的粒子群優(yōu)化算法

2.1 基本粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化 PSO（particle swarm optimization）算法是由Kennedy和Eberhart于1995年提出的一種群體智能優(yōu)化方法[2]。該算法基于對社會行為的模擬，每個粒子能夠在解空間內(nèi)根據(jù)自身的記憶以及從群體獲取到的社會信息不斷搜索。PSO算法在迭代初期往往收斂較快，但后期卻容易陷入局部最優(yōu)，出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象。粒子群算法的應(yīng)用十分普遍，本文不再贅述，其公式表示為

式中：αl=c1r1；αg=c2r2；r1、r2～U（0，1）；c1、c2為加速度因子；Vt和Xt為粒子在第t次迭代時的D維速度矢量和位置矢量；ω為慣性權(quán)重因子；為某粒子截止第t次迭代所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置矢量；為所有粒子在第t次迭代時的最優(yōu)位置矢量。

種群中的粒子在初始化后按照上述公式進行迭代，當(dāng)?shù)竭_給定迭代次數(shù)或滿足某個預(yù)設(shè)的尋優(yōu)精度后，最后一次迭代產(chǎn)生粒子群的群體最優(yōu)位置及其所對應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，即為粒子群算法所尋得的最優(yōu)解。

2.2 基于覓食與躲避行為的粒子群優(yōu)化算法

經(jīng)過多年的發(fā)展，PSO算法已具有一系列的改進策略，其性能也得到了不同程度的提升[3-6]。為進一步提升粒子群算法求解多局部極值問題時的算法性能，防止算法“早熟”現(xiàn)象，本文從增加粒子個體智能屬性的角度出發(fā)，研究并提出了粒子的覓食與躲避行為模式，并提出基于覓食與躲避行為模式的粒子群優(yōu)化算法PSOFA（PSO based on foraging and avoiding behavior）。

首先，為每個粒子引入覓食行為，即在按照迭代公式更新位置前首先進行判斷，如果目標(biāo)位置的適應(yīng)度函數(shù)值較當(dāng)前位置更優(yōu)，則更新；反之，則開始粒子自身的覓食行為：在步長范圍內(nèi)隨機搜索目標(biāo)位置，若較當(dāng)前位置更優(yōu)，則更新，否則重新搜索；若達到最大搜索次數(shù)后還未找到更優(yōu)位置，則在步長范圍內(nèi)隨機跳動。覓食行為的目的在于增強粒子個體的全局搜索能力，防止多個粒子個體聚集在局部極值附近進而造成算法早熟。

其次，為粒子個體引入“躲避”行為模式。不同于標(biāo)準(zhǔn)PSO算法中所有粒子個體向全局最優(yōu)及個體最優(yōu)位置移動的迭代方式，“躲避”行為是在算法迭代過程中記錄每一代的全局最差以及個體最差位置，并在速度更新公式中體現(xiàn)出粒子遠離該最差位置的趨勢。引入“躲避”行為模式的算法速度更新公式為

式中：αlw=c3r3；αgw=c4r4；r3、r4～U（0，1）；c3、c4為躲避加速度因子；為某粒子截止第t次迭代所經(jīng)歷過的最差位置矢量；為所有粒子在第t次迭代時的最差位置矢量。

綜上所述，PSOFA算法流程如圖2所示。

圖2 PSOFA算法流程Fig.2 Flow chart of the PSOFA algorithm

2.3 算法仿真分析

為驗證PSOFA算法對復(fù)雜問題的求解能力，選取較常規(guī)測試函數(shù)具有更高復(fù)雜度[7]的經(jīng)旋轉(zhuǎn)變異的函數(shù)對算法性能進行測試。此外，選取標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法PSO，帶擴展記憶的粒子群算法PSOEM[8]以及粒子群優(yōu)化魚群算法PSO-FSA[9]作為對比實驗。算法參數(shù)設(shè)置如表2所示，測試函數(shù)選取如表3所示。

表2 算法參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameters setting of the algorithms

表3 測試函數(shù)Tab.3 Benchmark fucntions

仿真環(huán)境為Matlab/R2007b，目標(biāo)函數(shù)維數(shù)設(shè)為30維，種群規(guī)模50個，最大迭代次數(shù)5000代，各算法獨立運行30次，各算法進化曲線如圖3～圖5所示。由仿真結(jié)果可見，對于變換后的高復(fù)雜度測試函數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)PSO算法頻繁陷入局部最優(yōu)，已基本喪失其優(yōu)化能力；改進后的PSOEM、PSO-FSA等算法在一定程度上能夠保證其優(yōu)化能力，但尋優(yōu)精度有待提升；相比較而言，引入覓食及躲避行為的PSOFA算法既能夠保證其全局優(yōu)化能力，又能夠保證較高的尋優(yōu)精度，算法性能提升顯著。

圖3 Rotated Ackley函數(shù)優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Optimizing result of Rotated Ackley

圖4 Rotated Griewank函數(shù)優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Optimizing result of Rotated Griewank

圖5 Rotated Rastrigin函數(shù)優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Optimizing result of Rotated Rastrigin

3 基于PSOFA的電能計量設(shè)備運維作業(yè)優(yōu)化

3.1 算法編解碼

由于PSOFA算法為連續(xù)數(shù)值運算，而電能計量設(shè)備運維作業(yè)優(yōu)化模型采用1～M的離散編碼，故上述模型與算法之間需要一個連續(xù)數(shù)值與離散數(shù)值互相之間的轉(zhuǎn)換方式，即算法編解碼方式?？紤]采用對連續(xù)的PSOFA算法粒子個體各維度值進行大小排序，進而將各維度的具體數(shù)值轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的大小序號，則每一個粒子個體可以轉(zhuǎn)換為1～M的一個排列。具體地講，算法優(yōu)化范圍設(shè)為［0，1］，在計算PSOFA算法中每一個粒子適應(yīng)度函數(shù)值前，先對其各維度值按照從小到大的順序進行排列，將每一維度的數(shù)值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的序號后，再采用式（2）計算其適應(yīng)度函數(shù)值。

3.2 仿真實例

以12個運維任務(wù)點、3個作業(yè)人員為例，首先初始化運維中心至各任務(wù)點以及各任務(wù)點兩兩之間的路程與路況信息。以式（2）為目標(biāo)函數(shù)，并采用PSOFA算法進行優(yōu)化，種群規(guī)模設(shè)置為50，算法終止條件設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)的最大調(diào)用次數(shù)達到5×104次。運維中心及各任務(wù)點的坐標(biāo)如表4所示，其中編號為0的任務(wù)點表示運維中心。運維中心與各任務(wù)點以及各任務(wù)點兩兩之間的路況信息隨機初始化后固定。基于窮舉法（所需運算次數(shù)為4.79×108次）與PSOFA算法的結(jié)果對比如表5所示?；赑SOFA優(yōu)化后所確立的各運維人員實際行進路線如圖6所示。

表4 運維中心及各任務(wù)點坐標(biāo)Tab.4 Locations of the OMT-EM coordinate and points

表5 實驗結(jié)果對比Tab.5 Comparison of numerical results

圖6 基于PSOFA算法優(yōu)化的運維人員行進路線Fig.6 Path of workers optimized by PSOFA algorithm

由實驗結(jié)果可見，PSOFA算法能夠精確地尋得運維作業(yè)路徑優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解，且所需運算次數(shù)顯著低于窮舉法，保證了良好的實時性，在電網(wǎng)企業(yè)日常運維管理工作中具有可實現(xiàn)性。

4 結(jié)語

本文結(jié)合電網(wǎng)企業(yè)對于電能計量設(shè)備運維作業(yè)的日常管理需求，建立了基于智能算法的運維作業(yè)優(yōu)化模型。在此基礎(chǔ)上，針對粒子群算法在求解多局部極值問題時所存在的“早熟”現(xiàn)象，提出了一種基于覓食與躲避行為模式的PSOFA算法，并應(yīng)用于電能計量設(shè)備運維作業(yè)優(yōu)化問題的求解。仿真分析表明，PSOFA優(yōu)化算法較PSO及其若干主流改進算法而言具有更高的優(yōu)化性能，且采用本文所建立的數(shù)學(xué)模型及PSOFA優(yōu)化算法，能夠在考慮路程、交通等要素的前提下快速、準(zhǔn)確地完成對電能計量設(shè)備運維作業(yè)的科學(xué)、高效優(yōu)化。

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