周 峰，程瑛穎，肖 冀，金志剛

（1.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院，重慶 401120；2.電能計(jì)量器具性能評(píng)估實(shí)驗(yàn)室，重慶 401123；3.天津大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，天津300072）

現(xiàn)代社會(huì)對(duì)供電可靠性和電能質(zhì)量的要求越來(lái)越嚴(yán)格。為了保證供電可靠性，從發(fā)電、輸電到配電以及到工業(yè)和居民用電，都需要準(zhǔn)確、可靠的電能計(jì)量手段[1-2]。隨著智能電能表的大規(guī)模應(yīng)用，低壓用戶(hù)電能表的數(shù)量尤為龐大，而針對(duì)此類(lèi)電能表的定期現(xiàn)場(chǎng)檢驗(yàn)無(wú)法展開(kāi)，從而未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)和處理電能表的運(yùn)行誤差超限和各種故障的發(fā)生。

為了實(shí)現(xiàn)及時(shí)有效地對(duì)大規(guī)模居民用戶(hù)電能表的狀態(tài)評(píng)估，文中提出了一種基于安全域和TOPSIS分析算法的電能表狀態(tài)評(píng)估方法。通過(guò)分析影響電能表計(jì)量準(zhǔn)確性和狀態(tài)的常見(jiàn)因素，建立基于狀態(tài)評(píng)估的安全域算法模型和評(píng)估指標(biāo)體系，對(duì)裝置的可靠性、計(jì)量準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估并給出電能表的評(píng)估狀態(tài)，以此來(lái)指導(dǎo)電能表的現(xiàn)場(chǎng)檢驗(yàn)及輪換周期的動(dòng)態(tài)調(diào)整。

1 計(jì)量裝置狀態(tài)評(píng)估

理想的狀態(tài)評(píng)估應(yīng)該有比較充分的數(shù)據(jù)樣本，如時(shí)間分辨率、采集的不同裝置以及積累的歷史采集數(shù)據(jù)和相關(guān)的影響因素。針對(duì)具有相對(duì)比較充分的樣本狀態(tài)評(píng)估，可以采用下面的主要步驟來(lái)進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估[3]：

1）對(duì)影響原始數(shù)據(jù)的因素進(jìn)行分析；

2）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選；

3）進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估；

4）分析影響的關(guān)鍵因素，給出狀態(tài)建議等。

但是，對(duì)于低壓電能計(jì)量裝置的狀態(tài)評(píng)估很難按照上面的步驟進(jìn)行，主要原因如下：

1）根據(jù)對(duì)一些城市配電網(wǎng)的計(jì)量數(shù)據(jù)遠(yuǎn)程采集情況進(jìn)行的調(diào)研和分析，發(fā)現(xiàn)大部分通過(guò)系統(tǒng)采集的電能表每天只采集一個(gè)全天累計(jì)數(shù)據(jù)；

2）一般只對(duì)大用戶(hù)和一些中高壓計(jì)量裝置遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)采集；

3）采集的數(shù)據(jù)，累計(jì)和回傳的時(shí)間節(jié)點(diǎn)不一致，而且漏采集比較常見(jiàn)；

4）盡管一些區(qū)域已經(jīng)大量換裝了具有雙向傳輸能力的智能電能表，但是通過(guò)低速載波系統(tǒng)很難大量、及時(shí)獲得居民電能表的計(jì)量數(shù)據(jù)；

5）電網(wǎng)中存在網(wǎng)損、計(jì)量裝置本身誤差等影響因素。

針對(duì)上述影響計(jì)量裝置狀態(tài)評(píng)估的相關(guān)分析，本文提出了一些針對(duì)性的技術(shù)手段來(lái)解決數(shù)據(jù)不夠、影響因素眾多、相互關(guān)聯(lián)等不利問(wèn)題，并且給出了改進(jìn)的電能表狀態(tài)評(píng)估過(guò)程：

1）根據(jù)日數(shù)據(jù)，結(jié)合居民生活特點(diǎn)，常見(jiàn)家用電器，用戶(hù)購(gòu)電、變電站負(fù)荷曲線等數(shù)據(jù)，生成實(shí)驗(yàn)用的初始數(shù)據(jù)。

2）根據(jù)電能表廠商和計(jì)量專(zhuān)家的生產(chǎn)制造、故障處理和狀態(tài)評(píng)估經(jīng)驗(yàn)，給出可能對(duì)電能表計(jì)量準(zhǔn)確性、狀態(tài)評(píng)估有較大影響的因素。

3）對(duì)計(jì)量裝置自身誤差、網(wǎng)損進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)整體處理和虛擬負(fù)荷、虛擬網(wǎng)損分析；

4）進(jìn)行基于安全域方法的分析，獲得整體狀態(tài)評(píng)估可靠性判斷；

5）采用AHP等方法進(jìn)行關(guān)鍵影響因素分析，然后進(jìn)行基于關(guān)鍵因素的狀態(tài)評(píng)估，給出電能表的評(píng)估狀態(tài)。

2 電能表狀態(tài)評(píng)估模型設(shè)計(jì)

2.1 初始數(shù)據(jù)產(chǎn)生方法與過(guò)程

以居民用戶(hù)電能表為例，將用戶(hù)分類(lèi)為很高用電量、高用電量、中等用電量、少量用電量和極少用電量5類(lèi)。用戶(hù)負(fù)荷曲線分別使用夏季、冬季、春秋季、特殊節(jié)假日。這樣就形成了20種不同的用戶(hù)日電量數(shù)據(jù)分?jǐn)偟叫r(shí)的組合。為了進(jìn)一步增加數(shù)據(jù)的用戶(hù)差異性，還對(duì)負(fù)荷曲線分?jǐn)偟南禂?shù)加上隨機(jī)的擾動(dòng)系數(shù)（在-15%，+15%波動(dòng)）。

例如，一個(gè)電量用戶(hù)，一天的累積計(jì)量數(shù)據(jù)是50 kW·h，根據(jù)負(fù)荷曲線分?jǐn)倿樾r(shí)數(shù)據(jù)如表1所示（未添加隨機(jī)數(shù)的值）。

表1 日數(shù)據(jù)分?jǐn)倿樾r(shí)數(shù)據(jù)舉例Tab.1 Examples of data sharing

2.2 影響計(jì)量準(zhǔn)確性和運(yùn)行狀態(tài)的常見(jiàn)因素及分析

在對(duì)多家電能表廠商調(diào)研和咨詢(xún)的基礎(chǔ)上，借助各網(wǎng)省計(jì)量中心對(duì)數(shù)萬(wàn)塊拆回電能表的底數(shù)和質(zhì)量分析數(shù)據(jù)庫(kù)和分析結(jié)論，得出電能表的運(yùn)行狀態(tài)和計(jì)量誤差與以下主要因素相關(guān)：

1）電壓等級(jí)：一般來(lái)說(shuō)電壓等級(jí)越高，其計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)越高，使用的器件質(zhì)量較高，電能表本身帶來(lái)的誤差越低。

2）電能表的質(zhì)量等級(jí)：對(duì)于同樣電壓等級(jí)的電能表，其計(jì)量準(zhǔn)確性與質(zhì)量等級(jí)相關(guān)。高等級(jí)的電能表出現(xiàn)誤差的可能性和誤差范圍明顯低于一般等級(jí)的電能表。

3）電能表的運(yùn)行時(shí)間：電能表與其他采用電子元件構(gòu)成的設(shè)備類(lèi)似，其工作狀態(tài)（特別是計(jì)量準(zhǔn)確性）和運(yùn)行時(shí)間直接相關(guān)。

4）電能表的工作環(huán)境：很多電能表的工作環(huán)境比較惡劣，特別是居民用戶(hù)電能表的工作環(huán)境經(jīng)常面臨高溫、低溫、高濕度、油煙、粉塵的影響。拆解實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析表明，在高濕度、粉塵等環(huán)境下工作的電能表壽命和計(jì)量性能明顯下降。

5）安裝前檢驗(yàn)：電能表安裝后的首次檢驗(yàn)對(duì)以后電能表的運(yùn)行有很大的參考作用。

2.3 基于安全域的狀態(tài)評(píng)估模型

2.3.1 安全域

安全域SR（security region）方法是在逐點(diǎn)法基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的新方法，它從域的角度出發(fā)考慮問(wèn)題，描述的是整體可安全穩(wěn)定運(yùn)行的區(qū)域[4]，如圖1所示。系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)與SR邊界的相對(duì)關(guān)系可提供安全裕度和最優(yōu)控制信息，能使電力系統(tǒng)在線實(shí)時(shí)安全監(jiān)視、防御與控制更科學(xué)和更有效。電力系統(tǒng)的綜合安全域Ω是潮流安全域ΩSS、保證小擾動(dòng)穩(wěn)定的安全域ΩSD和保證暫態(tài)穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)安全域Ωd的交集，即 Ω=ΩSS∩ΩSD∩Ωd（如圖 2），處于 Ω 內(nèi)的運(yùn)行點(diǎn)才是安全的。

圖1 安全域示意Fig.1 Security domain

圖2 綜合安全域Ω示意Fig.2 Comprehensive security domain

2.3.2 基于虛擬負(fù)荷的廣義安全域模型

電網(wǎng)中的電能表集群一般構(gòu)成樹(shù)形拓?fù)鋄5]。在圖3中，電能經(jīng)總表M0流入，經(jīng)分表M1～Mn-1流出。在電網(wǎng)中往往存在損耗（電能表?yè)p耗、漏電損耗、線路電阻損耗等）。為了與實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行情況一致，引入表示虛擬電能表和虛擬負(fù)荷虛擬支路提高狀態(tài)評(píng)估的精度。

圖3 電能表集群Fig.3 Electric energy meter clusters

在系統(tǒng)封閉曲面S中定義電表集群[6]，表示為Mj（ j=0，1，…，n），Mn是虛擬電表。在第 i個(gè)測(cè)量間隔 Ti內(nèi)流過(guò) Mj的電能為 xi，j（i=0，1，…，是每個(gè)測(cè)量間隔的序號(hào)），則根據(jù)能量守恒定律有：

Ti內(nèi)，Mj的讀數(shù)增量 yi，j與 xi，j具有如下關(guān)系：

δj為Mj的（平均）相對(duì)誤差。若令：

不失一般性，假定已知M0的相對(duì)誤差，且規(guī)定虛擬電能表的相對(duì)誤差為0，則式（4）可轉(zhuǎn)化為

此式為n-1元線性方程組，方程參數(shù)yi，j可由Mj的讀數(shù)確定。通過(guò)求解該方程，可以得到電表相對(duì)誤差。將電能表集群的總損耗等效成虛擬負(fù)荷的能耗，把一般的系統(tǒng)安全域模型擴(kuò)展為支持計(jì)量網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)評(píng)估并且允許系統(tǒng)中存在各種損耗的廣義安全域模型。

基于負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)的廣義安全域算法的主要步驟：

1）構(gòu)建虛擬負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)

a.將計(jì)量裝置按照電壓等級(jí)分類(lèi)，作等級(jí)類(lèi)別處理；

b.去除所有連接負(fù)荷的線路和負(fù)荷裝置，替換為虛擬負(fù)荷頂點(diǎn)。

c.用圖的頂點(diǎn)代表計(jì)量裝置，邊代表裝置間剩余的連接線路，構(gòu)成虛擬網(wǎng)絡(luò)模型。

2）建立廣義安全域模型

對(duì)每個(gè)計(jì)量裝置考慮電壓等級(jí)、使用時(shí)間、計(jì)量精度、誤差測(cè)試、檢定周期等參數(shù)，按照預(yù)期壽命，計(jì)劃?rùn)z定等確定可靠性的域模型：

其中：F為既定的裝置故障；i，j分別為故障前、后的虛擬網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；xd（y）為故障清除瞬間系統(tǒng)的狀態(tài)；A（y）為狀態(tài)空間上環(huán)繞由注入y所決定的平衡點(diǎn)的穩(wěn)定域。

3）進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估

a.基于TOPSIS分析算法建立AHP分析影響因素所需的指標(biāo)體系；

b.采用AHP方法進(jìn)行關(guān)鍵影響因素分析，然后進(jìn)行基于關(guān)鍵因素的狀態(tài)評(píng)估，得到電能計(jì)量裝置的狀態(tài)評(píng)估結(jié)果。

2.4 TOPSIS模型下的狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系

2.4.1 評(píng)估指標(biāo)體系建立

TOPSIS法是一種理想目標(biāo)相似性的順序選優(yōu)技術(shù)，在多目標(biāo)決策分析中是一種非常有效的方法。它通過(guò)歸一化后的數(shù)據(jù)規(guī)范化矩陣，找出多個(gè)目標(biāo)中最優(yōu)目標(biāo)和最劣目標(biāo)，分別計(jì)算各評(píng)價(jià)目標(biāo)與理想解和反理想解的距離，獲得各目標(biāo)與理想解的貼近度，按理想解貼近度的大小排序，以此作為評(píng)價(jià)目標(biāo)優(yōu)劣的依據(jù)。貼近度取值在0～1之間，該值越接近1，表示相應(yīng)的評(píng)價(jià)目標(biāo)越接近最優(yōu)水平；反之，該值越接近0，表示評(píng)價(jià)目標(biāo)越接近最劣水平。對(duì)于電能表狀態(tài)評(píng)估來(lái)說(shuō)，將相對(duì)誤差小、基本去除可消除影響因素的計(jì)量裝置作為理想目標(biāo)，對(duì)距離這樣相對(duì)理想的裝置的差異來(lái)判斷狀態(tài)的好壞。

根據(jù)對(duì)電能表計(jì)量影響因素的分析，得出利用AHP分析影響因素所需的指標(biāo)體系：計(jì)量裝置自身的影響狀態(tài)的指標(biāo)體系和計(jì)量裝置形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的指標(biāo)體系，分別如圖4和圖5所示。

圖4 層次評(píng)估指標(biāo)體系Fig.4 Hierarchy evaluation system

圖5 安全域分析評(píng)估指標(biāo)體系Fig.5 Security domain analysis and evaluation system

要構(gòu)造TOPSIS中的決策矩陣必須將實(shí)際的計(jì)量裝置狀態(tài)不同范圍的描述性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量的數(shù)字指標(biāo)，因此，建立一個(gè)統(tǒng)一的參數(shù)轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)是關(guān)鍵。

2.4.2 TOPSIS模型下的狀態(tài)評(píng)估差異度排序

在具有相關(guān)采集數(shù)據(jù)，對(duì)同一個(gè)10 kV裝置下的居民電能表的狀態(tài)評(píng)估構(gòu)造決策矩陣，并且TOPSIS排序過(guò)程如下：

1）設(shè)有m個(gè)待評(píng)估裝置，根據(jù)前面分析的影響因素和安全域?qū)@些裝置的具體情況進(jìn)行打分，可以得到誤差存在可能性評(píng)估矩陣 UA=（uij）m×n， 為了排除由于各個(gè)參評(píng)指標(biāo)具有不同的量綱和數(shù)量級(jí)等這些因素對(duì)評(píng)估結(jié)果的干擾，需要對(duì)這些參評(píng)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)處理，轉(zhuǎn)變?yōu)闆Q策矩陣，預(yù)處理公式為

2）引入AHP中得出的各指標(biāo)權(quán)重值，根據(jù)距離公式計(jì)算出比較對(duì)象與理想化的誤差消除后的裝置的狀態(tài)之間的距離：

d+反映了所求對(duì)象的評(píng)估的有效性，在區(qū)間［0，1］之間，d+越小，說(shuō)明離最優(yōu)解越近，這樣也越符合人們的期望值。

3 狀態(tài)評(píng)估方法驗(yàn)證

3.1 狀態(tài)評(píng)估步驟

下面以15個(gè)典型的不同環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的計(jì)量裝置為評(píng)估對(duì)象，驗(yàn)證分析以上評(píng)估模型。根據(jù)工作環(huán)境、虛擬化網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)和分析得到的具體情況對(duì)各指標(biāo)評(píng)分，如表2所示。

其中安全域算法計(jì)算得到指標(biāo)F2的值基本一樣，是因?yàn)閷?duì)于同一組10 kV電能表下聯(lián)的居民電能表，其工作方式、連線方式都相同。唯一有差異的值是由于在進(jìn)行初始數(shù)據(jù)設(shè)置時(shí)，該裝置的基本誤差以及虛擬網(wǎng)損的值比較大，所以其評(píng)估的有效性低一些。

表2 具體裝置參評(píng)指標(biāo)Tab.2 Specific equipment participating indicators

其中的環(huán)境因素指標(biāo)可以根據(jù)實(shí)際需要調(diào)整，也可以將個(gè)別指標(biāo)替換為對(duì)評(píng)估有影響的其他指標(biāo)，不影響整體模型的工作流程。

下面分別構(gòu)建環(huán)境影響決策矩陣 UA=（uij）15×4和安全域模型決策矩陣 UD=（uij）15×4， 計(jì)算得出環(huán)境影響向量和網(wǎng)絡(luò)化安全域向量為

CA=（0.6039，0.5147，0.1066，0.6039，0.4710，0.5031，0.6039，0.6530，0.1231，0.4871，0.1854，0.4671，0.6510，0.1345，0.5244）

CD=（0.2728，0.1542，0.1542，1.0000，1.0000，0.2822，0.1542，0.2822，0.1542，1.0000，0.2820，0.1560，1.0000，0.2276，1.0000）

最后利用CA和CD，得出計(jì)量網(wǎng)絡(luò)集合中每個(gè)裝置的狀態(tài)評(píng)估值 H=CAT×CD＝（h1，h2，…，hm）。

H=（0.1647，0.0794，0.0164，0.6039，0.4710，0.3024，0.0819，0.1354，0.0198，0.4781，0.0279，0.0195，0.6510，0.0546，0.5244）

3.2 狀態(tài)評(píng)估結(jié)果分析

為了方便使用，將h值進(jìn)行變換處理v=（1-h），然后根據(jù)v的取值范圍將狀態(tài)進(jìn)行分類(lèi)：

將0.5作為是否正常的判斷閾值，高于0.5的判斷為狀態(tài)正常/良好，進(jìn)一步參照正態(tài)分布一般為0.683，將0.5～0.7（考慮到計(jì)算的誤差和應(yīng)用方便性，將0.683在應(yīng)用中修改為0.7）的裝置判斷為正常，將0.7以上的判斷為良好。

對(duì)于低于0.5的判斷為注意/異常，與良好/正常區(qū)分的依據(jù)相同，將0.2以下的判斷為異常，將0.2～0.5的判斷為需要注意。如表3所示。

表3 狀態(tài)分類(lèi)表Tab.3 Status classification

按照說(shuō)明的狀態(tài)分類(lèi)表，可以得到上述15個(gè)裝置的狀態(tài)判斷，如表4所示。

表4 電能表參數(shù)分類(lèi)表Tab.4 Electric energy meter parameter classification

由表4可知，算例中各個(gè)裝置的評(píng)估狀態(tài)與指標(biāo)體系中預(yù)設(shè)的一致，結(jié)果表明該算法模型能夠在電能表族群中準(zhǔn)確評(píng)估各個(gè)電能表的運(yùn)行狀態(tài)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)大規(guī)模低壓用戶(hù)電能表狀態(tài)評(píng)估的需要，提出了一種融合安全域的電能表狀態(tài)評(píng)估方法，并在虛擬負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)模型下設(shè)計(jì)了基于狀態(tài)評(píng)估的安全域算法模型和評(píng)估指標(biāo)體系，通過(guò)算法實(shí)例和狀態(tài)評(píng)估結(jié)果分析，各個(gè)裝置的評(píng)估狀態(tài)與指標(biāo)體系中預(yù)設(shè)的一致，結(jié)果表明該算法模型能夠在電能表族群中準(zhǔn)確評(píng)估各個(gè)電能表的運(yùn)行狀態(tài)。本方法模型提高了大規(guī)模電能表狀態(tài)評(píng)估的準(zhǔn)確性，根據(jù)該結(jié)果可以指導(dǎo)電能表的現(xiàn)場(chǎng)檢驗(yàn)及輪換周期的動(dòng)態(tài)調(diào)整。

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