肖 勇，黃友朋，周 童，方彥軍

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣州 510080；2.武漢大學(xué) 自動(dòng)化系，武漢 430072）

智能電表作為高級(jí)計(jì)量體系中用電信息實(shí)時(shí)采集和用電量精確計(jì)量的主要設(shè)備，是智能電網(wǎng)重要的計(jì)量終端，其質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到用電質(zhì)量和系統(tǒng)的運(yùn)行成本，以及后續(xù)一系列用電管理工作的執(zhí)行和用電量結(jié)算的公平公正。而智能電表軟件的質(zhì)量是影響智能電表質(zhì)量的核心因素，軟件質(zhì)量的優(yōu)劣也對(duì)智能電表的推廣和使用產(chǎn)生巨大的影響。因此，建立一套合理的智能電表軟件質(zhì)量綜合評(píng)判方法，不僅能為國(guó)家電網(wǎng)公司開(kāi)展智能電表質(zhì)量評(píng)估、質(zhì)量監(jiān)督提供客觀科學(xué)的依據(jù)，而且對(duì)于智能電網(wǎng)的建設(shè)和發(fā)展也具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-4]。

現(xiàn)今鮮有關(guān)于智能電表質(zhì)量的評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用，文獻(xiàn)[5]對(duì)電能計(jì)量裝置的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了綜合評(píng)估，文獻(xiàn)[6]從電子產(chǎn)品評(píng)價(jià)角度出發(fā)對(duì)智能電表的質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)。而專門針對(duì)智能電表軟件的質(zhì)量評(píng)價(jià)更是少見(jiàn)，文獻(xiàn)[7]提出了一種層次分析法對(duì)智能電表軟件進(jìn)行評(píng)價(jià)，但層次分析法中定量的數(shù)據(jù)較少，定性成分多，而且其提出的評(píng)價(jià)指標(biāo)模型也只考慮了智能電表軟件的功能性，沒(méi)有考慮到軟件的移植性、成本等因素，評(píng)價(jià)指標(biāo)不夠全面。本文針對(duì)智能電表的功能特點(diǎn)，根據(jù)軟件質(zhì)量評(píng)估的幾個(gè)指標(biāo)，提取影響智能電表軟件質(zhì)量的相關(guān)因素，建立層次分析模型，采用模糊層次分析法，對(duì)智能電表的軟件質(zhì)量進(jìn)行評(píng)分評(píng)級(jí)，減少了主觀因素帶來(lái)的不良影響，為智能電表質(zhì)量的評(píng)估和監(jiān)督提供更為客觀科學(xué)的依據(jù)。

1 智能電表軟件質(zhì)量的層次評(píng)價(jià)模型

以智能電表軟件的質(zhì)量作為評(píng)價(jià)的總目標(biāo)，它可以通過(guò)以下6個(gè)方面來(lái)反映：功能性、可靠性、易使用性、可維護(hù)性、可移植性和成本標(biāo)準(zhǔn)[8]。根據(jù)智能電表軟件的特點(diǎn)，其功能性評(píng)價(jià)又可以從以下6個(gè)指標(biāo)來(lái)體現(xiàn)：計(jì)量功能，是電能表重要特點(diǎn)之一，也是評(píng)價(jià)電能表質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一；測(cè)量功能，精確地測(cè)出所需的物理參數(shù)；通信功能，是電能表重要的數(shù)據(jù)交互手段；存儲(chǔ)功能，實(shí)現(xiàn)電量信息的存儲(chǔ)；負(fù)荷曲線記錄功能，作為追蹤電能表運(yùn)行曲線分析的重要原始數(shù)據(jù)；凍結(jié)和時(shí)間記錄功能，判斷電能表在處理大量的存儲(chǔ)事件時(shí)是否對(duì)電能表的功能特性產(chǎn)生異常變化?？煽啃钥蓮沫h(huán)境適應(yīng)性、對(duì)反復(fù)上電掉電的適應(yīng)性以及對(duì)溫升溫降的適應(yīng)性來(lái)評(píng)價(jià)。可維護(hù)性從可理解、可測(cè)試、可修改和模塊性4個(gè)目標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)。易使用性可從使用容易度和學(xué)習(xí)容易度來(lái)評(píng)價(jià)?？梢浦残詮倪m應(yīng)性和互操作性來(lái)評(píng)價(jià)。成本標(biāo)準(zhǔn)可從人力和時(shí)間2方面來(lái)評(píng)價(jià)。智能電表軟件的質(zhì)量評(píng)價(jià)模型如圖1所示。

圖1 智能電表軟件質(zhì)量的層次評(píng)價(jià)模型Fig.1 Level evaluation model of the smart meter software quality

2 模糊層次分析法

本文選取模糊層次分析法FAHP，而非一般的層次分析法AHP來(lái)評(píng)價(jià)智能電表軟件的質(zhì)量，是因?yàn)槟：龑哟畏治龇紤]到了人判斷的模糊性，它將定性和定量2種方式相結(jié)合，很大程度上解決了點(diǎn)值打分毫無(wú)彈性的問(wèn)題，不僅能夠減少主觀因素帶來(lái)的不良影響，而且保證了模型的系統(tǒng)性和合理性。

2.1 三角模糊函數(shù)定義

三角模糊數(shù)是當(dāng) M∈F（R），F(xiàn)（R）為 R 上的全體模糊數(shù)，如果

1）M 的隸屬函數(shù) μm：R→［0，1］可表示為

式中，l≤m≤u。

2）存在 x0∈R，使得 μm（x0）=1。

3）對(duì)任意的 λ∈（0，1），Mλ＝｛X|μm（x）≥λ｝是一個(gè)凸集。

則稱 M 為三角模糊數(shù)，可記為（l，m，u）。

設(shè) M1=（l1，m1，u1），M2=（l2，m2，u2）是 2 個(gè)三角模糊數(shù)，則定義三角模糊數(shù)的運(yùn)算：

1）三角模糊數(shù)的加法為 M1⊕M2=（l1+l2，m1+m2，u1+u2）；

2）三角模糊數(shù)的乘法為 M1?M2=（l1l2，m1m2，u1u2）。

2.2 模糊層次分析法的步驟

模糊層次分析法的具體使用可以分成如下幾個(gè)步驟：建立層次分析模型；構(gòu)造各層次中的兩兩比較矩陣（即判斷矩陣）；一致性檢驗(yàn)以及求取判斷矩陣權(quán)重；計(jì)算總排序，確定最終方案[9-11]。

步驟1根據(jù)決策因素的重要程度建立層次結(jié)構(gòu)，最高層為目標(biāo)層，即最終實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，在目標(biāo)層下面的就是各個(gè)影響子因素層，最底層由各種可能指標(biāo)因素構(gòu)成。

步驟2在三角模糊函數(shù)中，打分是以m為中值的，但當(dāng)l=m=u時(shí)，打分為常數(shù)，人們認(rèn)識(shí)的模糊性就無(wú)法得到反映，如果過(guò)大，則模糊度過(guò)大，因此專家采用三角模糊數(shù)給出適宜的評(píng)分對(duì)評(píng)判結(jié)果是非常重要的。三角模糊數(shù)的打分規(guī)則如表1所示。

表1 三角模糊數(shù)的打分規(guī)則Tab.1 Scoring rules of triangular fuzzy number

將專家的評(píng)分構(gòu)成模糊判斷矩陣，以便消除專家個(gè)人偏好對(duì)打分的影響。假設(shè)可以得到T個(gè)判斷矩陣，各層次兩兩比較之后構(gòu)成的判斷矩陣為

因?yàn)榕袛嗑仃嚲哂谢シ葱再|(zhì)，所以在實(shí)際的打分過(guò)程中，只需打出上三角或下三角的元素，其余元素可以通過(guò)式（4）計(jì)算出來(lái)，可得實(shí)際判斷矩陣為

通過(guò)式（3）得到綜合的判斷矩陣上三角元素為

然后再根據(jù)式（4）得出下三角矩陣的元素，從而得到完整的綜合判斷矩陣。

步驟3層次排序及一致性校驗(yàn)。一致性比率CR為一致性指標(biāo)CI與相同階平均隨機(jī)數(shù)一致性指標(biāo)RI之比，RI取值如表2所示。CR=CI/RI，當(dāng)CR<0.1時(shí)，不一致程度在允許的范圍內(nèi)。

表2 RI取值表Tab.2 RI value table

局部因素模糊權(quán)重的公式為

式中：M為局部因素綜合判斷矩陣；Sk為局部因素模糊權(quán)重；S=［S1，S2，…，Sn］為局部因素模糊權(quán)重向量。

同理可以求解出局部方案模糊權(quán)重，公式為

式中：Ek為針對(duì)第k個(gè)因素的方案判斷矩陣（k=1，…，n）；Fkq為第q個(gè)方案對(duì)第k個(gè)因素打分求得的方案局部權(quán)重值（q=1，…，Q）。形成局部方案權(quán)重矩陣 F＝［Fkq］n×Q， 局部權(quán)重向量 NX可由 NX=S×F 求得，其中Q為待評(píng)價(jià)的智能電表種類數(shù)。

步驟4模糊層次分析法的綜合權(quán)重求取和一般層次分析法相同，只需根據(jù)三角模糊數(shù)的運(yùn)算法則求得三角模糊排序向量，即求得總目標(biāo)的綜合權(quán)重。然后按照三角模糊數(shù)可能度大小的定義[12]建立綜合權(quán)重的可能度判斷矩陣RQ×Q，公式為

得到可能度判斷矩陣的排序向量 ω＝（ω1，ω2，…，ωQ），最終根據(jù)可能度的大小選取相應(yīng)方案，可能度大的方案優(yōu)越性越強(qiáng)。

3 實(shí)例分析

現(xiàn)有3個(gè)廠家生產(chǎn)的應(yīng)用在同一環(huán)境下的智能電表D1、D2、D3，應(yīng)用第2節(jié)所提出的基于三角模糊函數(shù)層次分析法分別對(duì)這3種不同的智能電表軟件質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，并確定它們的排序。

3.1 確定因素比較判斷矩陣和方案判斷矩陣

本文中，待評(píng)價(jià)的智能電能表種類數(shù)為Q=3，選取的專家個(gè)數(shù)為T=3。根據(jù)模糊層次分析法的打分規(guī)則，請(qǐng)專家對(duì)具體因素以及方案打分，形成相應(yīng)的比較判斷矩陣。

設(shè)總目標(biāo)的因素判斷矩陣為MA且其模糊權(quán)重向量為 SA，局部因素判斷矩陣為 MBi（i=1，2，…，n），方案判斷矩陣為 EBi（i=1，2，…，k），NBi（i=1，2，…，n）為準(zhǔn)則層的因素相對(duì)總目標(biāo)的局部權(quán)重，NB表示全部因素相對(duì)總目標(biāo)A的權(quán)重，N為最終各個(gè)方案關(guān)于目標(biāo)A的三角模糊形式的綜合中和權(quán)重N=SA×NB，其中n為準(zhǔn)則層因素個(gè)數(shù)，k為指標(biāo)層因素的個(gè)數(shù)。

在確定局部因素模糊權(quán)重和局部方案模糊權(quán)重時(shí)，在此選取可靠性子因素為例，分別構(gòu)造局部因素判斷矩陣為MB3以及其模糊權(quán)重向量SB3，方案判斷矩陣為EB3以及其模糊權(quán)重向量FB3，最終得到可靠性子因素相對(duì)總目標(biāo)的局部權(quán)重NB3=SB3×FB3，全部因素對(duì)總目標(biāo)A 的權(quán)重 NB表示NB=［NB1，NB2，NB3，NB4，NB5，NB6］T。

由3位專家對(duì)可靠性子因素中的各個(gè)因素即環(huán)境適應(yīng)性、反復(fù)上掉電適應(yīng)性、緩升緩降影響分別對(duì)可選取的3種智能電表方案作比較，根據(jù)打分規(guī)則得出方案判斷矩陣。選取可靠性因素中的環(huán)境適應(yīng)性因素為例來(lái)說(shuō)明。3位專家給出的基于環(huán)境適應(yīng)性的方案判斷矩陣如表3～表5所示。

由以上3位專家的打分以及式（3）和式（4）可以確定最終的環(huán)境適應(yīng)性的方案判斷矩陣為

表3 基于環(huán)境適應(yīng)性的方案判斷矩陣（專家1）Tab.3 Scheme judgment matrix based on environment adaptation（experts 1）

表4 基于環(huán)境適應(yīng)性的方案判斷矩陣（專家2）Tab.4 Scheme judgment matrix based on environment adaptation（experts2）

表5 基于環(huán)境適應(yīng)性的方案判斷矩陣（專家3）Tab.5 Scheme judgment matrix based on environment adaptation（experts 3）

根據(jù)三角模糊函數(shù)一致性判斷定理可知，對(duì)矩陣EB31進(jìn)行一致性校驗(yàn)即對(duì)矩陣進(jìn)行一致性校驗(yàn)，用層次分析法中一致性校驗(yàn)的方法，編寫(xiě)Matlab程序，可求得一致性校驗(yàn)率CR=5.05×10-4＜0.1，故可知具有滿意的一致性，即EB31具有滿意的一致性。由式（8）即可以求出環(huán)境適應(yīng)性的方案局部權(quán)重FB31為

最終得到的可靠性因子的模糊權(quán)重向量FB3=［FB31，F(xiàn)B32，F(xiàn)B33］為由于篇幅的限制，專家打分矩陣在此不一一列

舉出來(lái)。用同樣的方法，可以得到可靠性因素的局部模糊權(quán)重向量SB3為可靠性子因素相對(duì)總目標(biāo)的局部權(quán)重向量由

公式 NB3=SB3×FB3可以得出：

用此方法可以依次計(jì)算出功能性、可移植性、易使用性、成本標(biāo)準(zhǔn)以及可維護(hù)性子因素相對(duì)總目標(biāo)的局部權(quán)重向量，全部因素對(duì)總目標(biāo) A 的權(quán)重 NB=［NB1，NB2，NB3，NB4，NB5，NB6］T

3.2 綜合模糊權(quán)重和判斷矩陣的確定

經(jīng)過(guò)3位專家評(píng)判打分后，可得總目標(biāo)的因素判斷矩陣為MA，然后計(jì)算得出其模糊權(quán)重向量為

運(yùn)用公式N=SA×NB就可以求出最終各個(gè)方案關(guān)于目標(biāo)A的三角模糊形式的綜合權(quán)重。所求得綜合模糊權(quán)重N為

按照三角模糊數(shù)可能度大小的定義，本文采取風(fēng)險(xiǎn)中立的態(tài)度，建立綜合權(quán)重的可能度判斷矩陣R=（rij）3×3，可能度 r（Ni≥Nj），記為 rij，其中：

由式（9）可以求出可能度判斷矩陣的排序向量 ω＝（0.32，0.24，0.44）。 由此可知 D3類智能表可能度排序最大，D1類智能表次之，D2類智能表最后。因此，在實(shí)際選擇中D3類智能電表成為首選種類。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了應(yīng)用模糊層次分析法對(duì)智能電表軟件質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。應(yīng)用模糊層次分析法能夠有效地解決專家打分的難度，用更合適的模糊方式來(lái)描述專家經(jīng)驗(yàn)，降低了專家個(gè)人打分的偏好，使智能電表軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀合理，有利于指導(dǎo)市場(chǎng)選擇質(zhì)量更好的智能電表，也能為智能電網(wǎng)的運(yùn)行提供可靠的計(jì)量終端，對(duì)智能電網(wǎng)的建設(shè)和發(fā)展具有重要的意義。當(dāng)然，不同的智能電表由于應(yīng)用環(huán)境的需要，其軟件的側(cè)重點(diǎn)也有不同，因此，該方法在某些程度上有一定的局限性，還有待進(jìn)一步研究一種更加通用的智能電表軟件質(zhì)量的評(píng)價(jià)方法。

[1]McBee，K D，Simoes，et al.General smart meter guidelines to accurately assess the aging of distribution transformers[J].Smart Grid，IEEE Transactions，2014（5）：2967-2979.

[2]Erol-Kantarci，M Mouftah，H T.Smart grid foresic science：applications，challenges，and open issues[J].Communications Magazine，IEEE，2013（51）：68-74.

[3]靜恩波.智能電網(wǎng)AMI中的智能電表系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電測(cè)與儀表，2010，47（7A）：36-38.

[4]李寶樹(shù)，陳萬(wàn)昆.智能電表在智能電網(wǎng)中的作用及應(yīng)用前景[J].電氣時(shí)代，2010（9）：28-30.

[5]程瑛穎，吳昊，楊華瀟，等.電能計(jì)量裝置狀態(tài)模糊綜合評(píng)估及檢驗(yàn)策略研究[J].電測(cè)與儀表，2012，49（12）：1-6.

[6]舒展，王思彤，賈超.智能電能表基于缺陷扣分法和三角模糊層次分析法綜合評(píng)價(jià)的建立[J].華北電力技術(shù)，2012（8）：26-29.

[7]紀(jì)靜，侯興哲，程紅芳，等.基于層次分析法的智能電表軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)[J].電測(cè)與儀表，2015，52（8）：5-9.

[8]熊鵬程，范玉順.基于模糊層次分析法的集成軟件質(zhì)量評(píng)估模型[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2006，26（7）：1497-1450.

[9]Xu Zeshui，Liao Huchang.Intuitionistic fuzzy analytic hierarchy process[J].Fuzzy Systems，IEEE Transactions，2014（22）：749-761.

[10]Kaa G，Heck E，Vries H J，et al.Supporting decision making in technology standards battles based on a fuzzy analytic hierarchy process[J].Engineering Management，IEEE Transactions，2013（61）：336-348.

[11]翟興麗，文福拴，林振智，等.基于模糊層次分析法的電能質(zhì)量綜合評(píng)估與靈敏度分析[J].華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，40（5）：48-53.

[12]和媛媛，周德群，王強(qiáng).基于可能度的三角模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣排序方法[J].運(yùn)籌與管理，2009，18（2）：65-68.