楊 靜，曾國強(qiáng)，寇含君，丁 葉，王東全

（成都理工大學(xué) 核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院，成都 610059）

毫歐電阻計(jì)的應(yīng)用場(chǎng)合十分廣泛，如大功率電機(jī)的繞組電阻、繼電器的接觸電阻、用于安全保護(hù)的接地電阻等都是毫歐級(jí)。目前的測(cè)量方法主要有：①直接萬用表測(cè)量法，方法簡(jiǎn)單，普通萬用表屬于通用儀器，測(cè)量微弱電阻的精度較差；②大電流伏安測(cè)量法，直流電流流過待測(cè)電阻，萬用表測(cè)量壓降再比上電流值即得到電阻值，由于電阻比較小，通常采用幾安培至幾十安培電流通過電阻，電流源的制作成本較高，并且大電流會(huì)引起電阻發(fā)熱，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)；③電橋法，采用3個(gè)已知電阻與待測(cè)電阻構(gòu)成電橋，該方法精度較高，但比例臂的平衡不容易達(dá)到，操作復(fù)雜[1]。本文針對(duì)目前測(cè)量方法的不足之處，研究設(shè)計(jì)了一種成本低廉、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度較高的毫歐電阻計(jì)。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

毫歐電阻常見的測(cè)量方法有萬用表、伏安法、電橋法等幾種，本文選擇伏安法。與傳統(tǒng)大電流伏安法不同的是，驅(qū)動(dòng)電流較小（mA級(jí)），制作容易，同時(shí)避免了大電流引起待測(cè)電阻溫升而導(dǎo)致的自身電阻變化；待測(cè)電阻端采用四線制接法，去除電阻計(jì)接線端子的引線電阻。四線制的基本原理[2]如圖1所示。

圖1 四線制測(cè)量端子示意Fig.1 Four wire measuring terminal diagram

圖中：RL1～RL4為引線電阻；I為恒流源的電流值，RX為待測(cè)電阻；V與RM為電壓表及其內(nèi)阻。四線制的基本思想為驅(qū)動(dòng)電流信號(hào)與待測(cè)電阻端的壓降信號(hào)通過不同的回路傳輸，驅(qū)動(dòng)電流I是由RL1、RX和RL4形成回路，在RX兩端產(chǎn)生壓降電壓UX：UX=I*RX//（RM+RL2+RL3）。 而壓降信號(hào)是由 RL2、RM、RL3形成回路，電壓表V測(cè)量得到的電壓為

由于RM遠(yuǎn)大于引線電阻和待測(cè)電阻，即RM＞＞RL2+RX+RL3，RX//（RM+RL2+RL3）≌RX，故 UV≌IRX。 這種四線制測(cè)量接法就消除了導(dǎo)線電阻對(duì)被測(cè)電阻的影響，保證了測(cè)量精度。本文設(shè)計(jì)的毫歐電阻計(jì)框圖如圖2所示，主要由恒流源、儀表放大器、數(shù)字部分、電源系統(tǒng)構(gòu)成。

具體工作流程，電源系統(tǒng)為所有模塊供電，精密參考電流通過四線制端口的電流回路驅(qū)動(dòng)待測(cè)電阻RX產(chǎn)生壓降UX，儀表放大器由電壓回路對(duì)該壓降信號(hào)做差分放大，設(shè)放大倍數(shù)為A，則：

圖2 毫歐電阻計(jì)設(shè)計(jì)Fig.2 Milliohm resistance meter design block diagram

則待測(cè)電阻的計(jì)算公式為

在儀表放大器的輸出信號(hào)負(fù)端設(shè)置一級(jí)調(diào)零電路，它的輸出信號(hào)代替參考地端與儀表放大器的輸出再構(gòu)成一對(duì)差分對(duì)信號(hào)，以消除由于儀表放大器的輸入失調(diào)電壓導(dǎo)致的輸出零點(diǎn)漂移。數(shù)字部分的作用主要是采樣這對(duì)差分信號(hào)，根據(jù)式（3）計(jì)算輸出電阻，并實(shí)時(shí)顯示測(cè)量結(jié)果。

2 精密參考電流的設(shè)計(jì)

本文是基于伏安法測(cè)量毫歐電阻，需要采用精密參考電流驅(qū)動(dòng)待測(cè)電阻。精密參考電流電路是毫歐電阻計(jì)的核心電路，它的穩(wěn)定性和精度決定了毫歐電阻計(jì)的性能。如圖3所示，是本文設(shè)計(jì)的精密參考電流電路，主要由參考電壓、誤差放大、電阻網(wǎng)絡(luò)3部分構(gòu)成。

圖3 精密參考電流電路Fig.3 Precision reference current circuit diagram

由 U1、R12、D2、D3、R8構(gòu)成參考電壓電路， 調(diào)整R8，使得 U1兩端的擊穿電壓為 VREF，D2、D3二極管做U1的溫度補(bǔ)償作用。 U2、R9、Q1組成誤差放大器[3]，正常工作時(shí)，U2處于線性放大狀態(tài)，由運(yùn)放的虛短特性可知，U2N=U2P。 因此，由（R3//（R4+R1））與（R5//（R2+R6））構(gòu)成的電阻網(wǎng)絡(luò)，其兩端的電壓也為VREF。本文設(shè)計(jì)的參考電流有1mA與10mA 2檔，通過P2短接來選擇，分別對(duì)應(yīng)測(cè)量 1～10 Ω 與 0.01～1 Ω 電阻。電流由電阻網(wǎng)絡(luò)IRNET流向調(diào)整管Q1的源極IS，再由漏極ID流出，Q1為具有極低柵極電流[4]的P溝道JFET，故ID=IS=IRNET。電流只與擊穿電壓VREF和選擇的電阻網(wǎng)絡(luò)RNET有關(guān)，與電源電壓無關(guān)，計(jì)算公式為

參考電流穩(wěn)定機(jī)理，當(dāng)某種原因使得輸出電流變大，運(yùn)放U2反向輸入端U2N減小，運(yùn)放輸出電壓增大，調(diào)整管Q1源柵極電壓減小，會(huì)使得源極電流IS降低。同理，當(dāng)輸出電流變小時(shí)，相反的機(jī)理會(huì)增大輸出電流，從而穩(wěn)定輸出電流。P3即為四線制端口，CUR+與CUR-端是電流信號(hào)通路，Vol+與Vol-為電壓信號(hào)通路，CUR+與Vol+、CUR-與VOL-通過等長(zhǎng)導(dǎo)線在遠(yuǎn)端并接后，作為待測(cè)電阻的測(cè)量端子。

3 儀表放大電路的設(shè)計(jì)

精密參考電流驅(qū)動(dòng)待測(cè)電阻后產(chǎn)生的壓降信號(hào)約為毫伏級(jí)，不便于后級(jí)數(shù)字部分的采樣處理，故本文設(shè)計(jì)了儀表放大器差分放大該壓降信號(hào)。如圖4所示，儀表放大器由儀表運(yùn)放和調(diào)零電路構(gòu)成。

圖4 儀表放大電路Fig.4 Instrumentation amplifier circuit diagram

儀表運(yùn)放等價(jià)于四線制示意圖中的電壓表，要求輸入阻抗大，輸入偏置電流小。選擇集成儀表運(yùn)放[5]AD623實(shí)現(xiàn)，增益可調(diào)范圍1～1000倍，輸入偏置電流nA級(jí)。電壓差由四線制的電壓通路Vol+與Vol-輸入儀表運(yùn)放U4，C6、C7濾除輸入信號(hào)中的噪聲。根據(jù)U4的芯片手冊(cè)，它的放大倍數(shù)計(jì)算公式為，其中R10=500 Ω，故A的理論值等于201倍。

儀表運(yùn)放的輸入端由于制作工藝等原因不是完全對(duì)稱的，引起的失調(diào)電壓UOS隨著輸入信號(hào)一起放大A倍，在輸出端導(dǎo)致AUOS的漂移，調(diào)零電路通過抬升輸出的參考電位補(bǔ)償漂移。 由 U3、D4、D5、R14、R13、R16組成調(diào)零電路，U3提供穩(wěn)定的基準(zhǔn)電壓，通過 R14調(diào)節(jié)，D4、D5做溫度補(bǔ)償。R13、R16對(duì)基準(zhǔn)電壓分壓后補(bǔ)償U(kuò)4的輸出漂移，通過R16可對(duì)補(bǔ)償做節(jié)。

4 其他數(shù)字電路

其他數(shù)字電路主要的功能是完成模數(shù)轉(zhuǎn)換，計(jì)算電阻值。其示意圖如圖5所示，由STM32單片機(jī)和液晶組成。

圖5 其他數(shù)字電路示意Fig.5 Other digital circuit diagram

STM32單片機(jī)自帶2路12 b差分型ADC，利用過采樣技術(shù)[6]將分辨率提高至16 b，采樣儀表放大器輸出的差分對(duì)信號(hào)，并根據(jù)選擇的測(cè)量檔位及式（3）計(jì)算電阻值，由單片機(jī)的串行接口發(fā)送至液晶顯示出電阻值。

5 測(cè)試結(jié)果

5.1 6位半數(shù)字萬用表校正過程

5.1.1 校正精密電流

如圖3中，采用同惠公司型號(hào)為TH1961的6位半數(shù)字萬用表，測(cè)量U1擊穿電壓同時(shí)調(diào)節(jié)R8，實(shí)測(cè)VREF=2.50006 V

斷開P2，6位半數(shù)字萬用表測(cè)量P3電流回路，調(diào)節(jié) R1，實(shí)測(cè) I1mA=1.00187 mA。

短接P2，6位半數(shù)字萬用表測(cè)量P3電流回路，調(diào)節(jié) R2，實(shí)測(cè) I10mA=10.0007 mA。

5.1.2 校正儀表放大器

如圖4中，短接四線制接口P4的電壓回路Vol+和Vol-，6位半數(shù)字萬用表測(cè)量?jī)x表放大電路輸出端，調(diào)節(jié)R16，實(shí)測(cè)Vout=0.000732 mV。

選擇1 mA檔，四線制接口接入標(biāo)稱5.0 Ω電阻，6位半數(shù)字萬用表測(cè)量電壓回路Vol+和Vol-電壓，實(shí)測(cè)VVol=5.01245 mV；再測(cè)量?jī)x表放大電路輸出端電壓，實(shí)測(cè)Vout=0.998427 V，則儀表運(yùn)放的實(shí)際放大倍數(shù)

5.2 電流穩(wěn)定性測(cè)試

本文設(shè)計(jì)的毫歐電阻計(jì)，精度和穩(wěn)定性主要依賴于精密參考電流，這里分別對(duì)1 mA與10 mA電流在電源電壓波動(dòng)的情況下做了測(cè)試。測(cè)試條件：采用型號(hào)MPS-3303C直流電源箱供電，變化范圍：6 V～15 V。測(cè)量結(jié)果如表1所示。

表1 電流相對(duì)于電源變化的測(cè)試結(jié)果Tab.1 Test results of current relative to the power change

分析表1測(cè)試結(jié)果，電流在電源電壓變化時(shí)，穩(wěn)定度始終優(yōu)于0.5%，滿足應(yīng)用需求。

5.3 電阻測(cè)量結(jié)果

本文對(duì)精度5%，阻值范圍0.01～10 Ω間常用的電阻值進(jìn)行測(cè)量，將測(cè)量值與標(biāo)稱值以及6位半數(shù)字萬用表測(cè)量值對(duì)比，得到如表2所示的測(cè)量結(jié)果。

分析表2測(cè)量結(jié)果，電阻的測(cè)量分辨率為1 mΩ，測(cè)量精度在1%以內(nèi)，符合設(shè)計(jì)要求。

表2 一系列電阻測(cè)量對(duì)比結(jié)果Tab.2 A series of resistance measurement results

6 結(jié)語

本文介紹了一種簡(jiǎn)易毫歐電阻計(jì)，文中設(shè)計(jì)了1 mA與10 mA 2檔高精密的參考電流，在電源電壓變化的情況下穩(wěn)定性優(yōu)于0.5%，可分別測(cè)量1～10 Ω，0.01～1 Ω 電阻，測(cè)量的分辨率為 1 mΩ，精度為1%，用簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)、低廉的成本完成了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，達(dá)到了設(shè)計(jì)需求。

[1]朱恒余，吳文全.小電阻測(cè)量技術(shù)[J].電子測(cè)量技術(shù)，2004，27（4）：52-53.

[2]周敏，葛興時(shí).三線制及四線制熱電阻測(cè)量方法的探究[J].工業(yè)計(jì)量，2015，25（3）：33-37.

[3]童詩白，華成英.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].4版.北京：高等教育出版社，2006.

[4]徐猛，李智.恒流源在高精度數(shù)字多用表中的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].電測(cè)與儀表，2009，46（5）：72-75.

[5]張君，趙杰.儀表放大器AD623的性能與應(yīng)用[J].儀表技術(shù)，2002（5）：45-46.

[6]于光平，張昕.過采樣方法與提高ADC分辨率的研究[J].沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，28（2）：137-139.