亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        鋰電池電化學(xué)傳遞函數(shù)模型的建立和驗證

        2018-01-17 14:53:16路金玲
        電源技術(shù) 2017年12期
        關(guān)鍵詞:傳遞函數(shù)表達式電解液

        路金玲,張 希,靳 偉,周 軒

        (1.上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院,上海200240;2.凱特林大學(xué)電氣與計算機工程系,密歇根 弗林特48504)

        鋰電池技術(shù)是連接汽車與電網(wǎng)的關(guān)鍵核心技術(shù)之一,已應(yīng)用于插電式混合動力汽車(PHEV)、混合動力汽車(HEV)、純電動汽車(EV)中。在電池建模方面已經(jīng)有了大量的研究,文獻[1-5]中采用等效電路模型(ECM),它不考慮電池內(nèi)部的化學(xué)成分及反應(yīng),根據(jù)電特性,用電阻、電容、外部電壓源等構(gòu)成電路,這種方法模型簡單,參數(shù)容易獲得,但對模型參數(shù)不具有實際意義,估測不準確;文獻[6-12]中采用電化學(xué)模型,是基于電化學(xué)機理用數(shù)學(xué)模型描述電池內(nèi)部成分及反應(yīng)變化情況,通過模型方程的簡化獲得數(shù)學(xué)模型,此方法精度高,但參數(shù)辨識過程復(fù)雜。本文將兩種方法結(jié)合起來,由基于電化學(xué)機理獲得的偏微分方程,通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到與傳遞函數(shù)類似的表達式,以獲得對電池荷電狀態(tài)(SOC)和終端電壓監(jiān)測精度更高的模型,并通過Matlab建模,與Comsol仿真模型進行對比驗證。

        1 基本模型

        圖1 鋰離子電池結(jié)構(gòu)

        鋰電池的結(jié)構(gòu)如圖1所示,正負電極處活性物質(zhì)被氧化或還原,鋰離子從電極中脫嵌或嵌入,并通過電解液進行傳遞。電極端部的活性物質(zhì)被固定于電流集,由隔膜完成電隔離。假設(shè)電極內(nèi)活性物質(zhì)的性質(zhì)只沿x軸方向改變,具體關(guān)系介紹如下。

        電極和電解液接觸的界面對電子的轉(zhuǎn)移有抑制作用,這種作用產(chǎn)生了過電壓,定義如下:

        式中:φs、φe分別為固相電極、電解液電勢;Uocp為開路電壓;Rfilm為隔膜電阻。

        由Butler-Volmer公式可得電池電流密度:

        固相電極的濃度與電勢關(guān)系[13]表達為:

        液相電解質(zhì)的濃度與電勢關(guān)系[13]表達為:

        鋰離子電池的微觀粒子變化如上述公式所示,即我們所知的偽二維模型?;诖四P?,經(jīng)過一定的數(shù)學(xué)處理,可以對電池的性能進行估測。

        2 傳遞函數(shù)模型

        本文主要目的是獲得電池電壓的表達式。以偽二維模型為基礎(chǔ),電池的端電壓可由公式(7)表示,各部分表達式計算方法如下:

        2.1 開路電壓

        將式(3)進行拉普拉斯變換和變量代換,得到固相電極濃度與電流密度的關(guān)系:

        將水平坐標x進行處理變?yōu)闊o量綱參數(shù),則在正極處,變量化為變化范圍為[0,1];同理在負極處,變量化為變化范圍為[0,1]。

        將式(4)、式(6)相減,式(2)變形運算得到交換電流密度和輸入電流的關(guān)系,由此可得固相電極離子濃度與輸入電流間的關(guān)系,根據(jù)SOC的定義可得:

        開路電壓值Up(SOC)、Un(SOC)可通過查表獲得。

        2.2 過電壓

        將式(2)進行拉普拉斯變換,計算得到電極過電勢:

        正負極的過電勢只需把相應(yīng)的系數(shù)代入計算即可。

        2.3 電解液電勢差

        計算電池電壓時只需得到正負極終端的電勢差,由式(6)可知,電解液電勢差由兩部分組成,第一部分在已知電解液濃度的基礎(chǔ)上求解,表示如下:

        電解液濃度表達式如式(5),由于正負極及分隔部分參數(shù)值不同可將其分為三部分,每部分均為常微分方程表達式。在邊界條件和初始條件下聯(lián)立方程組求解,可得電解液濃度和電流的關(guān)系式。

        第二部分則根據(jù)位置不同,由不同電化學(xué)參數(shù)分段表示。

        2.4 內(nèi)阻壓降

        已知電池的內(nèi)阻為Rf,對應(yīng)的內(nèi)阻壓降為:

        3 仿真驗證

        由上述表達式,在Matlab/Simulink環(huán)境下建模進行模型驗證。

        以Comsol4.3a模型庫中的一維鋰離子電池為比較對象,調(diào)整后通過Comsol with Matlab接口導(dǎo)入Matlab中,將Matlab/Simulink中的仿真結(jié)果通過To workspace模塊導(dǎo)入工作空間中,不同工況下的電池仿真對比結(jié)果如圖2所示。

        圖2 不同工況下的仿真結(jié)果

        4 結(jié)論與展望

        綜上所述,基于電化學(xué)機理的傳遞函數(shù)模型可以在一定程度上反映電池端電壓及內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)帶來的實時變化。通過仿真結(jié)果的對比,此傳遞函數(shù)模型的估算誤差在允許范圍內(nèi)。但由于電化學(xué)參數(shù)的數(shù)量眾多,且參數(shù)隨時間等外界因素有相應(yīng)的變化,降低了模型的精度,在后續(xù)的研究中將通過dSPACE進行硬件在環(huán)實驗,對電化學(xué)參數(shù)進行實時辨識,改進傳遞函數(shù)模型。

        [1]李思.電動汽車鋰離子電池等效電路模型的參數(shù)辨識研究[D].北京:北京理工大學(xué),2015.

        [2]LIAW B Y,NAGASUBRAMANIAN G,JUNGST R G,et al.Modeling of lithium ion cells-a simple equivalent-circuit model approach[J].J Power Sources,2004,175(1/4):835-839.

        [3]HU Y,YURKOVICH S,GUEZENNEC Y,et al.Electrothermal battery model identification for automotive applications[J].J Power Sources,2011,196(1):449-457.

        [4]HU Y,YURKOVICH S.Linear parameter varying battery model identification using subspace methods[J].J Power Sources,2011,196(5):2913-2923.

        [5]HU X S,LI S B,PENG H.A comparative study of equivalent circuit models for Li-ion batteries[J].J Power Sources,2012,198:359-367.

        [6]GUO M,SIKHA G,WHITE R E.Single-particle model for a lithiumion cell:thermal behavior[J].J Electrochem Soc,2011,158(2):A122-A132.

        [7]RAHIMIAN S K,RAYMAN S,WHITE R E.Extension of physicsbased single particle model for higher charge-discharge rates[J].J Power Sources,2013,224:180-194.

        [8]LUO W L,LYU C,WANG L X,et al.A new extension of physicsbased single particle model for higher charge-discharge rates[J].J Power Sources,2013,241:295-310.

        [9]RAHIMIAN S K,RAYMAN S,WHITE R E,et al.Comparison of single particle and equivalent circuit analog models for a lithium-ion cell[J].J Power Sources,2011,196:8450-8462.

        [10]SMITH K A.,RAHN C D,WANG C Y.Control oriented 1D electrochemical model of lithium ion battery[J].J Power Sources,2007,48(9):2565-2578.

        [11]GAMBHIRE P,GANESAN N,BASU S,et al.A reduced order electrochemical thermal model for lithium ion cells[J].J Power Sources,2015,290:87-101.

        [12]FORMAN J C,BASHASH S,STEIN J L,et al.Reduction of an electrochemistry-based Li-ion battery model via quasi-linearization and Padé approximation[J].J Electrochem Soc,2011,158(2):A93-A101.

        [13]RAHN C D,WANG C Y.Battery systems engineering[M].US:Wiley,2013.

        猜你喜歡
        傳遞函數(shù)表達式電解液
        一個混合核Hilbert型積分不等式及其算子范數(shù)表達式
        表達式轉(zhuǎn)換及求值探析
        平行流銅電解液凈化一次脫銅生產(chǎn)實踐
        山東冶金(2019年5期)2019-11-16 09:09:12
        淺析C語言運算符及表達式的教學(xué)誤區(qū)
        基于LabVIEW的火焰?zhèn)鬟f函數(shù)測量系統(tǒng)
        紅外成像系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)測試
        用高純V2O5制備釩電池電解液的工藝研究
        硫酸鋅電解液中二(2-乙基己基)磷酸酯的測定
        基于傳遞函數(shù)自我優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)算法改進
        一種鋰離子電池用低溫電解液等
        18禁高潮出水呻吟娇喘蜜芽| 久久精品熟女亚洲av香蕉| 高清日韩av在线免费观看| 国产一区二区三区四区三区| 天天夜碰日日摸日日澡| 99精品成人片免费毛片无码| 国产AV无码无遮挡毛片| 日韩人妻美乳中文字幕在线| 亚洲中文字幕人妻久久| 国产69精品久久久久777| 久久久久亚洲av无码专区桃色| 免费在线观看一区二区| 97久久国产精品成人观看| 国产香蕉一区二区三区在线视频| 五月天中文字幕mv在线| 亚洲精品中文字幕无码蜜桃| 欧美日韩激情在线一区二区| 人妻系列少妇极品熟妇| 色婷婷精品久久二区二区蜜臀av| 亚洲熟妇久久精品| 中文字幕人妻丝袜美腿乱| 亚洲欧洲美洲无码精品va| 亚洲长腿丝袜中文字幕| 中文字幕亚洲精品久久| 亚洲av无码一区二区乱孑伦as| 国产一级毛片卡| 黑人一区二区三区高清视频 | 久久婷婷综合激情五月| 在教室伦流澡到高潮hgl动漫| 色播久久人人爽人人爽人人片av| 色噜噜狠狠色综合欧洲| 日本久久久精品免费免费理论| 精品国产三级a∨在线欧美| 男女车车的车车网站w98免费| 国产乱子伦精品免费女| 一区二区三区观看在线视频| 精品人妻一区三区蜜桃| 狼人香蕉香蕉在线28 - 百度| 久久久久亚洲AV无码专区喷| 97久久久一区二区少妇| 亚洲 欧美 偷自乱 图片|