劉勝永，于 躍，羅文廣，黃俊華，周曉華

(1.廣西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，廣西柳州545006；2.廣西科技大學(xué)廣西汽車零部件與整車技術(shù)重點實驗室，廣西柳州545006；3.柳州特來電能源有限公司，廣西柳州545006)

為滿足用電裝置的功率驅(qū)動要求，通常采用串聯(lián)電池的方式來提高電壓等級。然而，現(xiàn)有的技術(shù)無法保證各單體電池相關(guān)電池參數(shù)的一致性，尤其是各單體電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)的一致性。通過均衡裝置縮小各單體電池的SOC差異，不僅可以使動力電池組的使用壽命和容量利用最大化，而且關(guān)系到動力電池組的動力性能、能源利用效率及整個用電裝置的運(yùn)行與安全[1]。

目前有多種均衡控制策略[2-4]。容量浮充式均衡在滿電后對所有電池繼續(xù)進(jìn)行浮充充電以使所有電池的容量達(dá)到一致，這種方式具有過高的浮充電壓并且大多數(shù)單體電池處于過充狀態(tài)，是一種以壽命換取電能利用率的方式。平均值、差值比較均衡控制簡單，實現(xiàn)容易，但無法保證均衡的效率和精度。電壓式均衡以電壓替代SOC作為均衡依據(jù)，存在以外電壓作為電池組一致性判據(jù)所導(dǎo)致的均衡判據(jù)不穩(wěn)定的問題。模糊控制均衡具有較好的適應(yīng)性和魯棒性，可以用來調(diào)節(jié)均衡電流，具有較高的效率，是目前均衡控制的熱點。

本文設(shè)計了一種以SOC為判據(jù)的鋰電池組主動均衡控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)在以無跡卡爾曼濾波 (unscented Kalman filter，UKF)算法實時估算電池組中各節(jié)電池SOC的基礎(chǔ)上，以SOC為判據(jù)，利用雙向DC/DC電路進(jìn)行單體電池間能量的轉(zhuǎn)移，通過模糊-PI算法調(diào)制PWM控制MOSFET的開關(guān)狀態(tài)，以控制均衡電流的方向及大小，進(jìn)而實現(xiàn)電池組均衡速度與效率的最優(yōu)化控制。

1 SOC估算的UKF算法設(shè)計

鋰電池SOC的準(zhǔn)確估算是保證主動均衡控制系統(tǒng)工作效率的前提。UKF算法用樣本加權(quán)求和的方法直接逼近隨機(jī)分布，同時考慮了概率傳播問題，對均值和方差的逼近精確度至少達(dá)到二階，具有較高的SOC估算的精度。UKF應(yīng)用于SOC的估算流程如下[5-6]。

(1)系統(tǒng)初始化

濾波初值：

(2)產(chǎn)生 sigma 點

(3)確定加權(quán)系數(shù)

(4)時間更新(UT)

(5)測量更新

UKF在Kalman框架下，直接對非線性方程進(jìn)行處理，運(yùn)用無跡變換的方式避免了對狀態(tài)方程線性化造成的誤差，具有較高的估算精度。

2 均衡電路設(shè)計

均衡電路[7-8]如圖1所示，每個回路由兩組開關(guān)元件和一個儲能電感組成，開關(guān)元件為MOSFET，在每個MOSFET回路上串聯(lián)一個二極管以避免能量逆流和電池短路，通過控制MOSFET的開關(guān)狀態(tài)可以控制均衡電流的轉(zhuǎn)移方向和大小。

圖1 均衡電路

在該電路上，電感用來儲存能量，并通過開關(guān)元件將能量由SOC最高的電池傳遞給SOC最低的電池。設(shè)電池組由4節(jié)單體電池串聯(lián)而成，電池B4的SOC最低，B1的SOC最高，先同時打開M1、M7，此時能量由電池B1轉(zhuǎn)移至電感，之后關(guān)閉M1、M7，同時打開 M5、M9，能量由電感轉(zhuǎn)移至電池 B4，如此循環(huán)，直至兩節(jié)電池間SOC差值在設(shè)定值以內(nèi)，其中，能量轉(zhuǎn)移過程中的電流流向圖1中的虛線箭頭所示。

該電路實現(xiàn)了能量由SOC最高的單體電池直接向SOC最低的單體電池轉(zhuǎn)移，避免了頻繁充放電造成的能量浪費(fèi)及效率低下。為了進(jìn)一步提高均衡系統(tǒng)的均衡速度，同時避免大電流對電池造成的損害，將模糊-PI算法加入均衡電流的控制中，以SOC均值和SOC差值作為輸入，由模糊控制器計算均衡電流，再通過PI控制調(diào)制PWM的占空比，進(jìn)而由MOSFET的開斷定量控制均衡電流，實現(xiàn)能量均衡速率的優(yōu)化。

3 模糊-PI控制器設(shè)計

3.1 PI控制器設(shè)計

PI控制是目前應(yīng)用最廣泛的控制算法。比例控制器P的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。積分控制控制器I的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。

在均衡控制系統(tǒng)中，PI控制器的輸入為均衡電流最大值，輸出為固定頻率的占空比，通過占空比控制開關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷，以實現(xiàn)均衡電流方向和大小的控制。通過調(diào)節(jié)PI參數(shù)可使均衡電流最大值收斂于均衡電流的基準(zhǔn)值附近，進(jìn)而避免了輸出偏差造成的不良影響，保證了主動均衡控制系統(tǒng)的功能。PI控制器算法簡單、易于實現(xiàn)，但是它不能適應(yīng)電池組各種不同的用電工況和不均衡狀況，因此存在均衡時間長、均衡損耗大的弊端。

3.2 模糊-PI控制器設(shè)計

為了縮短PI控制器的均衡時間、減小均衡損耗，將模糊控制算法融入PI控制器。本文設(shè)計的模糊控制器是雙輸入單輸出的控制器。選擇電池組的SOC均值和電池組各節(jié)電池與的最大差值ΔSOC作為輸入量，均衡電流作為輸出量。較大的ΔSOC意味著較大的均衡電流以快速減小偏差，較小的ΔSOC則用較小的均衡電流以減小能量損耗。當(dāng)電池組較大時需要較大的均衡電流以迅速減小偏差；當(dāng)電池組較小時以較小的電流均衡，以避免對電池造成的損害，當(dāng)合理調(diào)制隸屬度時，可以實現(xiàn)均衡速度和均衡效率的優(yōu)化控制。

選擇三角形作為隸屬度函數(shù)的形狀，以SOC最大差值ΔSOC、SOC均值為系統(tǒng)輸入，fs為隸屬度函數(shù)?？刂埔?guī)則如下：(1)ΔSOC較大較大時，用較大的均衡電流以提高均衡速度，避免電池過充；(2)ΔSOC較大較小時，用較小的均衡電流以避免電池過放；(3)ΔSOC較小較大時，用較小的均衡電流以減小能量損耗；(4)ΔSOC較小較小時，用較小的均衡電流以修正偏差。根據(jù)上述原則，得到模糊規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則

根據(jù)以上分析在Matlab中可以得到模糊控制器的輸入輸出曲面圖，如圖2所示。在圖2中，0≤ΔSOC≤100，0≤SOC≤100，均衡電流 0≤I≤5。

圖2 輸入輸出曲面

當(dāng)能量最高電池SOC為80%，能量最低電池SOC為78%，頻率設(shè)為50 kHz，得到的模糊控制器初始輸出為1.2，即均衡電流為1.2 A，此時均衡電流波形如圖3中的三角波所示。

圖3 均衡電流波形

由于均衡電流為固定頻率的三角波，經(jīng)包絡(luò)檢波電路提取三角波的峰值，即均衡電流的最大值為控制對象，形成閉環(huán)系統(tǒng)，圖3中三角波頂端的波形即為提取出的峰值波形。從圖3可以看出，當(dāng)調(diào)好電路參數(shù)，提取出的峰值可以很好地跟隨最大電流值，隨著均衡的不斷進(jìn)行，兩節(jié)電池間的SOC差值不斷減小，模糊控制器輸出逐漸減小，進(jìn)而均衡電流也在逐漸減小。

模糊-PI控制器由模糊控制器和PI控制器串聯(lián)實現(xiàn)，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模糊-PI控制器結(jié)構(gòu)

模糊-PI算法結(jié)合了模糊控制模型自由、效率高和PI控制穩(wěn)態(tài)性好、無靜差的優(yōu)點。在均衡系統(tǒng)中，由模糊控制器得到系統(tǒng)的最優(yōu)電流值，由PI控制保證均衡電流收斂于最優(yōu)電流值，進(jìn)而實現(xiàn)均衡控制的準(zhǔn)確與高效。

4 實驗結(jié)果與分析

搭建鋰電池主動均衡控制系統(tǒng)的實驗平臺，以TMS320F28335型DSP為核心控制器 (MCU)，實現(xiàn)電壓、電流、溫度的檢測，UKF算法的運(yùn)行及主動均衡模塊的控制。實驗用電池為磷酸鐵鋰電池，單節(jié)電池額定電壓3.2 V，額定容量10 Ah，儲能電感參數(shù)為100 μH，肖特基二極管正向?qū)妷?.2 V。實驗平臺如圖5所示。

圖5 均衡控制系統(tǒng)實驗平臺

4.1 UKF估算SOC實驗

為了驗證UKF算法的估算精度，對實驗用磷酸鐵鋰電池進(jìn)行參數(shù)檢測與SOC估算。在電池基本滿電條件下進(jìn)行5 A恒流放電，放電時環(huán)境溫度為22℃。將安時積分法視為準(zhǔn)確值，得到拓展卡爾曼濾波(EKF)估算結(jié)果和UKF估算結(jié)果如圖6所示，取10個點進(jìn)行誤差對比，所得結(jié)果如表2所示。

從圖6和表2可以看出，整個放電過程UKF估算誤差會隨著放電的不斷加深而變差，但是整體誤差小于EKF算法，可見UKF在模型變化時仍然有比較高的估算精度，整個放電過程誤差控制在4%以內(nèi)，估算鋰電池SOC可以滿足精度要求。

圖6 SOC估算結(jié)果

表2 SOC估算結(jié)果

4.2 電池組均衡控制實驗

對4節(jié)單體磷酸鐵鋰電池串聯(lián)組成的電池組進(jìn)行均衡控制，測得各單體電池初始SOC分別為80%、78%、78%和75%，進(jìn)行兩組同樣環(huán)境下PI控制與模糊-PI控制的對比實驗，得到的SOC最高電池和SOC最低電池變化結(jié)果曲線，如圖7所示。

圖7 均衡效果對比

從圖7中可以看出，應(yīng)用模糊-PI控制，在825 s時，兩電池間SOC差值降低到1%，均衡停止，此時能量高的電池SOC為77.73%，SOC降低2.27%；能量低的電池SOC為76.73%，SOC提高1.73%，能量利用率為76.21%。應(yīng)用PI控制，在1 190 s時，兩電池間SOC差值降低到1%，均衡停止，此時能量高的電池SOC為77.63%，SOC降低2.37%；能量低的電池SOC為76.63%，SOC提高1.63%，能量利用率為68.8%。

根據(jù)實驗整理出對比結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，相比于傳統(tǒng)的PI算法，模糊-PI算法的均衡速度更快，能量利用率更高，這是由于模糊-PI算法能夠因SOC差值和SOC均值智能調(diào)節(jié)電流，在差值大時采用大電流迅速減小偏差，在差值小時采用小電流提高能量利用率，因而實現(xiàn)了均衡速度和能量利用率的優(yōu)化控制。

表3 實驗對比結(jié)果

5 結(jié)論

本文研究了一種可用于磷酸鐵鋰動力電池組均衡控制的模糊-PI控制器。該控制器將估算得到的單體電池SOC作為均衡判據(jù)，選取電池組內(nèi)的SOC最大差值和SOC均值作為算法輸入，均衡電流作為算法輸出進(jìn)行SOC均衡實驗。實驗結(jié)果表明該控制器將電池組SOC均衡時間減少了30.7%，均衡效率提高了7.41%，達(dá)到了設(shè)計效果。

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