高宇

（遼寧省白石水庫(kù)管理局，遼寧朝陽 122000）

大凌河和牛亡牛河是白石水庫(kù)2條主要支流，在距大壩30 km處，形成了一處Y型交匯河段。該河段的泥沙淤積問題較為嚴(yán)重，甚至在該處形成了一道沙坎，因此需要對(duì)該Y型河段進(jìn)行河工模型試驗(yàn)。為了使模型和原型水沙條件更加相似，需要對(duì)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)及驗(yàn)證。

1 模型設(shè)計(jì)

河工模型比其他水力模型更復(fù)雜，主要是因?yàn)楹拥浪鞯倪\(yùn)動(dòng)受重力及阻力兩種作用力影響。在河工模型試驗(yàn)中，通常采用使模型河道的水面線與原型河道的水面線相一致的辦法來模擬兩水流運(yùn)行的相似[1]。

1）幾何比尺。水平比尺λl=300，垂直比尺λh=100，變率η=3。

2）水流運(yùn)動(dòng)比尺。由慣性力重力比相似，得流速比尺為λu==10，流量比尺λQ=λl=300 000；由慣性力阻力比相似，得糙率比尺為λn==1.244。根據(jù)《河工模型試驗(yàn)規(guī)程》的要求，在模型上任何斷面的平均流速必須在紊流范圍內(nèi)，雷諾數(shù)應(yīng)大于1 000，模型平均水深必須大于1.5 cm[2]。

3）泥沙運(yùn)動(dòng)比尺。模型試驗(yàn)所模擬的原型沙粒徑很細(xì)，中值粒徑約為0.03 mm，若模型沙仍采用天然沙，按幾何比尺縮小粒徑后，模型沙顆粒過細(xì)會(huì)導(dǎo)致一系列問題，如在沉降過程中會(huì)發(fā)生較為嚴(yán)重的絮凝現(xiàn)象，引起泥沙運(yùn)動(dòng)模擬失真。因此，研究選用輕質(zhì)沙（重率小于天然沙）作為模型沙，重率為1.05 t/m3，取λk=1，根據(jù)泥沙起動(dòng)相似得λd2=0.528?？紤]沉降相似為主，選擇床沙質(zhì)的粒徑比尺λd=0.4，計(jì)算的起動(dòng)流速比尺見表1。從表1可以看出，模型沙基本可以滿足起動(dòng)相似。

模型比尺匯總見表2。

表1 起動(dòng)流速相似計(jì)算結(jié)果

2 驗(yàn)證方法

2.1 模型驗(yàn)證方法

此次模型試驗(yàn)驗(yàn)證采用數(shù)學(xué)模型與物理模型互相驗(yàn)證的方法。選擇1984年洪水作為驗(yàn)證工況，其中朝陽站洪峰流量Q=5 525 m3/s，迷力營(yíng)子站洪峰流量Q=3 295 m3/s。

2.2 計(jì)算軟件

此次試驗(yàn)所采用的數(shù)學(xué)計(jì)算軟件為Hec-ras，適用于洪水位計(jì)算、建筑物影響分析、河網(wǎng)水利計(jì)算、渠道整治、橋梁局部沖刷、潰壩潰堤分析等。

1）一維恒定流計(jì)算?；诓匠痰挠?jì)算原理，對(duì)急流、緩流和臨界流3種流態(tài)下的水面線進(jìn)行計(jì)算。公式為：

式中：數(shù)字1代表后一個(gè)斷面，數(shù)字2代表前一個(gè)斷面；Z代表水位高程；α代表流速系數(shù)；v代表斷面流速；g代表重力加速度；hf，hj代表斷面間的沿程水頭損失和局部水頭損失。

表2 模型比尺匯總表

2）一維非恒定流計(jì)算。根據(jù)連續(xù)性方程和動(dòng)量方程的計(jì)算原理，離散方法為隱式有限差分法，計(jì)算方法為Newton-Raphson迭代法。

其連續(xù)方程為

式中：x代表距離；p代表壓力；ρw代表密度；f代表質(zhì)量力；u代表流速；ν代表流體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。

3 模型驗(yàn)證

3.1 水面線驗(yàn)證

數(shù)學(xué)模型和河工模型試驗(yàn)結(jié)果見表3?？梢钥闯?，實(shí)體模型水面線與數(shù)學(xué)模型水面線計(jì)算結(jié)果整體上非常接近，最大水位誤差在模型上小于6 cm。

3.2 沖淤驗(yàn)證

試驗(yàn)條件：初始地形選為2006年末實(shí)測(cè)地形，驗(yàn)證地形為2008年末實(shí)測(cè)地形，2007年、2008年兩年來水來沙過程的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)結(jié)果表明：

1）模型沖淤后的河床橫斷面形態(tài)與實(shí)測(cè)地形基本相似，模型沖淤后，灘槽位置與實(shí)際情況接近，同時(shí)，沖淤幅度也較為接近。以BS14斷面地形沖淤變化情況為代表，見圖1。

表3 水面線驗(yàn)證結(jié)果

圖1 BS14斷面地形沖淤情況驗(yàn)證

表4 沖淤量驗(yàn)證結(jié)果

4 結(jié)論

從水面線和河床沖淤變形驗(yàn)證結(jié)果看，模型與原型水流運(yùn)動(dòng)是相似的，二者沖淤部位與沖淤幅度相差不大，其精度滿足規(guī)程要求。同時(shí)也說明含沙量比尺與河床沖淤變形時(shí)間比尺的選取是合適的。

［1］李遠(yuǎn)發(fā)，陳俊杰，朱超，等.河工模型試驗(yàn)?zāi)M技術(shù)探討［J］.人民黃河，2005，27（12）：18—19.

［2］水利部.SL99—1995，河工模型試驗(yàn)規(guī)程［S］.北京：中國(guó)水利水電出版社，1994.