張新榮，程 振，劉成浩，李 鵬

（中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林長(zhǎng)春 130021）

1 概述

風(fēng)能作為一種分布廣泛、無污染的可再生能源，越來越受到人們的重視。風(fēng)力發(fā)電是可再生能源技術(shù)中成本降低最快的發(fā)電技術(shù)之一，成為我國(guó)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的重要組成部分。大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組大都地處寬闊邊遠(yuǎn)地域，如近海和戈壁灘、草原等三北地區(qū)，受高溫、高寒、高濕、大風(fēng)沙惡劣的自然環(huán)境影響，其機(jī)組設(shè)備處于100 m以上的高空，會(huì)產(chǎn)生各種各樣復(fù)雜的故障[1]。而各種故障中，大部分故障的產(chǎn)生于機(jī)組主要結(jié)構(gòu)的振動(dòng)有關(guān)。對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)現(xiàn)振動(dòng)檢測(cè)，對(duì)其運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行定量評(píng)估，可有計(jì)劃地進(jìn)行設(shè)備維護(hù)，降低故障發(fā)生率，從而提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)組可靠性，提高風(fēng)能利用率。振動(dòng)檢測(cè)及故障診斷的最重要依據(jù)是分析結(jié)構(gòu)的固有頻率、特征頻率及振動(dòng)幅值，即機(jī)組的振動(dòng)特性分析。

文章分析了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組振動(dòng)模式，簡(jiǎn)化建立了機(jī)組軸向振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)模型的振動(dòng)方程，依據(jù)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及機(jī)組固有結(jié)構(gòu)特性計(jì)算其前4階固有頻率的解析解。

2 風(fēng)電機(jī)組整機(jī)振動(dòng)模式

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主要振動(dòng)體可分為：葉片、塔筒及機(jī)艙，其中葉片及塔筒為彈性振動(dòng)體，而機(jī)艙的剛度較大，主要以質(zhì)量慣性參與振動(dòng)。大型風(fēng)電機(jī)組整機(jī)振動(dòng)有3種形式：軸向振動(dòng)、切向振動(dòng)及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，如圖1所示，下面將針對(duì)每種振型做振動(dòng)特性分析。

2.1 切向振動(dòng)

圖1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組整機(jī)振動(dòng)形式

圖2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組質(zhì)量不平衡引起切向振動(dòng)

從軸向觀察風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，由安裝或初始制造誤差、結(jié)冰或積灰引起的質(zhì)量不平衡，均會(huì)導(dǎo)致風(fēng)機(jī)發(fā)生切向振動(dòng)，如圖2所示。質(zhì)量不平衡故障的產(chǎn)生，究其根本原因，是風(fēng)在機(jī)組每個(gè)葉片上的合力不一致，即升力、阻力不一致，如圖3所示。

2.2 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

圖3 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組質(zhì)量不平衡引起切向振動(dòng)

圖4 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組不平衡量引起扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

俯視觀察風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，如圖4所示。假設(shè)不平衡量在葉輪上某點(diǎn)處，機(jī)組運(yùn)行產(chǎn)生離心力的水平分量為F，且輪轂與塔筒的中心距離L，這時(shí)會(huì)產(chǎn)生繞塔筒的扭矩T，從而激起風(fēng)力發(fā)電機(jī)組扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

2.3 軸向振動(dòng)

由圖2，3可以看出，質(zhì)量不平衡力只存在于葉輪面內(nèi)，不會(huì)引起風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的軸向振動(dòng)，軸向振動(dòng)是由氣動(dòng)不平衡引起的。大氣在靠近地表運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生邊界層，厚度在10 m至數(shù)百米，如圖5所示。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行于氣流邊界層中，風(fēng)速在垂直地表方向?yàn)榈湫偷膶訝罘植肌?/p>

在大型風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)及運(yùn)行中，由于安裝或初始制造誤差造成的切向振動(dòng)極少出現(xiàn)，由寒冷地區(qū)葉片結(jié)冰等情況引起的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)偶有發(fā)生，而大氣氣流引起的軸向振動(dòng)更為常見。本文針風(fēng)力發(fā)電機(jī)組軸向振動(dòng)進(jìn)行理論分析，通過求解微分方程獲得機(jī)組軸向振動(dòng)固有頻率的解析解。

3 整機(jī)軸向振動(dòng)固有頻率分析

1）振動(dòng)方程

在動(dòng)力分析中視結(jié)構(gòu)為單自由度體系，并假設(shè)塔筒為等厚鋼管制成，其運(yùn)動(dòng)方程為：

圖5 軸向振動(dòng)模型及受力分析圖

假定，風(fēng)載是平穩(wěn)隨機(jī)過程且具有固定力譜密度CF(ω)，響應(yīng)譜SS(ω)對(duì)式（1）進(jìn)行傅氏變換，則有：

2）固有頻率

結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖見圖6，塔頂機(jī)艙中心設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

不考慮內(nèi)部及外部空氣摩擦力因素，則有：

圖6 軸向振動(dòng)模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖

若傳遞函數(shù)L(m)分母為零，即ω=K，則響應(yīng)譜SS(ω)的值為無窮大，因此風(fēng)電機(jī)組軸向振動(dòng)的一階固有頻率為：

由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，距離坐標(biāo)原點(diǎn)x處的彎矩為：

積分一次得到轉(zhuǎn)角：

式中：E為彈性模數(shù)，E=2.06×1011Pa；I為慣性矩；g為重力加速度；G為當(dāng)量重，G=GD+GT/3，GD為塔頂重量，GT為塔筒重量；L為塔頂?shù)降孛婢嚯x。

5 結(jié)語

本文分析了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組整機(jī)振動(dòng)3種不同振動(dòng)模式，簡(jiǎn)化建立了機(jī)組軸向振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，依據(jù)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)簡(jiǎn)化推導(dǎo)，并最終建立模型的振動(dòng)方程。機(jī)組振動(dòng)可簡(jiǎn)化為單自由度振動(dòng)系統(tǒng)模型，求解振動(dòng)方程可得到軸向振動(dòng)固有頻率特性。

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