陳鵬超，李瑞杰,2，李玉婷，勾 賀，戴 路

(1.河海大學(xué) 海岸災(zāi)害及防護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210098；2.河海大學(xué) 環(huán)境海洋實(shí)驗(yàn)室，南京 210098；3. 虛擬地理環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南京師范大學(xué))，南京 210023；4. 江蘇省地理環(huán)境演化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育建設(shè)點(diǎn)，南京 210023；5. 江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210023；6.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，南京 210000)

由于海岸線漫長(zhǎng)，海域遼闊，我國(guó)平均每年有28次6m以上的海浪災(zāi)害發(fā)生，造成海灘事故七十余起。僅2015年北上型臺(tái)風(fēng)“燦鴻”就導(dǎo)致江浙滬三百多萬人受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失超85億，其中江蘇三十多萬人受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)1.2億。南通是江蘇省重要的海濱城市，擁有海岸線210 km，其通州灣新區(qū)與寧波港將形成以上海港為核心的“一體兩翼”發(fā)展格局，被譽(yù)為“長(zhǎng)三角北翼經(jīng)濟(jì)中心”，處于瀕江臨?！癟”字形經(jīng)濟(jì)交匯處，黃金水道和黃金海岸的交匯點(diǎn)，有利于建成綜合性現(xiàn)代化國(guó)際深水海港，其近海資源豐富，具有獨(dú)特的發(fā)展優(yōu)勢(shì)和不可估量的發(fā)展?jié)摿?，但南通沿海每年因臺(tái)風(fēng)浪給人民的生命財(cái)產(chǎn)造成巨大損失。

范從建，李瑞杰等[1]利用SWAN模型研究江蘇灘涂圍墾規(guī)劃工程實(shí)施對(duì)其近海海域波浪場(chǎng)的影響，得出江蘇北部沿海圍墾規(guī)劃區(qū)實(shí)施后波高變化不大，而其南部附近海域波高變化較大。戴路，李瑞杰等[2]對(duì)影響江蘇近海的北上型臺(tái)風(fēng)“梅花”進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)江蘇沿海中北部海域波浪以涌浪為主，南部海域以風(fēng)浪為主。梁連松，李瑞杰等[3]對(duì)舟山附近海域波浪場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，認(rèn)為舟山群島對(duì)臺(tái)風(fēng)浪的傳播有較明顯的阻擋作用。驅(qū)動(dòng)風(fēng)場(chǎng)對(duì)模擬結(jié)果的精度起著至關(guān)重要的作用，以上研究中并沒有對(duì)不同的合成風(fēng)場(chǎng)模型進(jìn)行比選，而直接采用Holland梯度風(fēng)場(chǎng)與背景風(fēng)場(chǎng)合成作為海面的驅(qū)動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，存在其不足之處。通過自嵌套模式對(duì)臺(tái)風(fēng)“燦鴻”進(jìn)行模擬：選取SWAN (Simulating WAves Nearshore)海浪模型分別對(duì)3種不同的合成風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行大范圍海域數(shù)值模擬，通過衛(wèi)星數(shù)據(jù)對(duì)比論證，選出最適合成風(fēng)場(chǎng)模擬生成的波譜邊界作為驅(qū)動(dòng)來對(duì)小范圍海域進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，最后再分別對(duì)近、遠(yuǎn)期區(qū)域建設(shè)用海規(guī)劃實(shí)施后波高變化進(jìn)行對(duì)比分析。

1 合成風(fēng)場(chǎng)模型

在臺(tái)風(fēng)浪數(shù)值模擬中選取合理準(zhǔn)確的驅(qū)動(dòng)風(fēng)場(chǎng)能更為有效地提高臺(tái)風(fēng)浪的計(jì)算精度。以ECMWF (European Centre for Medium-range Weather Forecasts)風(fēng)場(chǎng)資料為背景風(fēng)場(chǎng)，其數(shù)據(jù)空間分辨率取0.25°×0.25°、時(shí)間分辨率為6 h，并分別與3種不同的臺(tái)風(fēng)梯度風(fēng)場(chǎng)模型進(jìn)行疊加，構(gòu)建新的合成風(fēng)場(chǎng)作為SWAN模型的驅(qū)動(dòng)條件。風(fēng)場(chǎng)空間尺度為114°E～129°E、18°N～41°N，比模擬大范圍海域稍大。

1.1 臺(tái)風(fēng)梯度風(fēng)場(chǎng)模型

合理的選擇臺(tái)風(fēng)梯度風(fēng)場(chǎng)模型，正確的描述風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)海浪的計(jì)算至關(guān)重要[2-5]。選取3種常用的臺(tái)風(fēng)梯度風(fēng)場(chǎng)模型：藤田模型、捷式模型和Holland模型，并與衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行比選。

目前研究人員大多根據(jù)梯度風(fēng)原理先計(jì)算出臺(tái)風(fēng)氣壓場(chǎng)，再利用臺(tái)風(fēng)的氣壓場(chǎng)來計(jì)算臺(tái)風(fēng)梯度風(fēng)場(chǎng)。3種模型氣壓場(chǎng)分布函數(shù)見表1，臺(tái)風(fēng)域內(nèi)氣壓場(chǎng)模型為

P(r)=P0+(P∞-P0)F(r)

(1)

臺(tái)風(fēng)梯度風(fēng)場(chǎng)模型函數(shù)由下式計(jì)算

(2)

式(1)求導(dǎo)代入式(2)可得出3種臺(tái)風(fēng)模型的梯度風(fēng)速。式中P∞和P0分別為臺(tái)風(fēng)外圍海面氣壓和臺(tái)風(fēng)中心氣壓，單位為百帕，臺(tái)風(fēng)中心氣壓資料來自中國(guó)臺(tái)風(fēng)網(wǎng)；r是計(jì)算點(diǎn)到臺(tái)風(fēng)中心的距離；B是Holland氣壓剖面參數(shù)，其確定存在一定的時(shí)空性差異，文中取B=1.5+(980-P0)/120；ρa(bǔ)為空氣密度；f為科氏力參數(shù)。Rmax為最大風(fēng)速半徑，直接影響到風(fēng)場(chǎng)的空間風(fēng)速分布。在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不足的條件下，常用經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算最大風(fēng)速半徑Rmax，取Graham，Nunn經(jīng)驗(yàn)公式[6]

式中：φ表示中心維度；V為臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)速度， km/h。

表1 3種氣壓場(chǎng)模型分布函數(shù)Tab.1 Three kinds of pressure field model′s distribution function

1.2 合成風(fēng)場(chǎng)的構(gòu)建

在臺(tái)風(fēng)中心附近，實(shí)際風(fēng)場(chǎng)與背景風(fēng)場(chǎng)存在較大偏差，需要新的合成風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行校正。因此在臺(tái)風(fēng)中心附近采用背景風(fēng)場(chǎng)與臺(tái)風(fēng)梯度風(fēng)場(chǎng)模型以一定的權(quán)重系數(shù)疊加，構(gòu)建新的合成風(fēng)場(chǎng)

W(r)hc=EW(r)ERA+(1-E)W(r)t

(3)

(4)

式(4)選取權(quán)重系數(shù)能有效保證外圍背景風(fēng)場(chǎng)和臺(tái)風(fēng)中心附近合成風(fēng)場(chǎng)的平滑過渡。合成風(fēng)場(chǎng)速度的計(jì)算分量為：u=-W(r)hc·cosθ；v=W(r)hc·sinθ。其中u為計(jì)算點(diǎn)到臺(tái)風(fēng)中心的速度沿東西方向上的分量，v為計(jì)算點(diǎn)到臺(tái)風(fēng)中心的速度沿南北方向上的分量，θ是計(jì)算點(diǎn)與臺(tái)風(fēng)中心的連線與正北方向的夾角。

2 模型設(shè)置

圖1 模擬區(qū)域地形圖Fig.1 Topographic map of simulated domain

利用SWAN海浪模式模擬“燦鴻”經(jīng)過東中國(guó)海過程。為更加精確的模擬不規(guī)則岸線邊界，模型采用非結(jié)構(gòu)化三角網(wǎng)格[7]，其節(jié)點(diǎn)數(shù)35 742，三角網(wǎng)格數(shù)為69 956。計(jì)算范圍為19°N～40.9°N，115°E～128.5°E。自嵌套為29.57°N～35.66°N，119.19°E～124.3°E，模擬區(qū)域水深地形圖如圖1所示。大范圍為東中國(guó)海，其網(wǎng)格尺寸從近岸5 km到外海12 km逐步遞增。自嵌套小范圍工程附近海域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理約為0.4 km，向外海逐漸過渡到3.8 km。模擬時(shí)間為2015年7月4號(hào)8時(shí)～2015年7月13號(hào)2時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)取15 min，迭代次數(shù)為10。為更好地研究近海工程對(duì)波浪場(chǎng)的影響，考慮繞射項(xiàng)[8]。

2015年9號(hào)臺(tái)風(fēng)“燦鴻”于6月30號(hào)20時(shí)在西北太平洋洋面上生成，7月3號(hào)升級(jí)為臺(tái)風(fēng)，7月11號(hào)16時(shí)40分在浙江舟山普陀朱家尖登陸，登錄時(shí)中心附近最大風(fēng)力達(dá)14級(jí)，風(fēng)速45m/s，繼續(xù)北上與7月13號(hào)凌晨在朝鮮西南部地區(qū)減弱為熱帶低壓，隨后對(duì)其停止編號(hào)。為驗(yàn)證臺(tái)風(fēng)浪的模擬效果，將波浪模擬值與已剔除無效數(shù)據(jù)后的Jason-2衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。在模擬時(shí)段內(nèi)，Jason-2衛(wèi)星主要有T127、T138及T164軌道經(jīng)過東中國(guó)海。

3 模型優(yōu)化

采用上述3種合成風(fēng)場(chǎng)作為SWAN模型的驅(qū)動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，模擬結(jié)果與衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。如圖2所示。圖2-a中3種合成風(fēng)場(chǎng)模擬結(jié)果與T127衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)對(duì)比效果基本一致，這是由于此時(shí)T127軌道所經(jīng)過路徑在合成風(fēng)場(chǎng)疊加半徑外部，模擬時(shí)采用同一背景風(fēng)場(chǎng)ECMWF模擬所致。圖2-b中發(fā)現(xiàn)在最大風(fēng)速半徑附近，藤田合成風(fēng)場(chǎng)模型模擬值與衛(wèi)星所測(cè)數(shù)據(jù)相差較大，不宜取。為定量分析3種方案的模擬效果，采用平均相對(duì)誤差(MRE)、均方根誤差(RMSE)、相關(guān)系數(shù)(R)和偏差(B)4個(gè)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)量對(duì)軌道T138和T164數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

(6)

(7)

(8)

(9)

2-aT1272-bT1382-cT164圖2 衛(wèi)星數(shù)據(jù)和模擬有效波高對(duì)比Fig.2Comparisonofsatellitedatawithsimulatedsignificantwaveheight

表2 不同合成風(fēng)場(chǎng)模擬值與衛(wèi)星數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)對(duì)比Tab.2 Comparison of different synthesis wind field with satellite data

對(duì)比T138軌道統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)其偏差為負(fù)值，即各合成風(fēng)場(chǎng)模型的模擬波高值小于衛(wèi)星數(shù)據(jù)。捷式較Holland合成風(fēng)場(chǎng)，平均相對(duì)誤差、均方根誤差和偏差絕對(duì)值均有所降低，且相關(guān)系數(shù)增大；對(duì)T164進(jìn)行分析，相對(duì)Holland合成風(fēng)場(chǎng)，捷式合成風(fēng)場(chǎng)的平均相對(duì)誤差、均方根誤差和偏差略有降低，且捷式合成風(fēng)場(chǎng)的相關(guān)性更好?？傮w而言，可認(rèn)為捷式與Holland合成風(fēng)場(chǎng)模型較藤田模型可以更好地反映臺(tái)風(fēng)中心附近的風(fēng)場(chǎng)，而捷式較Holland合成風(fēng)場(chǎng)模擬效果更好。捷式合成風(fēng)場(chǎng)特征時(shí)刻場(chǎng)圖如圖3所示，最大波高出現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)中心右前方，與理論相符且風(fēng)速與波高吻合度高，能夠很好地模擬此次臺(tái)風(fēng)浪過程，以給小范圍提供較準(zhǔn)確的波譜邊界條件。故選用捷式合成風(fēng)場(chǎng)作為下文小范圍自嵌套模型的驅(qū)動(dòng)風(fēng)場(chǎng)。

3-a7月11日8時(shí)3-b7月11日14時(shí)3-c7月11日20時(shí)3-d7月12日02時(shí)圖3 大范圍風(fēng)場(chǎng)矢量和波高分布圖Fig.3Distributionofwindspeedandwaveheightatlargecomputationarea

4 模型應(yīng)用

SWAN是一種基于能量守恒原理的波浪譜模型，Holthuijsen等[9]對(duì)40.41版以后的SWAN模型進(jìn)行改進(jìn)，可更加全面地考慮地形變化影響下的波浪淺化、折射、反射、繞射、破碎、風(fēng)能輸入、波-波非線性相互作用和波浪耗散等效應(yīng)，本模型采用40.91版SWAN。源匯項(xiàng)表示與波動(dòng)能量的生成、消耗以及能量的再分布有關(guān)的物理過程，可由以下幾部分組成

S=Sin+Snl3+Snl4+Sds,w+Sds,b+Sds,br

(10)

式中:Sin為風(fēng)能量輸入所致的波浪成長(zhǎng)；Snl3為三波相互作用所導(dǎo)致的波浪能量非線性傳播；Snl4為四波相互作用所致的波浪能量的非線性傳輸；Sds,w，Sds,b，Sds,br分別為白浪破碎所引起的波能衰減、底摩擦引起的波能衰減及水深變化導(dǎo)致的波浪破碎所引起的波能衰減。

4.1 工程區(qū)域模型的驗(yàn)證

規(guī)劃區(qū)域建設(shè)用海工程的實(shí)施將改變岸線形態(tài)，導(dǎo)致規(guī)劃區(qū)域及其附近海域波浪場(chǎng)變化，分別對(duì)南通近海的區(qū)域建設(shè)用海實(shí)施前、建設(shè)用海近期規(guī)劃和遠(yuǎn)期規(guī)劃實(shí)施后波浪場(chǎng)進(jìn)行模擬研究，以分析區(qū)域建設(shè)用海對(duì)近岸波浪場(chǎng)的影響范圍及程度。自嵌套小范圍模擬區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，工程區(qū)域最小網(wǎng)格僅80 m。區(qū)域建設(shè)用海規(guī)劃地形如圖4所示，淺灰色表示南通近期區(qū)域建設(shè)用海工程規(guī)劃，黑色為遠(yuǎn)期規(guī)劃。波浪測(cè)站浮標(biāo)驗(yàn)證數(shù)據(jù)有浮標(biāo)處水深為8 m的響水測(cè)站(120.101°E，34.436°N)和蠣岈山波浪測(cè)站(121.568°E，32.147°N)，均為每小時(shí)采集一次數(shù)據(jù)，可以反映臺(tái)風(fēng)“燦鴻”期間臺(tái)風(fēng)成長(zhǎng)全過程。用最適捷式合成風(fēng)場(chǎng)作為SWAN自嵌套模型的驅(qū)動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，模擬結(jié)果與波浪測(cè)站進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬值吻合度較高，該模型能很好地反映小范圍海域內(nèi)臺(tái)風(fēng)浪分布情況。

圖4 南通近海區(qū)域建設(shè)用海規(guī)劃及特征站位布置圖Fig.4Tongzhoubayregionalconstructionschemeandstationarrangement5-a蠣岈山測(cè)站 5-b響水波浪測(cè)站圖5 實(shí)測(cè)波浪測(cè)站有效波高與自嵌套小范圍數(shù)值模擬值對(duì)比Fig.5Comparisonofthemeasuredsignificantwaveheightofwavestationwiththenestednumericalvaluesinasmallscope

表3 特征站位水深，有效波高及波高變化Tab.3 Water depth,significant wave height and wave height variation in the station

4.2 工程對(duì)近海波浪場(chǎng)的影響

區(qū)域建設(shè)用海規(guī)劃工程的實(shí)施將影響波高的時(shí)空分布變化，這種變化可能對(duì)近岸工程造成災(zāi)害性破壞，故對(duì)區(qū)域用海建設(shè)前后波高的變化進(jìn)行研究不僅能有效減少潛在性災(zāi)害，還能提高區(qū)域用海工程建設(shè)布局規(guī)劃的合理性，增加經(jīng)濟(jì)效益。篇幅所限，僅列舉7月11號(hào)14時(shí)的波高分布圖如圖6所示，此時(shí)外海波向以ESE向?yàn)橹?。選取特征站位對(duì)其波高進(jìn)行對(duì)比分析，如表3所示。

規(guī)劃工程?hào)|部a、b區(qū)(a區(qū)即以字母a開頭的特征站位及其附近海域，如特征站位a1～a8附近海域?yàn)閍區(qū)，以此類推)所取特征站位平均水深7.5 m，近期用海規(guī)劃工程實(shí)施較工程前波高以降低為主，其中a3、a7降幅達(dá)40 cm以上，而特征站位a8處波高明顯增大，增幅達(dá)46.5 cm。這可能是由于工程的實(shí)施改變近岸水動(dòng)力環(huán)境，造成波浪的原波峰線長(zhǎng)度發(fā)生變化，在特征站位處輻聚、輻散，使其波高有增有減所致，a、b區(qū)所取特征站位平均降幅4 cm，其中a區(qū)降幅較b區(qū)更為明顯。相對(duì)近期規(guī)劃，遠(yuǎn)期用海規(guī)劃工程實(shí)施后，平均波高降幅達(dá)12.4 cm，由于遠(yuǎn)期規(guī)劃工程尤其是a、b區(qū)之間的建筑工程的實(shí)施，使其附近，尤其是b區(qū)波高明顯降低，降幅大都在10 cm以上，其中特征站位b3比近期規(guī)劃工程實(shí)施后波高減小19 cm。

c1～c4特征站位平均水深11.5 m，工程的實(shí)施改變其附近海域的波能分布，使其波高發(fā)生變化。近期規(guī)劃實(shí)施后，所取特征站位平均有效波高降低不足1 cm，而c1、c3波高升降較為劇烈；在遠(yuǎn)期工程實(shí)施后平均波高增加了3.5 cm，其中離工程區(qū)域近的c1、c2特征站位較近期工程實(shí)施后，波高明顯增大，可能是由于c區(qū)西部工程的實(shí)施，使其建筑物產(chǎn)生類似海岬岬角的效應(yīng)所致。

南部航道d區(qū)所取特征站位平均水深9.7 m，近期規(guī)劃工程的實(shí)施后d區(qū)附近海域波高以增加為主，特征站位d2、d6、d8處波高增幅約10 cm，較為顯著，所取特征站位平均水深增加了2.5 cm。遠(yuǎn)期工程實(shí)施后，特征站位d2、d3、d4、d8增幅均在10 cm以上，其中d8增幅達(dá)20 cm以上，d3、d4特征站位較近期規(guī)劃工程波高增幅更為明顯，這可能是由于遠(yuǎn)期工程的實(shí)施使得反射作用更為顯著所致。

相較規(guī)劃工程實(shí)施前，近期區(qū)域用海規(guī)劃工程實(shí)施后，全部特征站位平均有效波高降低4.5%，其中站位a3、a4、a6、a8、c1、c2附近海域波高變化劇烈，在其附近海域進(jìn)行航海、漁業(yè)等海洋活動(dòng)時(shí)，應(yīng)考慮加強(qiáng)防護(hù)措施；遠(yuǎn)期區(qū)域用海規(guī)劃工程實(shí)施后，平均波高降低了6.8%，但站位a8、c1、d8的有效波高增幅明顯，若在其附近海域進(jìn)行海洋工程建設(shè)，按工程原工況設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行規(guī)劃，可能帶來越浪、潰堤等威脅，故需綜合考慮，提高其附近海域海洋工程的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

6-a工程前6-b近期工程6-c遠(yuǎn)期工程圖6 工程附近波高等值線分布圖Fig.6Waveheightcontourmapinthevicinityofengineering

5 結(jié)論

在不同合成風(fēng)場(chǎng)模式下對(duì)“燦鴻”進(jìn)行臺(tái)風(fēng)浪數(shù)值模擬，采用衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析得出最適合成風(fēng)場(chǎng)，并討論南通近海規(guī)劃工程對(duì)近海波浪場(chǎng)的影響：

(1)不同風(fēng)場(chǎng)模型對(duì)比中，捷式合成風(fēng)場(chǎng)模型的臺(tái)風(fēng)浪數(shù)值模擬效果最好，Holland次之，藤田最差。

(2)在最適風(fēng)場(chǎng)模型下對(duì)南通近海規(guī)劃進(jìn)行應(yīng)用分析：較近期規(guī)劃，遠(yuǎn)期規(guī)劃工程實(shí)施后，工程南部航道平均有效波高增幅更大；而東部區(qū)域平均波高降幅更明顯。

(3)上述結(jié)論僅對(duì)北上型臺(tái)風(fēng)“燦鴻”適用，對(duì)其他臺(tái)風(fēng)的適用性還有待進(jìn)一步研究。

[1]范從建,李瑞杰,戴路,等.江蘇沿海灘涂圍墾對(duì)近岸波浪場(chǎng)的影響[J].水運(yùn)工程,2015 (12):16-22.

FAN C J, LI R J, DAI L, et al. Effects of tidal flat reclamation on wave′s field in Jiangsu coast[J]. Port and Waterway Engineering,2015(12):16-22.

[2]戴路,李瑞杰,梁連松,等.江蘇沿海臺(tái)風(fēng)浪數(shù)值模擬[J].海洋環(huán)境科學(xué),2016,36(6):838-845.

DAI L, LI R J, LIANG L S, et al. Numerical simulation of typhoon wave in Jiangsu coastal area[J]. Marine Environmental Science,2016,36(6)：838-845.

[3]梁連松,李瑞杰,豐青,等. 舟山海域臺(tái)風(fēng)浪數(shù)值模擬[J]. 水道港口,2014(6):582-588.

LIANG L S, LI R J, FENG Q, et al. Numerical simulation of typhoon wave in Zhoushan[J]. Journal of Waterway and Harbor,2014(6):582-588.

[4]楊支中,沙文鈺,朱首賢,等. 一種新型的非對(duì)稱臺(tái)風(fēng)的海面氣壓場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)模型[J]. 海洋通報(bào), 2005,24(1):1-7.

YANG Z Z, SHA W Y, ZHU S X, et al. A New Nonsymmetrical Model of the Sea Surface Pressure and Wind Fields about Typhoon[J]. Marine Science Bulletin, 2005,24(1)：1-7.

[5]唐建,史劍,李訓(xùn)強(qiáng),等. 基于臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型的臺(tái)風(fēng)浪數(shù)值模擬[J].海洋湖報(bào),2013 (2):24-30.

TANG J, SHI J,LI X Q,et al. Numerical simulation of typhoon waves with typhoon wind mode[J]. Transactions of oceanology and Limnology，2013(2):24-30.

[6]Graham H E, Nunn D E. National Hurricane Research Project, Report No.33: Meteorological conditions pertinent to standard project hurricane Atlantic and Gulf Coasts of the United States[R]. US: US Department of Commerce and Weather Bureau, 1959.

[7]孔令雙,戚定滿,萬遠(yuǎn)揚(yáng),等. 長(zhǎng)江口海域波浪場(chǎng)模擬研究[J]. 水運(yùn)工程, 2010(2):46-49.

KONG L S, QI D M, WAN Y Y, et al. Numerical simulation of wave field in the Yangtze Estuary[J]. Port and Waterway Engineering,2010(2):46-49.

[8]劉海成,劉海源,楊會(huì)利. 近岸波浪變形數(shù)值模型的比較研究[J].水道港口, 2009(3):153-158.

LIU H C, LIU H Y, YANG H L. Comparison of numerical models of nearshore wave transformation[J]. Journal of Waterway and Harbor, 2009(3):153-158.

[9]Holthuijsen L H, Herman A, Booij N. Phase-decoupled refraction-diffraction for spectral wave models[J]. Coastal Engineering, 2003, 49(4): 291-305.