李科鋒，譚儒蛟，邱長(zhǎng)林，袁 宇

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津 300072)

天津?yàn)I海地區(qū)軟土具有含水量高、滲透性低、壓縮性高、靈敏度高、變形大且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)，流變特性顯著。當(dāng)荷載作用于軟土地基上時(shí)，由于軟土變形具有明顯的時(shí)效性，建筑物的工后沉降不容忽視。在軟土變形的計(jì)算中，土的蠕變特性非常重要，是否考慮軟土的蠕變特性不僅會(huì)使計(jì)算產(chǎn)生明顯不同的結(jié)果，而且可能對(duì)工程的安全與否作出完全相反的評(píng)價(jià)。例如，由于蠕變效應(yīng)，軟土變形使得天津港北疆高樁碼頭的部分樁基成為“被動(dòng)樁”，造成樁頂變位，大大降低了碼頭的安全性[1]；再如竣工于1957年6月的上海工業(yè)展覽館，由于建立在軟土地基上，截至1998年因軟粘土的蠕變作用產(chǎn)生的平均沉降量超過1.6 m，且展覽館內(nèi)出現(xiàn)大量裂縫。因此，探討軟土蠕變的變形特征，研究軟土變形時(shí)效特性的內(nèi)在機(jī)理，對(duì)軟土地基上修建的工程十分必要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于軟土的蠕變特性做了大量研究。在國(guó)外，Benjamin等[2]基于一維固結(jié)試驗(yàn)，確定了德國(guó)不萊梅港吹填土的主固結(jié)系數(shù)和次固結(jié)系數(shù)取值范圍，論證了與蠕變結(jié)合的太沙基理論的適用性；Thu Minh等[3]利用渥太華粘土提出一種新型數(shù)值解，有效預(yù)估了粘土的沉降趨勢(shì)。在國(guó)內(nèi)，殷建華等[4]引入“等效時(shí)間”概念，并應(yīng)用到一維粘彈塑性本構(gòu)模型中來分析粘土的蠕變行為；王常明等[5]對(duì)濱海軟土進(jìn)行三軸蠕變?cè)囼?yàn)，提出軟土的應(yīng)力-應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系；劉潤(rùn)等[6-7]采用硬化模型對(duì)地基進(jìn)行固結(jié)沉降分析，并對(duì)天津港南疆吹泥圍埝工程進(jìn)行了原位試驗(yàn)研究；閆澍旺等[8]對(duì)天津吹填土開展了三軸不固結(jié)不排水蠕變?cè)囼?yàn)，建立了天津?yàn)I海新區(qū)軟粘土的無屈服面蠕變模型；江宗斌等[9]采用FLAC3D中的Cvisc模型模擬軟土路基分別考慮蠕變效應(yīng)和不考慮蠕變效應(yīng)的沉降對(duì)比；雷華陽等[10]對(duì)濱海吹填土進(jìn)行了一系列蠕變?cè)囼?yàn)，建立了相應(yīng)的蠕變模型；王元戰(zhàn)等[11]考慮圍壓、靜偏應(yīng)力、動(dòng)應(yīng)力、荷載循環(huán)次數(shù)等因素的影響，對(duì)煙臺(tái)港淤泥質(zhì)粘土進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)，并提出描述累積塑性應(yīng)變發(fā)展規(guī)律的雙曲模型。這些研究得出的模型往往只能描述特定條件的試驗(yàn)結(jié)果，加之土體的空間變異性使得蠕變模型本身存在復(fù)雜性和局限性[12]，因此有關(guān)軟土蠕變特性的研究仍有待深入。

本文針對(duì)天津?yàn)I海地區(qū)典型軟粘土開展了一維固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)，應(yīng)用ABAQUS有限元軟件建立了考慮蠕變效應(yīng)性質(zhì)的軟土地基固結(jié)沉降模型，通過與不考慮軟土蠕變效應(yīng)性質(zhì)的沉降過程比較，分析天津?yàn)I海地區(qū)軟土蠕變對(duì)于工后沉降的影響。

1 軟土蠕變模型的建立

1.1 原狀土的物理力學(xué)指標(biāo)

試驗(yàn)土樣取自天津臨港工業(yè)區(qū)，該區(qū)域廣泛分布新近吹填的軟粘土，經(jīng)真空預(yù)壓加固成陸。取土地點(diǎn)場(chǎng)地平坦，取樣深度為4.0～6.0 m，所取原狀土樣具有典型的天津?yàn)I海地區(qū)軟粘土特征。土樣取回后，進(jìn)行了常規(guī)物理力學(xué)指標(biāo)測(cè)試，如表1所示。

表1 試驗(yàn)土樣常規(guī)物理參數(shù)Tab.1 Physical parameters of soil samples

1.2 蠕變?cè)囼?yàn)

試驗(yàn)采用杠桿式固結(jié)儀，利用分級(jí)加載方式進(jìn)行一維固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)，加載等級(jí)依次為12.5 kPa、25 kPa、50 kPa、100 kPa、200 kPa、400 kPa，定時(shí)記錄土樣變形隨時(shí)間發(fā)展的過程。每級(jí)荷載下土樣變形小于0.01 mm/d達(dá)到穩(wěn)定，進(jìn)入下一級(jí)荷載?！锻凉ぴ囼?yàn)規(guī)程》規(guī)定，每級(jí)荷載作用下，試驗(yàn)前24 h為土樣主固結(jié)階段，故取24 h之后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行軟土蠕變分析。

通過一維固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)，得到連續(xù)加載條件下軟土的變形時(shí)間關(guān)系曲線，如圖1所示，由曲線可知，不同荷載下軟土變形經(jīng)48 h達(dá)到穩(wěn)定。處理試驗(yàn)結(jié)果，得到不同荷載下應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系，如圖2所示。由圖2可知，每級(jí)加載開始時(shí)產(chǎn)生較大變形，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，變形趨于穩(wěn)定，蠕變變形以減速發(fā)展，速度最終趨于零，其變形趨向于與荷載值相關(guān)的某一穩(wěn)定的值，不會(huì)導(dǎo)致土體發(fā)生破壞，因此這種土體的蠕變特性屬于衰減蠕變過程。

圖1 軟土蠕變曲線 圖2 應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系Fig.1 Creep curves of soft soil Fig.2 ε-t curves of creep test

1.3 確定蠕變參數(shù)

針對(duì)軟土的一維固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)，ABAQUS有限元軟件提供了“時(shí)間硬化蠕變定律”[13]，即式(1)，該式反映了土體在應(yīng)力不變時(shí)的應(yīng)變規(guī)律。

(1)

對(duì)式(1)中的時(shí)間積分可得

(2)

兩邊取對(duì)數(shù)得

(3)

式(2)即為軟土蠕變的本構(gòu)關(guān)系式，由式(3)可知，m+1、n分別為lgε-lgt、lgε-lgσcr曲線的斜率，由此可求得m、n值，再將m、n代入式(2)中，即可求得A值，具體過程如下。

1.3.1 確定時(shí)間指數(shù)m

在蠕變階段，當(dāng)應(yīng)力為定值時(shí)，應(yīng)變和時(shí)間成冪指數(shù)關(guān)系。故根據(jù)式(3)繪制應(yīng)變-時(shí)間曲線，以確定m值。如圖3 所示，為不同荷載下應(yīng)變-時(shí)間擬合圖。

圖3 不同荷載下應(yīng)變-時(shí)間擬合Fig.3 ε-t fitting under different loads

由圖3可求得m值如表2所示。

表2 參數(shù)m結(jié)果Tab.2 The values of parameter m

1.3.2 確定應(yīng)力指數(shù)n

在各級(jí)荷載作用下，當(dāng)時(shí)間為定值時(shí)，應(yīng)變和應(yīng)力之間成冪指數(shù)關(guān)系。故根據(jù)式(3)繪制等時(shí)曲線，以確定n值。如圖4所示，為等時(shí)曲線應(yīng)力-應(yīng)變擬合圖。

圖4 等時(shí)曲線應(yīng)力-應(yīng)變擬合Fig.4 σ-ε fitting of isochronous curves

由圖4可求得n值如表3所示。

表3 參數(shù)n結(jié)果Tab.3 The values of parameter n

1.3.3 確定應(yīng)變率系數(shù)A

根據(jù)上述確定的m，n值，代入“時(shí)間硬化蠕變定律”式(2)內(nèi)，可求得參數(shù)A在各個(gè)荷載不同時(shí)刻的值，如表4所示。

表4 參數(shù)A結(jié)果 Tab.4 The values of parameter A

由此得到描述天津?yàn)I海地區(qū)軟土蠕變特性的方程如下

ε=6.050 9(σcr)0.682 6t0.054 6×10-6

圖5 K13+840斷面填土-沉降-時(shí)間曲線Fig.5 The filling-settlement-time curve of K13+840 section

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

天津市濱海新區(qū)某道路工程[14]，全路段總長(zhǎng)為23.9 km，路面寬度為30 m，設(shè)計(jì)路面標(biāo)高為3.5～3.8 m。該工程沿線地形主要以耕地、坑塘為主，現(xiàn)以樁號(hào)K13+840穿越坑塘段為研究對(duì)象，填土高度為8 m，填筑過程中以及施工完成后觀測(cè)路基中心處沉降，填土高度和累積沉降隨時(shí)間變化如圖5所示。

2.2 模型建立

圖6 有限元模型Fig.6 Finite element model

根據(jù)工程實(shí)際，建立有限元模型。計(jì)算中將路基變形當(dāng)作平面應(yīng)變問題處理，在施工過程中，路基填土經(jīng)過夯實(shí)處理，自身蠕變可忽略不計(jì)。由于路基斷面具有對(duì)稱性，取模型一半進(jìn)行分析。其中路基填土頂部寬度15 m，底部寬度27 m，深度8 m；地基土寬度80 m，深度14 m。路基采用CEP4單元，地基土采用CPE4P單元。地基土右側(cè)邊界約束水平X方向位移，底部邊界全約束，未與路基接觸的地基土體上邊界設(shè)置排水邊界，有限元模型如圖6所示。

對(duì)于平面應(yīng)變問題，可以通過公式把Mohr-Coulomb模型參數(shù)轉(zhuǎn)換為線性Drucker-Prager模型相關(guān)參數(shù)[12]，模型中路基填土采用Mohr-Coulomb模型，地基軟粘土采用線性Drucker-Prager與時(shí)間硬化蠕變定律耦合的蠕變模型，路基填土和地基土參數(shù)如表5所示。

表5 模型計(jì)算參數(shù)Tab.5 The model parameter

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

模型計(jì)算分為三步：地應(yīng)力平衡，路基填筑以及工后沉降分析，其中路基填筑和工后沉降分析均采用soils分析步，填筑時(shí)間為120 d，設(shè)置為線性加載，模擬工程實(shí)際，計(jì)算結(jié)果如圖7所示，工后沉降分析時(shí)間為280 d，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖7 填土結(jié)束時(shí)豎向位移Fig.7Verticaldisplacementattheendoffilling圖8 工后280d豎向位移Fig.8Post-constructionverticaldisplacementat280days

由圖7可知，路基填筑完成后，路基中點(diǎn)表面附近產(chǎn)生了非常明顯的沉降，最大沉降量為0.53 m，發(fā)生在路基中點(diǎn)處，在水平方向，離路基中軸線方向越遠(yuǎn)沉降越?。辉谪Q直方向，深度越大沉降越小。由圖8可知，施工完成后，可認(rèn)為土體上部荷載已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，但地基仍然產(chǎn)生了明顯的豎向沉降，最大處達(dá)到0.67 m。為了進(jìn)一步分析地基沉降的發(fā)展過程，繪制路基中點(diǎn)的沉降量隨時(shí)間變化曲線，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示，結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較吻合，證明有限元模型的正確性。

分別計(jì)算考慮蠕變和不考慮蠕變工后10 a后路基中點(diǎn)處沉降，以分析蠕變效應(yīng)對(duì)路基沉降的影響。兩者沉降最大處均發(fā)生在路基中點(diǎn)處，考慮蠕變時(shí)沉降為0.71 m，不考慮時(shí)沉降為0.62 m，繪制路基中點(diǎn)處沉降曲線，如圖10、圖11所示。

圖9 路面中點(diǎn)處沉降曲線Fig.9Settlementcurveatthecenterofpavement圖10 路面中點(diǎn)處總沉降曲線Fig.10Totalsettlementcurveatthecenterofpavement圖11 路面中點(diǎn)處工后沉降曲線Fig.11Post-constructionsettlementcurveatthecenterofpavement

由圖10、圖11可知，路基填筑結(jié)束時(shí)沉降占不考慮蠕變總沉降的85%，施工期內(nèi)地基軟土的超孔隙水壓力逐漸減小而土體的有效應(yīng)力逐漸增大，這時(shí)土體的主固結(jié)發(fā)展最快；施工結(jié)束后2 a土體沉降達(dá)到穩(wěn)定，這與工程實(shí)際是不相符的，故不考慮蠕變效應(yīng)的模型計(jì)算誤差較大。而考慮地基軟土蠕變效應(yīng)時(shí)，路基填筑結(jié)束時(shí)沉降占總沉降的75%，蠕變效應(yīng)引起的沉降占總沉降的13%，占工后沉降的50%，與不考慮蠕變模型相比，工后2 a沉降值仍在增長(zhǎng)，在工后10 a沒有停止，這說明在主固結(jié)完成后土體沉降為由蠕變效應(yīng)引起次固結(jié)沉降。

3 結(jié)論

本文通過一維固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)，研究了天津?yàn)I海地區(qū)軟粘土的蠕變效應(yīng)，根據(jù)時(shí)間硬化蠕變定律建立了蠕變本構(gòu)模型，并確定了其蠕變參數(shù)。然后結(jié)合該地區(qū)某道路工程，運(yùn)用有限元軟件ABAQUS建立軟土路基的固結(jié)蠕變模型，開展了是否考慮軟土蠕變特性的路基沉降對(duì)比分析，通過分析，得到以下具體結(jié)論：

(1)天津?yàn)I海地區(qū)軟粘土的一維固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)證明，每級(jí)加載開始時(shí)產(chǎn)生較大變形，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，變形趨于穩(wěn)定，該地區(qū)土體的蠕變類型為衰減蠕變型；

(2)通過一維固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)確定蠕變參數(shù)A、n、m，并把參數(shù)代入到ABAQUS建立的路基沉降模型中，結(jié)果與工程實(shí)際相吻合，驗(yàn)證了蠕變參數(shù)和沉降模型的合理性；

(3)開展了工后10 a是否考慮蠕變的沉降對(duì)比分析，結(jié)果表明天津?yàn)I海地區(qū)軟粘土的蠕變效應(yīng)作用顯著，蠕變效應(yīng)引起的沉降占總沉降的13%，占工后沉降的50%，在工程實(shí)際中必須加以重視。

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