陳文倩 丁建麗 譚 嬌 李 相

(1.新疆大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院, 烏魯木齊 830046； 2.新疆大學(xué)綠洲生態(tài)教育部重點實驗室， 烏魯木齊 830046；3.北京師范大學(xué)地理學(xué)與遙感科學(xué)學(xué)院， 北京 100875)

引言

土壤水分是土壤的重要組成部分，是影響陸地表面的吸收、反射和發(fā)射等特性的關(guān)鍵因素，在地球表面與大氣層之間的物量循環(huán)中起著重要的作用[1]。尤其是表層土壤含水率對微觀氣象反應(yīng)較為敏感[2]，可利用它有效地監(jiān)測土壤與農(nóng)作物旱情狀況。近年來，干旱區(qū)綠洲農(nóng)業(yè)發(fā)展迅速，人類活動已嚴(yán)重影響到區(qū)域性土壤水分的平衡，產(chǎn)生大面積的鹽漬化現(xiàn)象。因此，土壤水分的監(jiān)測對綠洲農(nóng)業(yè)作物與經(jīng)濟的發(fā)展均有著十分重要的現(xiàn)實意義。

高光譜技術(shù)的發(fā)展，使土壤含水率的監(jiān)測呈現(xiàn)多樣化趨勢，其中利用植被指數(shù)估算土壤含水率成為研究熱點之一[3]，基于干旱區(qū)植被光譜與土壤含水率的相關(guān)性分析的數(shù)據(jù)建模亦是一個值得探討的研究方向[4]，它更為直接地影響土壤含水率的反演精度?，F(xiàn)階段，在植被指數(shù)估算土壤含水率的研究進展中，大多是利用多元逐步回歸(Multiple stepwise regression， MLSR)、偏最小二乘回歸(Partial least squares， PLS)等統(tǒng)計方法進行數(shù)據(jù)之間的建模反演[5-7]，但土壤含水率與植被光譜之間的關(guān)系復(fù)雜，存在非線性關(guān)系，而簡單的回歸模型在處理非線性、異方差性等復(fù)雜問題尚有一定的不足，難以符合研究需求。

支持向量機回歸預(yù)測模型(Support vector regression，SVR)是以統(tǒng)計學(xué)為理論發(fā)展起來的機器學(xué)習(xí)算法[8]，其基本思想是通過一個非線性映射將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，并在這個空間進行線性回歸，從結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的角度保證了模型的最大泛化能力。SVR具有較強的非線性逼近能力，能有效建立輸入、輸出量之間的全局性，陳果等[9]研究表明，運用SVR模型進行小樣本數(shù)據(jù)回歸分析研究，具有較高的預(yù)測精度。

本文以大量查閱文獻與綠洲實地考察為依據(jù)，綜合分析干旱區(qū)綠洲植被特有屬性，選擇5個植被指數(shù)與實測土壤含水率建立根據(jù)干旱區(qū)植被特性改進的SVR模型，并與MLSR模型、PLS模型進行對比分析，以期構(gòu)建精度擬合最佳的干旱區(qū)綠洲淺層土壤含水率估算模型，旨在為干旱區(qū)農(nóng)作物灌溉管理和農(nóng)田旱情預(yù)報提供重要依據(jù)。

1 實驗

1.1 研究區(qū)概況

渭干河-庫車河綠洲(以下簡稱為渭庫綠洲)位于新疆南部的塔里木盆地北緣，地理坐標(biāo)為82°48′～83°40′E、41°5′～41°56′N，是典型山前沖積扇平原[10]。該區(qū)域?qū)贉貛Т箨懶愿珊禋夂?，光熱資源極為豐富，其中干燥度系數(shù)為44.37，極端最低氣溫為-26.8～-28.7℃，極端最高氣溫為41.5℃，多年平均降水量51.6 mm，年均蒸發(fā)量2 000.7 mm，最高為2 195.0 mm，最低為1 810.4 mm，蒸降比大約為40∶1[11]。植被主要以紅柳、檉柳、鹽穂木、駱駝刺、花花柴等為主，植被全年生長期為220 d以上，無霜期為209.7～226.3 d。獨特的自然地理條件，決定了其生態(tài)環(huán)境的脆弱性，對氣候變化和人類活動的響應(yīng)極為敏感，加之其處于干旱區(qū)綠洲與荒漠帶的相互交錯區(qū)域，對新疆區(qū)域農(nóng)作物生長與經(jīng)濟穩(wěn)定發(fā)展均有著重要意義。

1.2 土壤數(shù)據(jù)采集與處理

于2014年7月20—28日在渭庫綠洲區(qū)域采集土壤含水率數(shù)據(jù)(圖1)。充分收集當(dāng)?shù)氐耐寥李愋唾Y料，樣點采集時，選擇相同土壤類型上的土壤進行測量，采樣樣方尺寸為30 m×30 m，其中每個樣方包含5個土壤采樣單元，然后分別采集綠洲淺層土壤深度為0～10 cm的土壤樣品(實驗采集土壤方法如圖2所示)，并且當(dāng)場稱取土壤樣品濕重，然后帶回實驗室用干燥箱將土樣干燥并測定土壤含水率，取采樣單元中5組數(shù)據(jù)的土壤含水率平均值作為最終土壤含水率測定值，共獲取41組數(shù)據(jù)。

圖1 野外采樣點Fig.1 Locations of sampling ponits

圖2 土壤樣品采集示意圖Fig.2 Schematic diagram of soil sampling

1.3 光譜數(shù)據(jù)采集與處理

采用ASD Field spec HR便攜式光譜儀進行野外植被光譜測定，光譜儀范圍為350～2 500 nm，數(shù)據(jù)重采樣間隔為1 nm，同時剔除水汽吸收影響嚴(yán)重的波段：1 346～1 462 nm、1 796～1 970 nm和2 406～2 500 nm。實驗采樣選擇晴天、云量較少、無風(fēng)或微風(fēng)的天氣進行野外實地測量，以確保光譜獲取準(zhǔn)確性。實驗主要按5點梅花狀采樣方式對土壤樣點周邊多種植被進行測量，取其平均值作為最終光譜值。為了更為客觀地研究土壤含水率與植被光譜特征之間的關(guān)系，對二者的采樣單元面積始終保持相同，參照土壤含水率采樣單元面積，最終獲得與土壤含水率采樣單元相對應(yīng)的41組植被光譜。

對野外獲取光譜數(shù)據(jù)進行處理，首先，對獲取的41組光譜數(shù)據(jù)做去除水汽吸收帶工作，圖3為去除水汽吸收帶的光譜。再通過Savitaky-Golay方法對干旱區(qū)綠洲的植被光譜數(shù)據(jù)平滑，圖4為1 950～2 300 nm平滑光譜局部圖。

圖3 野外光譜曲線去水汽帶處理Fig.3 Removing water zone of vegetation spectral in field

圖4 野外光譜曲線平滑處理Fig.4 Smoothing spectral of vegetation in field

1.4 綠洲植被指數(shù)篩選

根據(jù)文獻資料與干旱區(qū)綠洲實地考察獲取的野外植被光譜數(shù)據(jù)，結(jié)合文獻[12-14]研究成果，通過Matlab灰度關(guān)聯(lián)分析，從12種植被指數(shù)中篩選最適宜表征干旱區(qū)渭庫綠洲的5種植被指數(shù)作為實驗使用指標(biāo)，如表1所示。

表1 篩選表征土壤含水率的植被指數(shù)Tab.1 Selected vegetation indexes for soilmoisture evaluation

注：ρnir、ρred、ρgreen、ρblue分別表示近紅外波段、紅波段、綠波段、藍波段的反射率；ρ705、ρ750、ρ445分別表示近波段705、750、445 nm處的反射率；L為蓋度背景調(diào)節(jié)因子，取0.5；a、b表示土壤線系數(shù)，分別取1.0、0.5。

1.5 模型建立方法

1.5.1MLSR模型

將基于高光譜的植被指數(shù)與土壤含水率作MLSR分析，模型的建立可表述為將研究對象構(gòu)建成一個或一組函數(shù)，并確定函數(shù)的各項參數(shù)。MLSR方程的一般表達式為

y=β0+β1x1+…βkxk+λ

(1)

式中y——樣本變量βk——回歸系數(shù)

k——第k個解釋變量

xk——第k個樣本的取值

λ——隨機項，服從正態(tài)分布

假如(y1;x11;x21…xk1)，…，(yn;x1n;x2n…xkn)是一個總?cè)萘繛閚的樣本，從y1到y(tǒng)n的表達為

式中j——第j個樣本

xjn——第n個xj的取值

求出模型參數(shù)βj的估計值β′j，可進而求出y對(x1，x2，…，xn)的線性回歸方程

y′=β′0+β′1x1+…+β′kxk+λ

(2)

式中β′k——βk的估計值

xk、y′——樣本變量

均方根誤差(RMSE)為

(3)

式中P*(Zi)——真實值

P(Zi)——模型計算值

N——真實值的個數(shù)

1.5.2PLS模型

PLS回歸分析是近年來產(chǎn)生和發(fā)展的一種具有廣泛適用性的多元統(tǒng)計分析方法，其具有主成分分析、典型相關(guān)分析和線性回歸分析等方法的特點，能有效解決變量存在多重共線性的問題[15-17]。在解決變量存在多重共線性問題方面，采用成分提取的方法，通過對信息進行重組，排除噪聲干擾，從而保證了模型的穩(wěn)定。其原理如下：

設(shè)有m個因變量和s個自變量。為了研究因變量與自變量的統(tǒng)計關(guān)系，觀測了p個樣本點，由此構(gòu)成了自變量與因變量的數(shù)據(jù)表x=(y1，y2，…，ym)p×s和y=(y1，y2，…，ym)p×m。偏最小二乘回歸分別在X與Y中提取出成分a1和b1，在第一個成分被提取后，PLS回歸分別實施X對a1的回歸以及Y對b1的回歸。如果回歸方程已經(jīng)達到滿意的精度，則算法終止。

1.5.3SVR模型

SVR基本思想是通過一個非線性映射將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，并在這個空間進行線性回歸，回歸模型的具體公式表達如下：

對于給定的訓(xùn)練樣本(xi，yi)，xi∈Rd，yi∈R,i=1,2,…,n，R是實數(shù)，Rd是R的d維度?；貧w的目標(biāo)就是求下列回歸函數(shù)

f(x)=〈ω·x〉

(4)

式中 〈ω·x〉——ω與x的內(nèi)積

ω——權(quán)重系數(shù)

首先，標(biāo)準(zhǔn)的ε不敏感支持向量機問題可轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達求解優(yōu)化問題。

(5)

s.t.yi-〈ω·x〉+z≤ε+δi

(6)

(7)

式中z——偏置項系數(shù)

δi——松弛因子yi——樣本變量

ε——損失函數(shù)參數(shù)

C——懲罰系數(shù)，用于控制模型復(fù)雜度和逼近誤差的折中，C越大則對數(shù)據(jù)的擬合程度越高

再將上述優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為其相應(yīng)的對偶問題，引進核方法則轉(zhuǎn)化為求解如下約束問題的最大值，解得

(8)

式中i、j——訓(xùn)練樣本K——函數(shù)常量

yi、xi、xj——訓(xùn)練樣本

最后模型方程可表示為

(9)

2 結(jié)果與分析

2.1 干旱區(qū)植被指數(shù)評價結(jié)果

利用灰色關(guān)聯(lián)分析法定量分析12種植被指數(shù)與土壤含水率的關(guān)聯(lián)度，并對其關(guān)聯(lián)度進行排序，分析結(jié)果見表2。

表2 植被指數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度排序Tab.2 Grey relational degree and ranking ofevaluation index

由表2可以看出，干旱區(qū)實測土壤含水率與各指數(shù)關(guān)聯(lián)度由大到小為：改進紅邊指數(shù)(mSR705)、歸一化植被指數(shù)(NDVI)、紅邊指數(shù)1(VOG1)、改進紅邊歸一化植被指數(shù)(mNDVI705)、土壤調(diào)整植被指數(shù)(SRVI)，因此，選取以上5種植被指數(shù)作為模型的自變量與土壤含水率進行擬合。

2.2 土壤含水率估算模型的構(gòu)建

2.2.1MLSR模型的構(gòu)建

將以上5個關(guān)聯(lián)度最高的植被指標(biāo)作為自變量，實測土壤含水率作為因變量，使用SPSS進行多元線性回歸分析，得到

y=-1.699x1+12.811x2+2.412x3+14.245x4-
7.083x5-18.824

(10)

將41組樣本數(shù)據(jù)代入估算模型，獲取預(yù)測值，并與實測數(shù)值進行回歸分析。

2.2.2PLS模型的構(gòu)建

運用偏最小二乘回歸專業(yè)分析軟件SIMCA-P11.5構(gòu)建偏最小二乘回歸模型，Analysis中點擊Auto fit功能對模型進行自動擬合。當(dāng)提取1個PLS成分時對y的交叉有效性是0. 864 2，第2個成分是0.514 6，因此系統(tǒng)只提取了1個PLS成分。模型對x和y的解釋能力分別為0.851 2和0.849 2。最終得到標(biāo)準(zhǔn)化偏最小二乘回歸方程為

y=-2.556x1+15.401x2+2.777x3+13.447x4-
7.995x5-18.426

(11)

將41組樣本數(shù)據(jù)代入估算模型，獲取預(yù)測值，并與實測數(shù)值進行回歸分析。

2.2.3SVR模型的構(gòu)建

根據(jù)SVR模型選擇的原則，實驗采用盡量簡單的預(yù)測模型以降低復(fù)雜性，從而提高模型的泛化能力，使得模型結(jié)果更加準(zhǔn)確。選擇5種植被指數(shù)作為自變量，實測土壤含水率作為因變量，進行數(shù)據(jù)訓(xùn)練與回歸預(yù)測。具體步驟如圖5所示：①將植被指數(shù)數(shù)據(jù)與實測土壤含水率數(shù)據(jù)分別保存成2個獨立的文件導(dǎo)入軟件，且分別保存為矩陣類型，以便于后續(xù)模型訓(xùn)練。②將5種植被指數(shù)作為自變量，實際土壤含水率作為因變量，分別命名為test-x，test-y，對自變量進行歸一化處理，使得數(shù)據(jù)被規(guī)整到[-1，1]之間，利用PCA進行降維處理，將維數(shù)由5變?yōu)?，進而提取有效數(shù)據(jù)。且在代碼編寫中將2個文件全部加載進去，以免每次運行，數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)。③參數(shù)尋優(yōu)開始，選取模型最優(yōu)參數(shù)，C值為32時，g為1，交叉驗證的折數(shù)V為5，GA(PSO)進化代數(shù)100，GA(PSO)種群數(shù)量為20時預(yù)測模型效果最佳，尤其是C與g二者的取值過大或過小時，均會出現(xiàn)數(shù)值不同程度的異質(zhì)性。根據(jù)干旱區(qū)綠洲植被光譜與實測土壤含水率之間的關(guān)系，將植被數(shù)據(jù)分為兩部分，一部分用于訓(xùn)練，另一部分作為測試樣本輸入到預(yù)測模型，選擇訓(xùn)練函數(shù)在SVR predict模塊進行預(yù)測，獲取最終預(yù)測結(jié)果，將獲取的結(jié)果定義x、y屬性值，最終得到可視化圖像(圖6、7)。

圖5 SVR預(yù)測流程圖Fig.5 Flow chart of SVR prediction

2.3 模型精度評價

總體來看，3種模型的檢驗精度均有不同程度的異質(zhì)性，但都能在一定程度上反映干旱區(qū)綠洲植被光譜數(shù)據(jù)與實測土壤含水率之間的關(guān)系(圖8～10)。通過實驗結(jié)果可以看出，SVR模型能較為有效地運用到干旱區(qū)綠洲淺層土壤水分的估算研究中，且估算精度較高。預(yù)測模型結(jié)果顯示，結(jié)合干旱區(qū)綠洲植被光譜數(shù)據(jù)，利用SVR模型估算土壤含水率比單純使用PLS與MLSR的以往研究有較大程度的改進。

由表3可知，基于干旱區(qū)綠洲內(nèi)實測植被光譜數(shù)據(jù)改進的SVR模型的R2較高，高達0.891 6，RMSE較低，僅為2.004；而MLSR模型R2僅為0.630，RMSE為3.001。PLS模型R2為0.654 9，RMSE為2.749。綜合上述精度評價指標(biāo)來看，SVR的精度要遠高于MLSR模型與PLS模型。對干旱區(qū)綠洲淺層土壤含水率的預(yù)測能力較強，在監(jiān)測區(qū)域淺層土壤含水率方面的潛力最大，應(yīng)用前景廣闊。

3 討論

利用植被的實測高光譜反演技術(shù)估算土壤含水率為農(nóng)作物生長、林業(yè)水資源等領(lǐng)域的監(jiān)測提供了一個重要手段，尤其是在干旱區(qū)綠洲內(nèi)，土壤含水量是限制綠洲農(nóng)業(yè)區(qū)域發(fā)展的主要因子，直接影響到區(qū)域農(nóng)作物經(jīng)濟發(fā)展。在植被指數(shù)與土壤含水率之間的研究中，一些學(xué)者利用不同模型，模擬了不同含水率土壤作為下墊面時，不同植物含水率情況下的冠層反射率，發(fā)現(xiàn)植被含水率變化引起的光譜差異不同于土壤含水率變化引起的光譜差異[18-20]?？梢姡吖庾V遙感能夠區(qū)分兩者帶來的影響，是高光譜反演土壤含水率的重要依據(jù)。除此之外，“光學(xué)植被蓋度”概念的引入，也實現(xiàn)了植被覆蓋區(qū)域的土壤含水率監(jiān)測。對比以上研究方法，干旱區(qū)的植被指數(shù)與土壤含水率之間的研究結(jié)果表明，與其他地區(qū)相比，有其獨特之處，如實驗中發(fā)現(xiàn)有些植被光譜曲線的反射率在波長750 nm處接近0.7，這在大多數(shù)植被中是不常見的，這主要是由于研究區(qū)干旱的條件與植被中的含水量所導(dǎo)致的[21]。而SVR模型的參數(shù)之間微小的變化，可導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)極大異質(zhì)性，這與干旱區(qū)綠洲內(nèi)脆弱的生態(tài)環(huán)境有著密不可分的關(guān)系，使得模型沒有在濕潤區(qū)其他方面的預(yù)測結(jié)果表現(xiàn)穩(wěn)定[22-23]；在實驗中還發(fā)現(xiàn)，在綠洲與荒漠帶交錯帶上的實驗點對環(huán)境植被指數(shù)(HJVI)存在極大不穩(wěn)定，導(dǎo)致其整體關(guān)聯(lián)度較低，這也是出現(xiàn)在干旱區(qū)的特殊現(xiàn)象。對于干旱區(qū)綠洲的土壤含水率估算研究，下一步應(yīng)側(cè)重野外采樣點的代表性與擴展性，從而增加模型的穩(wěn)定與泛化能力，減少不必要的誤差，將地面數(shù)據(jù)與高光譜遙感影像同步匹配，進一步提高干旱區(qū)綠洲淺層土壤含水率模型的預(yù)測精度。

圖6 最優(yōu)參數(shù)選取Fig.6 Choosing of the best parameter values

圖7 SVR預(yù)測結(jié)果Fig.7 Prediction result of SVR

圖8 MLSR模型預(yù)測結(jié)果Fig.8 Prediction result of MLSR model

圖9 PLS模型預(yù)測結(jié)果Fig.9 Prediction result of PLS model

圖10 SVR模型預(yù)測結(jié)果Fig.10 Prediction result of SVR model

表3 3種模型精度評價Tab.3 Evaluation of MLSR, PLS and SVR models

4 結(jié)論

(1)通過實測得到新疆渭庫綠洲41個植被的高光譜與土壤含水率數(shù)據(jù)，利用改進的SVR模型建立了干旱區(qū)綠洲土壤含水率估算模型，并與MLSR模型、PLS模型做精度對比分析。

(2)實驗構(gòu)建PLS與MLSR回歸模型擬合干旱區(qū)綠洲淺層土壤含水率，R2僅為0.630 0與0.654 9，RMSE為3.001、2.749，效果不甚理想，這是由于線性關(guān)系描述干旱區(qū)土壤含水率與植被光譜還存在一些欠缺，雖然PLS模型有提取主成分降維的優(yōu)勢，但仍然難以精準(zhǔn)解釋干旱區(qū)綠洲利用植被實測光譜構(gòu)建淺層土壤含水率之間的相關(guān)性。

(3)實驗構(gòu)建SVR模型過程中，經(jīng)反復(fù)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，得到最優(yōu)測試集，并獲得了最適宜干旱區(qū)綠洲土壤含水率估算的參數(shù)定值，最終由最優(yōu)參數(shù)得出的預(yù)測值，與實測土壤含水率相關(guān)性較高，R2高達0.891 6，進一步表明改進的SVR模型有較好的預(yù)測精度，可為干旱區(qū)綠洲農(nóng)作物生長、旱情監(jiān)測提供依據(jù)。

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