葉擴會

【摘 要】本文將方程消元的思想運用到數(shù)列證明中，先對所研究的數(shù)列進行作商（差），再進行有效消元，最后化簡得結(jié)論。方法簡單，程序化，容易掌握。并列舉了消元思想在高考真題中的應用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)列證明；消元思想；高考真題

中圖分類號： G633.6 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）28-0204-001

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.28.093

【Abstract】In this paper，the idea of equation elimination is applied to the proof of series.First，the sequence studied is quoted（difference），then the effective elimination is carried out，and finally the conclusion is simplified.The method is simple，programmed and easy to master.It also enumerates the application of elimination thought in the true questions of college entrance examination.

【Key words】Sequence proving；Elimination of ideas；College entrance examination questions

0 引言

數(shù)學作為高中階段教學中的重要學科，在學生的學習和考試中有著十分重要的位置。高中數(shù)學教師應幫助學生掌握數(shù)學知識，調(diào)動學生學習積極性，提高學生的實踐能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。而數(shù)列是高中數(shù)學中難度跨度大、思想方法多并且知識綜合性強的重要內(nèi)容，在解題的過程中，需要運用函數(shù)和方程思想，又需要根據(jù)實際題目借助分類討論和化歸思想，要求學生掌握相應的解題技巧和思路。因此，在高中數(shù)學數(shù)列問題的解題中，應促進學生不斷總結(jié)和積累，掌握相應的解題技巧[1]。

1 消元思想在數(shù)列證明中的應用

高中數(shù)列的基本知識是以等差等比數(shù)列（以下簡稱‘特殊數(shù)列）的知識為基礎(chǔ)的，但在高考和實際的應用中，所研究的數(shù)列都不是特殊數(shù)列，這就要求我們?nèi)?gòu)建一個數(shù)列，并能證明此數(shù)列為特殊數(shù)列。因此，要能順利解決數(shù)列問題，必須要解決如下兩個難題：

（1）如何構(gòu)造特殊數(shù)列；

（2）如何證明給定數(shù)列為特殊數(shù)列。

本文我們將研究一種方法，以便證明給定數(shù)列為特殊數(shù)列。

3 結(jié)論

證明給定數(shù)列{bn}為特殊數(shù)列，先作商（差），在消元，最后進行化簡，方法簡單，容易理解，此方法實用于各種題型，是一種通法。它有效的避免了構(gòu)造法的靈活多變給學生帶來的困惑和難以掌握。最后我們還要特別指出的是在消元的過程中消去的項不是唯一的，可以從通項公式中消去一項，也可以消去多項。

【參考文獻】

[1]許敏.高中數(shù)學數(shù)列問題的解題技巧探究[J].學練研究，2018（26）：73.

[2]文尚平.5年高考3年模擬[M].北京：首都師范大學出版社，2018：97-110.