肖金標(biāo) 王登峰

(東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210096)

1 引 言

硅基光子集成技術(shù)具有成本低廉、工藝成熟、與互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(complementary metal oxide semiconductor,CMOS)兼容等優(yōu)點(diǎn)[1?3],在通信窗口(1.3—1.6μm波長(zhǎng))透明,能夠減小傳輸損耗.另外,硅的高折射率與高熱導(dǎo)率特點(diǎn)使器件能夠小型化,利于光子器件高密集成.利用硅基光波導(dǎo)集成的光子器件,如光調(diào)制器、光放大器、光開(kāi)關(guān)等,在光通信與集成光路領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景.另一方面,為了滿(mǎn)足日益增長(zhǎng)的網(wǎng)絡(luò)傳輸速率的需求,各類(lèi)復(fù)用技術(shù),如波分復(fù)用(WDM)[4]、偏振復(fù)用(PDM)[5,6]及模分復(fù)用(MDM)[7,8]被應(yīng)用于擴(kuò)大信道容量,在片上傳輸系統(tǒng)中也有著廣泛應(yīng)用.其中,MDM作為空分復(fù)用技術(shù)(SDM)[9]的一種,在光波導(dǎo)中支持多個(gè)模式以提高傳輸容量.MDM系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、非線性效應(yīng)小等特點(diǎn),由于其多模波導(dǎo)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的尺寸較大的特點(diǎn),降低了MDM系統(tǒng)的集成度.另外,多模傳輸過(guò)程中的模式畸變、模式串?dāng)_以及模階數(shù)轉(zhuǎn)換過(guò)程中的轉(zhuǎn)換效率等問(wèn)題制約著MDM技術(shù)的發(fā)展.因此,模階數(shù)轉(zhuǎn)換器(mode order converter,MOC)模階數(shù)轉(zhuǎn)換作為MDM系統(tǒng)的核心技術(shù),實(shí)現(xiàn)高低階模之間的相互轉(zhuǎn)換功能,受到廣泛的關(guān)注.光纖型MOC主要采用機(jī)械壓力光柵[10]、長(zhǎng)周期光纖布拉格光柵[11]、相位板等[12]結(jié)構(gòu),波導(dǎo)型MOC主要采用Y型分支波導(dǎo)結(jié)構(gòu)[13,14]與多模干涉(multimode interference,MMI)耦合器結(jié)構(gòu)[15,16].為了滿(mǎn)足集成化、小型化的發(fā)展趨勢(shì),需要提出新型MOC結(jié)構(gòu)以解決傳統(tǒng)MOC尺寸偏大、轉(zhuǎn)換效率低等問(wèn)題.

多模干涉耦合器[17]以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、低插入損耗、高帶寬、高容差性及偏振不敏感等優(yōu)點(diǎn),被應(yīng)用于光開(kāi)關(guān)[18]、光功分器[19]、波長(zhǎng)波分復(fù)用器[20]、陣列波導(dǎo)光柵復(fù)用器/解復(fù)用器[21]之中.2008年,Yan[22]提出了一種基于Si/SiO2脊波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的2×2多模干涉型MOC,MMI區(qū)域的尺寸為20×829μm2、工作波長(zhǎng)在1.3μm時(shí),轉(zhuǎn)換效率為65.7%,并獲得了較為理想的基模轉(zhuǎn)一階膜的模階數(shù)轉(zhuǎn)換性能.但是,該器件基于Si襯底的脊波導(dǎo)結(jié)構(gòu),其尺寸偏大,不利于實(shí)現(xiàn)片上光子器件高密度集成.近年來(lái),硅基槽式波導(dǎo)[23,24]因其獨(dú)特的模式特性及納米級(jí)尺寸特點(diǎn),受到國(guó)內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注.目前,基于硅基槽波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的MMI型MOC,國(guó)內(nèi)外鮮有文獻(xiàn)報(bào)道.

本文提出一種基于硅基槽式納米線結(jié)構(gòu)的緊湊式1×2多模干涉器型模階數(shù)轉(zhuǎn)換器,其中輸入/輸出通道為槽式直波導(dǎo),經(jīng)線性錐形過(guò)渡器連接居于中心的二次錐形槽式多模波導(dǎo).根據(jù)垂直槽波導(dǎo)中電場(chǎng)分量Ex與Ey模場(chǎng)的差異以及矩形結(jié)構(gòu)與二次錐形結(jié)構(gòu)的自鏡像效應(yīng)[25,26]特征,確定一階模成像位置,優(yōu)化設(shè)計(jì)出二次錐形MMI結(jié)構(gòu),最終經(jīng)線性錐形過(guò)渡器從較寬端口輸出一階模,從而實(shí)現(xiàn)模階數(shù)轉(zhuǎn)換功能.該硅基MMI型MOC可以與WDM片上系統(tǒng)完全兼容[27],實(shí)現(xiàn)MDM與WDM混合傳輸,從而提高片上集成光路的傳輸容量,并與CMOS工藝兼容.采用全矢量頻域/時(shí)域有限差分法優(yōu)化設(shè)計(jì),結(jié)果表明當(dāng)MMI區(qū)域尺寸為3×5μm2,工作波長(zhǎng)為1.55μm時(shí),quasi-TM基模在輸出一階模端口的插入損耗約為0.35 dB,輸出波導(dǎo)間串?dāng)_約為?16.9 dB.另外,本文詳細(xì)分析了器件關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)的制作容差,并給出電場(chǎng)主分量在器件中沿傳輸方向的演變情況.

2 理論數(shù)值方法

本文采用頻域有限差分法(FDFD)[28?30]進(jìn)行槽波導(dǎo)的模式分析.FDFD本質(zhì)上是采用倒置矩陣求解線性系統(tǒng),對(duì)特定波長(zhǎng)計(jì)算速度快且穩(wěn)定.選用三維時(shí)域有限差分法(3D-FDTD)[31,32]進(jìn)行光波傳輸特性分析,優(yōu)化器件的關(guān)鍵參數(shù)及其制作容差.

頻域有限差分全矢量矩陣由麥克斯韋方程組利用Yee網(wǎng)格劃分后進(jìn)行公式推導(dǎo)得出,經(jīng)過(guò)差分化與消減Ez,Hz分量后,電場(chǎng)分量Ex形式如下:

式中β為傳播常數(shù);k0為真空中波數(shù);εzz為介電常數(shù);hx,hy分別為x與y方向上網(wǎng)格數(shù);Ex(Hx),Ey(Hy)為電場(chǎng)(磁場(chǎng))橫向分量.參數(shù)細(xì)節(jié)可參閱文獻(xiàn)[30].結(jié)合邊界條件,(1)式可約化為如下本征值方程:

式中[A]為(1)式中的系數(shù)矩陣;λ=β/k0,其中β為傳播常數(shù),k0為自由真空波數(shù);{x}={Ex,Ey,Hx,Hy}T;[B]為單位矩陣.利用電磁場(chǎng)的縱橫關(guān)系,(2)式可約化為關(guān)于橫向電場(chǎng)(Ex,Ey)或橫向磁場(chǎng)(Hx,Hy)方程,減小導(dǎo)出矩陣階數(shù),提高計(jì)算效率.

與FDFD采用矩陣求逆運(yùn)算在頻域求解電磁場(chǎng)問(wèn)題不同,有限時(shí)域差分法(FDTD)[33,34]在時(shí)域上采用迭代方法求解電磁場(chǎng)問(wèn)題.引入完善匹配層(PML)[35]吸收邊界條件,以FDFD計(jì)算出的本征模作為初始激勵(lì),FDTD能夠分析大多數(shù)電磁場(chǎng)問(wèn)題,如傳輸、反射、散射等特性,具體表達(dá)式可參考文獻(xiàn)[36].本文采用FDTD模擬分析模場(chǎng)在MOC中的傳輸演變情況,優(yōu)化器件結(jié)構(gòu),給出關(guān)鍵參數(shù)的制作容差.

3 器件結(jié)構(gòu)與原理

圖1(a)和圖1(b)分別給出了MOC三維結(jié)構(gòu)及MMI區(qū)域截面(虛線)示意圖,槽式多模干涉耦合器居中,采用二次錐形結(jié)構(gòu),三條槽式直波導(dǎo)及三條槽式線性錐形波導(dǎo)分別組成輸入/輸出通道與輸入/輸出連接器,其中LMMI為MMI區(qū)長(zhǎng)度,WMMI為MMI區(qū)寬度.輸入端口(input port)、輸出端口1(output port1)、輸出端口2(output port2)分別表示信號(hào)傳輸?shù)妮斎肱c輸出接口.輸入連接器(taper1)、輸出連接器1(taper2)、輸出連接器2(taper3)分別表示輸入/輸出端口與MMI區(qū)的連接器.Quasi-TM基模由輸入端口經(jīng)輸入連接器進(jìn)入MMI區(qū)域,激發(fā)產(chǎn)生高階模,各階模之間相互干涉產(chǎn)生自鏡像效應(yīng),由此確定一階模成像位置,將quasi-TM一階模從較寬輸出端口1輸出,將quasi-TM基模從較窄輸出端口2輸出.經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì),使quasi-TM基模轉(zhuǎn)換為一階模的光功率盡可能高,從而提高轉(zhuǎn)換效率.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)(a)MOC結(jié)構(gòu)示意圖;(b)MMI區(qū)域截面示意圖Fig.1(color online)(a)Schematic layout of the proposed MOC and(b)its cross-section of the MMI section.

在以下分析中,如無(wú)特別指明,計(jì)算結(jié)構(gòu)參數(shù)為:二氧化硅(SiO2)折射率為1.46,上/下包層材料硅(Si)折射率nf=3.48,槽區(qū)折射率ns=1.58,硅層厚度hf=200 nm,槽厚hs=50 nm,wf表示槽波導(dǎo)寬度,如圖1(b)所示,器件工作在波長(zhǎng)λ=1.55μm,光場(chǎng)的傳輸方向如圖1(a)所示.可以看出該MOC有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、尺寸緊湊的優(yōu)點(diǎn).

4 數(shù)值結(jié)果與討論

首先采用FDFD法分析垂直槽波模式特性,以確定單模/多模槽波導(dǎo)寬度及光信號(hào)偏振態(tài).圖(2)給出了槽波導(dǎo)quasi-TM基模及一階模電場(chǎng)分量Ex與Ey的模場(chǎng)分布.從圖2(a)和圖2(b)可以看出,電場(chǎng)分量Ey能量集中分布在低折射率槽區(qū)且在垂直方向不連續(xù).圖2(c)和圖2(d)為一階模的模場(chǎng)分布,在更寬的槽波導(dǎo)內(nèi)形成穩(wěn)定的傳輸模式.

為滿(mǎn)足電通量密度D連續(xù)的邊界條件(D=n2E,n為材料的折射率),導(dǎo)致Ey分量(quasi-TM模的電場(chǎng)主分量)不連續(xù),在低折射率區(qū)邊界附近電場(chǎng)以比例n2f/n2s增強(qiáng),對(duì)于Si-SiO2高折射率分布差材料系,電場(chǎng)增強(qiáng)相當(dāng)明顯,在圖2中可以明顯看出,槽波導(dǎo)結(jié)構(gòu)對(duì)quasi-TM模在低折射率的槽區(qū)得到了很好地限制.而quasi-TE模式的電場(chǎng)分布(限于篇幅,沒(méi)有給出)與常規(guī)硅基波導(dǎo)類(lèi)似,分布在整個(gè)硅層.因此,選取電場(chǎng)強(qiáng)度在垂直槽波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中得到增強(qiáng)的quasi-TM模作為本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)換器的光信號(hào)模式.

圖3(a)為硅基槽波導(dǎo)模式有效折射率隨波導(dǎo)寬度的變化關(guān)系曲線.可以看出,當(dāng)波導(dǎo)寬度wf從250 nm增加至725 nm時(shí),quasi-TM0與quasi-TM1有效折射率neff呈單調(diào)遞增趨勢(shì).當(dāng)wf＜500 nm時(shí),槽波導(dǎo)只能承載基模,實(shí)現(xiàn)單模傳輸;當(dāng)wf＞500 nm時(shí),槽波導(dǎo)將允許一階模的傳輸.圖3(b)給出了槽波導(dǎo)槽寬hs的增加引起quasi-TM0與quasi-TM1的有效折射率neff的變化情況.可以看出隨著hs的增加,quasi-TM基模與一階模的有效折射率neff均呈單調(diào)遞減趨勢(shì),并且hs的變化不易引起模式的截止情況.當(dāng)wf=400 nm,hs=50 nm時(shí),槽波導(dǎo)可承載基模,可作為輸入/輸出quasi-TM0模的波導(dǎo)的尺寸.當(dāng)wf=1000 nm,hs=50 nm時(shí),槽波導(dǎo)可承載一階模,可作為輸出quasi-TM1模的波導(dǎo)的尺寸.通過(guò)FDFD法分析,MMI區(qū)域的寬度WMMI=2μm時(shí),可容納五階模以上的高階模,能夠產(chǎn)生理想的多模干涉效應(yīng)(自鏡像效應(yīng)).quasi-TM基模從輸入端口入射,進(jìn)入MMI區(qū)域中形成多模干涉效應(yīng),分別從輸出端口輸出一階?；蚧?

圖2 (網(wǎng)刊彩色)Quasi-TM基模(a)Ex與(b)Ey分量模場(chǎng)分布;一階模(c)Ex與(d)Ey分量模場(chǎng)分布Fig.2.(color online)Field distributions of the(a)Exand(b)Eycomponents for the quasi-TM fundamental mode,and(c)Exand(d)Eycomponents for the first-order mode.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)模式有效折射率neff隨(a)wf(b)hs的變化關(guān)系Fig.3.(color online)E ff ective indices of the guided-modes as functions of(a)wfand(b)hs.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)(a)LT(LR)隨W0(WMMI)的變化;(b)PT(PR)隨傳輸距離ZT(ZR)的變化Fig.4.(color online)(a)Variation of the LT(LR)with the W0(WMMI)and(b)variation of the PT(PR)with the ZT(ZR).

作為核心部件的MMI區(qū)域通常采用矩形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),而本文采用二次錐形結(jié)構(gòu),寬度函數(shù)WMMI(z)=W0+A×z2,其中W0為二次錐形波導(dǎo)最窄處的寬度(即錐形波導(dǎo)z=0處),A為結(jié)構(gòu)系數(shù),決定二次錐形結(jié)構(gòu)的彎曲程度,由中心寬度W0(z=0處)、兩端寬度Wi(z=±LMMI/2處),MMI區(qū)域長(zhǎng)度LMMI共同決定.圖4(a)給出了隨著二次錐形結(jié)構(gòu)中心寬度W0增加,電場(chǎng)主分量Ey在一個(gè)周期的自鏡像效應(yīng)長(zhǎng)度LT的變化情況,其中Wi=3μm.同時(shí),圖4(a)也給出了矩形結(jié)構(gòu)MMI區(qū)域?qū)挾萕MMI增加時(shí),一個(gè)周期自鏡像效應(yīng)長(zhǎng)度LR的變化情況.從圖4(a)中可以看出,W0增大時(shí),LT增加.同樣,矩形結(jié)構(gòu)的LR隨著WMMI的增加而增加.因此,對(duì)于矩形MMI結(jié)構(gòu),減小中心寬度W0,形成如本文的二次錐形結(jié)構(gòu),可有效減小MMI長(zhǎng)度,獲得緊湊器件.圖4(b)給出了常規(guī)矩形波導(dǎo)中自鏡像效應(yīng)的功率衰減曲線,其中PR,ZR分別為矩形波導(dǎo)內(nèi)傳輸光的歸一化功率與傳輸距離,其中WMMI=3μm.從曲線PR劇烈的下降趨勢(shì)看出,矩形結(jié)構(gòu)的自鏡像效應(yīng)在傳輸過(guò)程中易產(chǎn)生明顯的損耗.同時(shí)也給出了二次錐形波導(dǎo)中自鏡像效應(yīng)的功率PT隨傳輸距離ZT的變化趨勢(shì),其中W0=2μm,Wi=3μm,A=0.00347.可以看出,二次錐形波導(dǎo)自鏡像效應(yīng)損耗更低,衰功率減更加緩慢.通過(guò)對(duì)比圖4(b)的兩條曲線,發(fā)現(xiàn)矩形的MMI區(qū)域長(zhǎng)度LMMI大于約1/4周期的自成像長(zhǎng)度時(shí),光模傳輸將產(chǎn)生明顯的傳輸損耗.因此,二次錐形結(jié)構(gòu)可有效減小MMI區(qū)域的長(zhǎng)度,從而能減少傳輸損耗,提高轉(zhuǎn)換效率.由于得到了FDTD模擬二次錐形MMI區(qū)域的自鏡像效應(yīng),可以從Ey模場(chǎng)分布中一階模的成像位置,確定MMI區(qū)域的長(zhǎng)度LMMI≈5μm,同時(shí)也根據(jù)圖4所選定結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整二次錐形結(jié)構(gòu)的參數(shù)初值:Wi=3.1μm,W0=2μm,LMMI=5μm,系數(shù)A=0.088.初步模擬結(jié)果表明,所選結(jié)構(gòu)參數(shù)符合轉(zhuǎn)換器的功能要求.與1×2型3 dB功分器不同,模階數(shù)轉(zhuǎn)換器的輸入波導(dǎo)的位置并不在MMI區(qū)域輸入端居中處,而在于MMI區(qū)域輸入端約1/3Wi(x=?0.55)處.在本文中,我們將輸出quasi-TM1模的波導(dǎo)稱(chēng)之為輸出波導(dǎo)1,將輸出quasi-TM0模的波導(dǎo)稱(chēng)之為輸出波導(dǎo)2,因此經(jīng)過(guò)FDTD模擬電場(chǎng)分量Ey在MMI區(qū)域的分布,確定一階模成像位置位于MMI區(qū)域輸出端的約1/2Wi處(即輸出波導(dǎo)1的位置x=0),而基模因其分布均勻且要求對(duì)一階模影響盡量小,所以將其放置在MMI區(qū)域輸出端的約1/10Wi處(即輸出波導(dǎo)2的位置x=1.2).經(jīng)過(guò)仿真分析,輸出波導(dǎo)2缺失與否不會(huì)對(duì)輸出端口1的輸出模式造成干擾.而且在今后的研究中,通過(guò)對(duì)輸出波導(dǎo)1與輸出波導(dǎo)2及MMI區(qū)域的設(shè)計(jì),兩個(gè)輸出端口均可實(shí)現(xiàn)模階數(shù)轉(zhuǎn)換功能以及其功率分配比可調(diào)節(jié),這將實(shí)現(xiàn)MOC更多的功能.

采用3D-FDTD法分析本文所設(shè)計(jì)的MOC的光波傳輸特性,繼而優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù),獲得關(guān)鍵參數(shù)的制作容差.在以下分析中,主要考慮插入損耗L與串?dāng)_C兩個(gè)性能參數(shù),分別定義為如下[37,38]:

式中Pi為輸入端口中quasi-TM0模的功率,P1為輸出端口1中quasi-TM1模的功率,P2為輸出端口2中quasi-TM0模的功率.其中,輸出端口1可承載基模與一階模,根據(jù)設(shè)計(jì),經(jīng)錐形MMI輸出進(jìn)入端口1的模式為該波導(dǎo)的quasi-TM1模(一階本證模),故基?；静患ぐl(fā),可忽略不計(jì).同時(shí),輸出端口2為單模波導(dǎo),只能承載基模,從而避免了輸出端口多模串?dāng)_的發(fā)生.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)插入損耗L與串?dāng)_C隨(a)輸入波導(dǎo)位置xi,(b)MMI區(qū)域的中心寬度W0,(c)MMI區(qū)域兩端寬度Wi,(d)MMI區(qū)域長(zhǎng)度LMMI的變化關(guān)系Fig.5.(color online)The insertion cross L and crosstalk C as functions of(a)the position xiof the input waveguide,(b)the central width W0of MMI section,(c)the width Wiof both ends of MMI section,(d)the length LMMIof MMI section.

圖5(a)示出了輸入波導(dǎo)位置xi的變化對(duì)插入損耗L與串?dāng)_C的影響,其中W0=2μm,Wi=3.1μm,LMMI=5μm,δ=1.2μm,Ltaper=3μm.從圖中可以看出,L與C隨輸入波導(dǎo)位置xi的增加,呈先降后增趨勢(shì),當(dāng)xi=?0.55μm時(shí),L最小約為0.425 dB,C約為?15.018 dB,因此確定xi的最優(yōu)值為?0.55μm.同時(shí)可以得到,輸入波導(dǎo)位置xi在?0.6μm至?0.47μm范圍內(nèi),L小于0.5 dB,C小于?15 dB.圖5(b)所示為隨著MMI區(qū)域的中心寬度W0的增加,L與C先減小后增加的趨勢(shì),其中xi=?0.55μm,Wi=3.1μm,LMMI=5μm,δ=1.2μm,Ltaper=3μm.由圖可知,W0的最優(yōu)值為2μm,此時(shí)L最小約為0.425 dB,C最小約為?15.018 dB.可以得到W0的容差性:偏離值在?60 nm至100 nm范圍內(nèi),L小于0.5 dB,C小于?14 dB.圖5(c)給出了插入損耗L與串?dāng)_C隨MMI區(qū)域的兩端寬度Wi的變化關(guān)系,其中xi=?0.55μm,W0=2μm,LMMI=5μm,δ=1.2μm,Ltaper=3μm.可以看出Wi增加的過(guò)程中,L與C呈單調(diào)增加趨勢(shì),因此可以確定Wi最優(yōu)值為3μm,此時(shí)L最小約為0.378 dB,C最小約為?15.013 dB.Wi偏離值在0 nm至200 nm范圍內(nèi),其L可以小于0.5 dB,C小于?14.5 dB.圖5(d)給出了插入損耗L與串?dāng)_C與MMI長(zhǎng)度LMMI的關(guān)系曲線,其中xi=?0.55μm,W0=2μm,Wi=3μm,δ=1.2μm,Ltaper=3μm. 從圖中可見(jiàn),隨著LMMI增加,L與C呈先減小后增加的趨勢(shì).由此可以看出,LMMI最優(yōu)值為5μm,此時(shí)L約為0.378 dB,C約為?15.013 dB.MMI區(qū)域長(zhǎng)度的容差性:偏離值在?600 nm至300 nm內(nèi),能夠低至0.5 dB插入損耗,?14 dB串?dāng)_.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)插入損耗L與串?dāng)_C與(a)輸出波導(dǎo)間距δ及(b)錐形波導(dǎo)長(zhǎng)度Ltaper變化關(guān)系Fig.6.(color online)Insertion cross L and crosstalk C as functions of(a)the gap δ between output waveguides and(b)the length Ltaper of taper waveguide.

為了減小插入損耗并提高器件的容差性,在輸入/輸出波導(dǎo)與MMI區(qū)域之間采用線性錐形波導(dǎo)連接器,如圖1所示.錐形波導(dǎo)1(taper1)的寬度由與輸入波導(dǎo)相等的寬度400 nm增加至1200 nm,長(zhǎng)度為1μm.錐形波導(dǎo)2(taper2)的寬度由1.6μm減小至1μm,為了使錐形波導(dǎo)的耦合效率達(dá)到90%以上,其長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為3μm.同樣,錐形波導(dǎo)3(taper3)的寬度由600 nm減小至400 nm,其長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為3μm.圖6(a)給出了輸出波導(dǎo)間距δ與插入損耗L、串?dāng)_C的關(guān)系曲線,其中xi=?0.55μm,W0=2μm,Wi=3μm,LMMI=5μm,Ltaper=3μm.圖中,C隨著間距δ的增加一直呈減小趨勢(shì),但δ從1.2μm增加至1.5μm,C只減小了0.5 dB;而插入損耗L隨著δ的增加呈先減小后增加的趨勢(shì).因此,根據(jù)L的變化,選定波導(dǎo)間距δ最優(yōu)值為1.2μm.δ的容差性:偏離值為?50 nm至150 nm時(shí),L小于0.5 dB,C小于?14.5 dB.由此可見(jiàn),輸入錐形波導(dǎo)連接器長(zhǎng)度不會(huì)引起插入損耗L顯著變化.在圖6(b)給出了不同輸出錐形波導(dǎo)長(zhǎng)度Ltaper與對(duì)應(yīng)的插入損耗L、串?dāng)_C的關(guān)系曲線,其中xi=?0.55μm,W0=2μm,Wi=3μm,LMMI=5μm,δ=1.2μm.可以看出,L與C隨著Ltaper的增加呈先減小后增加的變化.因此,可以確定錐形波導(dǎo)長(zhǎng)度Ltaper的最優(yōu)值為1.8μm,此時(shí)的L為0.346 dB,C為?16.9 dB.Ltaper偏離值在?600 nm至+1200 nm范圍內(nèi),L小于0.4 dB,C小于?15 dB,有很好的容差性.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)插入損耗L與串?dāng)_C隨工作波長(zhǎng)波長(zhǎng)λ的變化Fig.7.(color online)Insertion Loss L and crosstalk C as a function of the wavelength.

帶寬是光波導(dǎo)器件需要考察的常規(guī)參數(shù)之一,光通信器件通常需要在一定波段內(nèi)工作,并要求其波長(zhǎng)相關(guān)損耗小,為此對(duì)整個(gè)模階數(shù)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行了從1000—1800 nm波段的掃描,其結(jié)果如圖7所示,其中xi=?0.55μm,W0=2μm,Wi=3μm,LMMI=5μm,δ=1.2μm,Ltaper=1.8μm.從圖中可以看出隨著工作波長(zhǎng)的增加,插入損耗L與串?dāng)_C呈先降低后增加的趨勢(shì),因此得到插入損耗L為0.48 dB內(nèi)的帶寬為230 nm.

經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的模階數(shù)轉(zhuǎn)換器,采用3DFDTD模擬仿真光波在其中的傳輸演變情況,得到如圖8所示的quasi-TM模電場(chǎng)主分量Ey分布圖,其中xi=?0.55μm,W0=2μm,Wi=3μm,LMMI=5μm,δ=1.2μm,Ltaper=1.8μm.從圖中可以看出,入射光quasi-TM0模在通過(guò)MMI區(qū)域時(shí)出現(xiàn)多模干涉現(xiàn)象并產(chǎn)生高階模,然后從輸出波導(dǎo)1輸出quasi-TM1模,從輸出波導(dǎo)2輸出quasi-TM0模,實(shí)現(xiàn)quasi-TM0模轉(zhuǎn)換為quasi-TM1模功能.

圖8 (網(wǎng)刊彩色)Quasi-TM基模電場(chǎng)主分量Ey在模階數(shù)換器中傳輸演變情況Fig.8.(color online)Evolution of the major components Eyof the fundamental quasi-TM mode through the proposed MOC.

5 結(jié) 論

本文提出了一種硅基槽式納米線緊湊式MMI型MOC結(jié)構(gòu),利用槽波導(dǎo)獨(dú)特的模式特性,融合了二次錐形結(jié)構(gòu)尺寸小損耗低、線性錐形波導(dǎo)減小插入損耗等優(yōu)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了模階數(shù)轉(zhuǎn)換器的小型化.利用FDFD及FDTD法對(duì)器件進(jìn)行了詳細(xì)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì),給出了最優(yōu)參數(shù)及其制作容差,給出了光場(chǎng)在MOC中沿傳輸方向的傳輸演變情況.在1.55μm工作波長(zhǎng)下,quasi-TM基模在輸出quasi-TM一階模時(shí)插入損耗低至0.35 dB,串?dāng)_低至?16.9 dB,光帶寬達(dá)230 nm.本文完成了器件的理論分析,給出了器件的工作原理、最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)及其制作容差,在以后的工作中,將試制器件樣品并測(cè)試其性能,并與設(shè)計(jì)結(jié)果比較,以驗(yàn)證理論分析的準(zhǔn)確性.本文提出的緊湊式模階數(shù)轉(zhuǎn)換器具有結(jié)構(gòu)緊湊、損耗低、容差性高的優(yōu)點(diǎn),在MDM系統(tǒng)中有應(yīng)用潛力.

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