汪 濤,周月華,朱昌成,黃俊杰,高正旭

（1.國網(wǎng)湖北省電力公司電力科學研究院，湖北 武漢 430077；2.武漢區(qū)域氣候中心，湖北 武漢 430045）

0 引言

輸電線路舞動是由于導線偏心覆冰改變了截面特性，在風激勵下產(chǎn)生的一種低頻、大振幅自激振動。輸電線路覆冰舞動具有發(fā)生機理復雜、防治難度大和破壞力強的特點，是架空輸電線路領域國際公認的難題[1-6]。

中國是輸電線路舞動頻發(fā)的國家之一，存在一條北起吉林，南至湖南的漫長的傳統(tǒng)舞動帶。在冬季由于特殊的氣象因素滿足了起舞的基本要素后，引起帶狀區(qū)域內(nèi)各個電壓等級的輸電線路發(fā)生舞動[7-8]。遼寧省、湖北省、河南省是我國傳統(tǒng)的強舞動區(qū)域。描述某一區(qū)域舞動強弱常用頻率法，即對線路歷史上實際發(fā)生的舞動情況進行統(tǒng)計分析，依據(jù)發(fā)生頻率進行區(qū)域劃分的方法[9-10]。

這種方法受已建線路的規(guī)模和數(shù)量影響較大，而且受舞動觀測記錄不全的影響，依據(jù)輸電線路舞動發(fā)生頻率很容易低估。此外，以舞動點5 km為半徑劃出區(qū)域，未考慮地形地貌的影響，依據(jù)不充分[11-12]。

僅僅依靠運行經(jīng)驗劃分舞動分布圖，不能真實反映線路運行實際情況，會誤導防舞工作的有效開展，造成不必要的浪費。本文提出的“氣象地理模型”，從輸電線路舞動發(fā)生的氣象機理入手，研究各種氣象因子和地形地貌對線路舞動的影響，并結合運行經(jīng)驗，能全面、準確地劃分舞動分布圖并實現(xiàn)舞動的分區(qū)、分級，達到指導防舞設計和運行的目的。

1 舞動氣象因子模型的建立

不同的氣象要素對覆冰舞動的影響不盡相同，即便相關性均較好的幾個氣象要素，其對覆冰舞動的影響也可能具有重合的效果，選擇其中有代表性的一個即可代表該類氣象要素的影響，通過單要素相關性分析，分析12種氣象要素（氣壓、平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、水汽壓、相對濕度、最小相對濕度、20-20時降水、蒸發(fā)、風速、日照、08-08時降水共12種）對覆冰舞動的影響，可找出能夠有效表征覆冰舞動的氣象影響因子。

1.1 單要素關系分析

統(tǒng)計湖北從1988～2010年觀測到的146條（次）輸電線路覆冰舞動（歸結為34個舞動日）案例，分析將每個案例所對應的12個氣象要素，逐個給出不同區(qū)間段氣象要素對覆冰舞動貢獻的累積百分比，直觀地得到該種氣象要素在何種區(qū)間段對覆冰舞動貢獻較大，可以得知該氣象要素在某一較集中的區(qū)間范圍內(nèi)對覆冰舞動是否敏感。

12種氣象要素的閾值分布及其對應的覆冰舞動累積百分比示意圖見圖1。

圖1 12種氣象要素閾值分布及其覆冰舞動累積百分比Fig.1 12 thresholds of meteorological elements and their cumulative percentage of galloping

從上面的分析可以得出，氣壓、最低氣溫、相對濕度和風速在特定區(qū)間對覆冰舞動是敏感的，表現(xiàn)在這4種氣象要素在特定區(qū)間所對應的覆冰舞動累積百分比急劇增加并集中，說明該種氣象要素在這段區(qū)間取值范圍內(nèi)，容易產(chǎn)生覆冰舞動。

表1列出了4種氣象要素在覆冰舞動發(fā)生時的最小值、最大值和平均值。其中氣壓場在達到1 010～1 030 hPa時，覆冰舞動百分比增長最快，當氣壓場達到1 020 hPa以上時，表示有冷空氣入侵。當最低氣溫在-3～1℃時，占了95%以上的覆冰舞動累積百分比；當相對濕度達到70%以上時，基本涵蓋了所有覆冰舞動的發(fā)生概率；風速因子與覆冰舞動關系較明顯的區(qū)間在5～7 m/s，由于這里的風速是全天的平均風速，覆冰舞動發(fā)生時的瞬時風速會遠大于日內(nèi)的平均風速，因此考慮將平均風速更換為日最大風速，以期能更好地反映風對覆冰舞動的影響。

表1 4種氣象要素閾值分布統(tǒng)計表Tab.1 Statistical distribution of 4 meteorological elements thresholds

1.2 高相關因子的選取

由于覆冰舞動發(fā)生的先決條件是覆冰、風速和風向，覆冰的發(fā)生與當日最低溫度的關系較好，當最低氣溫接近于零度時，降水（包括可見的降水和大氣中的水汽，可由相對濕度表征）可轉化為覆冰，當風速和風向適合時，即可產(chǎn)生舞動。通過單要素的相關分析，可以判斷影響覆冰舞動的主要氣象因子是：最低溫度、相對濕度、風速3個要素。

根據(jù)經(jīng)驗，覆冰舞動與風的關系很大，雖然平均風速能夠部分反應與覆冰舞動的密切關系，但更精細的風的觀測記錄會更好地反映覆冰舞動與風的關系。同時，覆冰舞動不僅僅與風速密切相關，也與風向（線路與風的夾角）密切相關。因此，在最終的建模中，選取日最大風速和其對應的風向作為擬合因子，來表示風對覆冰舞動的影響。

從氣候背景分析角度考慮，覆冰舞動的影響系統(tǒng)均為東北路冷空氣。當東北路冷空氣經(jīng)過大別山區(qū)或鄂東山區(qū)時，在鄂西山區(qū)和大洪山的峽口效應下，鄂北中部至宜昌、荊門地區(qū)是湖北省風速較大的地區(qū)，同時也是舞動多發(fā)地區(qū)。因此，在考慮風速的影響時，需要引入風向作為建模時的顯著影響因子。

通過覆冰舞動天氣系統(tǒng)背景分析，可知覆冰舞動的主要影響系統(tǒng)是東北路冷空氣，故選取北風和東北風向為主導風向時，最大風速的平均值作為待選的訂正因子。兩組訂正因子的全省分布圖如圖2、圖3所示。根據(jù)運行經(jīng)驗，北風風向下最大風速的分布較好反映了覆冰舞動災害的分布特征，故選取北風風向下日最大風速作為覆冰舞動模擬風速影響因子。

圖2 1998～2010年11月至次年3月東北風向下湖北省日最大風速分布圖Fig.2 Largest wind speed distribution in Hubei province from November to March of following year in 1998～2010 under the northeast wind

圖3 1998～2010年11月至次年3月北風向下湖北省日最大風速分布圖Fig.3 Largest wind speed distribution in Hubei province from November to March of following year in 1998～2010 under the north wind

1.3 組合要素模型建立

通過上述的單要素相關分析，可以判斷與覆冰舞動相關較密切的幾個氣象因子分別是：日最低溫度、日平均相對濕度、日最大風速和日最大風速對應的風向4個要素。

從天氣系統(tǒng)背景分析得知，東北路冷空氣天氣系統(tǒng)是湖北省發(fā)生覆冰舞動的先決條件，風向上的特征表現(xiàn)為以偏北風向為主，隨后的閾值統(tǒng)計均是以風向為偏北風向作為先決條件，即當日的最大風速所對應的風向為偏北風向的條件下，才有發(fā)生覆冰舞動的可能性。

在風向條件確定的基礎上，統(tǒng)計146個覆冰舞動案例所對應的日最低溫度、日平均相對濕度和日最大風速取值區(qū)間，可以得出模擬覆冰舞動是否發(fā)生的閾值分布結果：日最大風速所對應的風向為北風（包括東北風、西北風等偏北的風向），最大風速在5.8～13.7 m/s區(qū)間，最低氣溫在-4～1℃區(qū)間，日平均相對濕度≥70%，該條件覆蓋所有覆冰舞動案例。

1.4 臺站歷史序列重建

通過上述氣象要素模型，對湖北省78個觀測臺站1998～2010年11月至次年3月的逐日歷史資料進行回算，統(tǒng)計78個臺站13年的覆冰舞動總次數(shù)，并折算為年頻次后進行10年總次數(shù)的分布圖繪制，其分布圖如圖4所示。

圖4 湖北省舞動頻次分布圖（氣象模型）Fig.4 Frequency distribution of galloping in Hubei province(weather model)

從圖4可見，鄂北中部、宜城至鐘祥、荊門一帶和武漢周邊地區(qū)維持覆冰舞動的大值區(qū)域，利川附近有一片覆冰舞動大值區(qū)域，其余區(qū)域均為覆冰舞動小值區(qū)域，但江漢平原的潛江、天門、仙桃地區(qū)，覆冰舞動的次數(shù)較小，這與該地區(qū)風速較小有關。

2 地形訂正研究

覆冰舞動與局部地形的關系較為復雜。較為普遍的認識是：平原地區(qū)多發(fā)、丘陵地區(qū)次之，山區(qū)少見，且與海拔高度的相關性不明顯，但丘陵和山區(qū)中的平原（微地形）線路仍然會發(fā)生舞動。針對這些因素，提出以“地形起伏度”指標來表征一定范圍內(nèi)的地勢是否較為平坦，從而區(qū)分平原、丘陵和山區(qū)地形。

2.1 地形起伏度的選取

地形起伏度是指指定范圍內(nèi)最大相對高程差,它是描述一個區(qū)域地形特征的一個宏觀性的指標，從其定義中可以看出，地形起伏度的實質仍是坡度概念的一個延伸。

通過對湖北146個覆冰舞動災害案例統(tǒng)計歸類，146次中，有20次屬于同一災害點多次發(fā)生災害的，故不同的災害點共有126個。其中100個標識為平原，丘陵16個，山區(qū)10個，這三類地形的地形起伏度（按照不同計算范圍區(qū)分）變化范圍如圖5所示。

圖5 不同計算半徑下三種地形起伏度分布范圍Fig.5 Distribution range of three kinds of terrain under different calculation radius

表2給出了不同計算半徑下，三種地形的地形起伏度分布范圍。

表2 不同計算半徑下三種地形起伏度分布（單位：m）Tab.2 Distribution of three kinds of terrain under different calculation radius(unit:m)

從表2的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出，2 000 m左右的計算半徑是較為合適的，在該半徑范圍內(nèi)，三種地形沒有明顯的地形起伏度重疊，而另外三種計算半徑，三種地形的地形起伏度重疊均較為明顯，尤其是丘陵和山區(qū)不能有效分開，故選定2 000 m半徑為地形起伏度計算半徑。

2.2 定量訂正關系

在2 000 m起伏度計算半徑條件下，通過建立78個觀測臺站地形起伏度與其對應舞動總次數(shù)的數(shù)學關系模型，可定量地對全省范圍內(nèi)的覆冰舞動總次數(shù)進行推算。

將78個臺站的覆冰舞動總次數(shù)與其地形起伏度建立數(shù)學模型關系，二者的散點關系圖和模型如圖6所示。圖中可見，當?shù)匦纹鸱刃∮?00 m時，地形起伏度與舞動總次數(shù)沒有明顯的關系，當起伏度逐漸增加時，覆冰舞動次數(shù)隨之減小的趨勢越來越明顯，故可以考慮不對地形起伏度小于100 m的區(qū)域做訂正，僅對地形起伏度大于100 m的區(qū)域做出定量訂正。

圖6 覆冰舞動總次數(shù)與地形起伏度散點圖Fig.6 Scatter plot of total galloping number and terrain

圖7給出了當?shù)匦纹鸱却笥?00 m時，與覆冰舞動次數(shù)的關系明顯好轉。采用對數(shù)關系模型，其復相關系數(shù)可達0.233 6，即相關系數(shù)為0.483。從關系模型可見，地形起伏度越大，覆冰舞動總次數(shù)越小，當?shù)匦纹鸱冗_到約700 m時，覆冰舞動總次數(shù)基本為零，即山區(qū)發(fā)生舞動的可能性小。

圖7 覆冰舞動總次數(shù)與地形起伏度（大于100 m）散點圖Fig.7 Scatter plot of total galloping number and terrain(more than 100 m)

最終確定對全省覆冰舞動總次數(shù)進行地形訂正時，當?shù)匦纹鸱刃∮?00 m，直接使用氣象因子建模的插值結果，當?shù)匦纹鸱却笥?00 m，使用如下指數(shù)關系模型進行計算：

式中：y表示覆冰舞動總次數(shù)；x表示該點的地形起伏度。

3 氣象地理模型確定舞動區(qū)域

利用地形影響因子所建立的定量訂正的指數(shù)關系式，對湖北省的覆冰舞動總次數(shù)進行模擬，當?shù)匦纹鸱刃∮?00 m時，直接使用氣象因子建模的插值結果，不訂正。當?shù)匦纹鸱却笥?00 m時，使用指數(shù)關系模型進行計算，模擬結果如圖8所示。

圖8中，湖北省覆冰舞動的大值區(qū)域位于鄂北的襄陽、棗陽、宜城至鐘祥和荊門、隨州、安陸至武漢周邊區(qū)域，這與舞動的災情實況完全吻合，在鄂西山區(qū)、鄂東山區(qū)、大洪山區(qū)和江漢平原東部的天門、潛江、仙桃地區(qū)，是覆冰舞動的少發(fā)區(qū)域。

圖8 湖北省覆冰舞動頻次分布圖（氣象地理法模型）Fig.8 Frequency distribution of galloping in Hubei province(meteorological geography model)

4 結語

本文在統(tǒng)計和分析湖北輸電線路歷年來發(fā)生導線覆冰舞動情況的基礎上，總結氣象、地形特征規(guī)律，建立氣象因子和地形起伏度與覆冰舞動地形定量關系組合模型，得到高精度的舞動頻次區(qū)域分布。經(jīng)運行經(jīng)驗驗證，該舞動區(qū)域分布與實際情況相符，可用于指導舞動防治工作。

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