宋若飛 曹國忠 郭志斌 劉震輝

1.河北工業(yè)大學機械工程學院，天津，3001302.國家技術創(chuàng)新方法與實施工具工程技術研究中心，天津，300130

0 引言

有害功能實際上是一類產品缺陷，我們在使用產品的過程中所帶來的不便或者對外產生的損害就是有害功能。產品有害功能是制約產品理想化程度的瓶頸，研究有害功能的自身特點及其屬性，對實現技術升級，提高產品設計質量及其理想化程度，具有重要意義。

功能設計是產品設計的重要階段,研究的是功能及功能分解過程[1]。曹國忠等[2-3]研究了面向功能創(chuàng)新的功能進化、功能組合與功能失效，同時研究了基于擴展效應模型的功能設計過程?，F有文獻主要從滿足產品預期功能和性能角度開展研究，而較少關注設計過程中可能伴生的有害功能。

在產品設計缺陷研究方面，劉衛(wèi)東等[4]從改進設計的角度，應用神經元模型等理論和方法對設計缺陷的數學模型以及設計缺陷在不同設計模式中形成發(fā)展過程和改進的質量成本等問題進行了研究；朱敏等[5]建立了基于粗糙集貝葉斯網絡的電子產品設計缺陷評估模型；許波等[6-7]將發(fā)明問題解決理論(teoriya resheniya izobreatatelskikh zadatch，TRIZ)中的沖突解決理論與預期失效分析(anticipatory failure determination,AFD)相結合，建立了擴展的失效預測模型并進行了工程應用?，F有研究在產品設計缺陷處理方面已取得了一些成果，但在有害功能形成、識別與消除方面尚處于起步階段[8]。

由于缺乏有效系統(tǒng)的有害功能識別與消除方法，設計人員在產品創(chuàng)新設計中有意識地預防有害功能的產生難以進行。本文針對上述問題，將博弈論用于有害功能的動態(tài)識別過程中，建立了有害功能效應博弈模型，確定了效應效用函數，以效用最大化準則選擇策略實現有害功能的動態(tài)識別，并提出一種有害功能動態(tài)識別算法。

1 有害功能的形成原因與分類

1.1 有害功能的定義

有害功能(harmful function)目前在學術界并沒有一個統(tǒng)一的定義，但是一般認為有害功能屬于產品缺陷的范疇。有害功能并非設計者有意設計，而是在實現設計功能過程中帶來的一種伴生功能。有害功能是一種在特定條件下對特定功能的稱謂，即有害功能具有相對性。有害功能的出現所帶來的損害對象并不單一，可能是產品自身、用戶或超系統(tǒng)中的某些元素等。

通過上述論證可以總結得出有害功能的定義：有害功能指的是由于產品使用而對產品自身或者產品所在超系統(tǒng)帶來不期望結果的一類伴生功能。由于產品存在不合理的危害性，這對用戶、環(huán)境或其作用對象會造成一定程度損害。有害功能并非獨立存在，往往是在有用功能實現的過程中出現。

1.2 功能實現機理

功能可以用流和操作來表示。產品是一個系統(tǒng)，產品功能的實現是通過系統(tǒng)內部結構之間相互有機的協(xié)作來完成的?？紤]功能的形成過程，產品功能的實現過程是原有系統(tǒng)與超系統(tǒng)資源之間相互作用形成所需求的流的過程。

實現系統(tǒng)正常的工作，實質上是實現系統(tǒng)中所設計的效應鏈的正常運行。效應鏈具有一定的空間結構，因而效應鏈的正常實現不僅包括效應之間的空間結構，還包括各效應之間的時間順序關系。由此可以看出，實現系統(tǒng)的功能不僅僅需要資源的累積，過程中的實現順序以及效應間的空間關系也需要滿足。因此，系統(tǒng)中功能的正確實現需要達到兩個條件：一是所需資源的累積，這是必要條件；二是功能對資源操作使其能夠按照設計意圖進行正確的流動或屬性改變。在此過程中，資源以流的形式存在，系統(tǒng)通過操作改變流的方向，用以實現所需要的效應，并進一步得到所需流的輸出。操作過程即是將流按照一定的邏輯結構進行組合，使其滿足設計中效應鏈之間的空間結構和時間上的順序結構的要求。故這種邏輯結構既包括空間邏輯結構又包括時間邏輯結構。功能實現機理模型的描述如圖1所示。

圖1 功能實現機理模型Fig.1 The model of the realization mechanism of function

1.3 有害功能的類型

根據作用對象的不同，有害功能有兩種，一種作用于產品內部，稱為內部有害功能(inward harmful function)。內部有害功能影響產品功能的實現，例如冰箱壓縮機的發(fā)熱會影響其制冷效果。內部有害功能一般是結構設計的不合理或效應選擇的不合理，而導致產品設計功能的實現受到影響。

另一種作用于產品所在超系統(tǒng)，稱為對外有害功能(outward harmful function)。對外有害功能可能會對使用者、產品作用對象或超系統(tǒng)造成損害，如手機信號輻射會影響使用者身體健康。對外有害功能一般是由于結構設計或效應選擇的不合理而導致產品對所在的超系統(tǒng)造成了損害，一般是輸出了某種不期望輸出的流。

1.4 有害功能的形成原因

無論內部有害功能還是對外有害功能，其本質都是功能實現與需求的沖突之間的關系。內部有害功能是單個功能實現與總功能實現之間的沖突，而對外有害功能是用戶需求與產品功能實現之間的沖突。

究其本質，內部有害功能是用戶期望實現的功能沒有實現，而對外有害功能是用戶不期望實現的功能得以實現。因而有害功能的出現，實際是設計功能失效和伴生功能形成的過程。

2 基于博弈論的有害功能識別方法

博弈論研究的是當決策主體的行為在發(fā)生直接的相互作用時，決策主體如何進行決策以及這種決策的均衡問題[9]。

本文研究的主要對象是效應節(jié)點間的相互作用關系，目的是使各節(jié)點在傳遞過程中，以效用最大化選擇策略，實現對產生有害功能的效應的動態(tài)識別。

2.1 效應和效應鏈

效應是對系統(tǒng)的輸入輸出間轉換過程的描述，這一過程由科學原理和系統(tǒng)屬性支配，并伴有現象產生。效應是功能的實現方式，同時也是功能得以實現的科學性保證。

效應有多種分類方法，一般來說可以分為物理效應、化學效應、生物效應和幾何效應等，效應的模型如圖2所示。

圖2 效應模型Fig.2 The model of effect

效應之間的組合稱為效應鏈。效應鏈的基本實現方式稱為效應模式，包括串聯效應模式、并聯效應模式、環(huán)形效應模式和控制效應模式4類，如圖3所示。效應鏈由不同方式的效應模式組合形成。

(b)并聯效應模式

(c)環(huán)形效應模式

(d)控制效應模式圖3 效應模式Fig.3 The pattern of effect

(a)串聯效應模式

效應在功能產品設計中具有重要的作用，是產品設計中從功能設計向結構設計過度的重要紐帶。效應鏈模型的構建，是一種快速、方便的由抽象的功能結構到具體原理方案推理的設計過程。同時，在下文的博弈模型研究中，效應作為博弈參與者，體現了在有害功能動態(tài)識別方法研究中非常重要的地位。

2.2 博弈論與有害功能動態(tài)識別融合的可行性分析

博弈論是分析決策問題的有效工具，有害功能動態(tài)識別過程中涉及到策略的選擇問題，為了使效應點自身的效用達到最大化，有害功能的識別需要考慮效應決策者在選擇策略時，效應決策者之間會產生相互影響的問題。研究表明[10]，在有害功能動態(tài)識別問題中，需要滿足以下條件才能將博弈論和效應網絡相融合：①有害功能動態(tài)識別中至少存在一個以上的效應點，且效應的策略空間中可以選擇的策略多于一個;②效應點在決策時都試圖通過合適的策略最大化其自身的效用，即是完全理性的。

在有害功能動態(tài)識別過程中，存在多個效應節(jié)點相互作用，每個效應節(jié)點都存在多個策略選擇的問題，如流的類型、流的屬性等；效應可以看作是博弈的參與者，每個效應都試圖通過合適的策略來實現自身最大化的效用，即是理性的。所以，可以看出有害功能動態(tài)識別問題滿足應用博弈論分析問題的兩個條件，即將博弈論模型應用于有害功能動態(tài)識別是可行的。

2.3 博弈模型的建立

2.3.1博弈模型的數學表達式

對于N個參與者的博弈，設其中任一效應參與者的序號為i，則有害功能動態(tài)識別問題的博弈論模型的一般形式為

G={Ni;{Si}i∈N;{Ui}i∈N}

式中，Si為效應Ni的策略空間；Ui為效應Ni的效用函數。

在博弈模型中，關鍵是效用函數的設計，其中主要考慮設計的效應函數是否存在納什均衡，得到的納什均衡是否滿足需求；最后將效用函數的數學形式應用到博弈模型中，驗證分析算法的有效性。

2.3.2效用函數的確定

效用函數是衡量各個效應“有害”與否的標準，要以效用函數最大化為準則，得到實現效用最大化的最優(yōu)解。

由于效應的效用函數是不確定的，故采用模糊理論中的隸屬函數作為其效用函數[11]。隸屬函數的確定步驟：①確定論域的范圍;②確定隸屬函數的整體結構;③確定隸屬度為1和0的論域元素;④確定分布的對稱性;⑤確定過渡帶帶寬;⑥綜合上述分析，確定隸屬度分布。

以雷達輸出功率是否“失效”為例介紹隸屬函數的確定如下：

(1)論域的確定。根據問題的實際背景可知，為了減小論域范圍，可以將論域的范圍縮減為輸出功率P0∈[100,600]kW。

(2)隸屬函數的整體結構。對于確定的論域，輸出功率太大時不作考慮，而只考慮輸出功率偏小時引起的失效，因此，隸屬函數的整體結構應選擇戎下型。

(3)隸屬函數為0和1的論域區(qū)間。對于發(fā)射機，完成任務的一個條件是發(fā)射機輸出功率P0至少為200 kW，所以論域中P0∈[100,200]kW的元素對“失效”的隸屬度應為1，即主值區(qū)間為[100,200]kW。當P0處于[400，600]kW時，對“失效”的隸屬度為0。

(4)確定分布的對稱性。由確定的論域范圍以及主值區(qū)間的范圍，可知該分布為非對稱型。

(5)確定過渡帶帶寬。P0處于[200,400]kW，

P0為過渡帶的帶寬。

(6)確定隸屬度分布。隸屬度分布如下：

2.3.3納什均衡及其存在性

由納什均衡存在性定理[13]可知：每個有限的博弈至少存在一個納什均衡。因此，本文所考慮的有害功能動態(tài)識別問題的納什均衡是存在的。

2.3.4納什均衡的求解

根據納什均衡的定義，我們可以檢驗一個策略集合是否為納什均衡，但不知該如何求解一個博弈過程的納什均衡解。如果博弈參與者數量較少且參與者的策略空間有限，則可以通過逐一檢測法來找到納什均衡策略；當有很多參與者或策略空間很大時，就不宜采用逐一檢測法，需要用更準確和快速的求解方法。主要的求解方法有：嚴格下策反復消去法、最佳響應法、次佳響應法、劃線法、遞推歸納法等。

下面介紹常用的兩種方法：最佳響應法和次佳響應法[14]，其表達式為

(1)

最佳響應

(2)

最佳響應法能夠快速地達到收斂狀態(tài)。次佳響應法僅需要其相應的效用值比上一輪策略的效用值大，因此其復雜度低，但是收斂速度較慢。

2.3.5有害功能識別算法

有害功能識別算法的實現過程可以概括為以下步驟：

(1)確定效應i的輸出流的屬性值；

(3)計算效應節(jié)點i的效用函數ui(x)，i=1,2,…,n，并判斷ui(x)是戎上型還是戎下型；

(4)如果ui(x)是戎下型，則將效應節(jié)點i的輸出流的屬性值代入到效用函數ui(x)中：①如果ui(x)>0.5，滿足要求，則進入下一個效應節(jié)點i+1；②如果ui(x)≤0.5，超出閾值，則判定為“有害”，退出博弈；如果ui(x)是戎上型，則將效應i的輸出流的屬性值代入到效用函數ui(x)中：①如果ui(x)<0.5，滿足要求，則進入下一個效應節(jié)點i+1；②如果ui(x)≥0.5，超出閾值，則判定為“有害”，退出博弈。

2.4 基于博弈論的有害功能動態(tài)識別流程

由上述博弈模型和識別算法的設計，提出基于博弈論的有害功能動態(tài)識別流程，如圖4所示。該流程分為兩個階段7個步驟。

第一階段：效應鏈模型的確定。①對產品進行需求分析，通過黑箱模型確定產品的總功能;②通過專利數據庫檢索，確定產品的核心效應;③進行功能分解和效應鏈推理，構建功能結構和效應鏈模型，并對系統(tǒng)中可用資源進行資源分析;④根據已有資源分析，確定潛在有害功能的效應節(jié)點。

第二階段：博弈分析過程。⑤明確研究對象，建立效應博弈模型，其中包括綜合分析博弈參與者、策略并確定效用函數;⑥分析均衡解的存在性，判斷均衡點是否存在，若存在均衡點，則需要設計獲得均衡解的算法；⑦通過算法判斷效應點是否“有害”，分析所得結果的合理性。

圖4 基于博弈論的有害功能動態(tài)識別流程Fig.4 Process of the identification method of harmful function based on game theory

3 設計實例

隨著經濟生活水平的提高，在金融機械領域中，人們與銀行之間的現金交易量越來越大且越來越頻繁，這就使得自動循環(huán)存取款機、自動存款機和自動柜員機在現實生活中擁有越來越廣泛的應用。其中自動循環(huán)存取款機、自動存款機中的存款功能需要存鈔模塊。存鈔模塊一般分為三個子模塊：分鈔模塊、糾偏模塊以及驗鈔模塊。分鈔模塊是將成疊紙幣放入入鈔口分成單張紙幣，用以方便進行下一步的驗鈔工作。驗鈔模塊的功能是鑒定紙幣的真?zhèn)?，由于在驗鈔過程中需要快速且準確地檢驗出紙幣真?zhèn)?，所以對紙幣的位置要求比較高。但是用戶放入入鈔口的紙幣往往會發(fā)生偏斜，所以在分鈔模塊與驗鈔模塊之間需要一個糾偏模塊，目的是將紙幣對齊到同一個基準面上以便于快速準確地驗鈔。

在專利庫中對糾偏模塊進行檢索，檢索結果表明，現有的糾偏模塊對紙幣的糾偏大多是通過在圓柱通道面上安裝一組糾偏輪，通過調節(jié)主動壓輪與被動壓輪間的壓緊力以及速度差來得到需要的扭矩，并對紙幣進行糾偏。

研究現有方案發(fā)現有幾種比較常見的問題：①當小規(guī)格紙幣在應用上述方案時，由于紙幣尺寸規(guī)格小，將會導致其距離基準面的距離較大，同時，紙幣與糾偏輪的接觸時間較短，也將會導致紙幣在糾偏時出現不能糾偏至基準面的問題,現有的技術方案通過循環(huán)糾偏(即多次糾偏)來實現糾偏到位，但是這種方法需要耗費大量的時間，且糾偏效率較低；②現有的技術方案在糾偏市場上流通時間已經較長，對材質較舊的紙幣進行糾偏時，會出現在基準面?zhèn)瓤ㄢn等情況。

針對上述出現的問題，按照基于博弈論的有害功能動態(tài)識別方法的流程，設計一種糾偏機構對現有問題進行了比較完善的解決或極大改善，并對新方案中可能產生的有害功能進行動態(tài)識別。

3.1 效應鏈模型的確定

步驟1 對產品進行需求分析，通過黑箱模型確定產品的總功能。

我們需要的是一種紙質介質的糾偏機構，能夠快速地將有一定偏斜的紙質薄片介質對齊到某一基準面。分析其輸入輸出，輸入的是有一定偏斜的紙幣，需要提供電能來驅動模塊運行，同時給出要求的轉速，實際是通過轉速確定糾偏的效率，而輸出的是糾偏到指定基準的紙幣，以及糾偏完成的信號等。其黑箱模型如圖5所示。

圖5 產品黑箱模型Fig.5 The black-box model of product

由圖5可以看出，糾偏模塊的功能實際上是通過固體的移動，實現改變紙幣原有的運動方向，因而其總功能為移動固體或是改變方向。

步驟2 通過專利數據庫檢索，確定產品的核心效應。

該塊的總功能是移動固體(move solid)，因而在效應庫中檢索這一功能。可獲得230條效應，且得到的效應比較多，同時考慮到移動固體這一定義比較寬泛，因而考慮另外一種檢索策略，即通過改變參數進行檢索，將兩個結果的交集加以重點考慮。因糾偏模塊的作用是將紙幣的運動方向改變，故以改變方向(change orientation)作為第二種檢索方向，以獲取新的結果?？梢垣@得108條效應，包括機械力、齒輪齒條、蝸輪蝸桿、輥、扭矩、斜盤、輪等?？紤]到總功能同時符合移動固體和改變方向兩個方向的檢索結果，因而兩組結果的交集將會更加符合所求的核心效應的要求。將兩組檢索到的效應進行對比，重復效應著色標注，對比圖(部分)如圖6所示。由圖6可以看出，共有78個重復效應，第一列為改變方向檢索結果，第二、三列為移動固體檢索結果。

通過這一步驟，可以確定核心效應是楔和輥結合錐輪糾偏。

步驟3 進行功能分解和效應鏈推理，構建功能結構和效應鏈模型。

(a)改變方向 (b)移動固體圖6 兩組結果對比圖(部分)Fig.6 The comparison between the two results

根據新產品開發(fā)功能設計過程對糾偏模塊進行功能設計，可以得到其效應鏈模型如圖7所示。也可以得到其功能結構如圖8所示。

功能結構與效應鏈模型構建完成以后，就可以形成初步的設計方案：紙幣從糾偏模塊的前一模塊傳遞而來，通過接引通道進入糾偏模塊，由于紙幣在整機中其他模塊的運動都是水平狀態(tài)，在接鈔輪摩擦力的作用下進入轉向通道，使其水平姿態(tài)變?yōu)閮A斜姿態(tài)并以錐輪表面的切向方向通過引導輪進入錐形糾偏通道；糾偏通道中壓簧作用于浮動輪上，使其壓緊紙幣，在浮動壓輪和錐形輥子的作用下，實現紙幣扭轉，對齊到錐輪大端基準壁側；通過糾偏通道之后，紙幣退出糾偏通道，同樣在引導輪的作用下，使其脫離錐面，進入轉接通道將紙幣的傾斜狀態(tài)轉變?yōu)樗綘顟B(tài)以適合輸出模塊與其他模塊的對接。轉接通道將紙幣交給輸出通道并進一步交給下一模塊，完成糾偏功能。

圖7 糾偏模塊效應鏈模型Fig.7 The effect chain model of the correction module

圖8 糾偏模塊功能結構Fig.8 The function structure of the correction module

步驟4 對系統(tǒng)中可用資源進行資源分析，確定潛在有害功能的效應節(jié)點。

對于檢索效應模型中的效應，根據效應庫中的描述，分析該效應可能帶來的有害作用，并分析該效應的輸入輸出流用來作為資源分析的依據，可以總結系統(tǒng)中可用的資源如表1所示。

表1 可用資源分析列表Tab.1 The analysis of the available resources

通過分析已有資源，在系統(tǒng)中可能形成的潛在“有害”效應有：壓力引起的彈性形變效應、壓力引起的反向作用力效應以及摩擦引起的熱效應。

3.2 博弈分析過程

步驟5 明確研究對象，建立效應博弈模型，包括綜合分析博弈參與者、策略并確定效用函數。

以“壓力引起的彈性形變效應”為例分析效應鏈傳遞過程中“有害”產生的識別方法。

電機主要用于輸出力矩，其原理是通過旋轉定子的磁場實現帶動轉子磁場的旋轉，轉子旋轉帶動主軸運動，輸出轉矩。步進電機的振動實際是來自于轉子的轉動頻率，電機轉速為

(3)

式中，f為脈沖頻率；θb為步距角。

電機轉矩為

(4)

式中，P為功率；v為速度。

因而可以推出轉矩與頻率的關系為

(5)

電機扭矩的傳遞需要依靠聯軸器的摩擦力?？傻棉D矩通過聯軸器傳遞至模塊主軸的公式為

T=Fr1r1=Fr2r2

(6)

式中，Fr1、r1分別為電機主軸受到的摩擦力和電機主軸半徑；Fr2、r2分別為錐輪主軸受到的摩擦力和半徑。

轉矩帶動錐輪轉動，錐輪的轉動角速度等于電機轉軸的角速度，分析錐輪所受的轉矩，可知其受到主軸的轉矩和壓輪帶來的摩擦力形成的轉矩，由于錐輪做勻速圓周運動，因此這兩個轉矩相等，即

T=Ffr=μFr

(7)

式中，Ff為壓輪所帶來摩擦力；r為受力點到軸的距離；μ為壓輪材料的動摩擦因數；F為浮動壓輪的壓力。

由上述過程可以看出，此過程中的效應傳遞有電動效應，稱為效應1；聯軸器的摩擦力效應，稱為效應2；壓輪壓力形成的效應，稱為效應3。

效應博弈模型的數學表達式為

G={N1，N2，N3;S1，S2，S3;U1(x),U2(x),U3(x)}

式中，N1、N2、N3分別為博弈參與者效應1、效應2、效應3；S1、S2、S3分別為效應對應的策略空間；U1(x)、U2(x)、U3(x)為各效應的效用函數集合。

電動效應效用函數u1(x)為實際輸出轉矩T和期望輸出轉矩T0的隸屬函數，其確定過程如下：

(1) 確定論域。根據四相步進電機的實際情況，考慮論域范圍的有效性，取論域范圍為0～12 N·m。

(2)確定隸屬函數的整體結構。對于確定的論域，T值越小越接近“有害”，因此隸屬函數的整體結構應該選擇戎下型。

(3) 確定隸屬度為1和0的論域元素。對于四相步進電機，完成任務的一個條件是電機的輸出扭矩至少為3 N·m，所以論域中T為0～3 N·m的元素對“有害”的隸屬度為1，即主值區(qū)間為[0,3]N·m；T為10～12 N·m之間的元素對“有害”的隸屬度為0，即主值區(qū)間為[10,12]N·m。

(4)過渡帶的確定。T的取值[3,10]N·m為過渡帶的帶寬。

(5) 分布對稱性的確定。由確定的論域范圍和主值區(qū)間的范圍可知該分布為非對稱型。

(6) 確定其分布函數：

(8)

按照上述步驟，可以得到聯軸器的摩擦力效應的效用函數u2(x)為

(9)

壓輪壓力形成的效應的效用函數u3(x)為

(10)

步驟6 分析均衡解的存在性，判斷均衡點是否存在，若存在均衡點，則需要設計獲得均衡解的算法。

由納什均衡的存在性定理可以看出，此博弈模型中博弈方分別是效應1、效應2、效應3，均是有限博弈，故存在納什均衡。

步驟7 有害功能識別。

(1)效應1的輸出轉矩T=9 N·m;

(2)將T的值代入效用函數u1(x)中，計算得到u1(x)=0.87;

(3)判斷效用函數u1(x)為戎下型，此時u1(x)=0.78>0.5，進入效應2；

(4)效應2的輸出轉矩T=8 N·m;

(5)將T的值代入效用函數u2(x)中，計算得到u2(x)=0.7;

(6)判斷效用函數u2(x)為戎下型，此時u2(x)=0.6>0.5，進入效應3；

(7)效應3的輸出力F=260 N;

(8)將F的值代入效用函數u3(x)中，計算可得，u3(x)=0.58;

(9)判斷效用函數u3(x)為戎上型，此時u3(x)=0.58>0.5，超出閾值，是“有害”的，博弈結束。

綜上判斷，糾偏模塊的有害功能之一是壓輪壓力過大產生塑性變形，此有害功能的識別方法與實際情況[15]相符，證明該原理方法可行。

4 結語

本文針對現有研究多集中于產品有害功能危害的事后處理的現狀，提出了一種基于博弈論的有害功能動態(tài)識別方法。在產品創(chuàng)新設計中對有害功能的事前處理提供行為決策依據，在對TRIZ[16]中的效應及功能介紹的基礎上，分析了有害功能的形成原因，并提出將博弈理論應用到有害功能動態(tài)識別方法研究中，然后以“自動取款機(ATM)糾偏模塊”為例驗證了該方法的合理性和有效性，為未來工程設計人員應對市場及用戶需求進行產品有害功能的前端預防提供了新的有效方法。

在本文提出的方法中，各博弈方以自身效用最大化選擇策略得到的納什均衡解是自身效用的最優(yōu)解，并不是整個系統(tǒng)的最優(yōu)策略。如何選擇更為合適的博弈模型更新策略，對有害功能進行動態(tài)處理，使整個系統(tǒng)達到最優(yōu)，將是今后研究的方向。

[1] PAHL G, BEITZ W. Engineering Design—A Systematic Approach[M]. 2nd ed. London: Springer-Verlag,2000.

[2] 曹國忠, 郭海霞,檀潤華,等. 面向功能創(chuàng)新的功能進化，組合與失效研究[J]. 機械工程學報,2012,48(11):29-38.

CAO Guozhong，GUO Haixia，Tan Runhua.Research on Function Evolution,Combination and Failure Mode for Product Function Innovation[J]. Journal of Mechanical Engineering,2012,48(11)：29-38.

[3] 曹國忠，檀潤華，孫建廣. 基于擴展效應模型的功能設計過程及實現[J].機械工程學報，2009,45(7)：157-167.

CAO Guozhong，TAN Runhua，SUN Jianguang. Process and Realization of Function Design Based on Exteneded-effect Model[J]. Journal of Mechanical Engineering，2009,45(7)：157-167.

[4] 劉衛(wèi)東,肖承地,朱敏. 基于灰色聚類評估的硬件產品設計缺陷分類研究[J]. 機械設計與制造,2012(12):65-67.

LIU Weidong，XIAO Cengdi，ZHU Min.The Classification Research on Design Defect of Hardware Based on Grey Clustering Assessment[J].Machinery Design & Manfacture,2012(12):65-67.

[5] 朱敏, 劉衛(wèi)東. 基于粗糙集貝葉斯網絡的電子產品設計缺陷評估模型[J]. 計算機應用研究, 2013, 30(3):706-711.

ZHU Min，LIU Weidong. Prediction Model of Electronic Products Design Defects Based on Rough Set Bayesian Network Theory[J]. Application Research of Computers,2013,30(3):706-711.

[6] 許波,檀潤華,孟照建,等. 基于沖突解決理論的失效分析方法(AFD-1)模板研究[J]. 工程設計學報,2013,20(2):85-88.

XU Bo，TAN Runhua，MENG Zhaojian，et al. Research of Failure Analysis (AFD-1)Template Based on TRIZ Conflict Resolution Theory[J]. Chinese Journal of Engineering Design,2013,20(2):85-88.

[7] 許波,檀潤華,郭迪明,等. 擴展的失效預測模型研究及其工程應用[J]. 機械設計,2013,30(10):1-4.

XU Bo，TAN Runhua，GUO Diming，et al. Research and Engineering Application on The Extend Failure Prediction Model[J].Machine Design,2013,20(2):85-88.

[8] 杜春云，曹國忠等.突破性創(chuàng)新原理解構建中有害功能衍生機理研究[D]. 天津：河北工業(yè)大學，2016.

DU Chunyun，CAO Guozhong，et al. Research on Derivative Mechanism of Harmful Function in The Construction Process of Principle Solution During Radical Innovation[D].Tianjin: Hebei University of Technology，2016.

[9] FUDENBERG D, TIROLE J. Game Theory [M]. Boston: The MIT Press,1991.

[10] NEEL J. How Does Game Theory Apply to Radio Resource Management[D]. Blacksburg: Virginia Polytechnic Institute and State University,2004.

[11] 王浩，莊釗文. 模糊可靠性分析中的隸屬函數確定[J].電子產品可靠性與環(huán)境試驗，2000(4),2-7.

WANG Hao，ZHUANG Zhaowen. Determination of Membership Function in Fuzzy Reliability Analysis[J]. Electronic Product Relibility and Environmental Testing，2000(4),2-7.

[12] NASH J F. Equilibrium Points in N-person Games[J]. Proceedings of National Academy of Sciences of the United States of America,1950,36:48-49.

[13] 羅云峰. 博弈論教程[M]. 北京：清華大學出版社, 2007.

LUO Yunfeng. A Course in Game Theory[M]. Beijing:Tsinghua University Press，2007.

[14] NEEL J, REED J， GILLES R. Convergence of Cognitive Radio Networks[C]//IEEE Conference on Wireless Communications and Networking. Atlanta, USA,2004,4:5-7.

[15] 曹國忠，吳紅軍，賴中武,等.一種薄片類介質糾偏傳輸裝置.CN105084060A[P].2015-11-25.

CAO Guozhong，WU Hongjun，LAI Zhongwu， et al.A Thin Section Medium Correcting Transmission Device.CN105084060A[P].2015-11-25.

[16] 檀潤華. TRIZ及應用-技術創(chuàng)新過程與方法[M]. 北京：高等教育出版社, 2010：145-176.

TAN Runhua.TRIZ and Applications-The Process and Methods of Technological Innovation[M]. Beijing: Higher Education Press, 2010：145-176.