劉 洋，王倫文

（國防科技大學(xué)電子對抗學(xué)院，合肥 230037）

0 引言

短波通信具有通信距離遠(yuǎn)、設(shè)備簡單等優(yōu)點，廣泛被應(yīng)用，但是由于短波信號密集，傳統(tǒng)短波偵收模式面臨著偵收設(shè)備得不到靈活配置和綜合利用，出現(xiàn)重復(fù)偵收、漏偵等諸多問題。因此，研究協(xié)同偵收方法，提高偵收效率十分必要。

如何根據(jù)偵察任務(wù)需要和現(xiàn)有裝備性能制定多傳感器協(xié)同偵收系統(tǒng)，是充分利用多傳感器協(xié)同偵收系統(tǒng)資源、提高系統(tǒng)偵收效能的關(guān)鍵問題之一。多傳感器協(xié)同偵收任務(wù)規(guī)劃屬于多傳感器協(xié)同控制中的任務(wù)分配和資源調(diào)度問題，協(xié)同偵察技術(shù)的快速發(fā)展依賴于資源調(diào)度關(guān)鍵技術(shù)的研究。其中最核心技術(shù)是資源管理，包括異構(gòu)資源統(tǒng)一管理、資源合理調(diào)度與分配等。文獻(xiàn)［1］提出了一種節(jié)能的動態(tài)卸載和資源調(diào)度策略，雖然減少了能源消耗，但可能會對應(yīng)用性能造成不良影響。文獻(xiàn)［2］提出了一個具有4種不同策略的資源調(diào)度方法，滿足了資源分配和最小發(fā)射功率要求，但增加了基站的負(fù)擔(dān)。文獻(xiàn)［3］提出了一種基于MCT結(jié)構(gòu)的資源調(diào)度方案，降低了網(wǎng)絡(luò)訪問沖突和控制信令開銷，但結(jié)構(gòu)間的邏輯關(guān)系難以確定，結(jié)構(gòu)龐大時應(yīng)用效率太低。文獻(xiàn)［4］提出了一種基于人口的增量學(xué)習(xí)算法，縮短了任務(wù)完成時間，但數(shù)學(xué)規(guī)劃模型和求解計算過程復(fù)雜。文獻(xiàn)［5］提出了基于云資源調(diào)度的蟻群系統(tǒng)，討論了成本最小化和期限約束下的計算模型，但穩(wěn)定性還需要進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)［6］提出了一個資源重新編排學(xué)習(xí)策略，但可能使粒子在學(xué)習(xí)過程中具有一定的盲目性。文獻(xiàn)［7］提出了一種基于緩沖狀態(tài)預(yù)測的調(diào)度方法，可以合理地分配無線資源，但在預(yù)測精確度和系統(tǒng)開銷上難以達(dá)到折衷。文獻(xiàn)［8］提出了一種基于單載波頻分的自適應(yīng)資源調(diào)度算法，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點性能，但調(diào)度結(jié)果受敏感程度的影響較大。文獻(xiàn)［9］設(shè)計了一種改進(jìn)的人群采購服務(wù)模型進(jìn)行存儲資源分配與調(diào)度的技術(shù)，提高了用戶存儲空間的經(jīng)濟(jì)效益，但是模型中參數(shù)確定的模糊性決定了其推廣的相對難度，需要經(jīng)過更加專業(yè)的處理。文獻(xiàn)［10］提出了一個工作動態(tài)調(diào)度機(jī)制，節(jié)省了云計算運(yùn)營成本，增加了云計算盈利能力，但該機(jī)制對經(jīng)濟(jì)問題中難以量化的因素?zé)o法進(jìn)行表現(xiàn)和處理?？梢?，作為一種為資源科學(xué)配置和高效利用提供輔助決策的關(guān)鍵技術(shù)，資源調(diào)度技術(shù)有著巨大的發(fā)展空間。

1 多傳感器協(xié)同下的偵收設(shè)備調(diào)度問題

1.1 有效偵收概率

由于模擬偵收天線覆蓋范圍和目標(biāo)信號覆蓋范圍較為困難，本文對仿真實驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了一定簡化，假定目標(biāo)信號都在各個偵收單元天線可覆蓋范圍內(nèi)。由文獻(xiàn)［11］可知，各單元對目標(biāo)信號的有效偵收概率是指在某時刻，服從瑞利分布的短波天線信號到達(dá)接收點的預(yù)測場強(qiáng)大于或等于偵收單元處理所需最小場強(qiáng)的概率，即有效偵收時間百分率，如式（1）所示：

式中，P表示達(dá)到或高于最小場強(qiáng)值Emin的時間百分率；Emin是偵收單元能正常接收處理信號所需的最小場強(qiáng)值，其計算公式為：

式中，（S/N）min是偵收接收機(jī)處理信號所需的最低信噪比；Dr為接收天線的方向系數(shù)；ONF為工作噪聲系數(shù)；f為接收信號頻率，B為接收信號帶寬。

本文結(jié)合了現(xiàn)有理論成果和經(jīng)驗公式計算短波天波傳播損耗和場強(qiáng)，采用了一個簡潔有效的適用于仿真系統(tǒng)的適用模型，基于該模型計算接收點的中值場強(qiáng)，式（1）中E的表示輻射源輻射的電磁波在某個時間內(nèi)經(jīng)過衰減后到達(dá)接收點的中值場強(qiáng)，按式（3）計算。

式中，E為接收點中值場強(qiáng)；f為信號頻率；Gt為發(fā)射天線增益；Pt為信號發(fā)射功率；Lb為傳播損耗。信號頻率可以直接獲得，敵方發(fā)射機(jī)的裝備參數(shù)也可以通過長期偵察經(jīng)驗和相關(guān)資料獲得，而傳輸損耗也可以根據(jù)相關(guān)條件計算獲得。

1.2 協(xié)同偵收調(diào)度模型

設(shè)定信號偵收任務(wù)集合為 T={t1，t2，…，tN}，N 為信號數(shù)目，偵收單元集合為 U={u1，u2，…，uM}，M 為偵收單元數(shù)目。為防止協(xié)同偵收占用過多資源，限制協(xié)同規(guī)模Rmax。?i∈U，Uilocation表示偵收單元i所在位置，Uiband表示偵收單元i處理帶寬，即接收機(jī)帶寬，Uiarea表示偵收單元 i的覆蓋范圍。?j∈T，Tiarea表示目標(biāo)信號j的覆蓋范圍。LID表示偵收單元所在陣地編號。

設(shè)定xij為調(diào)度的決策變量，表示偵收單元i是否對目標(biāo)信號j進(jìn)行偵收。X=（xij）M×N即為一個調(diào)度方案。pij為偵收單元i對目標(biāo)信號j的有效偵收概率。pij=1-pij表示偵收單元i對目標(biāo)信號j的無效偵收概率。當(dāng)多個偵收單元對同一目標(biāo)信號協(xié)同偵收時，對于一個目標(biāo)信號j，偵收系統(tǒng)對其協(xié)同偵收概率如式（4）所示。

而對于整個偵收系統(tǒng)，協(xié)同偵收概率如式（5）所示。

綜上所述，可建立全局優(yōu)化函數(shù)如式（6）所示。

1.3 有效偵收的約束條件

在短波偵收中，任務(wù)要求和裝備性能之間也存在一定的約束條件，這些關(guān)系保證了任務(wù)執(zhí)行的有效性和調(diào)度方案的合理性。在短波協(xié)同偵收設(shè)備調(diào)度的約束條件為：

①xij為決策變量，只能取0或1

②每個偵收單元最多能執(zhí)行一個任務(wù)

③每個信號最多被Rmax個偵收單元接收

④信號必須在偵收單元可接收的頻段范圍內(nèi)，且偵收單元接收機(jī)帶寬可以處理該信號

⑤信號目標(biāo)在偵收單元可偵收范圍內(nèi)，偵收單元在信號覆蓋范圍內(nèi)

2 基于Hopfield網(wǎng)絡(luò)的調(diào)度模型實現(xiàn)

2.1 網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的構(gòu)成

偵收設(shè)備調(diào)度問題實際上是個組合優(yōu)化問題，其模型可以采用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)，將神經(jīng)元的輸出限制在0和1上，則映照問題可以用一個換位矩陣［12］來進(jìn)行，與TSP問題相似，用vij表示換位矩陣第i行、第j列的元素，vij表示網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的狀態(tài)，根據(jù)有效偵收的約束條件和全局優(yōu)化函數(shù)，設(shè)置相關(guān)系數(shù)，得到的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)如式（7）所示。

2.2 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程

將約束條件能量函數(shù)E和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電路標(biāo)準(zhǔn)能量函數(shù) E（t）［13］對比，并化簡后得：

由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點輸出為連續(xù)型，故輸出函數(shù)為：

其中，vij為對應(yīng)神經(jīng)元xij的輸出結(jié)果，uij為對應(yīng)神經(jīng)元xij的狀態(tài)函數(shù)值，為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點為零時的曲線斜率。

對于連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其狀態(tài)函數(shù)滿足一定量關(guān)系式：

算法以狀態(tài)方程為核心，建立基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化算法，其流程如下所示：

Step 1：設(shè)置 pij，u0，△t等網(wǎng)絡(luò)初始值；

Step 2：隨機(jī)生成網(wǎng)絡(luò)初態(tài)uij；

Step 3：按式（8）進(jìn)行動態(tài)方程計算；

Step 4：按式（9）、式（10）進(jìn)行輸入輸出神經(jīng)元狀態(tài)更新；

Step 5：按式（7）求解能量函數(shù)；

Step 6：判決生成換位矩陣的有效性；

Step 7：迭代操作，若滿足最終條件，輸出結(jié)果，若不滿足，回到Step 2。

3 實驗及結(jié)論

為驗證本文提出模型的有效性和算法性能，在計算機(jī)上進(jìn)行仿真實驗。實驗使用的計算機(jī)CPU主頻3.2 GHz，內(nèi)存4 GB，仿真平臺為MATLAB2014a。

假設(shè)某時刻偵收系統(tǒng)中有10個短波偵收單元，有10個目標(biāo)信號待偵收，根據(jù)上述設(shè)備調(diào)度模型及有效偵收概率定義，得到有效偵收概率矩陣下頁如表1所示。

設(shè)定最大迭代次數(shù) iter=10 000，A=10，D=10，u0=0.1，△t=0.01。由Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實驗得偵收設(shè)備設(shè)備調(diào)度結(jié)果對于的交換矩陣為：

此調(diào)度方案對應(yīng)的偵收概率和為9.61，與文獻(xiàn)［14］中的蟻群算法獲得的分配算法結(jié)果一致，為全局最優(yōu)。因此，設(shè)定最大偵收效能為9.61，在相同條件下，兩種偵收設(shè)備調(diào)度效率實驗結(jié)果比較圖如下頁圖1所示。

由圖1可以看出：兩種方法都能正確尋優(yōu)，得到最大偵收概率和的調(diào)度方案。由于算法原理不同，蟻群算法所需迭代次數(shù)小于Hopfield算法，但Hopfield算法單次迭代所需時間遠(yuǎn)小于蟻群算法，經(jīng)過換算，Hopfield算法的獲優(yōu)迭代所需總時間為0.009 644 s，蟻群算法獲優(yōu)迭代所需總時間為0.040 77 s，可見Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在偵收設(shè)備調(diào)度中比蟻群算法具有更快的收斂速度。

表1 有效偵收概率矩陣

圖1 兩種偵收設(shè)備調(diào)度效率實驗結(jié)果比較圖

4 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)短波偵收模式偵收效率低下的問題，提出一種基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短波協(xié)同偵收設(shè)備調(diào)度方法，根據(jù)短波偵收的約束條件，設(shè)計出設(shè)備調(diào)度的數(shù)學(xué)模型，利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)此模型對偵收設(shè)備進(jìn)行調(diào)度，提升了偵收系統(tǒng)的偵收效率，實現(xiàn)了偵收系統(tǒng)整體效益最大化。實驗結(jié)果表明本文方法對于協(xié)同偵收設(shè)備調(diào)度問題的可行性和有效性，且比蟻群算法具有更快的收斂速度。

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