屈 強 ，何新華 ，宋 征 ，俞炎根

（1.陸軍裝甲兵學(xué)院，北京 100072；2.解放軍73127部隊，福州 350000）

0 引言

作戰(zhàn)效能評估在武器裝備規(guī)劃論證、研制試驗，部隊編制調(diào)整優(yōu)化、作戰(zhàn)訓(xùn)練等方面發(fā)揮著越來越大的作用。作戰(zhàn)效能指數(shù)是作戰(zhàn)效能的綜合性量度，是作戰(zhàn)效能評估的基礎(chǔ)。目前常用的作戰(zhàn)效能指數(shù)主要有基于指標體系的指數(shù)和基于效果的指數(shù)兩類。基于指標體系的指數(shù)很難將對抗因素完全考慮進來，而且指標選取和權(quán)重設(shè)定具有主觀性，可信度常受到質(zhì)疑［1］；基于效果的指數(shù)是一種后驗效能指數(shù)，不能用于作戰(zhàn)效能預(yù)測。針對這些問題，本文將兩類指數(shù)進行結(jié)合，設(shè)計了一種新型作戰(zhàn)效能指數(shù)，即ILR指數(shù)（Ratio of Importance Loss Probability）。

1 作戰(zhàn)效能評估理論

1.1 作戰(zhàn)效能

作戰(zhàn)效能（Operational Effectiveness）是指在一定環(huán)境條件下，作戰(zhàn)兵力運用武器裝備或武器裝備體系執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時，完成作戰(zhàn)目標的程度［2］。按照不同角度，作戰(zhàn)效能分為后驗效能和先驗效能，還可分為瞬態(tài)效能和平均效能。

1.1.1 后驗效能與先驗效能

后驗效能是指作戰(zhàn)兵力完成作戰(zhàn)任務(wù)后，達到預(yù)期目標的程度。后驗效能評測是一種事后評測，是基于全面的事后數(shù)據(jù)進行的評測活動。

先驗效能是指作戰(zhàn)兵力執(zhí)行活動任務(wù)前，預(yù)計能夠達到目標的程度。先驗效能評估是一種事前評估，是利用經(jīng)驗或歷史知識進行的評估活動，是武器裝備規(guī)劃論證、戰(zhàn)爭推演預(yù)測的基礎(chǔ)。如無特別說明，本文的效能特定指代先驗效能。由于受人、環(huán)境等不可預(yù)知因素的影響，作戰(zhàn)效能不可能準確估計。但先驗效能某種程度上反映了系統(tǒng)演化過程中的內(nèi)在規(guī)律，因此，并不妨礙對系統(tǒng)的分析研究。

1.1.2 瞬態(tài)效能與平均效能

在作戰(zhàn)、演習(xí)或訓(xùn)練過程的某一時刻的效能，叫做瞬時效能評估，而作戰(zhàn)、演習(xí)或訓(xùn)練中一段時間內(nèi)的瞬態(tài)效能的平均值，叫做平均效能。通過瞬時效能評估，作戰(zhàn)指揮人員可以把握作戰(zhàn)、演習(xí)或訓(xùn)練態(tài)勢，實時優(yōu)化武器裝備配備，調(diào)整作戰(zhàn)力量和作戰(zhàn)策略。

1.2 作戰(zhàn)效能評估方法

評估是指評估者基于自己認可的評估標準，采用一定的評估技術(shù)、方法和流程，對評估對象的目標屬性進行定量或定性評定的活動。評估方法是評估的核心。作戰(zhàn)效能評估方法主要包括指標綜合法、實裝試驗法、建模仿真法等幾類。指標綜合是將作戰(zhàn)效能按影響因素分解為多層次、多方面指標分別進行評估，再進行綜合得到作戰(zhàn)效能指數(shù)的方法。

實裝試驗法是圍繞評估對象本身，在實際或接近實際的作戰(zhàn)環(huán)境中進行試驗，得到作戰(zhàn)效能指數(shù)的方法。對于單個武器裝備，運用實裝試驗法能夠非常直觀有效地獲得結(jié)果，但是對于由大量裝備構(gòu)成的武器裝備體系，動用整個武器裝備體系進行試驗評估幾乎是不可能的。因此，研究人員用實物的物理或數(shù)學(xué)模型來替代實物，提出了建模仿真法。

建模仿真法是先建立武器裝備的模型，包括實物模型、半實物模型或者數(shù)學(xué)模型，然后將模型在實際或仿真環(huán)境中運行，獲得作戰(zhàn)效能指數(shù)的方法。建模仿真法調(diào)動裝備少，人力物力成本低，成為武器裝備體系評估領(lǐng)域最具潛力的方法。建模仿真法的缺點是模型需要反復(fù)驗證和修正，才能達到滿意的可信度。

1.3 作戰(zhàn)效能指數(shù)

作戰(zhàn)效能指數(shù)是度量作戰(zhàn)效能大小的綜合性指標?？梢允歉怕?，可以是物理量，也可以是抽象化、歸一化的數(shù)值。作戰(zhàn)效能指數(shù)主要分為兩類，一類是基于指標體系的作戰(zhàn)效能指數(shù)；另一類是基于效果的作戰(zhàn)效能指數(shù)?；谥笜梭w系的作戰(zhàn)效能指數(shù)，主要在指標綜合評估法中使用，關(guān)鍵是建立合理的指標體系，然后合成為一個歸一化的數(shù)值；基于效果的作戰(zhàn)效能指數(shù)是指通過度量作戰(zhàn)任務(wù)執(zhí)行的效果或效益獲得作戰(zhàn)效能指數(shù)，包括裝備戰(zhàn)損比、推進速度［3］、裝備損失交換比、人員損失交換比、裝備損失分數(shù)交換比、人員損失分數(shù)交換比、綜合效能度量、模擬對抗時間［4］等，常在實裝試驗法和建模仿真評估法中使用。

2 常見作戰(zhàn)效能指數(shù)及存在的問題

2.1 基于指標體系的作戰(zhàn)效能指數(shù)

基于指標體系的作戰(zhàn)指數(shù)主要配合指標綜合評估法應(yīng)用，關(guān)鍵是建立全面、合理的指標體系。作戰(zhàn)效能是一種動態(tài)的對抗效能，由敵我雙方的作戰(zhàn)能力、運用效率和作戰(zhàn)環(huán)境因素綜合決定，如圖1所示。

由作戰(zhàn)效能的三層結(jié)構(gòu)可以看出，武器裝備（體系）的作戰(zhàn)效能指標體系主要由己方裝備能力技戰(zhàn)術(shù)指標、己方人員素質(zhì)指標、敵方裝備能力技戰(zhàn)術(shù)指標、敵方人員素質(zhì)指標、環(huán)境條件指標、作戰(zhàn)運用指標6大類指標組成。對于不同應(yīng)用背景，指標選取一般不同，但是選取的指標均需遵循可比較、可度量的原則?；谥笜梭w系的作戰(zhàn)效能指數(shù)可信度無法令人滿意，主要原因：①指標之間存在非線性關(guān)系，很難確保獨立性；②人員素質(zhì)、環(huán)境條件、作戰(zhàn)運用等對抗因素對效能的影響關(guān)系非常復(fù)雜，很難做到全面、客觀的量化；③指數(shù)選取和權(quán)重設(shè)定具有主觀性。

2.2 基于效果的作戰(zhàn)效能指數(shù)

作戰(zhàn)是體系與體系的對抗，對抗有收益就必然付出成本，因此，作戰(zhàn)指數(shù)滿足一個統(tǒng)一的概念公式，即

不同作戰(zhàn)層級選取的作戰(zhàn)效能指數(shù)不同。作戰(zhàn)規(guī)模層級分為戰(zhàn)略級、戰(zhàn)役級、戰(zhàn)斗級和裝備級。不同作戰(zhàn)層級關(guān)心的收益和成本不同，選取的作戰(zhàn)效能也有差異。對于單個主戰(zhàn)裝備，作戰(zhàn)目標是消滅敵有生力量，作戰(zhàn)收益主要為殲滅裝備數(shù)量，作戰(zhàn)成本主要為彈藥損耗，因此，通常選取彈藥毀傷率作為裝備級作戰(zhàn)效能指數(shù)。戰(zhàn)斗層級，作戰(zhàn)收益主要為殲滅裝備或人員數(shù)量，作戰(zhàn)成本主要為本方裝備損失數(shù)量，即通常選取裝備損失比、人員損失比作為作戰(zhàn)效能指數(shù)。戰(zhàn)役層級，除了考慮武器裝備損失，更多還要考慮作戰(zhàn)地域得失，因此，常選用空間爭奪效率作為作戰(zhàn)效能指數(shù)；戰(zhàn)略層級，除了考慮武器裝備體系和作戰(zhàn)地域，整個國家政治和經(jīng)濟的投入與消耗也必須給予考慮，因此，常采用資源損耗比作為作戰(zhàn)效能的考量。

不同作戰(zhàn)類型選取的作戰(zhàn)效能指數(shù)不同。在戰(zhàn)斗或戰(zhàn)役層級，可將作戰(zhàn)分為以殲敵為主要目的的殲滅戰(zhàn)，以空間爭奪為主要目的的攻堅戰(zhàn)，以及以爭取時間為主要目的的閃電戰(zhàn)。殲滅戰(zhàn)常選用裝備和人員損失比作為作戰(zhàn)效能指數(shù)，攻堅戰(zhàn)選用空間爭奪效率，閃電戰(zhàn)選用作戰(zhàn)時長。但是無論哪種作戰(zhàn)類型，裝備和人員損失比都是最基本的作戰(zhàn)效能指數(shù)。

裝備損失交換比定義為敵方裝備損失數(shù)量與已方裝備損失數(shù)量的比值。其中敵方裝備損失相當于任務(wù)完成的效益，己方裝備損失相當于任務(wù)完成的成本。裝備損失交換比還有一些改進模型。例如將裝備作戰(zhàn)能力考慮進行，而非假設(shè)所有裝備能力均相同的裝備作戰(zhàn)能力損失交換比（Operational Capability Loss Exchange Ratio）

其中，LossOf（OC）、LossOf（OC'）分別表示己方和敵方作戰(zhàn)能力損失值。作戰(zhàn)能力損失交換比既體現(xiàn)了數(shù)量的損失，又體現(xiàn)了性能的損失。由于初始作戰(zhàn)能力具有優(yōu)勢時取得交換比e'，與存在劣勢時取得相同交換比的作戰(zhàn)效果是不同的，因此，有人提出了裝備單位作戰(zhàn)能力損失交換比（One Unit Operational Capability Loss Exchange Ratio），即

其中，OC0、OC0'分別表示己方和敵方作戰(zhàn)能力初始值。

基于效果的作戰(zhàn)效能指數(shù)對人員、環(huán)境、作戰(zhàn)運用是透明的，回避了對這些復(fù)雜、動態(tài)因素的研究，此外，指數(shù)的物理意義明確，易于理解。但是指數(shù)中的作戰(zhàn)能力只包含了武器裝備個體的度量，如果將裝備放到體系的大背景下，還有網(wǎng)絡(luò)級的重要性未體現(xiàn)出來。舉個例子，敵軍某個武器裝備作戰(zhàn)能力很強，但是它尚未連入指揮控制網(wǎng)絡(luò)，或者尚未分配作戰(zhàn)任務(wù)，那么我們肯定不會重點攻擊它，反之，某個裝甲車作戰(zhàn)能力不強，但是在指揮車被打掉后承擔(dān)了臨時指揮部的作用，那么它的重要性不言而喻。此外，損失交換比中的裝備損失數(shù)據(jù)，很難在作戰(zhàn)發(fā)生之前獲得，無法作為先驗效能預(yù)測評估的指標，影響了其應(yīng)用范圍。

3 ILR指數(shù)

3.1 ILR的定義

無論是裝備損失交換比還是裝備作戰(zhàn)能力損失交換比，都是從單個裝備來考慮作戰(zhàn)效益，缺少從全局、宏觀上的效益度量。攻擊能力只包含了個體火力等級的度量，如果將裝備放到體系的大背景下，還有指控關(guān)系網(wǎng)、信息網(wǎng)等系統(tǒng)級的重要性未體現(xiàn)出來。此外，損失交換比中的裝備損失數(shù)據(jù)，很難在作戰(zhàn)發(fā)生之前獲得，無法作為先驗效能預(yù)測評估的指標。

因此，考慮用“重要性”代替“能力”，用“損失概率”替代“實際損失”，對作戰(zhàn)能力損失交換比進行改進，提出一種新的作戰(zhàn)效能指標，即重要性損失概率比（Ratio of Importance Loss Probability，簡稱ILR）。假設(shè)作戰(zhàn)過程t時刻，紅軍武器裝備體系包含N 個裝備{A1，A2，…，AN}，藍軍包含 M 個裝備{B1，B2，…，BM}。紅軍裝備的重要性和損失概率分別為{I1，I2，…，IN}和{L1，L2，…，LN}，藍軍裝備重要性和損失概率分別為{I1'，I2'，…，IM'}和{L1'，L2'，…，LM'}，則紅軍武器裝備體系的ILR定義式為

同理，藍軍武器裝備體系的ILR定義為

由式（4）和式（5）可以得出2個結(jié)論：

①ILR等于雙方攻擊效能的比值。重要性損失概率既可以看作一方的武器裝備損失情況，也可以看作另一方的攻擊效能。這個結(jié)論看似說明ILR只由武器裝備的攻擊能力決定，其實不然，偵察能力、機動能力、保障能力等都會影響攻擊效能，從而間接決定ILR的大小。

②作戰(zhàn)雙方的ILR互為倒數(shù)。作戰(zhàn)是一個此消彼長的活動，一方作戰(zhàn)效能提高，另一方必然成比例降低，符合客觀規(guī)律。

3.2 ILR的計算

3.2.1 重要性（Importance）

目標選擇時，我們希望攻擊最重要、最有價值的目標。目標重要性定義為目標在敵方系統(tǒng)或體系中的地位作用，主要由目標裝備的能力和網(wǎng)絡(luò)貢獻度、我方任務(wù)指導(dǎo)目標的貼合度等決定。假設(shè)目標裝備Ai的攻擊能力指數(shù)為ci，網(wǎng)絡(luò)貢獻度為ηi，目標貼合度為βi，則目標重要性可表示為

攻擊能力指數(shù)可以是火力指數(shù)、火力潛力指數(shù)、戰(zhàn)斗力指數(shù)或杜派指數(shù)等［5］。本文采用擊毀效率的平均值作為攻擊能力指數(shù)，即

武器裝備體系是一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，武器裝備是組成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，不同節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中所起作用大小存在差異。網(wǎng)絡(luò)貢獻度是指目標裝備在武器裝備體系網(wǎng)絡(luò)功能發(fā)揮中所起作用的比率。一般認為，網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)中，度數(shù)越大的節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)功能中發(fā)揮的作用越大，即網(wǎng)路貢獻度越大。因此，可以采用度數(shù)計算武器裝備的網(wǎng)絡(luò)貢獻度。假設(shè)紅軍武器裝備體系信息網(wǎng)絡(luò)中，各裝備節(jié)點{A1，A2，…，AN}對應(yīng)的度數(shù)為，則裝備Ai的網(wǎng)絡(luò)貢獻度為

任務(wù)指導(dǎo)目標是指我方執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的基本依據(jù)，攻擊行為需符合指導(dǎo)目標。攻擊選擇越有利于我方裝備指導(dǎo)目標的完成，這樣的目標裝備越重要。任務(wù)指導(dǎo)目標具有繼承性，下級指揮機構(gòu)將繼承上級指揮機構(gòu)的指導(dǎo)目標，并融合形成本級的任務(wù)指導(dǎo)目標。目標貼合度可采用模糊推演的方法獲得，這里不做詳細討論。

采用乘積形式，可將目標裝備的重要性寫為

戰(zhàn)斗是動態(tài)變化的，因此，攻擊能力指數(shù)ci，網(wǎng)絡(luò)貢獻度ηi，目標貼合度βi均是時間的函數(shù)，式（6）至式（9）進行了簡化表示。此外，根據(jù)定義式（6），攻擊能力指數(shù)的量綱為“發(fā)/s”，使得目標重要性也具有了“發(fā)/s”的量綱，但是目標重要性并不單獨使用，在計算ILR指數(shù)時，量綱將被消去，因此，可不必進行去量綱處理。

3.2.2 損失概率（Loss Probability）

作戰(zhàn)效能是由作戰(zhàn)雙方共同決定的，在攻擊與被攻擊對應(yīng)關(guān)系確定后，一方的損失概率等于另一方的攻擊擊毀概率。攻擊擊毀概率主要受發(fā)彈數(shù)、單彈命中概率、命中擊毀概率影響，則藍軍裝備Bj對紅軍裝備Ai的攻擊擊毀概率（Kill Probability）為

其中，α'j，i，p'j，i，φ'j，i分別表示裝備 Bj對 Ai的發(fā)彈數(shù)量、單彈命中概率和命中擊毀概率。由于作戰(zhàn)雙方運動狀態(tài)、距離、環(huán)境因素會影響命中精度和命中毀傷，從而間接影響擊毀概率，而發(fā)彈數(shù)與射速和射擊時長有關(guān)，因此，攻擊擊毀概率通常表示為時間的函數(shù)。此外，當發(fā)單數(shù)增加時，擊毀概率不會一直增長，其最大值為1。攻擊擊毀概率的表達式為

假設(shè)紅軍裝備Ai同時受到藍軍Q（Q≤M）個裝備攻擊，Q個裝備對紅軍裝備Ai的單彈攻擊均可看作相互獨立的事件。概率論中，獨立事件至少有一個發(fā)生的概率為

因此，當Q個裝備對Ai攻擊時，裝備Ai被擊毀的概率，即損失概率為

其中，集合 JQ?{1，2，…，M}。損失概率中最關(guān)鍵的參數(shù)是單彈命中概率和命中擊毀概率，這些可用試驗統(tǒng)計的方法獲得，這里不做詳細討論。古典概率論中有這樣一個結(jié)論：概率為1的事件也不是必然事件，因為還可能存在一個概率無窮小的互斥事件。因此，當損失概率等于1時，并不是說裝備一定被擊毀，而是依概率有極大可能被擊毀。體系作戰(zhàn)中，裝備樣本數(shù)量足夠大時，可以將損失概率等于1近似等價為裝備被擊毀或損失。

3.3 應(yīng)用實例

3.3.1 實例描述

假設(shè)在一次戰(zhàn)役中，紅藍兩軍的兩支分隊形成遭遇戰(zhàn)，上級命令他們不惜一切代價阻止對方前進，盡可能全殲對方，雙方接受命令作戰(zhàn)意志均非常堅定。紅軍配有20輛A1型輕型坦克，10輛A2型重型坦克，藍軍配有20輛B1型輕型坦克，10輛B2型重型坦克。各種裝備之間的平均單彈命中率和平均命中擊毀率如表 1 所示。{A1，A2，B1，B2}的攻擊武器射速為{10，8，11，9}，單位：發(fā) /min。

表1 裝備間平均單彈命中率，平均命中擊毀率

3.3.2 仿真計算

在Netlogo環(huán)境中對上述作戰(zhàn)行動進行建模仿真。假設(shè)藍軍采用“攻擊射程內(nèi)的最近目標”策略，紅軍采用“優(yōu)先攻擊射程內(nèi)的重型坦克”策略，仿真運行過程如圖2所示。

采用式（4）、式（5）、式（9）和式（13）對仿真過程紅藍雙方的ILR指數(shù)進行計算，其中令所有裝備的網(wǎng)絡(luò)貢獻度ηi和目標貼合度βi為1。仿真程序?qū)崟r檢測裝備戰(zhàn)損和紅軍ILR指數(shù)，分別如圖3和圖4所示。

由紅軍ILR指數(shù)圖可知，戰(zhàn)斗進行過程中，紅軍ILR指數(shù)大部分時間位于參考線（ILR=1）以上，有一小段與參考線重合，說明紅軍策略取得的作戰(zhàn)效能多數(shù)時間大于藍軍，這與實際作戰(zhàn)結(jié)果相符。

4 結(jié)論

本文設(shè)計了一種新型作戰(zhàn)效能指數(shù)，即重要性損失概率比（簡稱ILR指數(shù)）。與傳統(tǒng)的作戰(zhàn)效能指數(shù)相比，ILR指數(shù)具有度量結(jié)果更客觀、全面的特點，并且可以用于作戰(zhàn)效能預(yù)測。然而，ILR指數(shù)也存在一些不足：一是重要性和可行性參數(shù)的計算方法還需進一步研究論證；二是ILR只能應(yīng)用于作戰(zhàn)單元的評估，如坦克、坦克連、裝甲團等。一些不包含獨立攻擊能力的單元，如通信連，不能適用。

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