楊付貴

摘 要：高等數(shù)學(xué)不僅僅是大學(xué)生學(xué)習(xí)其他相關(guān)專業(yè)課程的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)大學(xué)生的邏輯思維嚴(yán)謹(jǐn)性的重要載體。對(duì)于大學(xué)四年的學(xué)習(xí)以及大學(xué)生今后的學(xué)習(xí)，工作和生活都具有非常重要的作用。本文本人根據(jù)自己三十多年從事高等數(shù)學(xué)這門課程教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，從學(xué)會(huì)大學(xué)的學(xué)習(xí)方法，做好課前預(yù)習(xí)，注意聽講，記好筆記，準(zhǔn)確理解與掌握基本概念，基本定理，基本結(jié)論，基本方法，課后復(fù)習(xí)，循序漸進(jìn).多做習(xí)題和培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和解決問(wèn)題的能力七個(gè)方面談一談如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的一點(diǎn)膚淺看法，僅供學(xué)生們參考。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)方法，大學(xué)生。

新生入學(xué)，經(jīng)常聽到有學(xué)生說(shuō)：“學(xué)好初等數(shù)學(xué)就足夠了，學(xué)高等數(shù)學(xué)沒(méi)有什么用。以后的工作與高等數(shù)學(xué)又沒(méi)多大聯(lián)系，高等數(shù)學(xué)也不會(huì)幫我賺很多錢”等等，其實(shí)這是一種狹隘的看法。并不是學(xué)任何一門課程都能立竿見影地幫你賺錢，也并不是能賺錢就有用，就值得學(xué)。如果從賺錢的角度去衡量，從一開始就似乎什么都不值得學(xué)。

如果說(shuō)，從前在人們的日常生活及工作活動(dòng)中，運(yùn)用初等數(shù)學(xué)就夠了，而在如今日常生活及工作及學(xué)習(xí)中則已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。如今，高等數(shù)學(xué)已是無(wú)處不在。尤其是在科學(xué)技術(shù)日新月異的今天，她已經(jīng)廣泛運(yùn)用到科技的各個(gè)鄰域，現(xiàn)代科學(xué)，如果沒(méi)有微積分（高等數(shù)學(xué)的主要部分），就不能稱為科學(xué)。這就是高等數(shù)學(xué)的作用，特別是高等數(shù)學(xué)的思想方法、“數(shù)學(xué)化”的思維過(guò)程、數(shù)學(xué)品質(zhì)等不僅僅是大學(xué)生學(xué)習(xí)其他相關(guān)專業(yè)課程的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)大學(xué)生的邏輯思維嚴(yán)謹(jǐn)性的重要載體。對(duì)于大學(xué)四年的學(xué)習(xí)以及大學(xué)生今后的學(xué)習(xí)，工作和生活都具有非常重要的作用。為今后自己更好地發(fā)展奠定基礎(chǔ)。因此，對(duì)于大學(xué)生而言，一個(gè)明確的任務(wù)就學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課，為以后的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)。

那么，大一新生如何才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)呢？下面我從七個(gè)方面談一下我的看法.

一.摒棄中學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)大學(xué)的學(xué)習(xí)方法

從中學(xué)升入大學(xué)以后，學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)方法上將會(huì)遇到一個(gè)比較大的轉(zhuǎn)折。他們首先是對(duì)大學(xué)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式和方法感到很不適應(yīng)。一是中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法與大學(xué)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法有本質(zhì)的區(qū)別，主要表現(xiàn)在，中學(xué)生是在教師的直接指導(dǎo)下進(jìn)行模仿和單一性的練習(xí)，教師講的慢而且細(xì)，計(jì)算方法舉例也多，課后要求學(xué)生模仿老師課堂上講的內(nèi)容做些類似地習(xí)題即可。而大學(xué)的高等數(shù)學(xué)課程則不同，要求大學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行創(chuàng)造性的自學(xué)，教材只是作為一種主要的參考書，很多教師經(jīng)常不完全按照教材授課，這就要求學(xué)生以課堂上老師所講的重點(diǎn)，難點(diǎn)為線索，通過(guò)反復(fù)大量的閱讀教材和參考書，逐步消化好，理解，掌握課堂上老師所講授的內(nèi)容，然后通過(guò)做一定量的習(xí)題來(lái)鞏固所掌握的知識(shí)。進(jìn)行反復(fù)的創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。二是高等數(shù)學(xué)與中學(xué)的數(shù)學(xué)相比，每節(jié)課知識(shí)點(diǎn)較多；課時(shí)有限，進(jìn)度快；重復(fù)率低；教師更注重思想方法的深刻理解，和教學(xué)思想的培養(yǎng)。三是是教學(xué)內(nèi)容一結(jié)束就進(jìn)行期末考試。為此，希望同學(xué)們盡快調(diào)整自己的心態(tài)，摒棄中學(xué)的學(xué)習(xí)方法，盡快適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

二.做好課前預(yù)習(xí)

上課前，一定要預(yù)習(xí)，了解老師即將講什么內(nèi)容，復(fù)習(xí)與所講內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)，基本搞清楚將要講的內(nèi)容都有哪些概念？哪些定理？哪些方法？然后標(biāo)出重點(diǎn)，難點(diǎn)，做到有的放失。對(duì)不清楚的地方，也做個(gè)記號(hào)，以便老師講解時(shí)重點(diǎn)關(guān)注。

三.上課注意聽講，記好課堂筆記

聽課是一個(gè)由聽，記，思考相結(jié)合的全身心投入的過(guò)程，上課注意聽講，跟著老師思路走，與老師一定要互動(dòng)。同時(shí)，注意老師的講解方法，思路，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。注重關(guān)注預(yù)習(xí)時(shí)遇到的問(wèn)題。記好課堂筆記。（如果是多媒體上課，最好拷一下老師的課件），切記不要交頭接耳。尤其是不缺課，不遲到，不早退。

四.課后復(fù)習(xí)，循序漸進(jìn).

下課后，要及時(shí)復(fù)習(xí)、梳理、比較、歸納、總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。首先回憶一下老師上課都講了哪些基本概念，哪些定理，哪些方法，結(jié)合教材（或課件）完善課堂筆記。然后梳理一下今天課上所學(xué)內(nèi)容，比如基本概念是如何定義的，都有哪些性質(zhì)，定理的條件是什么？結(jié)論是什么？它的適用范圍都是哪些？比較一下所學(xué)內(nèi)容與以前所學(xué)內(nèi)容之間的區(qū)別和關(guān)系，學(xué)會(huì)歸納，總結(jié)，提煉學(xué)過(guò)的知識(shí)的思想和方法，循序漸進(jìn)，整體把握，不能斷鏈。

五. 準(zhǔn)確理解基本概念，基本定理，基本結(jié)論，基本方法

高等數(shù)學(xué)中，為了提出或建立一種思想和方法，總要建立一些基本概念，基本定理，基本結(jié)論，基本方法。如果對(duì)于這些基本概念，基本定理，基本結(jié)論，基本方法理解不好，就很難掌握它們內(nèi)在的核心思想和方法，所以，切記不要只從文字表面上去理解基本概念，基本定理，基本結(jié)論，基本方法，忽視思想觀念上的轉(zhuǎn)變，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)吃力，失去興趣，甚至厭學(xué)。學(xué)習(xí)基本概念，基本定理，基本結(jié)論，基本方法是重中之重，理解和掌握核心思想和方法是最終目的。通過(guò)反復(fù)思考、查閱參考書還不懂或不清楚的問(wèn)題，再請(qǐng)教同學(xué)或老師。及時(shí)解決。其實(shí)，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)在于對(duì)于基本概念，基本定理，基本結(jié)論，基本方法的準(zhǔn)確理解，靈活運(yùn)用。如果突破了這一點(diǎn)，很多問(wèn)題就迎刃而解。

六.盡可能多做習(xí)題，務(wù)必要認(rèn)真完成課后的作業(yè)。

“學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，如果不做習(xí)題，就好比一個(gè)人進(jìn)入寶山，看到了各種各樣的寶貝，而空返”。為了準(zhǔn)確理解掌握高等數(shù)學(xué)中的基本概念，基本定理，基本結(jié)論，基本方法，不僅對(duì)于老師留的課后作業(yè)，務(wù)必要認(rèn)真完成。而且還要熟悉一下常見的題型，并且還必須做一定量的難度適中的習(xí)題。但切莫陷入死鉆難題的誤區(qū)，做題也要做到有的放失。

七.培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和解決問(wèn)題的能力

我們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不能只學(xué)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，還應(yīng)該努力培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)造性思維和用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力以及樹立數(shù)學(xué)觀念和提高數(shù)學(xué)的悟性。尤其是數(shù)學(xué)意識(shí)和建立數(shù)學(xué)模型的意識(shí)。高等數(shù)學(xué)充分體現(xiàn)了邏輯思維，抽象思維，類比思維，歸納思維，發(fā)散思維和逆向思維等創(chuàng)造性思維。大學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這一載體，來(lái)體驗(yàn)這些思維方式，從而提高自己的科學(xué)思維能力。而數(shù)學(xué)意識(shí)是指用數(shù)學(xué)知識(shí)的心理傾向性。比如說(shuō)，當(dāng)你面臨有待解決問(wèn)題時(shí)，就能主動(dòng)嘗試用數(shù)學(xué)的立場(chǎng)，觀點(diǎn)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。而當(dāng)你面對(duì)一個(gè)新的數(shù)學(xué)理論時(shí)，就能主動(dòng)地去探索這一新知識(shí)的來(lái)龍去脈和實(shí)用價(jià)值。數(shù)學(xué)思維將起到直接或間接的潛移默化的作用。至于建立數(shù)學(xué)模型的意識(shí)是指遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能用所學(xué)的知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，從而在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)，也解決了原有的問(wèn)題。

最后，我還要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，就是高等數(shù)學(xué)的方法和理論，不可能通過(guò)一次學(xué)習(xí)，就能夠掌握，而要經(jīng)過(guò)幾個(gè)反復(fù)。所謂“學(xué)而時(shí)習(xí)之”與“溫故而知新”都是指學(xué)習(xí)要經(jīng)過(guò)反復(fù)多次。高等數(shù)學(xué)的記憶，必須要建立在理解和熟練做題的基礎(chǔ)上，死記硬背無(wú)経于事。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不會(huì)一帆風(fēng)順，但我們一定要堅(jiān)信“學(xué)習(xí)有險(xiǎn)阻，苦戰(zhàn)能過(guò)關(guān)”。“人生能有幾回搏？”，“人生總能搏幾回”。真心希望每一個(gè)大學(xué)生能與高等數(shù)學(xué)“搏一搏”。