陳恩宏 劉陳帥 賈學(xué)勇

摘要：研究影響糖尿病治療效果的特征向量與病人再次入院率之間的聯(lián)系，其中，特征變量通過主成分分析可得出有效評(píng)價(jià)指標(biāo)為入院種類、藥物編號(hào)、體重、性別、出院配置。研究采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GRNN算法，首先將歸一化的458組導(dǎo)入輸入層，從模式層可輸出對(duì)應(yīng)樣本的權(quán)值，接著經(jīng)過不斷訓(xùn)練，在光滑因子時(shí)輸出層的結(jié)果與實(shí)際再次入院率最相近，最后將其余100組數(shù)據(jù)帶入訓(xùn)練模型得出再次入院率與指定特征變量間的函數(shù)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：主成分分析；徑向基函數(shù)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 提取影響再次入院率的特征變量

1.1 主成分提取

step1：模型準(zhǔn)備

本文中根據(jù)醫(yī)院對(duì)于糖尿病的常見治療方案得出影響糖尿病治療效果的因素，從附件中預(yù)先選取八個(gè)影響指標(biāo)，即糖尿病人的性別、年齡、體重、病人入院類型、入院來源、住院時(shí)間、使用藥物編號(hào)、出院配置、注射胰島素量，為進(jìn)行主成分分析，得到可行建立評(píng)價(jià)體系的主要指標(biāo)，需將附件指標(biāo)進(jìn)行預(yù)處理。本文中將糖尿病人的性別進(jìn)行定量：男性為1、女性為0，病人每個(gè)階段的年齡、體重取平均值，病人胰島素用量規(guī)定：

step2：數(shù)據(jù)歸一化處理

為了避免指標(biāo)變量量綱的影響，需要對(duì)于變量指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理；本文去噪后數(shù)據(jù)涉及558個(gè)，指標(biāo)數(shù)據(jù)9個(gè)，第j個(gè)數(shù)據(jù)的第i個(gè)指標(biāo)值為Fij，數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化公式：

（1）

其中， ——指標(biāo)i均值；

Si——指標(biāo)i的標(biāo)準(zhǔn)差；

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣，求出該矩陣的特征值與特征向量。將第i個(gè)指標(biāo)和相鄰的第i個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)為rij，其計(jì)算公式：

（2）

則可得出兩個(gè)相鄰指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣為：

（3）

2基于主成分分析的指標(biāo)提取

step1：提取相關(guān)指標(biāo)

主成分提取出的主要指標(biāo)仍具有較強(qiáng)的重復(fù)性和抽象性，此時(shí)，采用相關(guān)分析的方法對(duì)于主成分提取出的指標(biāo)進(jìn)行處理，建立與原始數(shù)據(jù)之間的直接關(guān)聯(lián)。便于后續(xù)預(yù)測(cè)算法的建立，極大程度上減少計(jì)算量。

根據(jù)原始指標(biāo)對(duì)于已知的三種主成分的貢獻(xiàn)程度提取主要影響因子，將6個(gè)主成分利用SPSS進(jìn)行分析，得出成分矩陣進(jìn)行分析判斷：

提取方法：主成分分析法

a.提取了6個(gè)成分

根據(jù)成分矩陣，可以得到每個(gè)主成分中指標(biāo)的貢獻(xiàn)率，主成分1中，入院種類與入院來源的貢獻(xiàn)率較高；主成分2中，住院時(shí)間和藥物編號(hào)的貢獻(xiàn)率較高；主成分3中，年齡和體重的貢獻(xiàn)率較高；主成分4中，性別和胰島素貢獻(xiàn)率較高；主成分5中，出院配置的貢獻(xiàn)率較高，成分6中，性別的貢獻(xiàn)率較高。

step2：根據(jù)相關(guān)系數(shù)確定最終指標(biāo)

樣本容量為558，假設(shè)置信度水平為0.01，當(dāng)樣本的指標(biāo)相關(guān)系數(shù)超過0.01，即認(rèn)為兩個(gè)指標(biāo)存在顯著性相關(guān)關(guān)系。因此可以在主成分分析的基礎(chǔ)上，得出指標(biāo)之間的相關(guān)性矩陣（見附錄）針對(duì)主成分1，入院種類與入院類型的相關(guān)系數(shù)為0.862，兩者顯著性相關(guān)，保留貢獻(xiàn)高的入院種類；同理，通過主成分分析可得出有效評(píng)價(jià)指標(biāo)為入院種類、藥物編號(hào)、體重、性別、出院配置。

3.再次入院率與特征變量的關(guān)系求解

3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理是指在主要的處理以前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行的一些處理。主要是清理異常值、糾正錯(cuò)誤數(shù)據(jù)。在附件中，有來自美國(guó)130家醫(yī)院的糖尿病患者的101766組治療數(shù)據(jù)，由于變量較多，數(shù)據(jù)量巨大，對(duì)指標(biāo)體系的建立和模型的精度均有影響，所以首先需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理，對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選形成新的樣本集。

基于本問，我們利用Excel的篩選功能將信息殘缺數(shù)據(jù)和非糖尿病人的數(shù)據(jù)清洗掉，還剩下558組數(shù)據(jù)作為樣本集。

3.2廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

通過上文的指標(biāo)篩選的結(jié)果，確定入院種類、藥物編號(hào)、體重、性別、出院配置作為影響治療效果的關(guān)鍵性指標(biāo)，顯然這幾個(gè)特征變量能夠給出對(duì)于再次入院率的影響關(guān)系。本文選取廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，得出特征變量與再次入院率之間的網(wǎng)絡(luò)，即給出二者之間的關(guān)系。

4.結(jié)論

1.影響糖尿病治療效果的主要指標(biāo)為入院種類、藥物編號(hào)、體重、性別、出院配置。

2.得出特征向量與再次入院率之間的關(guān)系，改變指標(biāo)的參數(shù)可得出病人的治療效果改善情況。

3.通過敏感性分析，得出降低入院率從醫(yī)院的藥物編號(hào)和出院配置兩個(gè)方面進(jìn)行考慮效果更好。

符號(hào)說明

R——指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)矩陣；

Yi——第i個(gè)主成分；

Wi——主成分Yi的貢獻(xiàn)率；

hi——高斯徑向基函數(shù)；

σ——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練平滑因子；

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