季亞麗

2011年版新修訂的《數(shù)學課程標準》中明確的強調：在數(shù)學教學活動中，教師不但要重視學生數(shù)學基礎知識和基本的技能培養(yǎng)，同時還要注意發(fā)展學生基本的數(shù)學思想，幫助他們積累數(shù)學活動經(jīng)驗.事實上，學生具備了一定的數(shù)學學習活動經(jīng)驗，將有利于他們在數(shù)學學習中開展數(shù)學活動的探究，有助于他們數(shù)學思想方法的領悟，能幫助他們形成良好的數(shù)學觀念.教學實踐表明：學生基本的數(shù)學活動經(jīng)驗是他們個人經(jīng)驗的重要組成部分，幫助學生積累數(shù)學活動、學習的經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標之一，是學生學好數(shù)學知識，提升數(shù)學素養(yǎng)的基礎.那么，怎么讓學生在數(shù)學學習活動過程中積累數(shù)學經(jīng)驗，從而促進數(shù)學素養(yǎng)的提升呢？

一、合理且充分利用直接來源于現(xiàn)實生活中的數(shù)學經(jīng)驗，促進學生數(shù)學經(jīng)驗的積累

華東師范大學數(shù)學系的張奠宙教授曾經(jīng)說過：“數(shù)學的經(jīng)驗是人們的‘數(shù)學現(xiàn)實最貼近、最真切的現(xiàn)實部分.”數(shù)學現(xiàn)實，是指學生對具體的形象的實物進行動手操作所獲得的數(shù)學經(jīng)驗，它有別于廣義上的數(shù)學思維活動獲得的數(shù)學經(jīng)驗.所以，數(shù)學活動經(jīng)驗源自于現(xiàn)實生活的經(jīng)驗，又高于現(xiàn)實生活的經(jīng)驗，同時還服務于現(xiàn)實生活.

如，教學有關統(tǒng)計圖的知識時，交給學生：這是六年級學生吳飛一家2017年8月份的家庭收支情況統(tǒng)計表.要求學生根據(jù)這張統(tǒng)計表來制作統(tǒng)計圖.對統(tǒng)計圖沒有限制，可以是條形統(tǒng)計圖，可以折線統(tǒng)計圖，也可以是扇形統(tǒng)計圖，任選一個.在完成統(tǒng)計圖的制作后，回答下面的一些問題：（1）吳飛家8月份一共支出了多少元？（2）吳飛家這個月有積余嗎？如果有，是多少？這是司空見慣的一道題.但放在現(xiàn)今，筆者想大部分教師會重新改題：請學生們向父母調查今年8月份自己家庭的收支情況，并制作統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，再跟自己的父母一起分析今年8月份的收支情況.

那么，這兩種類型的出題，它們的思路到底有什么不一樣呢？從個人的觀點來，他們是理念上的差別.第一題，它是讓學生直接來解決現(xiàn)成的問題，簡單的利用自己的知識去尋求正確的答案而已，以完成練習所提出的任務作為目標，檢測學生利用所學知識解決問題的能力，充其量只能起到理解知識、運用知識和發(fā)展技能的作用.第二題，它是讓學生去親力親為，去開展調查、收集、整理原始的數(shù)據(jù)，并利用數(shù)學的眼光去觀察、思考和發(fā)現(xiàn)問題，在獨立分析的基礎上提出自己有價值的、有意義的想法，并與父母溝通、交流，以獲取更多的數(shù)學信息.學生完成第二題需要一個親自參與的過程，在這樣的練習過程中，學生既要充分調動自己已有的知識經(jīng)驗和技能，還要根據(jù)實際的情況進行一番精心的調查、選擇、判斷、分析、思考、交流，學生在這個活動過程中會親歷多種情況，需要一個個的解決問題，就這樣學生在一個不斷“用數(shù)學、做數(shù)學”的過程中積累了數(shù)學活動的經(jīng)驗.當然，我們應該注意不能指望學生通過一次活動就能獲得一定程度上的成功，也不能指望通過三次、五次的活動就能積累非常豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗.唯有在教學不同的數(shù)學學習內容的時候多多給學生進行操作活動的機會和時空，才能讓他們的數(shù)學活動經(jīng)驗漸漸豐裕，他們的數(shù)學素養(yǎng)也才能水漲船高.

二、合理且充分利用間接來源于現(xiàn)實生活的數(shù)學活動經(jīng)驗，促成學生數(shù)學經(jīng)驗的生長

戴爾的“經(jīng)驗之塔”告訴我們：一切學習活動都應該從“從經(jīng)驗中學習”，當學習無法獲得直接經(jīng)驗時，應當去尋求觀察得到的經(jīng)驗來作為“替代性經(jīng)驗”，從而彌補直接經(jīng)驗的不足.這帶給我們的啟示是：我們教師應開辟教學的思路，因為教學的時空是有限的，教學的條件不一定能適應課堂的需求，學生不可能樣樣都去動手操作.因此，在課堂上，我們可以借助相關的圖片或實物、借助現(xiàn)代教育技術將一些操作的過程展示給學生，讓他們通過自己的觀察和思考來替代直接經(jīng)驗.

如，在教學“角的度量”時，新課開始，我們讓學生自己在稿紙上任意畫一個角，接著在同桌間比一比角的大小.因為會出現(xiàn)不能直接比較出大小的角，此刻學生回憶學過的知識，將頂點與頂點、邊與邊重合來比較，事實上這就為后面學習量角的大小做了鋪墊.當教學“1°”角時，需要將半圓形分為180等份，此時學生無法從已有的生活經(jīng)驗中獲得，必須借助于現(xiàn)代教育技術，我給學生視頻演播，讓學生認真觀察認識1°角.接著再認識量角器上各個部分的名稱，在量角器上找指定的角度，最后認識刻度的兩種表示方法，同時注意區(qū)分內外刻度，區(qū)別它們的讀法.當學生試著去畫指定度數(shù)的角時，就會利用觀察得到的經(jīng)驗去做.小組檢驗所畫的角度是否正確時，又是一次對觀察經(jīng)驗的反思，即畫角的方法（角的頂點與量角器的中心重合、一條邊與零刻度線重合，應注意0的位置）.就這樣，學生在認識量角器、認識1°角以及畫角的活動、驗證角的過程中習得了新知，增長了新的數(shù)學活動經(jīng)驗.

三、用心預設純粹性數(shù)學活動，觸動學生數(shù)學思維的本質

事實上，教師預設純粹性數(shù)學學習活動，能使數(shù)學凸顯其本質，能強化學生的數(shù)學思考，幫學生積累最有生長力和發(fā)展性的數(shù)學活動經(jīng)驗.比如，為了使學生清楚地知道什么樣的三根小棒能圍成三角形，我們可以設計多組不同長度的小棒讓學生進行具體、真實的操作活動，在操作后進行“回頭看”能圍成三角形的與不能圍成三角形的每一組的小棒長度有什么特點，從而發(fā)現(xiàn)任何一個三角形中兩條邊的長度和必須大于第三條邊，任何一條邊長的長度必須大于其他兩條邊的長度差.就這樣圍繞著規(guī)律的本質和內涵展開數(shù)學思維活動并生成新的數(shù)學活動經(jīng)驗，極大地提升了學生的數(shù)學素養(yǎng).

總之，我們應認真鉆研教科書和新課標，設法促進學生數(shù)學學習、活動經(jīng)驗的不斷提升、不斷發(fā)展、不斷積累，最終提升他們的數(shù)學素養(yǎng).endprint