趙 娟

（陜西省水利電力勘測設(shè)計研究院，陜西 西安 710001）

隨著我國水利工程的發(fā)展，由于實際需要越來越多的城市開始興建長距離引水工程。在此類工程中，最基本的問題就是泵站水力計算問題。

同型號水泵并聯(lián)的水力計算容易簡化求解，但由于牽涉到流量搭配，很多泵站采用大小泵搭配的機組配置方案，此時水力計算就較為復雜[1-2]。本文在總結(jié)現(xiàn)有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，采用圖解法對多種型號水泵并聯(lián)工況進行分析計算，推導出S值的計算公式，解決了凈揚程相同時多種型號水泵并聯(lián)工況點的求解方法。

1 多種型號水泵并聯(lián)原理分析

1.1 水泵工作點的確定及分析

水泵工作點即抽水裝置特性曲線Q-H需和水泵的H-Q曲線的交點A，如圖1所示。而抽水裝置特性曲線是將一條截距等于HST的直線（對既定的排灌系統(tǒng)來說，實際的凈揚程在某一段時間是一個常數(shù)）和另一條用于克服管路摩阻損失h損、并與流量成平方關(guān)系的二次拋物線（即管路損失曲線）繪在同一個Q、H坐標軸上而成的，如圖2所示。拋物線的原點坐標Q=0、H=HST的地方。則對應(yīng)于任何流量所需要的揚程[1-3]有：

式中：S為管路沿程損失和局部阻力系數(shù)之和，當管路布置方案確定后，為一定值。

圖1中對應(yīng)于交點A的流量和揚程即為水泵設(shè)計工況點的流量和揚程。A點有兩個特征：水泵提供的揚程和需要克服的凈揚程加上消耗在管路上的損失即應(yīng)相當；水泵提供的流量等于在管路系統(tǒng)揚程為時所通過的流量。

圖1 水泵工作點

圖2 管路損失曲線

1.2 多種型號并聯(lián)水泵工作圖解法

如圖3所示，假設(shè)兩臺不同型號的水泵并聯(lián)，泵Ⅰ和泵Ⅱ的性能曲線分別為（H-Q）Ⅰ、（H-Q）Ⅱ。

（1）繪制并聯(lián)泵合成性能曲線。把對應(yīng)于同一揚程H時各泵的流量Q相加，就可求出泵并聯(lián)后的性能曲線。先把兩臺并聯(lián)水泵的曲線繪制在同一坐標圖上，然后在兩臺泵的性能曲線上分別在揚程上減去AC和BC段的管路損失，得到兩泵的折引性能曲線（H-Q）'Ⅰ和（H-Q）'Ⅱ。把對應(yīng)于同一揚程H的各個流量加起來，則得到水泵并聯(lián)后的曲線（H-Q）'Ⅰ+Ⅱ。

圖3 不同型號水泵并聯(lián)運行工作點確定

（2）繪制并聯(lián)管路系統(tǒng)特性曲線。把并聯(lián)點C之后CD管段的管路特性曲線hCD-Q與凈揚程相加，就得到并聯(lián)系統(tǒng)需要的揚程曲線H需-Q，該曲線與并聯(lián)水泵系統(tǒng)性能曲線（HQ）'Ⅰ+Ⅱ交于 A 點，就是并聯(lián)水泵的工作點。

表1 水泵特性曲線

（3）求解各泵工作點。過A點做水平線，與（H-Q）'Ⅰ和（HQ）'Ⅱ曲線交于A'Ⅰ和A'Ⅱ點。過這兩點作垂線，分別交于水泵性能曲線（H-Q）Ⅰ和（H-Q）Ⅱ于 A'Ⅰ和 A'Ⅱ點，則 A'Ⅰ和 A'Ⅱ點分別為泵Ⅰ和泵Ⅱ的工作點。

2 工程實例

高家灣四級泵站位于延川縣延川鎮(zhèn)，是延安黃河引水工程第四級梯級泵站，分大站、小站兩部分，大站向延安、子長方向設(shè)計流量3.05m3/s，設(shè)計揚程46.75m，安裝6臺雙吸單級臥式中開離心泵機組，3臺泵型Ⅰ，3臺泵型Ⅱ，均為2用1備。文中以大站水泵選型為例，探討多種型號水泵并聯(lián)的特性方程，并求解S值及并聯(lián)運行的工況點。

2.1 多臺水泵并聯(lián)時水泵特性曲線

水泵特性參數(shù)如表1所列。

以Q為橫坐標，以H為縱坐標，將單臺泵型Ⅰ、泵型Ⅱ水泵特性曲線繪制于圖6中。

對于多臺水泵并聯(lián)運行時，泵型Ⅰ和泵型Ⅱ分別在某個流量下?lián)P程相等，并聯(lián)流量為多臺水泵流量之和。因此給單臺泵型Ⅰ，單臺泵型Ⅱ添加二次多項式趨勢線，利用揚程相等原理，采用單變量求解方法，根據(jù)單臺水泵的特性曲線范圍，分配泵型Ⅰ和泵型Ⅱ在該揚程下對應(yīng)的的流量，從而繪制出多臺水泵并聯(lián)時特性曲線。

2.2 多臺水泵并聯(lián)時管路特性曲線

2.2.1 單臺泵型Ⅰ和單臺泵型Ⅱ并聯(lián)

水泵并聯(lián)前，在Hi點，如圖4，由能量方程有Hi=S1Q12=S2Q22，，并聯(lián)后，Q=Q1+Q2，由公式（1）和公式（2）可推導 Hi出點管路損失系數(shù)為：

其中：Q1、S1，Q2、S2，Q、S 分別為泵型Ⅰ、泵型Ⅱ和并聯(lián)后的流量、管路損失；S為泵站母管Hi點的損失系數(shù)。

泵站需要的管路特性曲線方程為：

圖4 單臺泵型Ⅰ和單臺泵型Ⅱ并聯(lián)

根據(jù)并聯(lián)泵合成性能曲線的繪制方法在圖6中繪制單臺泵型Ⅰ和單臺泵型Ⅱ并聯(lián)時的管路特性曲線。

2.2.2 多臺泵型Ⅰ和多臺泵型Ⅱ并聯(lián)

同理，對于兩臺泵型Ⅰ和兩臺泵型Ⅱ并聯(lián)時水力計算，如圖5，可以推導出Hi點管路損失系數(shù)為：

泵站需要的管路特性曲線方程為：

圖5 兩臺泵型Ⅰ和兩臺泵型Ⅱ并聯(lián)

（2）同理，對于單臺泵型Ⅰ和兩臺泵型Ⅱ并聯(lián)時水力計算，可以推導出點管路損失系數(shù)為：

圖6 一臺泵型Ⅰ和兩臺泵型Ⅱ并聯(lián)

泵站需要的管路特性曲線方程為：

分別在圖6兩臺泵型Ⅰ和兩臺泵型Ⅱ、一臺泵型Ⅰ和兩臺泵型Ⅱ并聯(lián)時的管路特性曲線。

2.3 水力計算結(jié)果

根據(jù)上述圖解法確定多種型號并聯(lián)水泵工作點的步驟，求得水泵運行工作點，如圖7所示。

圖7 多種型號水泵并聯(lián)運行工作點

由表2和圖7可以看出，無論在小流量工況還是在設(shè)計工況下，或者在用戶要求的各個范圍內(nèi)，水泵運行的流量和揚程均滿足需要，并處于高效區(qū)內(nèi)，不僅實現(xiàn)了梯級泵站間不同流量的搭配，而且達到了節(jié)能的目的。

3 結(jié)論

本文結(jié)合延安黃河引水工程四級泵站，闡述了凈揚程相同條件下多種型號水泵并聯(lián)特性曲線的繪制方法，推導了不同臺數(shù)機組并聯(lián)管路特性方程，給出了S值的求解公式，得到不同搭配時并聯(lián)水泵運行的工況點，為類似工程水泵選型和水力計算提供了借鑒及參考。

表2 高家灣四級泵站延安子長方向水泵工作點計算成果表

[1]上海市政工程設(shè)計研究院，給水排水設(shè)計手冊第3冊—城鎮(zhèn)給水[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2004.

[2]姜乃昌，水泵及水泵站（第五版）[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2007.[3]GB/T 50265-2010，泵站設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國計劃出版社,2010.