宋金華，史 鵬

(河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401)

0 引 言

混凝土結(jié)構(gòu)是世界上應(yīng)用最廣泛的建筑建材之一。鋼筋混凝土是混凝土與鋼筋組合而成的復(fù)合材料[1]。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)廣泛用于各種工程，然而在侵蝕性的環(huán)境中，鋼筋銹蝕是一個(gè)非常嚴(yán)重的問(wèn)題，混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度降低，縮短使用壽命。如何解決鋼筋銹蝕問(wèn)題，提高混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性，是土木工程學(xué)術(shù)界急需解決的問(wèn)題。GFRP筋具有高性能、耐腐蝕、輕質(zhì)、徐變小等特性[2- 4]，可以替代普通鋼筋，從根本上解決由鋼筋銹蝕引起的工程失效問(wèn)題。

GFRP筋混凝土結(jié)構(gòu)并沒(méi)有在實(shí)際工程中得到應(yīng)用，缺少科學(xué)合理的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。近年來(lái)，一些國(guó)內(nèi)學(xué)者已經(jīng)對(duì)GFRP筋與混凝土黏結(jié)性能展開(kāi)了研究[5-7]，并沒(méi)有展開(kāi)對(duì)GFRP筋最佳外形的研究，但是GFRP筋最佳外形研究是基礎(chǔ)工作，由于GFRP筋與混凝土黏結(jié)性能除了受到混凝土抗壓強(qiáng)度、GFRP筋埋置深度、直徑等因素影響，GFRP筋本身組成成分和尺寸參數(shù)不同也會(huì)導(dǎo)致黏結(jié)性能明顯變化[7-11]。因此，確定GFRP帶肋筋最佳外形研究是GFRP帶肋筋與混凝土黏結(jié)性能、計(jì)算GFRP帶肋筋的黏結(jié)錨固長(zhǎng)度、建立GFRP帶肋筋與混凝土的黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型等關(guān)鍵問(wèn)題[12-13]，同時(shí)也是GFRP筋混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)用的基礎(chǔ)。

筆者分析30種不同參數(shù)的GFRP帶肋筋與混凝土的黏結(jié)滑移性能、分析拉拔試件的破壞形式，采用控制變量的方法研究肋參數(shù)的變化對(duì)GFRP筋混凝土構(gòu)件的黏結(jié)性能的作用效果，確定GFRP帶肋筋的最佳外形布置，最后構(gòu)建GFRP筋混凝土構(gòu)件的黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型。

1 GFRP帶肋筋拉拔試驗(yàn)

1.1 GFRP筋類(lèi)型

本次試驗(yàn)用筋為普通的GFRP帶肋筋，彈性模量為38～43 GPa、抗拉強(qiáng)度為750 MPa。帶肋筋內(nèi)部的玻璃纖維應(yīng)用低導(dǎo)熱玻璃纖維，該纖維的含量一般為69%。GFRP帶肋筋的加工工藝比較復(fù)雜，一般采用拉拔擠壓成型；最后，為提高GFRP筋與混凝土的黏結(jié)滑移強(qiáng)度，一般對(duì)GFRP筋采用拉筋的纖維束進(jìn)行緊密纏繞，這樣GFRP筋表面產(chǎn)生的橫肋比較均勻，最后剝開(kāi)GFRP筋表面的纖維束。

GFRP帶肋筋拉拔試驗(yàn)中GFRP筋的直徑主要有12、10、8 mm 3類(lèi)，總共30種不同參數(shù)的GFRP筋。肋高度的定義為GFRP帶肋筋一側(cè)變形處直徑與相鄰的兩個(gè)變形中點(diǎn)處直徑的1/2，由于肋高度的值比較小，為使試驗(yàn)結(jié)果精確一般求平均值。而帶肋筋的肋間距定義為并排兩橫肋之間的距離；肋間距的控制因素主要有纖維束的纏繞角度、纏繞速度等。GFRP筋的不同肋參數(shù)位置見(jiàn)圖1。

圖1 GFRP筋參數(shù)示意Fig.1 Schematic diagram of parameters of GFRP bar

在試驗(yàn)室內(nèi)采用的構(gòu)件混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，細(xì)骨料選用普通中砂、粗骨料選用小于20 mm的碎石。同一批試件在澆筑時(shí)，需要留3個(gè)100 mm×100 mm×100 mm的立方體試塊。澆筑一晝夜后拆模，各組試塊在相同條件下自然養(yǎng)護(hù)28 d。達(dá)到一定時(shí)間，對(duì)預(yù)留的立方體試塊進(jìn)行抗壓試驗(yàn)，實(shí)際測(cè)得的抗壓強(qiáng)度為25.36 MPa。

1.2 試件制備

標(biāo)準(zhǔn)的拉拔試件按照American Concrete Institute(ACI)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)：GFRP筋的錨固長(zhǎng)度一般為4D，不同肋參數(shù)的GFRP筋各自澆筑3個(gè)尺寸為150 mm×150 mm×150 mm的試件。每個(gè)拉拔構(gòu)件的表示方法為B@A-C；其中：A為GFRP帶肋筋的肋間距；B為GFRP帶肋筋的直徑；C為GFRP帶肋筋的肋高度，一般表示方法為GFRP筋的肋高度與直徑的比值。

為避免GFRP筋混凝土構(gòu)件在加載端和GFRP筋端部的受力不均勻，在構(gòu)件的加載端GFRP帶肋筋和混凝土之間設(shè)置塑料套管來(lái)減小邊界處的應(yīng)力過(guò)大對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成的誤差。其中GFRP筋拉拔試件的示意如圖2，GFRP帶肋筋加載端的長(zhǎng)度為380 mm；另一端預(yù)留長(zhǎng)度在20 mm左右，有利于GFRP帶肋筋自由端滑移值的測(cè)量。

圖2 黏結(jié)滑移試件(單位：mm)Fig.2 Bond-slip specimen

1.3 試驗(yàn)裝置

本試驗(yàn)裝置的型號(hào)是JR-50,示意如圖3，實(shí)物圖為4。在GFRP帶肋筋混凝土構(gòu)件的受力過(guò)程中，試驗(yàn)機(jī)的作用方向?yàn)樨Q直向下。在吊籃的下板與反力架下部鋼墊板之間安裝使GFRP筋在其中自由轉(zhuǎn)動(dòng)的穿心球鉸，從而避免GFRP帶肋筋和加載端的偏移引起混凝土的大范圍劈裂破壞，確保GFRP筋混凝土之間的黏結(jié)力為豎直方向。在拉拔試驗(yàn)機(jī)下端安裝可以?shī)A持GFRP帶肋筋的錨具。試驗(yàn)裝置均勻連續(xù)加載，對(duì)于直徑是8 mm的試件，加荷速度是3 KN/s；對(duì)于直徑是10 mm的試件，加荷速度是4 KN/s；對(duì)于直徑是12 mm的試件，加荷速度是5 KN/s。當(dāng)試件臨近破壞、變形速度加快時(shí)，應(yīng)停止調(diào)整試驗(yàn)機(jī)油門(mén)，直至試件破壞，記錄最大荷載。

GFRP帶肋筋兩端滑移量測(cè)量：在GFRP帶肋筋的自由端安裝一個(gè)位移計(jì)，可以測(cè)得 GFRP帶肋筋自由端的滑移量；在GFRP帶肋筋與混凝土未接觸段的兩側(cè)固定兩個(gè)位移計(jì)，可以測(cè)得GFRP帶肋筋加載端的滑移量，為了使計(jì)算結(jié)果精確，多次測(cè)量取兩個(gè)位移計(jì)的平均值作為滑移量。

圖3 拉拔試驗(yàn)裝置示意Fig.3 Schematic diagram of pullout test device

2 拉拔試驗(yàn)結(jié)果

2.1 黏結(jié)滑移強(qiáng)度

黏結(jié)長(zhǎng)度比較小為4D，所以假設(shè)剪切應(yīng)力沿GFRP筋的黏結(jié)長(zhǎng)度分布均勻，GFRP筋的黏結(jié)強(qiáng)度τu為作用在GFRP筋的拉力與GFRP筋與混凝土錨固的接觸面積的比值，即最大平均黏結(jié)應(yīng)力。也即拉拔荷載(拉拔力)除以GFRP筋和混凝土接觸部分的表面積。GFRP筋混凝土構(gòu)件的黏結(jié)強(qiáng)度公式如式(1)：

(1)

式中：p為拉拔荷載；d為GFRP帶肋筋的直徑；la為GFRP筋在混凝土中的錨固長(zhǎng)度；τ為GFRP筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移強(qiáng)度。

2.2 黏結(jié)滑移公式

由塑料套管作用的未黏結(jié)部分GFRP帶肋筋在荷載作用下的變形比較大。所以加載端的滑移量為

S=Sm-δe

(2)

式中：S為加載端的滑移量；Sm為GFRP帶肋筋與混凝土未接觸段的左、右位置固定兩個(gè)位移計(jì)測(cè)得的加載端滑移量；δe為拉拔荷載P作用下，塑料套管段GFRP帶肋筋的伸長(zhǎng)量為

(3)

式中：Ef為GFRP筋的彈性模量；L為塑料套管段GFRP帶肋筋的長(zhǎng)度；P為拉拔荷載；Af為GFRP筋的橫截面積。

試驗(yàn)分為3組，共90個(gè)黏結(jié)試件的試驗(yàn)結(jié)果如表1。

表1 不同黏結(jié)滑移試件的試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Test results of different bond-slip specimens

(續(xù)表1)

試件試驗(yàn)參數(shù)及結(jié)果肋高度d/%肋間距/mm肋高度/肋間距加載端滑移/mm黏結(jié)強(qiáng)度/MPa極限荷載/kN8@12-0.066120.041.51313.4510.828@16-0.066160.031.7712.9410.418@20-0.066200.022.5911.719.428@24-0.066240.024.011.309.098@8-0.04480.041.4812.5610.108@8-0.05580.051.7413.4410.818@8-0.07780.071.3712.4610.028@8-0.08880.081.4213.7011.028@8-0.09980.091.2611.549.2810@5-0.06650.121.5613.0116.3510@10-0.066100.062.3913.9817.5710@15-0.066150.043.3813.2416.6410@25-0.066250.024.4410.4713.1610@30-0.066300.024.6910.6613.4010@10-0.044100.041.7611.7614.7810@10-0.055100.052.2813.4416.8810@10-0.077100.072.5713.6317.1310@10-0.088100.081.8810.2512.8810@10-0.099100.092.2012.8416.1412@6-0.05560.101.369.2416.7212@12-0.055120.052.5111.6721.1212@18-0.055180.034.110.8519.6312@24-0.055240.034.389.4217.0412@12-0.033120.033.358.0814.6312@12-0.044120.043.1210.8619.6512@12-0.066120.062.7413.0123.5312@12-0.077120.072.6810.0918.25

3 GFRP帶肋筋黏結(jié)破壞

3.1 破壞特征

GFRP帶肋筋拉拔試驗(yàn)中大部分黏結(jié)滑移試件表現(xiàn)為拔出破壞，同時(shí)GFRP帶肋筋肋間混凝土被剪壞，其中少部分GFRP筋構(gòu)件中GFRP帶肋筋的橫肋表面有輕微磨損并使部分肋間混凝土被剪碎帶出，見(jiàn)圖5。

圖5 橫肋被磨損的破壞形式Fig.5 Damaged form of transverse rib

3.2 理論分析

GFRP帶肋筋混凝土黏結(jié)試件的破壞大多表現(xiàn)為拔出破壞，GFRP筋被周?chē)炷梁芎玫南拗?，同時(shí)在GFRP筋達(dá)到極限狀態(tài)被拔出時(shí)，混凝土完好無(wú)損。主要原因是同黏結(jié)試件的尺寸相比，GFRP帶肋筋的錨固長(zhǎng)度和直徑較混凝土黏結(jié)構(gòu)件很??；對(duì)于一般的螺紋鋼筋等，當(dāng)鋼筋混凝土構(gòu)件的破壞表現(xiàn)為拔出破壞，雖然鋼筋在達(dá)到極限狀態(tài)被拔出的過(guò)程中一直被混凝土限制，在鋼筋和周?chē)炷两佑|的部分仍然有少量裂縫，說(shuō)明普通鋼筋混凝土構(gòu)件的黏結(jié)強(qiáng)度來(lái)自于混凝土的強(qiáng)度。GFRP帶肋筋混凝土試件的黏結(jié)強(qiáng)度不僅僅受混凝土的約束，還受到GFRP帶肋筋橫肋參數(shù)等的影響。這是GFRP帶肋筋混凝土試件的破壞形式與普通鋼筋的黏結(jié)試驗(yàn)不同的地方。

GFRP帶肋筋和混凝土黏結(jié)破壞示意如圖6。在GFRP筋混凝土構(gòu)件的拉拔實(shí)驗(yàn)中，黏結(jié)應(yīng)力的產(chǎn)生主要為凸肋與周?chē)炷林g的機(jī)械咬合力。在黏結(jié)應(yīng)力不斷增加的過(guò)程中，楔塊效應(yīng)逐漸減小，混凝土的破壞界面主要在凸肋部位或者接觸混凝土偏下的部分。由于在試驗(yàn)過(guò)程中，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)比較低，隨著凸肋間的混凝土被剪碎的過(guò)程中，GFRP筋混凝土試塊沒(méi)有出現(xiàn)嚴(yán)重的貫穿裂縫。在試驗(yàn)中可以看到部分構(gòu)件GFRP筋的橫肋表面有細(xì)微磨損，這是由一些GFRP筋的表面包有一層抗剪強(qiáng)度非常低的樹(shù)脂層造成的；GFRP筋在受力過(guò)程中，樹(shù)脂層容易被混凝土剪壞，更易形成黏結(jié)破壞界面。

圖6 橫肋被磨損的破壞形式Fig.6 Damaged form of transverse rib

4 GFRP筋黏結(jié)滑移性能影響因素

4.1 GFRP筋直徑對(duì)黏結(jié)性能的影響

由直徑不同的GFRP筋繪成的黏結(jié)滑移曲線如圖7。GFRP筋混凝土構(gòu)件的黏結(jié)性能隨黏結(jié)強(qiáng)度的增大而增大。由于GFRP帶肋筋表面包裹一層樹(shù)脂，因此，GFRP帶肋筋與混凝土的黏結(jié)破壞主要是由GFRP筋的橫肋破壞引起的，GFRP帶肋筋表面的樹(shù)脂層和筋自身的整體工作性能由黏結(jié)強(qiáng)度決定的。GFRP帶肋筋與混凝土的黏結(jié)剛度隨滑移量的減小而增大，在混凝土內(nèi)部開(kāi)裂之前，GFRP筋混凝土構(gòu)件的黏結(jié)強(qiáng)度和黏結(jié)滑移的比值越小，GFRP帶肋筋與混凝土構(gòu)件的協(xié)同能力也就越小。

對(duì)比表1、圖7可知：GFRP帶肋筋與混凝土構(gòu)件的黏結(jié)強(qiáng)度隨直徑的增大而減小，而GFRP筋與混凝土的黏結(jié)性能隨加載端滑移量的增大而減小。GFRP筋與混凝土之間的黏結(jié)力主要與黏結(jié)面積成正比，因此，GFRP帶肋筋混凝土構(gòu)件在試驗(yàn)過(guò)程中存在剪力滯后的規(guī)律。而GFRP帶肋筋的剪切強(qiáng)度主要控制因素為樹(shù)脂層、樹(shù)脂層與筋中纖維接觸面的剪切剛度。

圖7 GFRP帶肋筋的黏結(jié)強(qiáng)度Fig.7 Bond strength of GFRP ribbed bar

GFRP帶肋筋在外力作用下被拔出時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一種名義應(yīng)力。不均勻的名義應(yīng)力主要是通過(guò)GFRP筋表面橫肋中的纖維與核心纖維的不同作用形式在GFRP帶肋筋的橫截面產(chǎn)生的，名義應(yīng)力的方向和位置見(jiàn)圖8。這種剪力滯后的現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致GFRP帶肋筋橫截面名義應(yīng)力增大，同時(shí)σmax對(duì)GFRP帶肋筋的黏結(jié)強(qiáng)度的控制作用增強(qiáng)。因此，計(jì)算得到的平均應(yīng)力σave隨著σmax增大而變小。該現(xiàn)象主要說(shuō)明直徑對(duì)GFRP筋黏結(jié)性能的作用效果，而且直徑越大GFRP帶肋筋的作用效果更明顯。由圖8可知，GFRP帶肋筋的直徑越大，黏結(jié)強(qiáng)度反而減小，因此提高GFRP筋混凝土構(gòu)件的黏結(jié)強(qiáng)度需要降低剪力滯后現(xiàn)象的出現(xiàn)。在GFRP筋的實(shí)際應(yīng)用中，一定要把GFRP帶肋筋混凝土梁中的GFRP配筋控制在一定的范圍內(nèi)。

圖8 GFRP 帶肋筋截面應(yīng)力分布Fig.8 Stress distribution of GFRP ribbed bar cross-section

4.2 GFRP筋肋間距對(duì)黏結(jié)性能的影響

不同肋間距的GFRP帶肋筋，其黏結(jié)性能也不同，見(jiàn)下圖9。

圖9 GFRP筋肋間距對(duì)黏結(jié)性能的影響Fig.9 Effect of rib spacing on bond performance of GFRP ribbed bar

如圖9(a)，GFRP筋直徑為8 mm，GFRP筋的肋間距為8 mm時(shí)，黏結(jié)強(qiáng)度最大，即為圖中GFRP帶肋筋肋間距/直徑為1；GFRP帶肋筋直徑為10 mm，GFRP帶肋筋的肋間距為10 mm時(shí)，黏結(jié)強(qiáng)度最大，即為圖中GFRP帶肋筋肋間距/直徑為1；GFRP帶肋筋直徑為12 mm，GFRP帶肋筋的肋間距為12 mm時(shí)，黏結(jié)強(qiáng)度最大，即為圖中GFRP帶肋筋肋間距/直徑為1；得出結(jié)論：直徑為8、10、12 mm的3種GFRP帶肋筋的試驗(yàn)結(jié)果較準(zhǔn)確，GFRP帶肋筋肋間距/直徑為1時(shí)，GFRP筋的黏結(jié)強(qiáng)度最大。

如圖9(b)，GFRP筋直徑為8 mm，GFRP筋的肋間距為4 mm時(shí)，GFRP筋加載端滑移量最小，即為圖中GFRP帶肋筋肋間距/直徑為0.5；GFRP筋直徑為10 mm，GFRP筋的肋間距為5 mm時(shí)，GFRP筋加載端滑移量最小，即為圖中GFRP帶肋筋肋間距/直徑為0.5；GFRP筋直徑為12 mm，GFRP筋的肋間距為6 mm時(shí)，GFRP筋加載端滑移量最小，即為圖中GFRP帶肋筋肋間距/直徑為0.5。直徑為8、10、12 mm的3種GFRP帶肋筋的試驗(yàn)結(jié)果較準(zhǔn)確，GFRP帶肋筋肋間距/直徑為0.5時(shí)，GFRP筋的加載端滑移量最小。

產(chǎn)生圖9現(xiàn)象是由GFRP帶肋筋的凸肋與肋間混凝土的楔塊效應(yīng)的不同造成的。如果GFRP筋的肋間距小，肋間混凝土的量也會(huì)很少，橫肋和肋間的混凝土共同形成的機(jī)械咬合力就會(huì)很小。如果GFRP帶肋筋加載端滑移量很少，肋間混凝土?xí)患魤?，造成GFRP筋的黏結(jié)強(qiáng)度也低。反之，肋間混凝土在GFRP帶肋筋的間距過(guò)大時(shí)也會(huì)增多，同時(shí)楔塊效應(yīng)也會(huì)隨著肋間混凝土在GFRP筋拉拔的過(guò)程中應(yīng)力的重分布而減慢，所以GFRP帶肋筋的加載端滑移量也較大，在此情況下GFRP帶肋筋的黏結(jié)強(qiáng)度有所增加，違反了實(shí)際工程應(yīng)用規(guī)范。由圖9可知，GFRP帶肋筋的肋間距為其直徑的1倍時(shí)，GFRP筋的黏結(jié)強(qiáng)度最大，同時(shí)GFRP筋加載端的滑移量并不大，相比GFRP帶肋筋的肋間距為其直徑的0.5倍更有優(yōu)勢(shì)，所以建議GFRP帶肋筋的最佳肋間距/直徑為1。

4.3 GFRP筋肋高度對(duì)黏結(jié)性能的影響

不同肋高度的GFRP帶肋筋，其黏結(jié)性能也不同，見(jiàn)圖10。

圖10 肋高度對(duì)GFRP筋黏結(jié)性能影響Fig.10 Effect of rib height on bond performance of GFRP ribbed bar

如圖10(a)，GFRP筋直徑為8 mm，GFRP筋的肋高度為0.48 mm時(shí)，黏結(jié)強(qiáng)度最大，即為圖中GFRP帶肋筋肋高度/直徑為0.06；GFRP帶肋筋直徑為10 mm，GFRP帶肋筋的肋高度為0.6 mm時(shí)，黏結(jié)強(qiáng)度最大，即為圖中GFRP帶肋筋肋高度/直徑為0.06；GFRP帶肋筋直徑為12 mm，GFRP帶肋筋的肋高度為0.72 mm時(shí)，黏結(jié)強(qiáng)度最大，即為圖中GFRP帶肋筋肋間距/直徑為0.06；得出結(jié)論：直徑為8、10、12 mm的3種GFRP帶肋筋的試驗(yàn)結(jié)果較準(zhǔn)確，GFRP帶肋筋肋高度/直徑為0.06時(shí)，GFRP筋的黏結(jié)強(qiáng)度最大。如圖10(b)，直徑為8、10、12 mm的3種GFRP帶肋筋的加載端滑移量隨肋高度的變化不明顯。

產(chǎn)生圖10現(xiàn)象是由GFRP帶肋筋的凸肋與肋間混凝土的楔塊效應(yīng)的不同造成的。如果GFRP筋的肋高度過(guò)小，肋間混凝土的量也會(huì)很少，橫肋和肋間的混凝土共同形成的機(jī)械咬合力就會(huì)很小；如果GFRP筋的肋高度過(guò)大，凸肋和混凝土的接觸面積會(huì)增大，機(jī)械咬合力也會(huì)不斷增大；進(jìn)而造成凸肋表面的損耗，GFRP筋黏結(jié)強(qiáng)度降低，同時(shí)肋間混凝土也會(huì)隨GFRP筋體流出。由于3種不同直徑的GFRP帶肋筋的肋間距相同，肋間混凝土的應(yīng)力重分布基本相同，所以肋高度對(duì)GFRP帶肋筋加載端滑移的影響可以忽略。GFRP帶肋筋肋高度/直徑為0.06時(shí)，GFRP筋的黏結(jié)強(qiáng)度最大且?guī)Ю呓畹募虞d端滑移量隨肋高度的變化不明顯。所以建議GFRP帶肋筋的最佳肋高度/直徑為0.06。

5 黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系模型驗(yàn)證

5.1 黏結(jié)滑移曲線

由該實(shí)驗(yàn)繪出GFRP帶肋筋與混凝土的黏結(jié)-滑移曲線見(jiàn)圖11。由τ-s曲線可以清楚地把GFRP帶肋筋的黏結(jié)滑移曲線分為4個(gè)過(guò)程段：微滑移階段、滑移階段、下降階段和殘余階段。

圖11 GFRP帶肋筋黏結(jié)-滑移曲線Fig.11 Typical bond-slip curves of GFRP ribbed bar

1)微滑移階段：在GFRP帶肋筋初始加載時(shí)，以GFRP帶肋筋和混凝土的黏結(jié)力為主，加載端的滑移量非常小，GFRP筋黏結(jié)滑移曲線屬于彈性階段。

2)滑移階段：GFRP帶肋筋混凝土構(gòu)件在加載端周?chē)哪z著力逐漸消失，該受力端慢慢產(chǎn)生滑移現(xiàn)象。在繼續(xù)受力的過(guò)程中，膠著力消失，GFRP帶肋筋的黏結(jié)力主要由GFRP筋和混凝土之間的咬合力、摩擦力提供，黏結(jié)滑移曲線開(kāi)始進(jìn)入非線性階段。GFRP帶肋筋與混凝土之間的黏結(jié)強(qiáng)度隨著GFRP筋的凸肋和混凝土之間的咬合力產(chǎn)生的楔塊效應(yīng)而得到快速增加。在GFRP筋混凝土構(gòu)件黏結(jié)強(qiáng)度接近達(dá)到極限黏結(jié)強(qiáng)度時(shí)，黏結(jié)構(gòu)件的滑移量加快，黏結(jié)滑移曲線的斜率接近為0。

3)下降階段：達(dá)到極限黏結(jié)強(qiáng)度后，黏結(jié)滑移曲線開(kāi)始進(jìn)入下降階段。在該階段GFRP帶肋筋凸肋周?chē)幕炷敛糠直患魤模估吆突炷两佑|部分的咬合力減小，GFRP帶肋筋受到混凝土的包裹力也會(huì)降低且少許凸肋已有細(xì)微磨損，由于GFRP帶肋筋與混凝土的黏結(jié)力減小而滑移量迅速增加，黏結(jié)滑移曲線近似于直線下降狀態(tài)。

4)殘余階段：黏結(jié)強(qiáng)度大部分來(lái)自GFRP帶肋筋和混凝土之間的摩擦力。由圖可知，殘余階段的曲線主要有兩種形式。如果GFRP帶肋筋的肋間距/筋直徑大于1，GFRP帶肋筋的黏結(jié)強(qiáng)度隨黏結(jié)滑移量的增加維持在固定值。如果GFRP帶肋筋的肋間距/筋直徑為0.5，GFRP帶肋筋的黏結(jié)強(qiáng)度隨滑移量的增加出現(xiàn)依次遞減現(xiàn)象。

5.2 黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系模型

如圖12中0～1段為微滑移階段，在該范圍內(nèi)黏結(jié)滑移曲線為上升形式；1～2段為滑移階段，在該范圍內(nèi)黏結(jié)滑移曲線為非線性形式；2～3段為下降階段，在該范圍內(nèi)黏結(jié)滑移曲線近似為直線形式；3～4段為殘余階段，由于GFRP筋肋間距的不同在該范圍內(nèi)黏結(jié)滑移曲線有兩種形式；圖12中1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)分別為不同階段的臨界點(diǎn)。

圖12 GFRP筋黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系模型Fig.12 Bond-slip constitutive model of GFRP ribbed bar

GFRP筋和混凝土黏結(jié)滑移模型為：

微滑移階段：

(4)

滑移階段：

(5)

下降階段：

(6)

殘余階段：

τ=τ3-γ[e-ξw(s-s3)cosw(s-s3)-1]+ρ(e-ξw(s-s3)-1)，S>S3

(7)

式中：τ1、τ2、τ3分別為圖12微滑移段、滑移段、下降段對(duì)應(yīng)的黏結(jié)強(qiáng)度；α、β、γ、ξ、ω、ρ分別為試驗(yàn)過(guò)程中的參數(shù)；S1、S2、S3分別為圖12微滑移段、滑移段、下降段對(duì)應(yīng)的加載端滑移量。

5.3 模型驗(yàn)證

由試驗(yàn)結(jié)果可知，式(4)～式(7)表示的黏結(jié)滑移模型與構(gòu)件的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較接近，可以較全面地體現(xiàn)出GFRP帶肋筋在試驗(yàn)中的整個(gè)受力過(guò)程中。式(4)～式(7)本構(gòu)關(guān)系模型和4個(gè)GFRP帶肋筋黏結(jié)試件的黏結(jié)試驗(yàn)曲線為例進(jìn)行對(duì)比。臨界點(diǎn)1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)處模型中各參數(shù)的擬合值及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2～表3。

將表2～表3中的數(shù)據(jù)代入式(4)～式(7)中，得到各個(gè)GFRP筋混凝土構(gòu)件的黏結(jié)-滑移模擬曲線。各組τ-s試驗(yàn)曲線與相應(yīng)擬合曲線的黏結(jié)強(qiáng)度隨加載端滑移量變化對(duì)比如圖13。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Test data

圖13 黏結(jié)滑移試驗(yàn)曲線與擬合曲線對(duì)比Fig.13 Comparison between τ-s test curves and fitting curves

由圖13可知，黏結(jié)滑移試驗(yàn)曲線和式(3)的擬合曲線可以很好的吻合，比較好地表達(dá)出GFRP帶肋筋的受力全過(guò)程。但是，需要進(jìn)行更多的試驗(yàn)對(duì)模型的精確程度進(jìn)行驗(yàn)。

6 結(jié) 論

主要分析了30種不同參數(shù)的GFRP帶肋筋與混凝土的黏結(jié)滑移性能、拉拔構(gòu)件中GFRP帶肋筋的受力過(guò)程等，采用控制變量的方法研究肋參數(shù)的變化對(duì)GFRP筋混凝土的黏結(jié)性能影響，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行整理、分析，主要結(jié)論如下：

1)GFRP帶肋筋混凝土試件的破壞形式為拔出破壞，其中凸肋間的混凝土大部分被破壞，部分橫肋的表面有輕微損耗。

2)GFRP帶肋筋與混凝土之間的黏結(jié)強(qiáng)度主要影響因素為GFRP帶肋筋表面凸肋與混凝土的膠著力、咬合力。而摩擦力對(duì)其影響很小，所以GFRP帶肋筋混凝土構(gòu)件的黏結(jié)性能明顯加強(qiáng)。

3)在GFRP帶肋筋混凝土構(gòu)件的拉拔試驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)筋的剪切滯后現(xiàn)象，GFRP帶肋筋的黏結(jié)強(qiáng)度隨筋直徑的增大而減小。同時(shí)在凸肋和混凝土之間發(fā)生楔塊效應(yīng)，GFRP帶肋筋凸肋的參數(shù)，如肋間距、肋高度等都對(duì)GFRP帶肋筋的黏結(jié)性能有很大影響。

4)GFRP筋的最佳肋間距/直徑為應(yīng)取為1；GFRP帶肋筋的最佳肋高度/直徑為0.06，對(duì)以后GFRP帶肋筋的生產(chǎn)及實(shí)際應(yīng)用提供參考依據(jù)。

5)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系模型形式精簡(jiǎn)，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較吻合，能較好地描述GFRP帶肋筋在拉拔時(shí)的受力全過(guò)程，優(yōu)于已有的黏結(jié)滑移模型。

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