(軍械工程學(xué)院電子與光學(xué)工程系,河北石家莊050003)

0 引言

雷達(dá)彈道測(cè)量是靶場(chǎng)試驗(yàn)的重要方法,利用雷達(dá)對(duì)彈道參數(shù)進(jìn)行測(cè)量已成為廣泛使用的手段。在進(jìn)行多目標(biāo)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理時(shí),需要航跡起始建立機(jī)動(dòng)目標(biāo)統(tǒng)計(jì)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)跟蹤濾波[1]。在高射頻連發(fā)火炮初速測(cè)量中,由于彈丸的RCS小、離地高度低、雷達(dá)起始檢測(cè)位置距離炮口近等特點(diǎn),導(dǎo)致了地雜波、炮口焰、炮口煙對(duì)雷達(dá)檢測(cè)影響較大,彈丸的精確檢測(cè)較為困難[2]。如果采用傳統(tǒng)的航跡起始方法,由于初始時(shí)刻的彈丸檢測(cè)結(jié)果質(zhì)量不高,將會(huì)嚴(yán)重影響航跡起始質(zhì)量,從而導(dǎo)致彈道測(cè)量出現(xiàn)異常。

由于連發(fā)彈丸初速測(cè)量對(duì)精度要求遠(yuǎn)大于處理速度要求這一特點(diǎn),本文提出了一種改進(jìn)的航跡起始與航跡跟蹤算法。首先,進(jìn)行最優(yōu)起始數(shù)據(jù)搜索,在所有時(shí)刻的量測(cè)中搜索出檢測(cè)質(zhì)量最高的時(shí)刻作為航跡起始時(shí)刻;然后,開(kāi)始航跡起始,建立機(jī)動(dòng)目標(biāo)的統(tǒng)計(jì)模型;最后,進(jìn)行雙向α-β-γ跟蹤濾波方法,利用全彈道的測(cè)量信息以起始航跡為中心,向前后時(shí)刻分別進(jìn)行跟蹤濾波,從而形成高精度彈道。

本文利用改進(jìn)的航跡起始與跟蹤算法對(duì)7連發(fā)的高射頻火炮雷達(dá)回波實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,并且與傳統(tǒng)的航跡起始算法進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果表明該改進(jìn)算法具有更高的可靠性與穩(wěn)定性。

1 航跡起始改進(jìn)算法

1.1 高射頻連發(fā)火炮初速測(cè)量數(shù)據(jù)處理

在對(duì)連發(fā)火炮進(jìn)行初速測(cè)量時(shí),由于炮口火焰與后效期的影響,使得初速的測(cè)量不準(zhǔn)確。在利用連續(xù)波雷達(dá)進(jìn)行彈丸初速測(cè)量時(shí),多采用外推技術(shù)。通過(guò)外彈道測(cè)量數(shù)據(jù)處理對(duì)雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行航跡起始、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、跟蹤、濾波、平滑預(yù)測(cè)等運(yùn)算得到彈丸飛行全過(guò)程的彈道信息,最終根據(jù)出膛時(shí)刻外推得到彈丸的真實(shí)初速。

傳統(tǒng)彈道測(cè)量多目標(biāo)數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示,采用實(shí)時(shí)處理方式,從第一幀數(shù)據(jù)開(kāi)始,進(jìn)行預(yù)處理、航跡起始、跟蹤濾波過(guò)程,每輸入一幀數(shù)據(jù)進(jìn)行一次數(shù)據(jù)處理。傳統(tǒng)的航跡起始方法以第一幀數(shù)據(jù)作為起始數(shù)據(jù)[3-4]。航跡起始的可靠性受到第一幀數(shù)據(jù)的影響較大。在連發(fā)的高射頻彈丸初速測(cè)量中,由于雷達(dá)起始檢測(cè)位置距離炮口較近、彈丸速度高、RCS小等原因,第一幀數(shù)據(jù)中會(huì)產(chǎn)生較大干擾,使多目標(biāo)跟蹤效果較差,從而導(dǎo)致彈道測(cè)量的可靠性與穩(wěn)定性普遍不高[5]。

圖1 傳統(tǒng)多目標(biāo)彈道數(shù)據(jù)處理流程

初速測(cè)量彈道試驗(yàn)對(duì)彈道實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理速度要求不高,但是對(duì)多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的精度要求較高。本文針對(duì)這一特點(diǎn),提出了一種改進(jìn)的航跡起始與跟蹤方法,流程如圖2所示。輸入雷達(dá)數(shù)據(jù)但是不進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,當(dāng)所有數(shù)據(jù)輸入完成后選擇檢測(cè)效果最佳數(shù)據(jù)作為起始,進(jìn)行航跡起始。最后從起始航跡開(kāi)始進(jìn)行雙向跟蹤濾波,得到每發(fā)彈丸的彈道估計(jì)。該算法避免了第一幀數(shù)據(jù)中干擾帶來(lái)的誤差,大大增強(qiáng)了航跡起始與跟蹤的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性。

圖2 改進(jìn)多目標(biāo)彈道數(shù)據(jù)處理流程

1.2 最優(yōu)起始數(shù)據(jù)搜索算法

設(shè)置幀長(zhǎng)為n;第i幀數(shù)據(jù)中目標(biāo)個(gè)數(shù)為ki,每一幀數(shù)據(jù)內(nèi)第j個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的速度、時(shí)間為vj,tj;發(fā)射彈丸個(gè)數(shù)m_k,速度判決區(qū)間(vmin,vmax),最大發(fā)射間隔δt。其中,m_k,vmin,vmax與δt可以根據(jù)試驗(yàn)時(shí)發(fā)射的彈丸種類得到。

最優(yōu)起始數(shù)據(jù)判決條件有以下兩點(diǎn):

1)干擾最少

2)不存在異常數(shù)據(jù)

最佳起始數(shù)據(jù)搜索算法流程圖如圖3所示。

圖3 最佳起始數(shù)據(jù)搜索算法流程

最優(yōu)起始數(shù)據(jù)搜索過(guò)程如下:

1)初始化采樣次數(shù)計(jì)數(shù)器i。

2)將ki與m_k進(jìn)行比較。若ki＜m_k,刪除對(duì)應(yīng)該數(shù)據(jù)并跳轉(zhuǎn)步驟5);若k=m_k,進(jìn)行步驟3);若k＞m_k,跳轉(zhuǎn)步驟4)。

3)遍歷i,若對(duì)于任意的vj,tj滿足vj∈(vmin,vmax)且(tj+1-tj)＜δt,跳轉(zhuǎn)步驟8);若不滿足,跳轉(zhuǎn)步驟5)。

4)計(jì)算數(shù)據(jù)目標(biāo)個(gè)數(shù)與發(fā)射彈丸個(gè)數(shù)差值儲(chǔ)存在向量P中,pi=k-m_k。

5)i=i+1,若i≤n,跳轉(zhuǎn)步驟2)。

6)遍歷向量P,找到P中最小值pi。

7)遍歷i,若對(duì)于任意的vj,tj滿足vj∈(vmin,vmax)且(tj+1-tj)＜δt,跳轉(zhuǎn)步驟8);若不滿足,刪除pi跳轉(zhuǎn)步驟6)。

8)設(shè)置第i幀數(shù)據(jù)為初始數(shù)據(jù),搜索完成。

1.3 改進(jìn)的航跡起始算法

高射頻火炮初速測(cè)量航跡起始采用基于邏輯的方法,過(guò)程如下:

1)通過(guò)最優(yōu)起始數(shù)據(jù)搜索算法得到起始時(shí)刻k。

2)在第k幀數(shù)據(jù)內(nèi)每一個(gè)量測(cè)點(diǎn)建立初始航跡點(diǎn)。

3)根據(jù)下一幀數(shù)據(jù)的量測(cè)信息進(jìn)行預(yù)測(cè),得到下一幀數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)區(qū)域。將在關(guān)聯(lián)區(qū)域內(nèi)的量測(cè)進(jìn)行航跡拓展。若關(guān)聯(lián)區(qū)域內(nèi)存在多個(gè)量測(cè),則采用最鄰近準(zhǔn)則選取最鄰近關(guān)聯(lián)區(qū)域中心點(diǎn)的量測(cè);若關(guān)聯(lián)區(qū)域沒(méi)有量測(cè),則刪除對(duì)應(yīng)的初始航跡點(diǎn)。

4)對(duì)k+2時(shí)刻數(shù)據(jù)重復(fù)上述過(guò)程,航跡起始完成。

2 雙向α-β-γ跟蹤濾波

α-β-γ濾波是一種簡(jiǎn)化了卡爾曼濾波的常增益濾波方法。α-β-γ濾波適用于高速?gòu)椡璧倪\(yùn)動(dòng)模型并且計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單,非常適用于彈道初速測(cè)量中的跟蹤濾波[6]。傳統(tǒng)的α-β-γ濾波算法是按時(shí)間順序由初始時(shí)刻從前至后的遞推過(guò)程,不適用于當(dāng)前從中間時(shí)刻起始的算法。

本文提出了一種雙向α-β-γ濾波。該濾波過(guò)程分為前向?yàn)V波與后向?yàn)V波兩部分。假設(shè)起始航跡的時(shí)刻為k,k+1,k+2,在k-1到第1時(shí)刻進(jìn)行前向?yàn)V波;在k+3到結(jié)束時(shí)刻進(jìn)行后向?yàn)V波。

進(jìn)行前向?yàn)V波時(shí)假設(shè)目標(biāo)從k+2時(shí)刻開(kāi)始到第1時(shí)刻作近似勻加速運(yùn)動(dòng),從k-1時(shí)刻開(kāi)始進(jìn)行α-β-γ濾波,直到第1時(shí)刻濾波完成。α-β-γ前向?yàn)V波方程如下:

1)目標(biāo)狀態(tài)方程

在初速測(cè)量中,目標(biāo)的狀態(tài)主要包括速度、加速度、加加速度。為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;為噪聲分布矩陣;n(i)為均值為零的高斯白噪聲。

2)量測(cè)方程

量測(cè)矩陣H(i)=[1 0 0],量測(cè)噪聲W(i)為高斯白噪聲,均值為零。

3)α-β-γ濾波器公式

i從k到2進(jìn)行取值,i-1時(shí)刻的參數(shù)估計(jì)如下:

i-1時(shí)刻目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)的估計(jì)值如下:

增益系數(shù)α,β,γ通過(guò)臨界阻尼選擇法得到。通過(guò)跟蹤濾波得到估計(jì)值,直到第1距離門數(shù)據(jù)完成濾波。后向跟蹤濾波過(guò)程與傳統(tǒng)跟蹤過(guò)程相同,在此不再贅述。采用雙向跟蹤濾波的方法充分利用了全彈道信息,可以得到更加準(zhǔn)確的彈道估計(jì)。

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

本文利用傳統(tǒng)航跡起始跟蹤算法和改進(jìn)的航跡起始跟蹤算法分別對(duì)7連發(fā)火炮彈丸連續(xù)波雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,得到的航跡起始結(jié)果分別如圖4、圖5所示。圖4為傳統(tǒng)航跡起始算法得到的起始航跡,從圖中可以看出,利用傳統(tǒng)彈跡起始算法檢測(cè)出了12條航跡,出現(xiàn)了5條虛假航跡。圖5為改進(jìn)的航跡起始算法的結(jié)果圖,從圖中可以看出,利用該算法檢測(cè)到了7條起始航跡,相比于傳統(tǒng)算法減少了大量虛假航跡,具有更高的可靠性。

圖5 改進(jìn)彈跡起始算法

圖6為傳統(tǒng)算法的濾波結(jié)果,從圖中可以明顯看出,彈丸點(diǎn)跡與彈丸運(yùn)動(dòng)模型偏差較大,主要是由于傳統(tǒng)航跡起始算法中出現(xiàn)了大量的虛假航跡,導(dǎo)致跟蹤濾波得到的結(jié)果存在較大偏差。圖7為改進(jìn)后的彈跡關(guān)聯(lián)算法得到的目標(biāo)點(diǎn)跡,從圖中可以清楚地看出,7發(fā)彈丸在作減速運(yùn)動(dòng),符合彈丸運(yùn)動(dòng)模型。

圖6 傳統(tǒng)算法跟蹤濾波結(jié)果

圖7 改進(jìn)算法跟蹤濾波結(jié)果

表1為彈丸發(fā)射時(shí)間與外推出的7發(fā)彈的初速,平均速度為892 m/s,與理論值900 m/s的誤差在1%以內(nèi),誤差在合理區(qū)間內(nèi),達(dá)到了初速測(cè)量要求。

表1 彈丸發(fā)射時(shí)間與外推初速度

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)當(dāng)前彈道測(cè)試中多目標(biāo)數(shù)據(jù)處理算法在進(jìn)行高射頻連發(fā)火炮初速測(cè)量時(shí)出現(xiàn)的彈道測(cè)試異常的問(wèn)題進(jìn)行了分析,并且根據(jù)彈道初速測(cè)量的特點(diǎn)提出了一種改進(jìn)的航跡起始與跟蹤濾波算法。首先,通過(guò)最優(yōu)起始數(shù)據(jù)搜索算法得到最優(yōu)起始數(shù)據(jù)開(kāi)始航跡起始,得到更佳精確的起始航跡。最后,采用雙向α-β-γ濾波對(duì)起始航跡進(jìn)行跟蹤濾波。本文將改進(jìn)的航跡起始與跟蹤算法在高射頻連發(fā)彈丸初速測(cè)量中進(jìn)行了應(yīng)用,并通過(guò)對(duì)7連發(fā)彈丸雷達(dá)回波實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理,驗(yàn)證了該改進(jìn)算法的正確性。最終的處理結(jié)果顯示,在彈道測(cè)試中,該改進(jìn)算法比傳統(tǒng)算法具有更高的抗干擾能力。

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