常同珍

0 引言

空氣彈簧具有連續(xù)變剛度特性,其振動頻率要比鋼板彈簧低很多，故空氣懸架系統(tǒng)可為乘車人員提供良好的乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性和行駛安全性[1]。本文基于流體力學(xué)及MATLAB軟件對帶附加氣室空氣彈簧建模和仿真，分析研究了附加氣室對空氣彈簧動力學(xué)特性的影響。

1 物理模型

基于汽車懸架結(jié)構(gòu)及有限元分析，對帶附加氣室的電控空氣懸架系統(tǒng)構(gòu)建物理模型，如圖1所示。

圖1 電控空氣懸架系統(tǒng)的物理模型

2 計算分析模型

基于空氣流體力學(xué)建立帶附加氣室空氣彈簧懸架模型。

2.1 氣體方程

該汽車懸架系統(tǒng)中空氣壓力和流速都不大[2]，故把該系統(tǒng)中的空氣當(dāng)作不可壓縮的氣體來考慮。

2.1.1 空氣彈簧的氣體方程

式中：

Q—氣體質(zhì)量（kg）、P—氣體壓力（Pa）、q—氣體質(zhì)量流量（kg/s）、V—氣體體積（m3）、R—氣體常數(shù)（J/kg K）、CV —定容比熱（J/kg K）、X1—氣柱高度（m）、A—橫截面面積（m2）、Sh—傳熱面積（m2）、Ta—溫度（K）、h—傳熱率（W/m2K）、ρ—氣體密度（kg/m3）、彈簧內(nèi)氣體溫度（K）

2.1.2 附加氣室氣體方程

假定附加氣室和空氣彈簧一樣是一個連續(xù)的系統(tǒng)，其方程如下。

2.1.3 管路氣體方程

如果進出閥的有效面積足夠大，則進出閥的影響可以忽略不計，且通過實驗可知管路中的空氣絕大多數(shù)情況下都是紊態(tài)的[3]，可只考慮管中空氣的慣性，在建模時把管中的空氣作為一個質(zhì)量參數(shù)來考慮[4]。假設(shè)管道中的空氣和附加氣室中的空氣狀態(tài)是絕熱的，可得如下方程。

式中：u—氣體流速；L—管長（m）

2.2 建模

根據(jù)管路氣體方程得到。

假設(shè)壓力變化和容積變化都很小，空氣彈簧方程式（1）-（4）及附加氣室方程式一樣可作如下線性化。

式中：k—絕熱指數(shù)；V1(0)—初始溫度（K）；P1(0)—初始壓強（Pa）

由式（10）～（12）可得以下傳遞方程。

此方程分子分母都是二階系統(tǒng)，固有角頻率和阻尼系數(shù)如下。

式中：v—運動粘性系數(shù)（m2/s）

假定管道的摩擦系數(shù)是線性的，則可建立如圖2所示的帶附加氣室空氣彈簧系統(tǒng)分析模型。K1表示空氣彈簧剛度，K2表示附加氣室剛度，mP代表管中的空氣質(zhì)量，阻尼CP與管中的空氣阻力對應(yīng)。

圖2 帶附加氣室空氣彈簧分析模型

3 MATLAB仿真結(jié)果分析

根據(jù)帶附加氣室空氣彈簧系統(tǒng)分析模型和動力特性傳遞方程（13），建立帶附加氣室空氣彈簧系統(tǒng)MATLAB仿真模型，通過調(diào)節(jié)連接管路的管徑、節(jié)流孔直徑的大小進行空氣彈簧動態(tài)剛度變化的仿真實驗，仿真實驗效果分別如圖3、4所示。

圖3 管徑對空氣彈簧動力性的

圖4 節(jié)流孔對空氣彈簧動力性的影響

3.1 管路對空氣彈簧動力性影響的參數(shù)分析

由圖3還可看出剛度值K也明顯地隨著管徑的減小而降低（即隨阻尼系數(shù)和的增大而降低），也就是說因管路的摩擦力增加而導(dǎo)致的壓力降低，剛度峰值也隨著降低。這是由于在紊流情況下管道的摩擦力引起的壓力損失與空氣流速的平方成正比，紊流壓力損失（即阻尼因素）比層流壓力損失更大。

設(shè)計帶附加氣室的空氣懸架的參數(shù)有管徑、管長、空氣彈簧的體積和附加氣室的體積。因此對這些參數(shù)的作用進行了研究分析，研究結(jié)果的概要如表1所示。表中的“+”表示和增減與相關(guān)參數(shù)的增減同向（彈簧剛度在時最小，在時最大，并且共振時的彈簧剛度的峰值隨著阻尼系數(shù)和的增大而減?。?，“－”卻恰恰相反。對和也一樣。

表1 相關(guān)參數(shù)的作用

由方程式（10）和（11）可知大管徑的2個共振頻率都很高。對于其他參數(shù)，表1中所顯示的趨勢也可以用計算模型來解釋。

3.2 節(jié)流孔的作用效果

在空氣彈簧和附加氣室之間安裝1個電磁閥，研究中選用直徑4.0 mm和6.0 mm的節(jié)流孔來配直徑8.0 mm的管。

一般情況下，節(jié)流孔孔徑越小，壓力損失就越大，管路阻力就越大。在評價計算模型時阻尼因素是很重要的。節(jié)流孔孔徑越小，阻尼因素也越大[5]。仿真結(jié)果表明節(jié)流孔對共振頻率的影響并不大，而對彈簧剛度影響較大。

4 結(jié)束語

通過對帶附加氣室空氣彈簧的動力學(xué)特性研究和仿真分析，附加氣室可進一步改善空氣彈簧的動力學(xué)特性。管路對空氣彈簧剛度有明顯的影響，設(shè)計人員可根據(jù)設(shè)計要求選擇管徑大小，同時仿真結(jié)果表明，節(jié)流孔對空氣彈簧剛度也有明顯的影響。

[1]喻凡.汽車空氣懸架的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].汽車技術(shù),2001(8):6-10.

[2]鮑衛(wèi)寧.汽車空氣懸架及其控制系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析研究[D].華中科技大學(xué),2011.

[3]李詩久.工程流體力學(xué)[M].北京:機械工業(yè)出版社,1987.

[4]李卓森等譯.懸架系統(tǒng)及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[M].長春:吉林科學(xué)技術(shù)出版社,1998.

[5]吳光強等.基于分數(shù)階微積分的汽車空氣懸架半主動控制[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報,2014(7):19-25.