劉 星，吳玉國，陳 思，戴光輝，李 文

（1.安徽工業(yè)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032；2.蕪湖江森云鶴汽車座椅有限公司，安徽 蕪湖 241009）

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，客戶的個(gè)性化需求不斷增加，為了迎合客戶的需求以及滿足企業(yè)自身的發(fā)展需要，在制造型企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)品裝配的過程中，很多企業(yè)通過實(shí)行不同型號(hào)的產(chǎn)品混合裝配這種形式來提高生產(chǎn)效率[1-3]。裝配線是指在一條生產(chǎn)線上，按照產(chǎn)品加工工藝流程，依次進(jìn)行產(chǎn)品的零部件裝配，直至完成整個(gè)產(chǎn)品的裝配[4]。而混流裝配線則是指在同一時(shí)間內(nèi)，同一條流水線上進(jìn)行幾種不同型號(hào)規(guī)格產(chǎn)品的裝配[5-6]。它最主要的特點(diǎn)就是不同型號(hào)的產(chǎn)品交替生產(chǎn)，而不是一直生產(chǎn)某一種型號(hào)的產(chǎn)品。它可以使公司適應(yīng)市場多元化需求，滿足客戶對產(chǎn)品多樣化的要求，提高資源的有效利用率。其中，混流裝配生產(chǎn)的關(guān)鍵就在于如何確定一個(gè)最優(yōu)的產(chǎn)品投產(chǎn)順序。如果投產(chǎn)順序安排不合理，將會(huì)影響到裝配線平衡，進(jìn)而影響到座椅的產(chǎn)量以及作業(yè)人員的工作積極性。

混流裝配線投產(chǎn)排序問題是典型的NP難問題，求解困難[7]。一般而言，混合裝配投產(chǎn)排序問題的求解方法主要有以下幾種：傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模分析法、現(xiàn)代智能優(yōu)化算法以及建模仿真分析法[8]。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模分析法要求調(diào)度人員擁有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)模型分析和運(yùn)算能力，這對于一個(gè)公司職員來說很難做到。采用現(xiàn)代智能優(yōu)化算法來解決投產(chǎn)排序問題的難度也很大，首先，智能優(yōu)化算法的選擇與學(xué)習(xí)是一個(gè)長期過程；其次，智能優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)要求公司職員擁有很強(qiáng)的計(jì)算機(jī)語言編程能力。建模仿真分析法簡單易學(xué)，而且能很好地模擬實(shí)際生產(chǎn)中產(chǎn)品的裝配過程，鑒于此，在確定產(chǎn)品投產(chǎn)順序的問題上，本文采用建模仿真分析法，借助Flexsim仿真軟件模擬產(chǎn)品的裝配過程。

2 Flexsim仿真軟件

Flexsim是美國Flexsim公司研發(fā)的一款系統(tǒng)仿真軟件，其編程語言是C++語言，采用面向?qū)ο缶幊毯蚈pen GL技術(shù)[9]。它提供三維立體建模環(huán)境，可以依據(jù)現(xiàn)實(shí)情況，建立起三維立體動(dòng)態(tài)仿真模型。它支持連續(xù)流系統(tǒng)和離散系統(tǒng)建模，在模擬生產(chǎn)制造和物流運(yùn)輸?shù)确矫鎽?yīng)用廣泛。

Flexsim軟件中提供了很多對象類型，如傳送帶、倉庫、操作員、貨架、儲(chǔ)罐等，在建立仿真模型時(shí)，可以依據(jù)實(shí)際環(huán)境，選取相應(yīng)的實(shí)體單元，快速高效地構(gòu)建生產(chǎn)制造、物料運(yùn)輸、服務(wù)等系統(tǒng)模型。同時(shí)，F(xiàn)lexsim還可以與不同的軟件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對接，例如，F(xiàn)lexsim可以直接導(dǎo)入3D Studio、STL、VRML、DXF和SKP等3D圖形文件。Flexsim軟件的功能模塊如圖1所示。

圖1 Flexsim軟件功能結(jié)構(gòu)圖

3 混合流水裝配線建模與仿真

3.1 座椅混合裝配線簡述

混流裝配線大都具有以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)[10-12]：（1）在相同的時(shí)間內(nèi)，按照預(yù)先確定好的投產(chǎn)順序組織生產(chǎn)；（2）同一工位上，裝配不同型號(hào)的產(chǎn)品時(shí)，作業(yè)時(shí)間可能不同；（3）同一條流水線上，同時(shí)進(jìn)行多種型號(hào)產(chǎn)品的裝配。

本文以某汽車座椅生產(chǎn)公司的一條前椅混合裝配線為例建立混合裝配線模型。某汽車座椅生產(chǎn)公司是從事汽車座椅研究、開發(fā)和生產(chǎn)經(jīng)營的專業(yè)企業(yè)，公司擁有熟練的汽車座椅生產(chǎn)技術(shù)。公司生產(chǎn)區(qū)域包括四大區(qū)域：金屬件區(qū)、面套區(qū)、發(fā)泡區(qū)以及總裝區(qū)，其中，總裝是汽車座椅生產(chǎn)的最后一道流程，包括前椅總裝和后椅總裝。本文主要研究公司的前椅混合裝配線，前椅裝配工藝流程如圖2所示。

圖2 前椅總裝工藝流程

據(jù)調(diào)查，該公司目前主要的客戶有D汽車有限公司和E汽車有限公司，公司目前主要的一條前椅裝配線需要裝配三種不同型號(hào)的汽車座椅，分別是A型、B型、C型。公司的生產(chǎn)模式為訂單生產(chǎn)模式，根據(jù)客戶的需求算出每天的座椅生產(chǎn)量。本文調(diào)查了客戶近幾個(gè)月來的產(chǎn)品需求量，計(jì)算得到一個(gè)產(chǎn)品的日均計(jì)劃產(chǎn)量，見表1。

表1 公司產(chǎn)品日均計(jì)劃產(chǎn)量

由表1可知，公司該條混裝線每天的總產(chǎn)量為275套（一套包括左前椅和右前椅）。公司為8h雙班制，實(shí)際工作時(shí)間為每班7.5h，混流裝配線的平均節(jié)拍計(jì)算公式如下：

其中，C為混流裝配線的平均節(jié)拍，T為每天的實(shí)際作業(yè)時(shí)間，Qi為第i種型號(hào)產(chǎn)品的計(jì)劃產(chǎn)量，n為需要裝配的產(chǎn)品品種數(shù)。

三種型號(hào)汽車座椅的裝配流程大致相同，其在流水線上各工位的作業(yè)時(shí)間見表2。

表2 三種型號(hào)座椅的作業(yè)時(shí)間表

3.2 投產(chǎn)排序方法

通常情況下，一條汽車座椅混合裝配線每天的產(chǎn)量大約是幾百個(gè)型號(hào)不同的汽車座椅，如果這些座椅一起進(jìn)行排序，其所有的排序可能有幾十萬、幾百萬甚至上千萬種，在實(shí)際生產(chǎn)排序時(shí)，通常采用最小生產(chǎn)單元排序法。其思路如下：

假設(shè)一條混合流水裝配線裝配n種型號(hào)的產(chǎn)品，公司對每種型號(hào)的產(chǎn)品的日均需求量分別為m1，m2，m3，……，mn，總的需求量為M，則有：

生產(chǎn)計(jì)劃期為1d，對日均需求量m1，m2，m3，……，mn求最大公約數(shù)，設(shè)最大公約數(shù)為q，對每種型號(hào)的產(chǎn)品的日均需求量進(jìn)行以下處理：

3.3 建立仿真模型并設(shè)置參數(shù)

以公司一條前椅混合裝配線為建模對象，導(dǎo)入公司裝配線的工位布局圖，按照裝配線的實(shí)際情況建立仿真模型。公司前椅裝配線上共有18個(gè)工位，工位之間以傳送帶相連接，故設(shè)置18個(gè)處理器來表示作業(yè)人員進(jìn)行裝配作業(yè)，處理器與處理器之間用傳送帶相連接。裝配線上還有3個(gè)緩存區(qū)，在模型中設(shè)置3個(gè)暫存區(qū)用來臨時(shí)儲(chǔ)存待加工零件。另外，設(shè)置一個(gè)發(fā)生器和一個(gè)吸收器，發(fā)生器用來產(chǎn)生原材料，吸收器用來存放成品座椅。

根據(jù)表1、表2中的數(shù)據(jù)以及生產(chǎn)線的實(shí)際情況，設(shè)置圖3中各個(gè)仿真實(shí)體的參數(shù)如下：

（1）發(fā)生器的參數(shù)設(shè)置。裝配線需要裝配三種不同型號(hào)的座椅，雙擊發(fā)生器，設(shè)置類型（Itemtype）屬性值為3。依據(jù)式（1），計(jì)算得到裝配線的平均節(jié)拍為98.2s，即完成兩把座椅裝配之間的時(shí)間間隔為98.2s，設(shè)置發(fā)生器相應(yīng)的到達(dá)時(shí)間（Arrivetime）。按照最小生產(chǎn)單元排序法確定的生產(chǎn)排序方案將到達(dá)方式（Arrive Style）屬性設(shè)置為到達(dá)序列，由式（3）設(shè)置到達(dá)次數(shù)為5，然后點(diǎn)擊刷新到達(dá)，并勾選重復(fù)時(shí)間序列表選項(xiàng)。

（2）處理器的參數(shù)設(shè)置。雙擊模型中的處理器，按表2中各種型號(hào)座椅的裝配作業(yè)時(shí)間設(shè)置相應(yīng)的處理器的加工時(shí)間參數(shù)。

（3）暫存區(qū)的參數(shù)設(shè)置。雙擊暫存區(qū)，考慮到公司生產(chǎn)線上的暫存區(qū)對生產(chǎn)影響不大，設(shè)定暫存區(qū)最大容量為1 000。

圖3 發(fā)生器參數(shù)設(shè)置

（4）模型停止時(shí)間設(shè)置。Flexsim的默認(rèn)設(shè)置是不會(huì)自動(dòng)停止模型的，考慮到結(jié)果的可信度，本次仿真設(shè)置12 000s，大概重復(fù)投產(chǎn)序列10次。

3.4 仿真結(jié)果輸出與分析

Flexsim仿真分析可以輸出很多種反映生產(chǎn)狀態(tài)的數(shù)據(jù)，常用的生產(chǎn)排序目標(biāo)主要有以下幾種：（1）工位作業(yè)超負(fù)荷導(dǎo)致線外替補(bǔ)作業(yè)余量最小；（2）所有工位的空閑時(shí)間最小；（3）切換產(chǎn)品型號(hào)時(shí)生產(chǎn)線的調(diào)整時(shí)間最小；（4）零部件物料消耗最均衡化。對于座椅混合裝配線而言，裝配不同型號(hào)的座椅會(huì)影響一個(gè)工位作業(yè)人員的等待時(shí)間，即工位的空閑時(shí)間。合理的生產(chǎn)排序方案能使工位的空閑時(shí)間總和最小，據(jù)此，以所有工位的空閑時(shí)間總和作為目標(biāo)函數(shù)，如下：

其中，Vi表示第i個(gè)工位的空閑時(shí)間，k表示混合裝配線上的工位個(gè)數(shù)，f表示所有工位的空閑時(shí)間總和。

仿真運(yùn)行結(jié)束后，通過Flexsim中的報(bào)告與統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)出運(yùn)行結(jié)果，分析處理導(dǎo)出的數(shù)據(jù)表格，得到各個(gè)排產(chǎn)方案的目標(biāo)函數(shù)值見表3。

從表3中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表可以看出，以所有工位的空閑時(shí)間總和為目標(biāo)時(shí)，混合裝配線的最優(yōu)投產(chǎn)順序?yàn)?3211，其運(yùn)行得到的目標(biāo)函數(shù)值為4 489.64，最差的投產(chǎn)方案為21213，其運(yùn)行得到的目標(biāo)函數(shù)值為5 091.52。兩個(gè)排產(chǎn)方案運(yùn)行的結(jié)果相差601.88，所以最優(yōu)排產(chǎn)方案比最差排產(chǎn)方案所有工位的空閑時(shí)間總和減少了11.8%，由此可見，公司采用合理的排產(chǎn)方案，會(huì)很大地提升作業(yè)人員的利用率。

表3 模型運(yùn)行后各排產(chǎn)方案結(jié)果

4 結(jié)論

本文以汽車座椅生產(chǎn)企業(yè)的一條前椅混合裝配線為例，通過Flexsim仿真軟件，建立混合裝配線仿真模型，采用最小生產(chǎn)單元排序法進(jìn)行投產(chǎn)排序，通過模型運(yùn)行后得到的結(jié)果確定了最優(yōu)的投產(chǎn)序列，從一定程度上證明了合理的投產(chǎn)順序能夠提高作業(yè)人員的利用率。同時(shí)也證明了該方法的可行性與有效性。另外，本文研究的是座椅混合裝配線投產(chǎn)排序，但其研究方法和結(jié)論對其他產(chǎn)品的投產(chǎn)排序具有一定的指導(dǎo)借鑒作用。

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