靜電除塵用脈沖電源拓?fù)溲芯?/h1>
2018-01-12 08:34:39，，，
電氣自動(dòng)化 2017年5期
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(南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 211100)
0 引 言
目前，靜電除塵設(shè)備是國際公認(rèn)的高效除塵裝置，其中高壓電源系統(tǒng)是該設(shè)備的主要電氣部分，其輸出電壓直接影響到靜電除塵器的工作效果，是能量傳遞的關(guān)鍵[1]。一般，靜電除塵用高壓電源可分為三類: 工頻電源、高頻電源、脈沖高壓電源[2]。工頻電除塵電源由于其頻率低，導(dǎo)致其功率密度低，電壓脈動(dòng)大，除塵效率低，不能適應(yīng)高濃度粉塵與高比電阻粉塵等工況[3-5]。高頻電源針對(duì)這一問題進(jìn)行了改進(jìn)，采用高頻控制，獲得了功率密度高，電壓紋波小，除塵效率高等優(yōu)點(diǎn)[6]，但是由于其穩(wěn)定性等原因沒有得到廣泛的應(yīng)用。工頻電8hj源和高頻電源均屬于高壓直流電源。
從靜電除塵的原理講，脈沖電源是更為合適的供電電源[7]，有以下優(yōu)點(diǎn)[8]151-160：脈沖電壓持續(xù)時(shí)間短，不易發(fā)生閃絡(luò)；脈沖電壓峰值高，增加粉塵荷電量，提高除塵效率；脈沖供電對(duì)收集高比電阻粉塵更為有利，可抑制反電暈現(xiàn)象，提高除塵效率。
靜電除塵脈沖電源發(fā)展到當(dāng)下，基本形成了高壓側(cè)脈沖及低壓側(cè)脈沖兩種拓?fù)鋄8]160-164。高壓側(cè)拓?fù)溥€沒有文獻(xiàn)對(duì)其拓?fù)溥M(jìn)行具體分析及系統(tǒng)設(shè)計(jì)。靜電除塵器負(fù)載變化較大，脈沖電源存在負(fù)載上脈沖拖尾[9]，這是脈沖電源系統(tǒng)設(shè)計(jì)的難題。因此，本文首先針對(duì)脈沖電源高壓拓?fù)溥M(jìn)行模態(tài)的分析，得到不同模態(tài)下的微分方程組，通過推導(dǎo)傳遞函數(shù)及三維作圖的方法，得到脈沖電源耦合電感、耦合系數(shù)、及除塵腔寄生電阻等參數(shù)對(duì)負(fù)載震蕩的影響，給脈沖電源的設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)，最后通過仿真和試驗(yàn)證明了理論分析與設(shè)計(jì)正確性和可行性。
1 靜電除塵脈沖電源的工作模態(tài)分析
1.1 電路去耦合
圖1 高壓側(cè)電路拓?fù)?/p>
靜電除塵脈沖電源的高壓側(cè)電路拓?fù)淙鐖D1所示。電路基本分為三個(gè)部分：脈沖供電模塊、諧振腔體及直流供電模塊。
脈沖供電模塊由直流電源VPS及耦合電感LPS組成，主要功能是提供脈沖電壓。
諧振腔體由諧振電感L，高壓開關(guān)SW，除塵器負(fù)載及耦合電容C構(gòu)成。其中高壓開關(guān)由晶閘管反并二極管構(gòu)成。除塵器負(fù)載為電容Cf和可變電阻Rf等效。諧振腔體的主要功能是耦合直流供電電壓及脈沖供電電壓，形成諧振，疊加脈沖電壓在負(fù)載上，利用窄脈沖高壓除塵。
直流供電模塊由直流電源VDC及耦合電感LDC構(gòu)成，耦合電感LPS及耦合電感LDC通過磁芯耦合。直流供電模塊的功能是提供直流電壓。
圖2 電路去耦合等效
電路由雙電源供電且電源間有耦合電感，這給分析工作帶來困難且不容易得到直觀的電路網(wǎng)孔。因此，將耦合電感移動(dòng)位置，去耦合化得到圖2。等效后的電路圖，去掉了耦合電感，得到三個(gè)新的電感：互感M，脈沖側(cè)偶感Lσ1及直流側(cè)漏感Lσ2。數(shù)量關(guān)系為式(1)～(2)所示：
LPS=LDC=LCP
(1)
M=kLCP
(2)
Lσ1=Lσ2=(1-k)LCP
(3)
1.2 電路的模態(tài)分析
圖2為去耦合等效電路，穩(wěn)態(tài)后，電路可以等效為三個(gè)網(wǎng)孔，其中i1，i2，i3為三個(gè)網(wǎng)孔的電流。晶閘管開通，電感L與負(fù)載電容Cf形成諧振，i1首先流過晶閘管到零，再流經(jīng)二極管，致使晶閘管關(guān)斷，二極管續(xù)流到零，諧振過程結(jié)束。諧振過程中，電流i1以正弦波形式變化，負(fù)載電容上電壓為直流疊加余弦波電壓。網(wǎng)孔電流i2，i3在諧振過程中也會(huì)變化，但是由于互感M很大，使得i2、i3與i1相差兩個(gè)數(shù)量級(jí)，因此在諧振過程中忽略其影響。
圖3 諧振后震蕩轉(zhuǎn)態(tài)
圖3所示為諧振結(jié)束后的第二個(gè)模態(tài)：諧振后的震蕩模態(tài)，諧振結(jié)束后，晶閘管已在二極管續(xù)流階段關(guān)斷，因此諧振電感所在支路斷開，互感M，漏感Lσ1，Lσ2，C及Cf的五元素發(fā)生諧振。
系統(tǒng)參數(shù)合理的負(fù)載電壓波形如圖4，震蕩階段的負(fù)載電壓超調(diào)很小，且調(diào)節(jié)時(shí)間短。圖5為參數(shù)設(shè)計(jì)不合理的負(fù)載電壓波形，直流電壓波動(dòng)大，脈沖電壓與期望值不符，且不易控制，會(huì)嚴(yán)重毀壞系統(tǒng)。因此，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模及詳細(xì)參數(shù)設(shè)計(jì)很有必要。
圖4 負(fù)載電壓波形1
圖5 負(fù)載電壓波形2
2 電路數(shù)學(xué)模型及參數(shù)設(shè)計(jì)
2.1 電路模態(tài)數(shù)學(xué)模型
模態(tài)1為諧振狀態(tài)：
由圖2，五個(gè)狀態(tài)變量構(gòu)建微分方程(4)
(4)
(5)
式(4)中VCf為負(fù)載電容電壓，VC為耦合電容電壓，R1為諧振電感電阻。
諧振狀態(tài)電路初始值為式(5)
微分方程組(4)為含有5個(gè)未知量的高階微分方程組，需要利用拉普拉斯變換，并帶入初始值(5)可以求得i1(t)，i2(t)，i3(t)，VCf(t)及VC(t)的數(shù)值解。
模態(tài)2為震蕩狀態(tài)：
震蕩狀態(tài)電路初始值為諧振狀態(tài)電路終值，
可由(7)～(9)式計(jì)算出諧振周期T1。將T1帶入i2(t)，i3(t)，VCf(t)及VC(t)中，得到震蕩初始值i2(T1)，i3(T1)，VCf(T1)及VC(T1)；
由圖3，由四個(gè)狀態(tài)變量可建立微分方程組(6)。震蕩狀態(tài)微分方程組含4個(gè)未知量的高階微分方程組，同樣需要借助拉普拉斯變換及反變換求得數(shù)值解。
(6)
(7)
(8)
(9)
2.2 脈沖電源的參數(shù)設(shè)計(jì)
諧振狀態(tài)的負(fù)載電流與電壓主要與Cf及L相關(guān)。而震蕩狀態(tài)的負(fù)載電壓主要與耦合電感LCP、耦合系數(shù)k、諧振電感阻值R1及震旦初始值相關(guān)。由于震蕩狀態(tài)含有5個(gè)儲(chǔ)能元件，需要對(duì)高階微分方程求解，因此，本文采用數(shù)值解析的方法，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行分析。具體參數(shù)如表1所示。
表1 系統(tǒng)參數(shù)
Cf是電極間的等值電容，其大小與極板面積、極間距離和粉塵性質(zhì)有關(guān)，相對(duì)較為恒定，一般控制范圍5 000 pF～100 000 pF以內(nèi)，除塵器的負(fù)載電流一般在800～1 200 mA[10]。本文取Cf=100 nF，負(fù)載電流取0.8 A，因此Rf=950 Ω， 耦合電容C一般取值為負(fù)載電容的5～10倍，取C=1μF。
2.2.1諧振電感電阻R1的影響
由模態(tài)1的分析可知，R1越大，諧振能量損失也越多，VCf及VC的諧振電壓終值與初始值差越大，這也意味著第二階段震蕩的
初始值也越大，導(dǎo)致震蕩電壓超調(diào)增加，調(diào)節(jié)時(shí)間增加，對(duì)系統(tǒng)不利。因此應(yīng)盡可能減小諧振電感電阻，后續(xù)計(jì)算中采用了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的電感阻值0.6 Ω。
2.2.2LCP及k的優(yōu)化設(shè)計(jì)
耦合電感LCP的設(shè)計(jì)直接影響震蕩狀態(tài)。震蕩狀態(tài)含有5個(gè)儲(chǔ)能元素，均參與諧振。本文針對(duì)諧振后每部分激勵(lì)對(duì)負(fù)載電壓的激勵(lì)響應(yīng)分解分析，圖6為震蕩狀態(tài)的拉普拉斯變換電路圖。
由圖6計(jì)算可以得到負(fù)載電容電壓傳遞函數(shù)、耦合電容電壓傳遞函數(shù)、互感電流傳遞函數(shù)、直流側(cè)漏感電流傳遞函數(shù)、脈沖側(cè)漏感電流傳遞函數(shù)依次如式(10)～(14)所示。利用公式(1)～(9)算出諧振狀態(tài)終值，帶入圖6中，激勵(lì)乘上對(duì)應(yīng)傳遞函數(shù)可以求出每部分激勵(lì)對(duì)負(fù)載電壓的響應(yīng)如圖7所示。
圖6 震蕩狀態(tài)拉氏電路圖
圖7 負(fù)載電容電壓對(duì)負(fù)載響應(yīng)
由圖7可知，震蕩狀態(tài)基本可分為震蕩1及震蕩2。震蕩1決定負(fù)載電壓的超調(diào)，由負(fù)載電壓激勵(lì)FCfV(t)、互感激勵(lì)FMV(t)及直流側(cè)偶感激勵(lì)Lσ2V(t)決定；震蕩2決定負(fù)載震蕩的調(diào)節(jié)時(shí)間，主要由耦合電容激勵(lì)FMV(t)決定。
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
通過研究發(fā)現(xiàn)，提取FCfV(t)、FMV(t)及Lσ2V(t)含有相同衰減系數(shù)的部分，構(gòu)成震蕩1，可以由式(15)～(22)簡(jiǎn)化描述：
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
P1=VDC-VCf(T1)
(20)
P2=i·M
(21)
(22)
震蕩2可由FMV(t)近似代替其衰減過程，但由于其傳遞函數(shù)較為復(fù)雜，不能用參數(shù)解析式表達(dá)，因此采用描點(diǎn)法在MATLAB中繪圖研究。得到LCP及k對(duì)震蕩1及震蕩2的影響趨勢(shì)。
圖8 震蕩1與Lcp的關(guān)系曲面
圖8為震蕩1與LCP的關(guān)系曲面，圖9為震蕩2與LCP的關(guān)系曲面。由圖8及圖9可以看出，Lcp越大，震蕩的超調(diào)越小，但是系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間也會(huì)加長。因此在負(fù)載電壓超調(diào)允許的范圍內(nèi)應(yīng)盡量減小Lcp，考慮本系統(tǒng)，電感在300 mH左右是比較合理的范圍，超調(diào)小于2%，10 ms時(shí)，電壓震蕩小于0.3%。
圖9 震蕩2與Lcp的關(guān)系曲面
圖10 震蕩1與k的關(guān)系曲面
圖11 震蕩2與k的關(guān)系曲面
圖10為震蕩1與k的關(guān)系曲面，圖11為震蕩2與k的關(guān)系曲面。由圖10及圖11可以看出，耦合系數(shù)k越大，震蕩的超調(diào)越小，同樣，震蕩的衰減也會(huì)變慢。在耦合電感為300 mH的情況下，10 ms時(shí)，超調(diào)電壓震蕩均小于0.3%，因此可以盡可能調(diào)高耦合系數(shù)，工藝水平上，耦合系數(shù)在0.7～0.8是較為合理的范圍。
脈沖高壓系統(tǒng)的直流電壓及脈沖電壓會(huì)根據(jù)負(fù)載情況調(diào)整，可依據(jù)本文方法，重置表1，根據(jù)系統(tǒng)超調(diào)及脈沖重復(fù)頻率的要求，設(shè)計(jì)LCP及k，得到最優(yōu)的系統(tǒng)參數(shù)。
3 實(shí)驗(yàn)波形
實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示，實(shí)驗(yàn)波形如圖12所示,LCP為310 m，k為0.75。負(fù)載電壓在直流負(fù)壓的基礎(chǔ)上疊加了余弦脈沖，諧振周期為20 μs，脈沖電壓接近2VPS，諧振階段，脈沖電流流過耦合電容導(dǎo)致電壓缺口，采樣分壓電阻兩端電壓，電壓缺口值在75 V左右，耦合電容電壓穩(wěn)態(tài)在1 140 V，i2表示了直流側(cè)脈沖電源電流，諧振階段，i2增加0.2 A，與諧振電流的15 A相差2個(gè)以上數(shù)量級(jí)，說明系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)較為合理。震蕩階段，負(fù)載電壓超調(diào)為3%，略大于理論分析的2%，是諧振腔的線路電阻造成的耦合電容電壓與負(fù)載電容電壓拖尾所致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析基本相符，驗(yàn)證了本文分析的正確定。
4 結(jié)束語
(1)本文對(duì)靜電除塵電源高壓側(cè)的電路進(jìn)行了模態(tài)分析，并構(gòu)建了其數(shù)學(xué)模型，根據(jù)拉普拉斯變換電路得到各部分諧振終值，并推導(dǎo)其傳遞函數(shù)得到負(fù)載電容電壓、耦合電感、直流側(cè)漏感的激勵(lì)主要影響負(fù)載超調(diào)；耦合電感電壓、脈沖側(cè)漏感電流的激勵(lì)主要影響負(fù)載電壓調(diào)節(jié)時(shí)間。
圖12 實(shí)驗(yàn)波形
(2)通過擬合負(fù)載電壓震蕩1及震蕩2的波形，并作圖，優(yōu)化設(shè)計(jì)耦合電感LCP及耦合系數(shù)k，可根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的負(fù)載電壓要求，應(yīng)用本文方法，合理設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)。滿足超調(diào)的情況下，LCP取?。粷M足調(diào)節(jié)時(shí)間的情況下，耦合系數(shù)k控制在0.7～0.8的范圍內(nèi)是較為合適的選擇。
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1 靜電除塵脈沖電源的工作模態(tài)分析
1.1 電路去耦合
圖1 高壓側(cè)電路拓?fù)?/p>
靜電除塵脈沖電源的高壓側(cè)電路拓?fù)淙鐖D1所示。電路基本分為三個(gè)部分：脈沖供電模塊、諧振腔體及直流供電模塊。
脈沖供電模塊由直流電源VPS及耦合電感LPS組成，主要功能是提供脈沖電壓。
諧振腔體由諧振電感L，高壓開關(guān)SW，除塵器負(fù)載及耦合電容C構(gòu)成。其中高壓開關(guān)由晶閘管反并二極管構(gòu)成。除塵器負(fù)載為電容Cf和可變電阻Rf等效。諧振腔體的主要功能是耦合直流供電電壓及脈沖供電電壓，形成諧振，疊加脈沖電壓在負(fù)載上，利用窄脈沖高壓除塵。
直流供電模塊由直流電源VDC及耦合電感LDC構(gòu)成，耦合電感LPS及耦合電感LDC通過磁芯耦合。直流供電模塊的功能是提供直流電壓。
圖2 電路去耦合等效
電路由雙電源供電且電源間有耦合電感，這給分析工作帶來困難且不容易得到直觀的電路網(wǎng)孔。因此，將耦合電感移動(dòng)位置，去耦合化得到圖2。等效后的電路圖，去掉了耦合電感，得到三個(gè)新的電感：互感M，脈沖側(cè)偶感Lσ1及直流側(cè)漏感Lσ2。數(shù)量關(guān)系為式(1)～(2)所示：
LPS=LDC=LCP
(1)
M=kLCP
(2)
Lσ1=Lσ2=(1-k)LCP
(3)
1.2 電路的模態(tài)分析
圖2為去耦合等效電路，穩(wěn)態(tài)后，電路可以等效為三個(gè)網(wǎng)孔，其中i1，i2，i3為三個(gè)網(wǎng)孔的電流。晶閘管開通，電感L與負(fù)載電容Cf形成諧振，i1首先流過晶閘管到零，再流經(jīng)二極管，致使晶閘管關(guān)斷，二極管續(xù)流到零，諧振過程結(jié)束。諧振過程中，電流i1以正弦波形式變化，負(fù)載電容上電壓為直流疊加余弦波電壓。網(wǎng)孔電流i2，i3在諧振過程中也會(huì)變化，但是由于互感M很大，使得i2、i3與i1相差兩個(gè)數(shù)量級(jí)，因此在諧振過程中忽略其影響。
圖3 諧振后震蕩轉(zhuǎn)態(tài)
圖3所示為諧振結(jié)束后的第二個(gè)模態(tài)：諧振后的震蕩模態(tài)，諧振結(jié)束后，晶閘管已在二極管續(xù)流階段關(guān)斷，因此諧振電感所在支路斷開，互感M，漏感Lσ1，Lσ2，C及Cf的五元素發(fā)生諧振。
系統(tǒng)參數(shù)合理的負(fù)載電壓波形如圖4，震蕩階段的負(fù)載電壓超調(diào)很小，且調(diào)節(jié)時(shí)間短。圖5為參數(shù)設(shè)計(jì)不合理的負(fù)載電壓波形，直流電壓波動(dòng)大，脈沖電壓與期望值不符，且不易控制，會(huì)嚴(yán)重毀壞系統(tǒng)。因此，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模及詳細(xì)參數(shù)設(shè)計(jì)很有必要。
圖4 負(fù)載電壓波形1
圖5 負(fù)載電壓波形2
2 電路數(shù)學(xué)模型及參數(shù)設(shè)計(jì)
2.1 電路模態(tài)數(shù)學(xué)模型
模態(tài)1為諧振狀態(tài)：
由圖2，五個(gè)狀態(tài)變量構(gòu)建微分方程(4)
(4)
(5)
式(4)中VCf為負(fù)載電容電壓，VC為耦合電容電壓，R1為諧振電感電阻。
諧振狀態(tài)電路初始值為式(5)
微分方程組(4)為含有5個(gè)未知量的高階微分方程組，需要利用拉普拉斯變換，并帶入初始值(5)可以求得i1(t)，i2(t)，i3(t)，VCf(t)及VC(t)的數(shù)值解。
模態(tài)2為震蕩狀態(tài)：
震蕩狀態(tài)電路初始值為諧振狀態(tài)電路終值，
可由(7)～(9)式計(jì)算出諧振周期T1。將T1帶入i2(t)，i3(t)，VCf(t)及VC(t)中，得到震蕩初始值i2(T1)，i3(T1)，VCf(T1)及VC(T1)；
由圖3，由四個(gè)狀態(tài)變量可建立微分方程組(6)。震蕩狀態(tài)微分方程組含4個(gè)未知量的高階微分方程組，同樣需要借助拉普拉斯變換及反變換求得數(shù)值解。
(6)
(7)
(8)
(9)
2.2 脈沖電源的參數(shù)設(shè)計(jì)
諧振狀態(tài)的負(fù)載電流與電壓主要與Cf及L相關(guān)。而震蕩狀態(tài)的負(fù)載電壓主要與耦合電感LCP、耦合系數(shù)k、諧振電感阻值R1及震旦初始值相關(guān)。由于震蕩狀態(tài)含有5個(gè)儲(chǔ)能元件，需要對(duì)高階微分方程求解，因此，本文采用數(shù)值解析的方法，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行分析。具體參數(shù)如表1所示。
表1 系統(tǒng)參數(shù)
Cf是電極間的等值電容，其大小與極板面積、極間距離和粉塵性質(zhì)有關(guān)，相對(duì)較為恒定，一般控制范圍5 000 pF～100 000 pF以內(nèi)，除塵器的負(fù)載電流一般在800～1 200 mA[10]。本文取Cf=100 nF，負(fù)載電流取0.8 A，因此Rf=950 Ω， 耦合電容C一般取值為負(fù)載電容的5～10倍，取C=1μF。
2.2.1諧振電感電阻R1的影響
由模態(tài)1的分析可知，R1越大，諧振能量損失也越多，VCf及VC的諧振電壓終值與初始值差越大，這也意味著第二階段震蕩的
初始值也越大，導(dǎo)致震蕩電壓超調(diào)增加，調(diào)節(jié)時(shí)間增加，對(duì)系統(tǒng)不利。因此應(yīng)盡可能減小諧振電感電阻，后續(xù)計(jì)算中采用了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的電感阻值0.6 Ω。
2.2.2LCP及k的優(yōu)化設(shè)計(jì)
耦合電感LCP的設(shè)計(jì)直接影響震蕩狀態(tài)。震蕩狀態(tài)含有5個(gè)儲(chǔ)能元素，均參與諧振。本文針對(duì)諧振后每部分激勵(lì)對(duì)負(fù)載電壓的激勵(lì)響應(yīng)分解分析，圖6為震蕩狀態(tài)的拉普拉斯變換電路圖。
由圖6計(jì)算可以得到負(fù)載電容電壓傳遞函數(shù)、耦合電容電壓傳遞函數(shù)、互感電流傳遞函數(shù)、直流側(cè)漏感電流傳遞函數(shù)、脈沖側(cè)漏感電流傳遞函數(shù)依次如式(10)～(14)所示。利用公式(1)～(9)算出諧振狀態(tài)終值，帶入圖6中，激勵(lì)乘上對(duì)應(yīng)傳遞函數(shù)可以求出每部分激勵(lì)對(duì)負(fù)載電壓的響應(yīng)如圖7所示。
圖6 震蕩狀態(tài)拉氏電路圖
圖7 負(fù)載電容電壓對(duì)負(fù)載響應(yīng)
由圖7可知，震蕩狀態(tài)基本可分為震蕩1及震蕩2。震蕩1決定負(fù)載電壓的超調(diào)，由負(fù)載電壓激勵(lì)FCfV(t)、互感激勵(lì)FMV(t)及直流側(cè)偶感激勵(lì)Lσ2V(t)決定；震蕩2決定負(fù)載震蕩的調(diào)節(jié)時(shí)間，主要由耦合電容激勵(lì)FMV(t)決定。
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
通過研究發(fā)現(xiàn)，提取FCfV(t)、FMV(t)及Lσ2V(t)含有相同衰減系數(shù)的部分，構(gòu)成震蕩1，可以由式(15)～(22)簡(jiǎn)化描述：
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
P1=VDC-VCf(T1)
(20)
P2=i·M
(21)
(22)
震蕩2可由FMV(t)近似代替其衰減過程，但由于其傳遞函數(shù)較為復(fù)雜，不能用參數(shù)解析式表達(dá)，因此采用描點(diǎn)法在MATLAB中繪圖研究。得到LCP及k對(duì)震蕩1及震蕩2的影響趨勢(shì)。
圖8 震蕩1與Lcp的關(guān)系曲面
圖8為震蕩1與LCP的關(guān)系曲面，圖9為震蕩2與LCP的關(guān)系曲面。由圖8及圖9可以看出，Lcp越大，震蕩的超調(diào)越小，但是系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間也會(huì)加長。因此在負(fù)載電壓超調(diào)允許的范圍內(nèi)應(yīng)盡量減小Lcp，考慮本系統(tǒng)，電感在300 mH左右是比較合理的范圍，超調(diào)小于2%，10 ms時(shí)，電壓震蕩小于0.3%。
圖9 震蕩2與Lcp的關(guān)系曲面
圖10 震蕩1與k的關(guān)系曲面
圖11 震蕩2與k的關(guān)系曲面
圖10為震蕩1與k的關(guān)系曲面，圖11為震蕩2與k的關(guān)系曲面。由圖10及圖11可以看出，耦合系數(shù)k越大，震蕩的超調(diào)越小，同樣，震蕩的衰減也會(huì)變慢。在耦合電感為300 mH的情況下，10 ms時(shí)，超調(diào)電壓震蕩均小于0.3%，因此可以盡可能調(diào)高耦合系數(shù)，工藝水平上，耦合系數(shù)在0.7～0.8是較為合理的范圍。
脈沖高壓系統(tǒng)的直流電壓及脈沖電壓會(huì)根據(jù)負(fù)載情況調(diào)整，可依據(jù)本文方法，重置表1，根據(jù)系統(tǒng)超調(diào)及脈沖重復(fù)頻率的要求，設(shè)計(jì)LCP及k，得到最優(yōu)的系統(tǒng)參數(shù)。
3 實(shí)驗(yàn)波形
實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示，實(shí)驗(yàn)波形如圖12所示,LCP為310 m，k為0.75。負(fù)載電壓在直流負(fù)壓的基礎(chǔ)上疊加了余弦脈沖，諧振周期為20 μs，脈沖電壓接近2VPS，諧振階段，脈沖電流流過耦合電容導(dǎo)致電壓缺口，采樣分壓電阻兩端電壓，電壓缺口值在75 V左右，耦合電容電壓穩(wěn)態(tài)在1 140 V，i2表示了直流側(cè)脈沖電源電流，諧振階段，i2增加0.2 A，與諧振電流的15 A相差2個(gè)以上數(shù)量級(jí)，說明系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)較為合理。震蕩階段，負(fù)載電壓超調(diào)為3%，略大于理論分析的2%，是諧振腔的線路電阻造成的耦合電容電壓與負(fù)載電容電壓拖尾所致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析基本相符，驗(yàn)證了本文分析的正確定。
4 結(jié)束語
(1)本文對(duì)靜電除塵電源高壓側(cè)的電路進(jìn)行了模態(tài)分析，并構(gòu)建了其數(shù)學(xué)模型，根據(jù)拉普拉斯變換電路得到各部分諧振終值，并推導(dǎo)其傳遞函數(shù)得到負(fù)載電容電壓、耦合電感、直流側(cè)漏感的激勵(lì)主要影響負(fù)載超調(diào)；耦合電感電壓、脈沖側(cè)漏感電流的激勵(lì)主要影響負(fù)載電壓調(diào)節(jié)時(shí)間。
圖12 實(shí)驗(yàn)波形
(2)通過擬合負(fù)載電壓震蕩1及震蕩2的波形，并作圖，優(yōu)化設(shè)計(jì)耦合電感LCP及耦合系數(shù)k，可根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的負(fù)載電壓要求，應(yīng)用本文方法，合理設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)。滿足超調(diào)的情況下，LCP取?。粷M足調(diào)節(jié)時(shí)間的情況下，耦合系數(shù)k控制在0.7～0.8的范圍內(nèi)是較為合適的選擇。
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