李周， 許紅升， 葉彬， 葛斐， 榮秀婷， 徐強

(1.國網(wǎng)安徽省電力公司經濟技術研究院，安徽 合肥 230022； 2.安徽大學，安徽 合肥 230601；3.安徽中興繼遠 信息技術股份有限公司，安徽 合肥 230031)

0 引 言

電力通信網(wǎng)絡是電力系統(tǒng)的重要基礎設施，承載著電力調度自動化、電網(wǎng)生產、營銷、經營等核心業(yè)務。日前，國家電網(wǎng)公司提出地縣一體化運作模式，其總體目標是推進地縣調度系統(tǒng)與運行設備的整合，建立一體化的調度運行管理平臺[1-2]，改變各個調度系統(tǒng)運行水平參差不齊的現(xiàn)狀，促進技術資源、設備資源、數(shù)據(jù)資源的共享，適應智能電網(wǎng)發(fā)展要求[3-5]。

在該背景下，地縣公司各自建設、獨立成網(wǎng)的傳統(tǒng)局面逐漸向地縣一體、統(tǒng)一調度的建設模式過渡。例如，通信業(yè)務的數(shù)量及范圍發(fā)生巨大變化；網(wǎng)絡節(jié)點不斷擴充、層次逐漸增加、拓撲結構更加復雜[6]。而現(xiàn)存網(wǎng)絡中存在許多缺陷，無法滿足電網(wǎng)發(fā)展的需要，如設備品牌不統(tǒng)一、局部地域帶寬閑置、可擴展性不足等[7-8]，迫切需要進行結構優(yōu)化。

目前主流的網(wǎng)絡拓撲生成模型主要是建立在隨機模型、層次模型或冪率模型的基礎上[9]。隨機模型生成的網(wǎng)絡拓撲的節(jié)點隨機分布[10]，與電力通信網(wǎng)絡不符；層次模型與SDH電力通信網(wǎng)多層級(如核心層、骨干層、接入層)的特征符合；冪率模型生成的拓撲與真實的網(wǎng)絡更加接近，能夠較好地反映節(jié)點的度的分布[11]。如何建立一個能夠反映電力通信網(wǎng)絡更多特征的模型是需要繼續(xù)研究。

本文從電力通信網(wǎng)絡的現(xiàn)狀以及電網(wǎng)發(fā)展對網(wǎng)絡性能的新要求出發(fā)，建立了一種基于圖論數(shù)學模型的算法，將實際網(wǎng)絡的物理模型轉換為計算模型，該圖論模型將電力通信網(wǎng)絡看成一個無向圖，圖中節(jié)點代表網(wǎng)絡設備，邊代表通信鏈路。在算法中，根據(jù)SDH網(wǎng)環(huán)形結構的特點，提出建立多個輔助圓的思想，網(wǎng)絡節(jié)點在輔助圓上呈向外輻射式分布，很好地表現(xiàn)了地縣一體化網(wǎng)絡多層拓撲結構的特點，改變了傳統(tǒng)(手工)繪制拓撲圖方式。此外，針對現(xiàn)有網(wǎng)絡的缺陷，提出了一系列網(wǎng)絡優(yōu)化策略，對現(xiàn)有網(wǎng)絡進行診斷和評估。

1 網(wǎng)絡結構優(yōu)化

1.1 網(wǎng)絡優(yōu)化原則

以安徽地區(qū)通信網(wǎng)為例，本文算法采取了以下幾點優(yōu)化方法：(1)對地縣網(wǎng)絡統(tǒng)籌規(guī)劃，統(tǒng)一組網(wǎng)。采用核心層-接入層拓撲結構，適當增加小核心層。增大核心層帶寬。所述小核心層實質上還是接入層，只是升級了分布在該層上的傳輸設備的通信容量，便于節(jié)點接入。(2)網(wǎng)絡的拓撲形式為環(huán)型拓撲和線型拓撲的結合模式，以環(huán)型拓撲為主，充分利用SDH環(huán)網(wǎng)的自愈功能，建立通道保護或復用段保護機制，提高網(wǎng)絡的安全性能。(3)對冗長環(huán)路進行拆環(huán)重組，提高抗單點失效性(4)匯聚方式采用兩點匯聚和單點匯聚相結合，以雙點匯聚為主，提高組網(wǎng)靈活性。

1.2 組網(wǎng)邊界條件

結合國網(wǎng)公司“十三五”地市骨干傳輸網(wǎng)優(yōu)化指導意見，可將以下組網(wǎng)原則作為邊界條件。

(1)通信網(wǎng)帶寬資源預留不低于30%。(2)接入環(huán)(鏈)站點數(shù)量大于7個時宜選擇2.5 Gb/s速率，不大于7個站點的環(huán)和末端分支，一般選擇622 Mb/s速率，如果是小核心層，選擇2.5 Gb/s速率。(3)核心層節(jié)點數(shù)量一般不超過全網(wǎng)站點數(shù)量的15%。由此可以測算出電力通信網(wǎng)絡帶寬需求情況如表1、表2所示。

表1 接入層與核心層網(wǎng)元業(yè)務帶寬資源

本文在研究網(wǎng)絡結構優(yōu)化時，主要考慮總帶寬資源為2.5 Gb/s(即1 008*2 Mb/s)的情況，根據(jù)前面所述邊界條件和表1，并結合工程實際，分析得出表2所示網(wǎng)元數(shù)量臨界分布情況。

表2 2.5 Gb/s環(huán)網(wǎng)網(wǎng)元數(shù)量臨界分布情況

2 圖論數(shù)學模型

本文在MATLAB開發(fā)平臺上建立一種圖論數(shù)學模型，實現(xiàn)網(wǎng)絡拓撲的自動生成。該模型在直角坐標系中繪制多個同心圓，稱之為輔助圓C，每個輔助圓代表網(wǎng)絡拓撲的一層結構，網(wǎng)元分布在輔助圓上。同時，輔助圓的數(shù)量不受限制，這決定了網(wǎng)絡的層次是不受限的，便于擴展，可以滿足地縣一體化調度模式下多層拓撲的要求。通過借鑒文獻[12]中所述鄰接矩陣的概念，本文研究發(fā)現(xiàn)，輔助圓為獲取節(jié)點位置提供了方便的同時，其環(huán)形結構的特點，也使得分布在上面的節(jié)點的鄰接矩陣具有一定規(guī)律，根據(jù)該規(guī)律很容易求解鄰接矩陣。此外，在算法設計時，運用均勻分布和無限分割的思想，使得生成的拓撲結構的節(jié)點數(shù)量不受限制，方便節(jié)點擴充的實際需求。

2.1 附圖及符號說明

2.1.1附圖說明

圖1為本文算法生成的電力通信網(wǎng)絡拓撲圖；圖2為圖論數(shù)學模型輔助說明圖，本文將依據(jù)該圖說明圖論數(shù)學模型的建立過程。圖1、圖2中的坐標系的橫縱軸只用于衡量輔助圓半徑，沒有實際意義。

圖1 電力通信網(wǎng)拓撲生成圖

2.1.2符號說明

圖1中的數(shù)字為網(wǎng)元的序號標注。圖2中各符號的意義分別為,C1:輔助圓1；C2：輔助圓2；C3：輔助圓3；θ：圓心角；L1：核心層；L2、L3：接入層(或者小核心層)；a、b:核心網(wǎng)元；c、d、e、f、g、h、i:子網(wǎng)元。變量符號有，Nc：核心網(wǎng)元的數(shù)量；Ns:接入層L2子網(wǎng)元的數(shù)量；Nt:接入層L3子網(wǎng)元數(shù)量；Ms:輔助圓2上各接入層子網(wǎng)元數(shù)量矩陣；Mt：輔助圓3上各接入層子網(wǎng)元數(shù)量矩陣；R：輔助圓1半徑；Rr：輔助圓2半徑；Rrr：輔助圓3半徑；S(i，：)：n階矩陣S第i行的所有元素的集合；G:表示電力通信網(wǎng)中由若干鏈路和網(wǎng)元節(jié)點組成的無向圖；V：V為非空集合，稱為頂點集，即網(wǎng)元節(jié)點；E：E是V中元素構成的無序二元組的集合，即網(wǎng)元節(jié)點間的通信鏈路。

圖2 圖論數(shù)學模型輔助說明圖

2.2 圖論模型的建立

如圖1所示，本文算法生成的網(wǎng)絡拓撲圖建立在直角坐標系中，圖中各網(wǎng)元均進行了序號標注?，F(xiàn)根據(jù)圖2描述本文圖論模型的建立過程。

該模型設計了三個輸入?yún)?shù)，分別為核心網(wǎng)元的數(shù)量Nc、接入層子網(wǎng)元的數(shù)量矩陣Ms、Mt以及各輔助圓的半徑R、Rr、Rrr。其中各輔助圓半徑之間的關系為Rr=R+1.5，Rrr=R+3。調用相關命令在坐標系中繪制輔助圓C1、C2、C3，輔助圓的圓周角定義在(π/2，5π/2)區(qū)間。網(wǎng)元節(jié)點采用均勻分布，因此圖2中核心層L1呈正多邊形狀，且每條邊對應的圓心角θ=2π/Nc。各核心網(wǎng)元構成了一個環(huán)，該環(huán)可以看作無向圖G=，本文研究發(fā)現(xiàn)，一般地，若一個環(huán)有n各節(jié)點，則這n個節(jié)點對應的鄰接矩陣S具有以下特點：

S(i,:)=

據(jù)此特點，本文圖論數(shù)學模型求解鄰接矩陣的方法是：用zeros(n)命令構建一個全部元素均為0的n階矩陣，然后按照上式所述規(guī)律將各行的相應元素置為1。由于核心網(wǎng)元在輔助圓1上呈均勻分布，故區(qū)間(π/2，5π/2)被分為Nt等份，故容易獲得各核心網(wǎng)元的坐標值矩陣。得到了網(wǎng)元的鄰接矩陣和坐標值后，調用工具箱中的gplot命令便可生成網(wǎng)絡的拓撲結構。

現(xiàn)針對圖2中Nt=6的情況舉例說明核心層L1拓撲結構的生成過程：Nt=6時，核心層是一個節(jié)點數(shù)為6的環(huán)，按照上述求解網(wǎng)元鄰接矩陣和坐標值矩陣的方法，設核心網(wǎng)元的鄰接矩陣和坐標值矩陣分別為A、B，則：

然后調用gplot(A,B)命令即可生成核心層L1的拓撲結構。Nt為其他值時同理可求得。由于圓周角可以進行無限平均分割，故該模型在輔助圓上分布網(wǎng)元節(jié)點的方式，使網(wǎng)元數(shù)量不受限制，可滿足不同的實際需求。子網(wǎng)元c、d、e、f構成了接入層L2，且接入層L2采用兩點匯聚方式，匯聚點為核心網(wǎng)元a、b。從徑向看，接入層L2上各子網(wǎng)元的分布可看作是對核心網(wǎng)元a、b構成的圓心角θ的平均分割，因此按照核心層鄰接矩陣及坐標值矩陣的求解思路，可同理得出接入層L2的鄰接矩陣及坐標值矩陣，從而生成該層的網(wǎng)絡拓撲圖。由子網(wǎng)元g、h構成的接入層L3亦可依照次方法繪制，子網(wǎng)元i為單點匯聚方式，與子網(wǎng)元d共同形成了“環(huán)鏈”拓撲形式中的“鏈”結構。

2.3 圖論模型算法步驟

表3給出了本文圖論模型的建立步驟。

表3 圖論數(shù)學模型算法步驟

2.4 圖論模型特性分析

從上述建立模型的過程可以看出，該模型基于圖論，將電力通信網(wǎng)絡的實際物理模型轉換成計算模型，該模型根據(jù)SDH網(wǎng)絡環(huán)型拓撲的實際特點，巧妙設計了輔助圓，每個輔助圓代表一個層級，多個輔助圓呈徑向分布，與真實網(wǎng)絡非常相近，這也是該模型與傳統(tǒng)拓撲生成方法的很大不同之處。每個層級的輻射范圍可以通過調整輔助圓的半徑來改變，具有較好的模擬效果。網(wǎng)元均分布在各輔助圓上，使得整個拓撲圖的布局清晰、層級分明，而傳統(tǒng)的在網(wǎng)管軟件添加網(wǎng)元時布局就比較隨意。

算法設計時，只需要修改若干參數(shù)便可以根據(jù)需要調整接入層的匯聚方式、環(huán)型拓撲的比例，這使得本算法具有靈活的應用方式。此外，根據(jù)公式(1)，可以方便地表達拓撲中節(jié)點間的關系，簡化了算法的設計。

3 應用實例

為了體現(xiàn)本文算法的實用性，下面運用本文所述結構優(yōu)化策略和圖論數(shù)學模型對圖3所示A地區(qū)網(wǎng)絡進行優(yōu)化。

圖3 安徽A地區(qū)電力通信網(wǎng)絡拓撲圖

該網(wǎng)絡中核心網(wǎng)元有8個，子網(wǎng)元有19個，根據(jù)表1所統(tǒng)計的核心網(wǎng)元與子網(wǎng)元的業(yè)務帶寬資源，可以知道A網(wǎng)共占用了8*42+19*17=659個2 Mb/s的帶寬。2.5 Gb/s條件下，總的帶寬資源為1008個2 Mb/s，計算得A網(wǎng)的帶寬預留比例為34.6%，滿足邊界條件1所述帶寬資源預留比例不低于30%；根據(jù)表2所示2.5 Gb/s條件下網(wǎng)元臨界分布情況，可知由8個核心網(wǎng)元與19個子網(wǎng)元組成的A網(wǎng)不在任意一種臨界情況之內，即不滿足組網(wǎng)邊界條件3；A網(wǎng)中部分光路的速率是155 Mb/s，不滿足組網(wǎng)邊界條件2，應當升級至622 Mb/s，以提升網(wǎng)絡的擴展能力。

關于A網(wǎng)具體優(yōu)化措施有：

(1)丹陽變至朱村變光路速率與核心環(huán)速率不同級，應該升級至同一層級速率。

(2)A網(wǎng)鏈型拓撲比例過多，缺乏保護機制。應將紡織變與順安變就近接入新江變-城關變-鐘倉變-銅北變環(huán)網(wǎng)中。普濟圩變同理。

(3)學院變-周沖變-橫崗變-光榮變-古圣變-玉樓變環(huán)網(wǎng)接入了較多子網(wǎng)元，從網(wǎng)絡的節(jié)點擴充能里考慮，將該環(huán)網(wǎng)速率升級至622 Mb/s，構成小核心層。

(4)核心站點數(shù)過多，故將核心層速率由2.5 Gb/s提升到10 Gb/s，從而提高A網(wǎng)的業(yè)務承載能力。

(5)鐘鳴變-觀潮變-天門變-大通變-五松變-金順變環(huán)路過于冗長，抗單點失效性差，對其進行拆環(huán)重組

本文所述圖論數(shù)學模型為上述問題提供了解決方案。結合上面的分析與圖論數(shù)學模型算法的步驟，可知輸入網(wǎng)元參數(shù)有核心層網(wǎng)元個數(shù)Nc=8，次外層子網(wǎng)元數(shù)量矩陣Ms=[40403301],最外層子網(wǎng)元數(shù)量矩陣為Mt=[3000001]，輔助圓的半徑設為R=4。由Nc=8，根據(jù)式(1)可以得到核心層節(jié)點的鄰接矩陣A為：

8個核心網(wǎng)元的坐標值矩陣B為：

調用命令gplot(A,B)即可生成核心層，如圖4中的紅色部分。重復執(zhí)行表1中步驟S1、S2、S3、S4即可生成圖3中其他部分的拓撲。圖中使用不同的顏色區(qū)分不同層級的光路速率，并增加節(jié)點名稱標注。

優(yōu)化后的A網(wǎng)拓撲結構如圖4所示。

圖4 網(wǎng)絡結構優(yōu)化圖

從圖4所示網(wǎng)絡結構優(yōu)化圖可以看出，由本文圖論數(shù)學模型生成的拓撲圖的層級清晰、界面友好。優(yōu)化后的網(wǎng)絡為三層“環(huán)鏈”拓撲結構，具有較好的環(huán)網(wǎng)保護機制，可以提高網(wǎng)絡的安全性能。通過升級光路速率，網(wǎng)絡的業(yè)務承載能力有了很大提高。組網(wǎng)方式更加靈活，小核心層的增加充分考慮到以后節(jié)點擴充的需要。對冗長環(huán)路進行適當?shù)牟瓠h(huán)重組，提升了網(wǎng)絡的抗單點失效能力。

4 結束語

本文針對電力通信網(wǎng)絡結構及拓撲生成方法及中存在的不足，提出網(wǎng)絡結構優(yōu)化原則與組網(wǎng)邊界條件，建立了一種圖論數(shù)學模型，將物理上的網(wǎng)絡拓撲抽象為無向圖。根據(jù)SDH網(wǎng)絡環(huán)型拓撲的特點，提出建立輔助圓，總結了分布在輔助圓上的節(jié)點的鄰接矩陣所呈現(xiàn)的規(guī)律。為基于地縣一體化模式的地區(qū)電力通信傳輸網(wǎng)絡架構研究提供了借鑒。

本文算法主要針對電力通信網(wǎng)絡中只包含一個核心網(wǎng)的情況，需要進一步研究在多個環(huán)網(wǎng)條件下，如何改進和優(yōu)化本文算法，提高算法的實用性。此外，可以為本文圖論數(shù)學模型設計一個圖形用戶界面(GUI)，形成一個網(wǎng)絡拓撲生成器，增強用戶體驗和使用的便捷性。

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