張小玲， 王 聰， 田 寧， 羅永成， 郭 南， 王 偉， 羅 鵬

(1.沈陽化工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110142;2.貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 機械工程學(xué)院， 貴州 畢節(jié) 551700)

往復(fù)換向運動在機械傳動中是很常見的運動，在很多設(shè)備中都存在往復(fù)運動[1]，比如印刷業(yè)、食品機械、刨床和磨床類的機械加工，以及日常生活中用到的直動往復(fù)泵和汽車前風(fēng)擋的雨刮器.這種往復(fù)運動基本使用凸輪、導(dǎo)桿、曲柄滑塊和曲柄搖桿，另外往復(fù)運動還可以采用液壓、氣動裝置等[2-3].

往復(fù)運動的換向裝置基本作非勻速運動，噪聲、振動和沖擊等問題在這些機構(gòu)中普遍存在，因此，應(yīng)用受到了限制，只局限于換向運動不是很頻繁的設(shè)備中.在氣動和液壓驅(qū)動的裝置中，做反復(fù)運動時壓力時常變化，很容易出現(xiàn)受力不均，導(dǎo)致速度出現(xiàn)不同程度的波動，甚至?xí)霈F(xiàn)振動和沖擊等不良現(xiàn)象，這將大大影響機構(gòu)的工作能力[4-5].為了優(yōu)化裝置，本文設(shè)計了一種輸入軸單向連續(xù)轉(zhuǎn)動，輸出軸往復(fù)旋轉(zhuǎn)的新型裝置；此機構(gòu)由不完全齒輪和全齒輪巧妙嚙合實現(xiàn)，并加上蝸輪蝸桿裝置實現(xiàn)自鎖，這樣可以避免不必要的沖擊振動.

1 方案設(shè)計

不完全齒輪自動換向機構(gòu)的設(shè)計方案如圖1所示.

1輸入軸 2全齒輪Ⅰ 3不完全齒輪Ⅰ 4蝸輪蝸桿結(jié)構(gòu) 5輸出軸 6不完全齒輪Ⅱ 7全齒輪Ⅱ 8中齒輪

圖1 不完全齒輪自動換向機構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.1 Incomplete gear structure diagram

利用電機使輸入軸1帶動全齒輪Ⅰ和不完全齒輪Ⅰ轉(zhuǎn)動，全齒輪Ⅰ和全齒輪Ⅱ始終保持嚙合狀態(tài)，從而帶動不完全齒輪Ⅱ轉(zhuǎn)動；不完全齒輪Ⅰ和Ⅱ先后和中齒輪嚙合，從而實現(xiàn)反復(fù)運動；蝸輪蝸桿具有自鎖功能，這是為了防止中齒輪在空轉(zhuǎn)時自由轉(zhuǎn)動，避免對齒輪嚙合造成影響；軸5為輸出軸.

機構(gòu)運轉(zhuǎn)時，假設(shè)輸入軸逆時針旋轉(zhuǎn)，那么不完全齒輪Ⅰ與中齒輪開始嚙合，此時中齒輪順時針轉(zhuǎn)動，全齒輪Ⅰ和全齒輪Ⅱ嚙合，使不完全齒輪Ⅱ順時針轉(zhuǎn)動，但此時不完全齒輪Ⅱ 與中齒輪并無嚙合；當輸入軸轉(zhuǎn)過180°時，不完全齒輪Ⅰ與中齒輪退出嚙合，不完全齒輪Ⅱ與中齒輪開始嚙合，使中齒輪逆時針方向轉(zhuǎn)動；當輸入軸轉(zhuǎn)過360°時，不完全齒輪Ⅱ與中齒輪退出嚙合，不完全齒輪Ⅰ與中齒輪開始嚙合，中軸呈現(xiàn)順時針轉(zhuǎn)動；這樣就使得輸入軸作持續(xù)轉(zhuǎn)動，輸出軸正反反復(fù)交替轉(zhuǎn)動的周期運動得以實現(xiàn).

2 不完全齒輪機構(gòu)的干涉分析與輪齒修形

由于不完全齒輪與全齒輪的嚙合是不連續(xù)的，即每個轉(zhuǎn)動周期內(nèi)都存在著一次進入嚙合和退出嚙合的現(xiàn)象，如圖2所示.當進入嚙合時，若能處于齒2的齒頂寬內(nèi)，如圖2(a) 狀況所示，兩齒頂會產(chǎn)生運動干涉現(xiàn)象，導(dǎo)致輪齒卡死.如果主動齒輪齒頂高再長些，便可順利帶動從動齒輪進入正常嚙合，如圖2(b) 所示.如果主動齒輪齒頂高再短些，則兩齒輪輪齒不再相碰，主動齒輪輪齒便和從動齒輪下一個輪齒進行嚙合，如圖2(c) 所示.所以，圖 2(b)、(c)是不完全齒輪嚙合不發(fā)生干涉現(xiàn)象的極限位置.

圖2 齒輪兩齒嚙合狀態(tài)

由于兩嚙合齒輪的齒頂圓直徑越大，沖擊、振動就會越大，還可能出現(xiàn)齒輪干涉卡死的現(xiàn)象.因此，需要采用輪齒齒頂高修形法，在保證傳動重合度大于或等于1的前提下，適當降低不完全齒輪Ⅰ、Ⅱ以及中齒輪的齒頂高.

標準直齒圓柱齒輪的重合度公式[6]：

其中，α′為嚙合角；αa1為不完全齒輪Ⅰ的齒頂圓壓力角；αa3為中齒輪的齒頂圓壓力角.

為確保修形后的輪齒齒頂高不出現(xiàn)過低的現(xiàn)象，在滿足εa=1的前提下，對交替嚙合的兩個不完全齒輪和一個全齒輪的齒頂高均進行齒高修形，若要使這3個齒輪修形后的齒頂高相同，齒輪的嚙合角α′=α=20°，3個齒輪的齒頂圓壓力角均為：

因此，齒輪齒頂圓壓力角為26.084 9°；

由上述公式可以求得進行齒頂高修形后的齒頂圓直徑：

3 虛擬樣機的建立與干涉檢查

在虛擬樣機的建立時，要求設(shè)計者對創(chuàng)建的每個零件或部件的相對位置以及裝配之間的聯(lián)系有充分的把握，進行實體建模的過程中，繪制產(chǎn)品時應(yīng)完全按照其真實尺寸.現(xiàn)通過軟件Solidworks進行實體建模、虛擬裝配和干涉分析.齒輪的基本參數(shù)如表1所示.

表1 齒輪的基本參數(shù)

通過Solidworks對設(shè)計方案中各個基本零件實施建模，形成裝配圖，如圖3所示.

圖3 零件裝配圖

通過檢查發(fā)現(xiàn)裝配體模型沒有干涉現(xiàn)象，符合模擬和實際的要求，為接下來將要進行的ADAMS系統(tǒng)動力學(xué)仿真做好了鋪墊.

4 傳動性能的分析

把建模從Solidworks輸進ADAMS里，然后施加一定約束.此外，在保證該不完全齒輪分析可信度的前提下，要想更好地分析其傳動性能，還需對此機構(gòu)的模型做出以下假設(shè)：

(1) 模型中涉及到的所有齒輪均為剛體；

(2) 將各齒輪之間的傳動理想化，即忽略每個齒輪的軸向移動造成的影響；

(3) 傳動過程中由于摩擦等使溫度升高，假設(shè)其對運動參數(shù)產(chǎn)生的影響忽略不計；

(4) 加工誤差不予考慮，同時忽略在裝配過程中產(chǎn)生的誤差.

以不完全齒輪換向器的嚙合規(guī)律為依據(jù)，通過以下兩個方面對該不完全齒輪模型添加約束和載荷：

(1) 直接將固定副添加在每個齒輪和相對應(yīng)的連接軸上.

(2) 因為輸出軸轉(zhuǎn)動方向呈現(xiàn)間斷性，因此，要想將各個齒輪之間較好地連接起來，必須采用接觸方式建立齒輪之間的連接，以達到模擬齒輪的碰撞運動的目的，從而進一步觀察不完全齒輪傳動的嚙合特性.

將一個運動激勵施加在輸入軸的旋轉(zhuǎn)副上，且設(shè)定一個伺服電動機的轉(zhuǎn)動角速度為-1 200(°)/s(即 200 r/min).又知，采用 Step 函數(shù)法對電機的速度進行設(shè)置，不僅可以防止驅(qū)動電機速度突然發(fā)生變化，還能達到電機無級變速的目的，它的作用主要是連接過渡.STEP 函數(shù)的一般表達式為：

STEP(x,x0,h0,x1,h1)

因此，電機轉(zhuǎn)動角速度的函數(shù)設(shè)置為：

STEP(time,0,0d,0.2,-1200d)+

STEP(time,0.2,0,1,0)

由以上函數(shù)可知，當時間為0～0.2 s時，驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)速由0逐漸減小為-1 200(°)/s，在 0.2～1 s 之間保持其恒為-1 200(°)/s，即電機的轉(zhuǎn)速為勻速轉(zhuǎn)動，從而達到了電機的無級變速的目的，很大程度上減少了啟動沖擊力，使其可靠性更強.

通過仿真過程可以直觀地觀察各輪齒嚙合干涉情況，得到輸出軸的角速度的變化情況，如圖4所示.

圖4 輸出軸的角速度的變化曲線

如圖4所示，當時間為 0～0.2 s，輸出軸由輸入軸的不完全齒輪帶動轉(zhuǎn)動，角速度從0 逐漸增大到 1 200(°)/s，之后慢慢穩(wěn)定，而在換向瞬間中間軸不完全齒輪帶動輸出軸轉(zhuǎn)動，角速度則會產(chǎn)生一個沖擊，最高角速度可達到 4 000(°)/s，而后在 0.5～1 s角速度基本穩(wěn)定在-1 200(°)/s，可以看出此機構(gòu)做正反交替運動.

5 試驗樣機的制作

按照設(shè)計要求，成功繪制了不完全齒輪機構(gòu)的各個零部件的工程圖及裝配圖，然后經(jīng)過加工制造、裝配和調(diào)試等工作，將不完全齒輪自動換向器試驗樣機制作完成，如圖5所示.

圖5 不完全齒輪換向機構(gòu)樣機實物圖

6 結(jié) 論

設(shè)計了一種新型不完全齒輪換向機構(gòu)，并對其進行三維建模、運動仿真和有限元分析，實現(xiàn)了不變轉(zhuǎn)速的情況下連續(xù)換向，為新的換向機構(gòu)提供了理論基礎(chǔ).

[1] 李艷莉,張海燕.常用間歇機構(gòu)及其在印刷包裝行業(yè)中的應(yīng)用[J].今日印刷,2008(2):67-69.

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